2023年青海省成考高升專數(shù)學(理)二模(含答案)

2023年青海省成考高升專數(shù)學(理)二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x|x＜0，或x＞2}B.{x|-2＜x＜0}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＜-2，或x＞0}

2.

3.若sinα＞tanα，α∈(-π/2,π/2)，則α∈()

A.(-π/2,π/2)B.(-π/2,0)C.(0,π/4)D.(π/4,π/2)

4.設e1，e2是兩個不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

5.

6.

7.

8.

9.

10.圓的圓心在（)點上.

A.(1，-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)二、填空題(10題)11.

12.

13.已知直線l和x—y+1=0關于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

14.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個單位，再向左平移五個單位，所得圖像對應的二次函數(shù)解析式為___________.

15.設離散型隨機變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

16.

17.

18.

19.函數(shù)yslnx+cosx的導數(shù)y′=_______20.已知值域為三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

30.

四、解答題(10題)31.32.已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于3，并且經過點（-3，8）

求：(I)雙曲線的標準方程；

(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程。

33.

34.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因為PA⊥平面M所以PA⊥BC所以點P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

35.

36.

37.

38.

39.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

40.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

參考答案

1.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。

2.B

3.B首先做出單位圓，然后根據問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的α角取值范圍.∴sinα＞tanα,α∈(-π/2,π/2)，又∵sinα=MP,tanα=AT,(1)0＜α＜π/2,sinα＜tanα.(2)-π/2＜α＜0,sinα＞tanα.

4.B

5.C

6.C

7.C

8.D

9.B

10.A因為圓的圓心為0(1，-2).

11.

12.

13.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質.【考試指導】

14.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.證明：(1)由已知得

26.

27.解

28.

29.

30.

31.32.(I)設所求雙曲線的焦距為2c，標準方程為(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8a2)=1

由(9/a2)-(64/8a2)=1

因此所束雙曲線的標準方程為

x2-(y2/8)=1

(Ⅱ)由(I)知a=1,c=3，可知雙曲線的焦點坐標為(-3，0)和(3，0)，準線方程為x=±1