2023學(xué)年上海七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期重難點(diǎn)講義第21講-期末備考復(fù)習(xí)（一）(含詳解)

第21講.期末備考復(fù)習(xí)(一)份.學(xué)習(xí)目標(biāo)i.鞏固復(fù)習(xí)本學(xué)期的知識(shí)，針對(duì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏;動(dòng)探索動(dòng)探索1.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)4(0,5)和點(diǎn)8(-2,-4),BC=4,且BC7/x軸.(1)在圖中畫點(diǎn)C的位置，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)聯(lián)結(jié)48、AC.BC,判斷二48c的形狀，并求出它的面積.精講提升例1.如圖，已知ADHBC,4C與80相交于點(diǎn)O.(1)找出圖中面積相等的三角形，并選擇其中一對(duì)說明理由：(2)如果CFDBD,垂足分別為E、F,—求段的值.BD5CF

例2.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(一2,-2),點(diǎn)C的坐標(biāo)(一2,1),將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B.(1)求A、C兩點(diǎn)的距離.(2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的直角坐標(biāo)平面內(nèi)，標(biāo)出點(diǎn)B的位置，并寫出點(diǎn)8的坐標(biāo).(3)判斷AABC的形狀.(4)若保持點(diǎn)C、點(diǎn)B的位置不變，允許點(diǎn)A的坐標(biāo)發(fā)生變化，在如圖所示的直角坐標(biāo)平面內(nèi)，你是否還能夠找到其他的點(diǎn)A,使A48C具備題(3)所判斷出的形狀，直接寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)(找到2個(gè)點(diǎn)，即可獲得滿分).例3.如圖，已知等邊和等邊UCDE,P、Q分別是4￡＞、8E的中點(diǎn)。試判斷口。「。的形狀并說明理由如果將等邊口。后繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中口。0的形狀會(huì)改變嗎？請(qǐng)將圖2中的圖形補(bǔ)充完整并說明理由。

AAAA期末備考復(fù)習(xí)（一）一、單選題TOC\o"1-5"\h\z（2021?上海普陀?七年級(jí)期末）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A.衿 B.囪 C.023 D,1（2021?上海普陀?七年級(jí)期末）下列條件中，不能判斷aABC是等邊三角形的是（ ）.A.ABA.AB=AC,ZB=60ZA=ZS=60B.AB=AC,ZB=ZAZA+ZB=2ZC（2021?上海?七年級(jí)期末）如圖，已知A8與CD相交于點(diǎn)。，AO=BO,從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能判定aAOC三aBOD的是（

BA.ZA=ZBB.NC=NDC.AC=BDD.BA.ZA=ZBB.NC=NDC.AC=BDD.CO=DO4.（2020?上海金山?七年級(jí)期中）如圖,N1和Z2是（A.同位角 B,內(nèi)錯(cuò)角 C.同旁內(nèi)角 D.鄰補(bǔ)角（2021?上海普陀?七年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.2-3=-6 B.舊=-； C.4=±2 D.2^x372=5710（2021?上海?七年級(jí)期末）直角平坐標(biāo)面內(nèi)，如果點(diǎn)1）在第四象限，那么點(diǎn)所在的象限是（ ）A.所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）-1g的倒數(shù)是,（2021?上海民辦建平遠(yuǎn)翔學(xué)校七年級(jí)期末）計(jì)算：（-g）x5=.（2021?上海金山?七年級(jí)期末）截止2021年5月16日，全球累計(jì)新冠肺炎死亡病例3352109例，將3352109用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留3個(gè)有效數(shù)字，應(yīng)記為—.（2021?上海民辦建平遠(yuǎn)翔學(xué)校七年級(jí)期末）如圖，在正方體488—E尸G”中，與對(duì)角線8H異面的棱有條.G F“臼，D 4（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）若2X2E/1與2x"+5y2是同類項(xiàng)，則必=（2021?上海市南洋模范初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，已知NAO8=25。，ZAOC=9QP,點(diǎn)、B、0、。在同一直線上，則NZJOC的度數(shù)為度.（2020?上海金山?七年級(jí)期中）如圖，三角板ABC中，ZABC=90°,N54C=30。，頂點(diǎn)A、B分別在直線。、b上，a//b,那么Nl+N2=（2020?上海金山?七年級(jí)期中）數(shù)軸上，表示#-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)（填左或右）.（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）若2n1?2"=16,則4（/n+〃y=（2021?上海市向東中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，已知口/OC的面積為5,4。平分匚8/C,且

