ch多目標(biāo)決策第節(jié)AH模型

決策理論與方法江西財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與管理工程系Email:huachsh@課程網(wǎng)站：/skyclass/1第5章多目標(biāo)決策分析

5.1多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系5.2多維效用并合方法5.3層次分析方法(AHP)

5.4數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)5.5主成分分析法(PCA)2層次分析法層次分析法(AHP)首先是由T．L．SAATY在20世紀(jì)70年代提出來的，是系統(tǒng)工程中經(jīng)常使用的一種評價(jià)與決策方法。它特別適用于處理那些多目標(biāo)、多層次的復(fù)雜大系統(tǒng)問題和難于完全用定量方法來分析與決策的社會系統(tǒng)工程的復(fù)雜問題。它可以將人們的主觀判斷用數(shù)量形式來表達(dá)和處理，是一種定性和定量相結(jié)合的分析方法。目前,層次分析法正越來越受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的重視，我國已經(jīng)應(yīng)用于地區(qū)經(jīng)濟(jì)規(guī)劃，畜牧業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略，工業(yè)部門設(shè)置的系統(tǒng)分析等等方面，是一種新的、簡潔的、實(shí)用而富有成效的決策方法之一。3使用層次分析法的關(guān)鍵問題是要搞清楚問題的背景和條件，要達(dá)到的目標(biāo)、涉及的因素和解決問題的途徑與方案等等。這就需要將問題概念化，構(gòu)成概念之間的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系，即層次結(jié)構(gòu)模型，然后通過建立判斷矩陣，進(jìn)行排序計(jì)算，最后就能得到滿意的決策結(jié)果。下面通過一個(gè)實(shí)際例子扼要介紹層次分析法的基本原理和步驟。4某工廠在擴(kuò)大企業(yè)自主權(quán)后，有一筆企業(yè)留成利潤要由廠

領(lǐng)導(dǎo)和職工代表大會決定如何使用?？梢怨┻x擇的方案有：(1)作為獎(jiǎng)金發(fā)給職工(2)擴(kuò)建職工宿舍、食堂、托兒所等福利設(shè)施(3)辦職工業(yè)余技術(shù)學(xué)校(4)建圖書館、俱樂部、文工團(tuán)與體工隊(duì)(5)引進(jìn)技術(shù)設(shè)備進(jìn)行企業(yè)技術(shù)改造這些方案都有其合理的因素，但哪一個(gè)方案更能調(diào)動職工的積極性，更能促進(jìn)企業(yè)快速發(fā)展呢?這是廠領(lǐng)導(dǎo)和職工代表大會所面臨的需要分析決策的問題。5層次分析法（AHP）求解流程圖建立層次結(jié)構(gòu)分析模型構(gòu)造判斷矩陣層次單排序及其一致性檢驗(yàn)層次總排序的一致性檢驗(yàn)層次總排序6層次分析法的基本步驟一、建立層次結(jié)構(gòu)分析模型二、構(gòu)造判斷矩陣三、層次單排序及其一致性檢驗(yàn)四、層次總排序五、層次總排序的一致性檢驗(yàn)75.3.1建立層次結(jié)構(gòu)分析模型在深入分析所面臨的問題以后，應(yīng)將問題所包含的因素劃分為下面的層次，如目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，指標(biāo)層，方案層，措施層等等，用框圖的形式說明層次的遞階結(jié)構(gòu)與因素的從屬關(guān)系。當(dāng)某個(gè)層次包含的因素較多時(shí)，可以將該層次進(jìn)一步劃分為若干個(gè)層次。對于上例，經(jīng)過分析后，上面五個(gè)措施可以歸結(jié)為三個(gè)方面的準(zhǔn)則，即(1)調(diào)動職工勞動積極性(2)提高企業(yè)技術(shù)水平；(3)改善職工物質(zhì)文化生活。8以上三個(gè)準(zhǔn)則都是以合理使用企業(yè)利潤，促進(jìn)企業(yè)發(fā)展為目的的。因此，整個(gè)層次結(jié)構(gòu)分析模型可以分成三層：

最高層(目的層)——合理使用利潤，促進(jìn)企業(yè)發(fā)展。

中間層(各種使用企業(yè)留成利潤方案所應(yīng)當(dāng)考慮的準(zhǔn)則)——進(jìn)一步調(diào)動廣大職工勞動積極性，大力提高企業(yè)技術(shù)水平和盡力改善職工物質(zhì)文化生活。

