內蒙古赤峰市寧城縣202X屆高三數學3月統(tǒng)一練習試題理

寧城縣202X屆高三3月一致練習數學（理）試題第I卷（選擇題共60分）參照公式：樣本數據1，2，，n的標準差錐體體積公式s1[(x1x)2(x2x)2(xmx)2]V1Shn3其中x為標本平均數其中S為底面面積，h為高柱體體積公式球的表面積、體積公式V=ShS=4πR2，V=4π3R3其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，1每題給出的四個選項，只有一項為哪一項吻合題目要求的1．已知U為實數集，M={|2-2<0},N={|=x1},則MCUN=（）（A）{x|0x1}（B）{x|0x2}（C）{x|x1}（D）2．復數1i的值是（）1i2（A）－1（B）1（C）1i（D）2221i21:x2＋y22x0和圓O2:x2＋y24y0的地址關系是（）A相離B外切C訂交D內切4．平面向量a與b的夾角為60，a2,0，b1則a2b（）（A）4B12CD5．若Sn是等差數列an的前n項和，有S8S310，則S11的值為（）A）22（B）18（C）12（D）446ABC中，A，BC3，AB6，則C（）32（A）（B）（C）3（D）或3644447．已知F是拋物線2=的焦點，A,B是該拋物線上的兩點，AFBF=3，則線段AB的中點到軸的距離為（）A3B1C5D74448．若是執(zhí)行右側的程序框圖，那么輸出的t（）A）96（B）120（C）144（D）3009．已知函數f(x)3sin(x)(0)和g(x)3cos(2x)的圖6象的對稱中心完好相同，若x[0,]，則f(x)的取值范圍是（）2（A）[0,3]（B）[3,3][1,3]（D）[3,3]2（C）222yx210．從以下列圖的正方形OABC地區(qū)內yx任取一個點M(x,y)，則點M取自陰影部分的13概率為（）A1B1C1D1234611．已知球的直徑，是該球球面上的兩點，AB=3，SC=4A,BASCBSC30，則棱錐S-ABC的體積為（）（A）33（B）23（C）3（D）112已知函數f(x)aln(x1)x2，在區(qū)間(0,1)內任取兩個實數p,q，且pq，不等式f(p1)f(q1)1恒建立，則實數a的取pq值范圍是A2,6B6,15C6,D15,202X年寧城縣高三年級一致考試（）數學試卷（理科）第Ⅱ卷非選擇題（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必定做答．第22題～第24題為選考題，考生依照要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，將答案填在答題卷相應地址上413．雙曲線的焦點在x軸上，中心為原點，若其中一條漸近線的方程為2xy0，則它的離心率為__________設某幾何體的三視圖以下（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為15已知1xy4且2xy3，則z2x3y的取值范圍是_______（答案用區(qū)

2主視圖112左視圖3俯視圖間表示）15．若(12x)na0a1xa2x2n(xR)，則a1a2an=anx2222n三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（本小題滿分12分）已知等差數列{an}前n項的和為Sn，若a4a1010，S30（I）求Sn的表達式；（II）求數列Sn的前n項和Tnn2n1518．（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點I）求證：AB1平面A1BD；II）求二面角AA1DB的正弦值619．（本小題滿分12分）為認識我縣中學生的體質情況，對天義地區(qū)部分中學生進行了身高、體重和肺活量的抽樣檢查現(xiàn)隨機抽取100名學生，測得其身高情況以下表所示1）請在頻率分布表中的①、②、③地址填上相應的數據，并補全頻率分布直方圖，再依照頻率分布直方圖估計眾數的值；2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加慶“五一”全民健身運動，其中有3名學生參加越野比賽，記這3名學生中“身高低于165cm”的人數為，求的分布列及希望720．（本小題滿分12分）已知點A(1,0)，B(1,0)，動點|PA||PB|23ykx1M(m,0)CMDM的取值范圍．821．（本小題滿分12分）已知函數f(x)lnxa(x1).11）若函數f(x)在(0,)上為單調增函數，求a的取值范圍；（2）設m,nR,且mn,求證:mnmn.lnmlnn29四、選考題：（本小題滿分10分）請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，若是多做，則按所做的第一題記分．22．選修4－1：幾何證明選講