NDU8O于點(diǎn)￡>,那么8c的面積為.（202卜上海市久隆模范中學(xué)七年級(jí)期末）已知等腰三角形兩腰上的高或其所在宜線相交所成的銳角是50。，則這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)為.18.（202卜上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）如圖,48平分口莊6,8口￡6,口8。。=（100+/。,口BE尸=（140-x）。,那么□/3°.三、解答題（2021?上海民辦建平遠(yuǎn)翔學(xué)校七年級(jí)期末）（I）補(bǔ)全下圖，使之成為長方體的直觀圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的字母.（2）聯(lián)結(jié)月c、AG，在長方體中，與平面儀CC平行的棱為（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）已知：A=-x2-1,A-B=-x3+2x2-7,求B.（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）計(jì)算：-12+卜：）二卜1|卜弓.（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）解方程：=（2020?上海金山?七年級(jí)期中）如圖，已知NA￡）E=NB,Zl=Z2,說明CD〃EF的理由.（2021?上海金山?七年級(jí)期中）如圖，正方形ABCD的邊長等于。，正方形BEFG的邊長等于b（a>6）,其中，點(diǎn)G、E分別在A8、8c上.（1）用*b的代數(shù)式表示圖中的陰影部分面積;（2）當(dāng)。=5,6=2時(shí)，求圖中的陰影部分面積.x+y-2z=1（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）解方程組：2x-y=4x+z=5（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書.經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）.（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案.

(2021?上海市川沙中學(xué)南校七年級(jí)期末)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)/的坐標(biāo)(-(2)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是:點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3)四邊形ABDC的面積是；(4)在y軸上找一點(diǎn)F,使=S3C,那么點(diǎn)尸的所有可能位置是.(2021?上海普陀?七年級(jí)期末)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)4(0,6)、8(8,0),直線8C/8軸，如圖所示，尸為x軸正半軸上的一點(diǎn)，射線PQ-4尸交直線8c于點(diǎn)0.(1)當(dāng)點(diǎn)尸在線段08上時(shí)：口試說明0P8的理由，口如果△8P。是等腰三角形，求出點(diǎn)。的坐標(biāo).(2)是否存在點(diǎn)。，使以8、P、。為頂點(diǎn)的三角形與A/OP全等，如存在，試直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；如不存在，試說明理由.

第21講.期末備考復(fù)習(xí)(一)份.學(xué)習(xí)目標(biāo)i.鞏固復(fù)習(xí)本學(xué)期的知識(shí)，針對(duì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏;動(dòng)探索(以提問的形式回顧)動(dòng)探索(以提問的形式回顧)1.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)4(0,5)和點(diǎn)8(-2,-4),BC=4,且BC7/x軸.(1)在圖中畫點(diǎn)C的位置，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)聯(lián)結(jié)48、AC.BC,判斷二48c的形狀，并求出它的面積.答案：(1)在直角坐標(biāo)系中描出兩點(diǎn)(2分)(圖略)；G(-6,-4),Ci(2,-4)(2)48。是鈍角三角形，S^0=18.□ZBC2是等腰三角形，5.480=18可以讓學(xué)生們自由發(fā)言回答，課前熱身。精餅提升(采用教師引導(dǎo)，學(xué)生輪流回答的形式)例1.如圖，已知45//BC,AC與80相交于點(diǎn)O.

(1)找出圖中面積相等的三角形，并選擇其中一對(duì)說明理由;(2)如果CFUBD,垂足分別為E、F,求逛的值.BD5CF解：(1)[4BC與,DBC,GADBADC,L4O8與口。。。.過4作4//口50DH2lBC,垂足小、H2因?yàn)锳DIIBC,(已知)，所以/〃尸。也(平行線間距離的意義).TOC\o"1-5"\h\z因?yàn)镾abc=-BCxAHj,Sdbc=-BCxAH、（三角形面積公式）,2 2 -所以SABC=sdbc-（2）因?yàn)锽EXC,CFBD,（已知）所以Si8c=—ACxBE,Sdbc=-DBxCF（三角形面積公式）.2 2因?yàn)閟*8c=Sec，所以，4Cx8E2 2A?-?C/所以ACxBE=DBxCF,所以2—=——.BDBE所嗤=0所嗤=因?yàn)?=—BD5例2.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,-2),點(diǎn)C的坐標(biāo)(-2,1),將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B.(1)求A、C兩點(diǎn)的距離.(2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的直角坐標(biāo)平面內(nèi)，標(biāo)出點(diǎn)8的位置，并寫出點(diǎn)8的坐標(biāo).(3)判斷A4BC的形狀.