最低層（所考慮的五種措施）—選擇最優(yōu)方案。這種層次結(jié)構(gòu)分析模型可用下圖所示。5.3.1建立層次結(jié)構(gòu)分析模型9合理使用企業(yè)利潤促進(jìn)企業(yè)發(fā)展調(diào)動職工勞動積極性B1提高企業(yè)技術(shù)水平B2改善職工物質(zhì)文化生活B3發(fā)獎(jiǎng)金S1擴(kuò)大集體福利事業(yè)S2辦職工業(yè)余技校S3建圖書館俱樂部文體工隊(duì)S4引進(jìn)新技術(shù)設(shè)備S5目標(biāo)（A）層準(zhǔn)則（B）層措施層(S)5.3.1建立層次結(jié)構(gòu)分析模型10層次次分分析析法法的的基基本本步步驟驟一、、建建立立層層次次結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)分分析析模模型型二、、構(gòu)造造判判斷斷矩矩陣陣三、、層層次次單單排排序序及及其其一一致致性性檢檢驗(yàn)驗(yàn)四、、層層次次總總排排序序五、、層層次次總總排排序序的的一一致致性性檢檢驗(yàn)驗(yàn)5.3.1建建立立層層次次結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)分分析析模模型型11二、、構(gòu)構(gòu)造造判判斷斷矩矩陣陣判斷斷矩矩陣陣是是層層次次分分析析法法的的計(jì)計(jì)算算基基礎(chǔ)礎(chǔ)，，判判斷斷矩矩陣陣元元素素的的值值反反映映了了人人們們對對各各因因素素相相對對重重要要性性的的認(rèn)認(rèn)識識，，也也直直接接影影響響決決策策的的效效果果。。判判斷斷矩矩陣陣的的元元素素一一般般采采用用1~9及及其其倒倒數(shù)數(shù)的的標(biāo)標(biāo)度度方方法法。。12根據(jù)據(jù)上上面面的的例例子子，，我我們們假假定定廠廠長長或或職職工工代代表表大大會會根根據(jù)據(jù)實(shí)實(shí)際際情情況況構(gòu)構(gòu)造造的的數(shù)數(shù)值值判判斷斷矩矩陣陣如如下下：：（1））相相對對于于合合理理使使用用企企業(yè)業(yè)利利潤潤，，促促進(jìn)進(jìn)企企業(yè)業(yè)發(fā)發(fā)展展的的總總目目標(biāo)標(biāo)，，各各考考慮慮準(zhǔn)準(zhǔn)則則之之間間的的相相對對重重要要性性比比較較(判判斷斷矩矩陣陣A——B)：：矩陣陣中中的的數(shù)數(shù)值值為為兩兩個(gè)個(gè)準(zhǔn)準(zhǔn)則則相相對對于于總總目目標(biāo)標(biāo)重重要要性性比比較較的的數(shù)數(shù)值值判判斷斷。。例例如如第第二二行行第一一列列元元素素B21=5表表示示相相對對于于企企業(yè)業(yè)發(fā)發(fā)展展來來說說，，提提高高企企業(yè)業(yè)技技術(shù)術(shù)水水平平準(zhǔn)準(zhǔn)則則B2同調(diào)調(diào)動動職職工工勞勞動動積積極極性性準(zhǔn)準(zhǔn)則則(B1)相相比比，，前前者者比比后后者者明明顯顯重重要要。。其其余余類類推推。。層次次模模型型5.3.2構(gòu)構(gòu)造造判判斷斷矩矩陣陣13(2)相相對對于于調(diào)調(diào)動動職職工工勞勞動動積積極極性性準(zhǔn)準(zhǔn)則則，，各各方方案案之之間間的的重重要要性性比比較較(判判斷斷矩矩陣陣B1—S)：：(3)相相對對于于提提高高企企業(yè)業(yè)技技術(shù)術(shù)水水平平準(zhǔn)準(zhǔn)則則，，各各方方案案之之間間的的重重要要性性比比較較(判判斷斷矩矩陣陣B2—S)：：層次次模模型型5.3.2構(gòu)構(gòu)造造判判斷斷矩矩陣陣14（4））相相對對于于改改善善職職工工物物質(zhì)質(zhì)文文化化生生活活準(zhǔn)準(zhǔn)則則，，各各方方案案之之間間的的重重要要性性比比較較(判