AP在ABC中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓BD交于點P，交BC延長線于點DC（1）求證：PCPD；ACBD（2）若AC=3，求APAD的值23．選修4—4：坐標系與參數方程以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為(1,5)，點的極坐標為10(4,)，若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑231）求直線的參數方程和圓的極坐標方程；（2）試判斷直線和圓的地址關系24．選修4—5：不等式選講已知函數f(x)|2x1||2x3|.I）求不等式f(x)6的解集；II）若關于的不等式f(x)a恒建立，求實數a的取值范圍。11202X年寧城縣高三年級一致考試（）數學試卷答案（理）一．選擇題：ABCDABCBDBCD二．填空題：13、5；14、2；15、3,8；16、1。三解答題:17．（I）設等差數列{an}的公差為d，由已知條件可得a1a2a33a20，即a1d0,10,2a112d解得a11,故Snnnn1n3n5分d1.22（II）設數列Sn=3n，即Tn21013n①，n2n12n12223242n2Tn21013n222324252n1.②2①-②得：Tn11113n11113n222232n2n122n12n1Tn1nn112分2在△AA1D中，由等面積法可求得AF45，又AG1AB12，5212sin∠AFGAG210．所以二面角AA1DB的大小AF4545--------12分4解法二：（1）取BC中點O，連結AO．△ABC為正三角形，AO⊥BC．在正三棱柱ABCA1B1C1中，平面ABC⊥平面BCC1B1，AD⊥平面BCC1B1．--------------2分取B1C1中點O1，以O為原點，OB，OO1，OA的方向為x，y，z軸的正方向建立空間直角坐標系，則B(10，，0)，D(11，，0)，A1(0，2，3)，A(0，0，3)，B1(12，，0)，----4分AB1(12，，3)，BD(210)，，，BA1(1，2，3)．AA1AB1BD2200，AB1BA11430，CFAB1⊥BD，AB1⊥BA1．C1ODBAB1⊥平面A1BD．--------6分B1（2）設平面A1AD的法向量為n(x，y，z)．13，，3)，AA(0，2，0)．AD(111n⊥AD，n⊥AA1，nAD0，xy3z0，y0，1得n(3，01)，為令z，nAA10，x3z2y0平面A1AD的一個法向量．由（1）知AB1⊥平面A1BD，AB1為平面A1BD的法向量．---------10分nAB1336．cosn，AB12224nAB1二面角AA1DB的正弦大小為104

--------------12分20．解：（Ⅰ）由橢圓的定義可知，動點P的軌跡是以A，B為14焦點，長軸長為23的橢圓．∴c1，a3，b22．W的方程是x2y21．3分32（Ⅱ）設C，D兩點坐標分別為C(x1,y1)、D(x2,y2)，C，D中點為N(x0,y0)．ykx122)x230．5分由x2y2得(3k6kx321所以x1x26kx1x23k，從而y0kx012．3k22x023k23k222y02∴MN斜率kMNx03k22m3km3k22

．8分又∵CMDM，∴CDMN，21k∴3k22即m10分3kmk3k223k22當k0時，m0；當k0時，mk1[6,0)(0,6]．22212123k3kk故所求m的取范圍是[6,6]．12分121221．解：（I）f(x)1a(x1)a(x1)(x1)22axx2(22a)x1.--2分x(x1)2x(x1)2x(x1)2因為f(x)在(0,)上為單調增函數，所以f(x)0在(0,)上恒成15立------3分即x2(22a)x10在(0,)上恒建立.當x(0,)時,由x2(22a)x10,得2a2x1.x設g(x)x1,x(0,),g(x)x12x1即2a22,a2.a2.xxx所以當且僅當x1,即x1時,g(x)有最小值2.x的取值范圍是(,2].--------------------------6分22．解：（1）CPDABC,DD，PCPDDPC～DBA，ABBDPCPD又ABAC,ACBD--------------------------------5分（2）ACDAPC,CAPCAP,16APC～ACDAPAC，ACADAC2APAD9---------------------10分x11t,223．【剖析】（1）直線的參數