（4）若保持點(diǎn)C、點(diǎn)3的位置不變，允許點(diǎn)A的坐標(biāo)發(fā)生變化，在如圖所示的直角坐標(biāo)平面內(nèi)，你是否還能夠找到其他的點(diǎn)A,使AA8C具備題（3）所判斷出的形狀，直接寫解:出點(diǎn)A解:出點(diǎn)A的坐標(biāo)（找到2個(gè)點(diǎn),答案：(1)AC=|l-(-2)|=3(2)點(diǎn)8的位置如圖，B(1,-2)(3)因?yàn)锳B=3,AC=3,所以AB=AC.又NA=90。，所以A4BC是等腰直角三角形.A(L1)；&(-5,-2)：.(一2,-5)；4(1,4)；4(4,1)例3.如圖，已知等邊口48（7和等邊匚COE,P、Q分別是Z。、8E的中點(diǎn)。試判斷［門。的形狀并說明理由如果將等邊口⑺后繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中口CP0的形狀會(huì)改變嗎？請(qǐng)將圖2中的圖形補(bǔ)充完整并說明理由。圖1圖1 圖2答案：（1）口。尸。為等邊三角形，證明略）CP。的形狀不變，為等邊三角形，證明略

期末備考復(fù)習(xí)（一）一、單選題（2021?上海普陀?七年級(jí)期末）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A.% B.>/9 C.023 D.：【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）選出即可.【詳解】解：A選項(xiàng)：回是無理數(shù)，故選項(xiàng)A符合題意；B選項(xiàng)：囪=3是有理數(shù)，故選項(xiàng)B不符合題意：C選項(xiàng)：0.若是有理數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；D選項(xiàng)：三是有理數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根以及無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如兀，&,0.8080080008...（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.（2021?上海普陀?七年級(jí)期末）下列條件中，不能判斷aABC是等邊三角形的是（ ）.A.AB^AC,ZB=60 B.AB^AC,ZB=ZAC.ZA=ZB=6C.ZA=ZB=6O【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的定義和判定定理判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)：QAB^AC.8=60。.△48C是等邊三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)：□[JA,AC=BC,AB=AC,AB=AC=BC,△/8C是等邊三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)：□□J=E5=60°,”=180。一口4-口8=60。，□Z=Ei5=inC,AB=AC=BC,口△/BC是等邊三角形，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)：—□（7,A+lB+!C=180°,□C=60°,不能判斷△48C是等邊三角形，故D選項(xiàng)符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟悉等邊三角形的定義及等邊三角形的判定定理.注意：等邊三角形的判定定理有：□三邊都相等的三角形是等邊三角形，□三角都相等的三角形是等邊三角形，口有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形.（2021?上海普陀?七年級(jí)期末）如圖，已知AB與CD相交于點(diǎn)O,AO=BO,從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能判定aAOC三aBO。的是（ ）A.ZA=ZBB.ZC=ZDC.AC=BDD.A.ZA=ZBB.ZC=ZDC.AC=BDD.CO=DO【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題目給出的條件結(jié)合全等三角形的判定定理分別分析即可.【詳解】\AO=CO ,則AAOC三ABO￡）（ASA）[ZAOC=^BOD'ZC=ND<ZAOC=ZBOD,則A4OC=ABO￡>（A4S）AO=BOC.無法證明AO=BO{ZAOC=ZBOD.MOC=ABOD（SAS）CO=DO故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定.全等三角形的判定：I、（SSS）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；2,（SAS）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；3、CASA）兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；4、（AAS）兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（2020?上海金山?七年級(jí)期中）如圖，N1和N2是（A.同位角【答案】A.同位角【答案】CB.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.鄰補(bǔ)角【解析】【分析】?jī)蓷l直線相交形成的是對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，兩條宜線被第三條宜線所截形成的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.此題根據(jù)兩角的位置關(guān)系并結(jié)合定義即可作出判斷.【詳解】解：1與一2是兩條直線被第三條直線所截，在被截線之間，在截線的同一側(cè)，1與12是同旁內(nèi)角，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交所形成的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義.熟悉各知識(shí)點(diǎn)的概念并結(jié)合圖形進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.（2021?上海普陀?七年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.2-3=-6 B.舊=-； C.4=±2 D.2岳30=5瓶【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)'累的運(yùn)算、立方根和算術(shù)平方根的定義及二次根式的乘法法則逐一計(jì)算可得.【詳解】B、舊=彳，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C、74=2.此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、25/5x372=6>/10,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累、立方根和算術(shù)平方根及二次根式的乘法，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.（2021?上海普陀?七年級(jí)期末）直角平坐標(biāo)面內(nèi)，如果點(diǎn)尸在第四象限，那么點(diǎn)Q（-a,l-a）所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)可夕（",。