判斷斷矩矩陣陣B3—S)：：層次次模模型型5.3.2構(gòu)構(gòu)造造判判斷斷矩矩陣陣15層次次分分析析法法的的基基本本步步驟驟一、、建建立立層層次次結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)分分析析模模型型二、、構(gòu)構(gòu)造造判判斷斷矩矩陣陣三、、層次次單單排排序序及及其其一一致致性性檢檢驗(yàn)驗(yàn)四、、層層次次總總排排序序五、、層層次次總總排排序序的的一一致致性性檢檢驗(yàn)驗(yàn)5.3.2構(gòu)構(gòu)造判判斷矩矩陣165.3.3層層次單單排序序及其其一致致性檢檢驗(yàn)所謂單單排序序是指指本層層各因因素對對上層層某一一因素素的重重要性性次序序。它它由判判斷矩矩陣的的特征征向量量表示示。例例如，，判斷斷矩陣陣A的的特征征問題題AW=λλmaxW的解解向量量W，，經(jīng)規(guī)規(guī)一化化后即即為同同一層層次相相應(yīng)因因素對對于上上一層層某因因素相相對重重要性性的排排序權(quán)權(quán)值，，這一一過程程就稱稱為層次單單排序序。為保證證層次次單排排序的的可信信性，，需要要對判判斷矩矩陣一一致性性進(jìn)行行檢驗(yàn)驗(yàn)，亦亦即要要計(jì)算算隨機(jī)機(jī)一致致性比比率。。一致性性指標(biāo)標(biāo)17一致性性指標(biāo)標(biāo)隨機(jī)一一致性性指標(biāo)標(biāo)一致性性比率率5.3.3層層次單單排序序及其其一致致性檢檢驗(yàn)18只有CR<0.1時(shí)時(shí)，層層次單單排序序的結(jié)結(jié)果才才認(rèn)為為是滿滿意的的，否否則需需要調(diào)調(diào)整判判斷矩矩陣元元素的的取值值。一致性性指標(biāo)標(biāo)隨機(jī)一一致性性指標(biāo)標(biāo)一致性性比率率5.3.3層層次單單排序序及其其一致致性檢檢驗(yàn)19對于例例子，，判斷斷矩陣陣A-B相相對重重要性性權(quán)值值及λλmax,CR分分別為為：判斷矩矩陣B1—S相相對重重要性性權(quán)值值及λλmax，CR分別別為：：5.3.3層層次單單排序序及其其一致致性檢檢驗(yàn)20判斷矩矩陣B2—S相相對重重要性性權(quán)值值及λλmax，CR分別別為：：判斷矩矩陣B3—S相相對重重要性性權(quán)值值及λλmax，CR分別別為：：顯然，，符合合一致致性檢檢驗(yàn)要要求5.3.3層層次單單排序序及其其一致致性檢檢驗(yàn)21層次分分析法法的基基本步步驟一、建建立層層次結(jié)結(jié)構(gòu)分分析模模型二、構(gòu)構(gòu)造判判斷矩矩陣三、層層次單單排序序及其其一致致性檢檢驗(yàn)四、層次總總排序序五、層層次總總排序序的一一致性性檢驗(yàn)驗(yàn)225.3.4層層次次總排排序計(jì)算同同一層層次所所有因因素對對于最最上層層相對對重要要性的的排序序權(quán)值值，稱稱為層層次總總排序序，這這一過過程是是由最最高層層次到到最低低層次次逐層層進(jìn)行行的。。23對于例例子，，各方方案相相對于于總目目標(biāo)的的層次次總排排序計(jì)計(jì)算如如下表表5.3.4層層次總總排序序24層次分分析法法的基基本步步驟一、建建立層層次結(jié)結(jié)構(gòu)分分析模模型二、構(gòu)構(gòu)造判判斷矩矩陣三、層層次單單排序序及其其一致致性檢檢驗(yàn)四、層層次總總排序序五、層次總總排序序的一一致性性檢驗(yàn)驗(yàn)5.3.4層層次總總排序序25五、層層次總總排序序的組組合一一致性性檢驗(yàn)驗(yàn)在層次次分析析法的的整個(gè)個(gè)過程程中，，除了了對每每一個(gè)個(gè)判斷斷矩陣陣進(jìn)行行一致致性檢檢驗(yàn)外外，還還要進(jìn)進(jìn)行所所謂的的組合合一致致性檢檢驗(yàn)。。組合合一致致性檢檢驗(yàn)可可以逐逐層