中考圖形的相似專題復(fù)習(xí)題及答案

熱點(diǎn)13圖形的相似（時間：100分鐘總分：100分）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）.已知：線段a=5cm)b=2cnf］貝Ua=()bA.lB.4C.5D.-TOC\o"1-5"\h\z4 2 5.把mn=pq(mn^0)寫成比例式，寫錯的是( ).某班某同學(xué)要測量學(xué)校升旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某一同學(xué)的身高是 1.5m,影長是1m旗桿的影長是8m則旗村的高度是（）A.12mB.11mC.10mD.9m.下列說法正確的是（）A.矩形都是相似圖形； B .菱形都是相似圖形C.各邊對應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形； D.等邊三角形都是相似三角形.兩個等腰直角三角形斜邊的比是1:2,那么它們對應(yīng)的面積比是（ ）A.1:72 B.1:2B.1:4D.1:1.如圖1,由下列條件不能判定△ABCf△ADE相似的是（）A.任"B./B=/ADEC.生匹D./C=/AEDADAB ACBC（D （2） （3）.要做甲、乙兩個形狀相同（相似）的三角形框架，？已知三角形框架甲的三邊分別為50cmi60cm80cm三角形框架乙的一邊長為20cm那么符合條件的三角形框架乙共有（ ）種A.1B.2C.3D.4.如圖2,△ABC^,/BAC=90,ADLBC于D,若AB=ZBC=3貝UCD的長是(A.9.若833ab1A.9.若833ab123ba3D則k的值為B.1C.-1D［或-1.如圖3,若/1=/2=Z3,則圖中相似的三角形有（A.1對B.2對C.3對D.4對二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）abc abc.右一一一（abcw0）,則 = .235 abccm.把長度為20cm的線段進(jìn)行黃金分割，則較短線段的長是cm.△ABC的三條邊之比為2:5:6,與其相似的另一個△A?'B?'C?'最大邊長為15cmi則另兩邊長的和為..兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊長分別為 20cm,25cm,它們的周長差為63cm則這兩個三角形的周長分別是..如圖4,點(diǎn)D是RtzXABC的斜邊AB上一點(diǎn)，DHBC于E,DF，AC于F,若AF=?15BE=10則四邊形DECFF勺面積是.(4) (5) (6).如圖5,BD平分/ABC且AB=4BC=6貝U當(dāng)BD=f,△ABD^ADBC.已知a、b、c為AABC的三條邊，且a：b:c=2:3:4,則△ABC各邊上的高之比為.在梯形ABCm,AB//CDAB=6QCD=15E、F分別為ADBC上一點(diǎn)，且EF//AB,?若梯形DEF8梯形EABF那么EF=三、解答題(本大題共46分，19?23題每題6分，24題、25題每題8分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟).如圖6,4ABC中，2G匹，且DE=12BC=15GH=4求AHAHBC.為了估算河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標(biāo)作為點(diǎn) A,再在河的這一邊選點(diǎn)B和點(diǎn)C,使AB±BC然后再選點(diǎn)E,使EC!BC確定BC與AE的交點(diǎn)為D,?如圖，測得BD=12冰，DC=6冰，EC=5冰，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎？.如圖，在ABCD^,AE:EB=23.(1)求△AEF和△CDF勺周長比；(2)若$△AE=8cm2,求S^cdf..如圖，△ABC是一個銳角三角形的余料，邊BC=120mm高AD=80mm?要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在ABAC上，？這個正方形零件的邊長是多少？.以長為2的線段為邊作正方形ABCD取AB的中點(diǎn)P,連結(jié)PD在BA的延長線上取點(diǎn)F,使PF=PD以AF為邊作正方形AMEF點(diǎn)M在AD上，如圖所示.(1)求AMDM勺長；(2)求證：AM=AD?DM.如圖，點(diǎn)GD在線段AB上，且△PCDg等邊三角形.(1)當(dāng)ACCDDB滿足怎樣的關(guān)系式時，△ACSAPDB(2)當(dāng)APD^AACP寸，試求/APB的度數(shù)..如圖15-12,4ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DAZBAC=45,/BDC=60,?CE?LBDE為垂足，連結(jié)AE(1)寫出圖中所有相等的線段，并加以證明.(2)圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由.(3)求△BECt△BEA勺面積比.答案：一、選擇題.C2.D3.A4.D5.C6.C7.C8.D9.D10.D二、填空題.512.7.6413.竺cm14,252cm,315cm2 215.15016.2點(diǎn)17.6:4:318.30三、解答題19.解：二AGAHAGAG4DE124 二——，BC15 5,AG=16 AH=AG+GH=16+4=2020.21.22.解：vAB±BCEC±BC../ABDWECD=90,而/ADBWEDC?-RtAABID^RtAECD.ABCE AB50AB=100mBDCD 12060解：(1)在YaBCD^,易得△AEUACDF.Caef：Cacd=AECD=AEAB=25.(2)..△AEMACDF2 2..SzXCDF：SaAEF-25：4—S\CDF：8,??Sz\CDF_50Cm.解：設(shè)正方形零件的邊長是xmmVPNJ//BC..△APN^AABC23.23..型任x80xBCAD120 80(1)解：在正方形ABC時,x=48.P為中點(diǎn)，.二AP=1,而AD=2???由勾股定理可得dp=/5.??.PF=V5, AF=/5-1.??.AMm-1,DM=3a/5.(2)證明：=AM=(遙-1)2=6-2卡,AD-DM=2(3-有)=6-2娓,;aM=AD?DM24.解：(1)在AACP與APDEfr,/ACPWPDBPC=PD要想△ACP^APDEB則gBDPD 八^ ^2DB?AC=PCPD=CDPCAC②電型=1,即BD=ACACPC即滿足CD=AC?DB或BD=AC寸，△ACfP^△PDB(2)?.△PDB^AACP/APCWPBD丁?/APBWAPC廿CPD+DPB=PBD+60+/DPB=60+60°=120°25.解：(1)RtACEDt,/CDE=60/ECD=30,_1.?.DE=1CD=DAEC=EA2又BAC=45,/BDC=60,../DBA=15.又./BDA=120,DE=DA??/DAE=DEA=30../EAB=15,?.BE=EA=E,CDE=DA(2)在△ADE與△AECt,/DAEWDAE/AEDWACE.△AD曰AAEC(3)在RtACEDt,設(shè)DE=aCD=2a由勾股定理