-1）在第四象限，可得。的符號(hào)，進(jìn)而可得-a、1/的符號(hào)，據(jù)此可判斷其所在的象限.【詳解】解：點(diǎn)尸在第四象限，ja>0解得0<a<1-a<0,l-a>0Q（-a,l—a）在第二象限.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.二、填空題（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）-1；的倒數(shù)是.2【答案】【解析】【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)題意計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：1+[-1]=1+,￡|=一|，2故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的概念，根據(jù)倒數(shù)的概念列出算式是解題的關(guān)鍵.(2021?上海民辦建平遠(yuǎn)翔學(xué)校七年級(jí)期末)計(jì)算：(-g)x5=.【答案】-1##-0.625【解析】【分析】先計(jì)算乘方再計(jì)算乘法；【詳解】解：［x5=(4)x5=-i：故答案為：一J.O【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算；乘方：a"=axax…xa表示"個(gè)a相乘，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次基是負(fù)數(shù)；熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.(2021?上海金山?七年級(jí)期末)截止2021年5月16日，全球累計(jì)新冠肺炎死亡病例3352109例，將3352109用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留3個(gè)有效數(shù)字，應(yīng)記為_.【答案】3.35X106【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，將“3352109”取近似數(shù)，再將其用科學(xué)記數(shù)法表示即可得到答案.【詳解】解：3352109這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法并保留3個(gè)有效數(shù)字表示為3.35x106.故答案為：3.35x106.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法和有效數(shù)字.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"'IO〃的形式，其中后問＜10,"為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值，注意保留的數(shù)位.（2021?上海民辦建平遠(yuǎn)翔學(xué)校七年級(jí)期末）如圖，在正方體488—E尸G”中，與對(duì)角線8〃異面的棱有條.【答案】6【解析】【分析】異面直線是沒有交點(diǎn)的，且不平行的直線，找到這些直線上的棱即可.【詳解】解：與對(duì)角線8〃異面的棱有：梭GF、EF、CG、CD、AD.AE,共6條.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體的特點(diǎn)，牢記異面直線是在空間中沒有交點(diǎn)，且不平行的兩條直線,（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）若〃與2x"5y2是同類項(xiàng)，則必=【答案】6【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可.【詳解】解析：是同類項(xiàng)，（2。+b=a+5b=2則"=2x3=6,故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義.（2021?上海市南洋模范初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，已知NAOB=25。，Z4OC=90°,點(diǎn)、B、O、。在同一直線上，則NDOC的度數(shù)為度.【答案】H5【解析】【分析】由NBOC=NAOC-NAQB求出ZBOC的值，根據(jù)NCOQ=180。-/30（?計(jì)算求解即可.【詳解】解：EI「XO8=25。，E1/OC=90。，□fiOC=90°-25o=65°,□COZ）=180o-65°=115°.故答案為：115.【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角.解題的關(guān)鍵在于找出角度的數(shù)量關(guān)系.（2020?上海金山?七年級(jí)期中）如圖，三角板A8C中，ZABC=90°,NB4C=30。，頂點(diǎn)A、B分別在直線。、b上，a//b,那么4+N2=【答案】60【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到l+:/8C+8/C+C2=180。，再由力8c=90。，BAC=30°,即可得到1+2=60°.【詳解】解：a//b,□1+1J5C+n5^C+D2=180°,aCABC=90°,JBAC=3O°,□1+02=60°,故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計(jì)算，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2020?上海金山?七年級(jí)期中）數(shù)軸上，表示#-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)（填左或右）.【答案】左【解析】【分析】根據(jù)2<6<3,可知而-3<0,所以#-3在原點(diǎn)的左側(cè).【詳解】解：2<>/6<3,>/6-3<0,標(biāo)-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè).故答案為：左【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的時(shí)應(yīng)關(guān)系，掌握了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，很容易得出正確答案.（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）若2”?2"=16,則4（,"+〃）？=.【答案】64【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)恭的乘法法則算出加+〃=4,再代入即可得到結(jié)果.【詳解】2mx2"=2m+n>2"=16m+n=4,4（nj+n）'=4x42=4x16=64.故答案為：64【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)基的乘法，熟練掌握同底數(shù)幕的乘法法則是解題關(guān)鍵.（2021?上海市向東中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，已知匚ZOC的面積為5,4。平分二BNC,且ADUBD于點(diǎn)D,那么口/BC的面積為.【解析】【分析】首先延長8。，交/C于點(diǎn)E,再根據(jù)7&T證明58￡）口口4即，由SMDE+SaCDEmSMBD+SabCD,可知SaABC=2s^acd,可得答案.【詳解】延長8Q,交AC于點(diǎn)、E,口力D平分口84M□840=EAD.□ADB=J4DE,AD=AD,□4BDDAED,BD=DE,S^BCD=S<DE,SMDE+SaCDE=S^ABLHSabCAS,SMBC=2S^ACD=\0.故答案為：10【點(diǎn)睛】這是一道關(guān)于應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決三角形的面積問題，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.17.（2021?上海市久隆模范中學(xué)七年級(jí)期末）已知等腰三角形兩腰上的高或其所在直線相交所成的銳角是50。，則這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)為 .【答案】50?；?30。【解析】【分析】分這個(gè)等腰三角形的頂角是銳角，這個(gè)等腰三角形的頂角是鈍角兩種情況，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余、三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：如圖，等腰aABC的頂角ZBAC是銳角，83CE是兩腰上的高，ZAEC=ZADB=90°,NBOE=50°,/.ZABD=90°-NBOE=40°，：.ZBAC=90°-ZABD=50°；如圖，等腰aABC的頂角za4c是鈍角，80,CE是兩腰上的高,、A、A，NBEO=ZBDC=90°,ZBOE=50°,NOBE=90°-NBOE=40°,NBAC=NBDC+NOBE=130°；綜上，這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)為50?；?30。，故答案為：50?；?30。.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形、直角三角形的兩銳角互余、三角形的外角性質(zhì)，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵.18.（202卜上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）如圖,48平分口尸￡6,。口成7,口88=（100+、）。,□5￡F=（140-x）°,那么B【答案】60【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及平角的定義得到【BCD=8四,列出方程求解即可.【詳解】解：平分□產(chǎn)EG,nDAEGGAEF,□^EF=180°-nB￡F,1口彳￡G=180。一口8￡「口CDBG,□^EG=ZJC￡>,□/4CZ>180°-BEF,HDJCD+8cz>180。，口180。一口5￡尸+口68=180。，□BCD=BEF,n□BCD=(l00+x)°,BEF=(\40-x)°,□(100+x)0=(140-x)°,100-i-x=140-x,x=20,□BCD=(\00+20)。=120°,i□JCZ>180°-SCD=180°-120°=60°,故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題考查「平行線與角平分線的性質(zhì)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線與角平分線的性質(zhì).三、解答題（2021?上海民辦建平遠(yuǎn)翔學(xué)校七年級(jí)期末）（1）補(bǔ)全下圖，使之成為長方體4BCO-A4GR的直觀圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的字母.（2）聯(lián)結(jié)zc、AG，在長方體A8CO-ABCA中，與平面MGC平行的棱為【答案】（1）見解析：（2）r。和與b【解析】【分析】（1）根據(jù)長方體圖形的畫法即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)所畫圖形，可得圖中和面A4.GC平行的棱.【詳解】（1）解：如圖1.圖1（2）解：如圖2,圖2與平面AAGC平行的棱為：和48.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線、認(rèn)識(shí)立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線.（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）已知：A=-x1-l,A-B=-xi+2X2-l,求B.【答案】B=x3-3x2+6【解析】【分析】將A代入A—8,去括號(hào)合并即可得到B.【詳解】解析：-.A=-x2-1.A-B=-xi+2x2-l,：,-x2-\-B=-x3+2x2-7,-B=-x3+2x2-7+x2+1.B=x3-3x2+6.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）計(jì)算：-12+卜|）-’1|卜弓.【答案】-24【解析】【詳解】9=-12x-+3=-27+3=-24.4【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.（2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）解方程：上乎=2-9.【答案】y=T3【解析】【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可.【詳解】2（l-2y）=12-3（y-l）,2-4y=12-3y+3,―4y+3y=12+3—2,-y=13,y=-13.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.（2020?上海金山?七年級(jí)期中）如圖，已知NADE=NB,Z1=Z2,說明C￡>〃EF的理由.【答案】理由見解析【解析】【分析】證明OEBC,得到NEDC=N2,通過等量代換，證明N1=N￡DC,進(jìn)而結(jié)論得證.【詳解】證明：ULADE^B,QDEUBCUNEDC=N2,□Z1=Z2,Z1=ZE￡>C,CD//EF.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定.解題的關(guān)鍵在于找出角度的數(shù)量關(guān)系.(2021?上海金山?七年級(jí)期中)如圖，正方形ABC。的邊長等于。，正方形BEFG的邊長等于。(a>b),其中，點(diǎn)G、E分別在A3、BC上.(1)用。、6的代數(shù)式表示圖中的陰影部分面積；(2)當(dāng)。=5,%=2時(shí)，求圖中的陰影部分面積.【答案】(1的2(2)6【解析】【分析】(1)用正方形ABCD的面積減去正方形BEFG的面積再減去直角三角形/G。與在直角三角形OCE的和即可得出結(jié)論；(2)將斫5,6=2代入(1)中的代數(shù)式計(jì)算即可.【小題I】解：S陰gS正方彩ABCD-S正方形BEFG-(SaADG+SaDEC)=a2-b2-[y(a-b)^a+y(a-b)^a]=ab-b2.【小題2】當(dāng)。=5,Z>=2時(shí)，aZ)-Z>2=5x2-4=6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，正確使用圖形的面積公式是解題的關(guān)鍵.x+y-2z=1(2021?上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末)解方程組：2x-y=4 .x+z=5x=3【答案】y=2z=2【解析】【分析】利用加減消元法求出解即可.【詳解】x+y-2z=l①解方程組＜2x-y=4② ，x+z=5③+,得3x—2z=5,③x2,得2x+2z=IO, +,得5x=15,x=3,將x=3代入，得3+z=5,z=2,將x=3代入，得6-y=4,"2,k=3方程組的解為y=2.z=2

本題考查了解三元一次方程組，利用消元的思想是解題的關(guān)鍵，消元包括：代入消元法和加減消元法.（2021,上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）“全民閱讀''深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書.經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）.（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元?（2）若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案.【答案】（1）文學(xué)名著40元，動(dòng)漫書18元；（2）有三種方案，具體見試題解析.【解析】【分析】（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本,總費(fèi)用不超過2000元，列出不等式組，解答即可.【詳解】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元,根據(jù)題意得：｛x根據(jù)題意得：｛x=40

y=1820x-20y=440答：每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為40元和18元;（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著x本，動(dòng)漫書為（x+20）本，根據(jù)題意可得:x+x+2O>72 82040x+18(x+20)<2000'解得：26v3'因?yàn)槿≌麛?shù)，所以x取26,27,28：方案一：文學(xué)名著26本，動(dòng)漫書46本；方案二：文學(xué)名著27本，動(dòng)漫書47本；方案三：文學(xué)名著28本，動(dòng)漫書48本.（2021?上海市川沙中學(xué)南校七年級(jí)期末）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)4的坐標(biāo)（-2,0).(2)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是；點(diǎn)4關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是:(3)四邊形ABDC的面積是；(4)在y軸上找一點(diǎn)F,使S.F=SAABC,那么點(diǎn)F的所有可能位置是.【答案】⑴(-3,4)(2)(3,-4),(2,0)(3)16(4)(0,4)或(0,-4)【解析】【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)的定義，判定即可；(2)根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)計(jì)算即可：(3)把四邊形的面積分割成三角形的面積計(jì)算；(4)根據(jù)面積相等，確定。產(chǎn)的長，從而確定坐標(biāo).過點(diǎn)3作x軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3,因此點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為-3,過點(diǎn)8作y軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4,因此點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為4