2023年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試題

2023年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）.甲、乙兩人加工一批零件，甲完成100個(gè)與乙完成80個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成3個(gè).設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（）A10080 n10080 —10080 h10080=W B.丁=” C.—=T D.—=T.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5um（l“7n=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響，2.5“rn用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.25x10-smB.2.5x10-smC.2.5x10~67nD.0.25x10-7m.如圖，在RtAABC中，4c=90°,AB=3,AC=4,BC=5將△4BC沿直線BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF,連結(jié)4D、AE,則下列結(jié)論中：①AC〃。/"C=DF；②ED1CF;③四邊形ABFD的周長(zhǎng)是16；④點(diǎn)。到線段8F的距離是2.4,其中正確的有個(gè).（）A.1 B.2 C.3 D.4.齊齊哈爾綠博會(huì)期間，有人數(shù)相等的甲、乙、丙三個(gè)觀光團(tuán)來(lái)齊觀光，每個(gè)觀光團(tuán)成員的平均年齡都是35歲，這三個(gè)團(tuán)成員的年齡方差分別為S寺=1.6,Si=12,S魯=35,接待員小李最喜歡帶年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選（）A.甲隊(duì) B.乙隊(duì) C.丙隊(duì) D.哪一個(gè)都可以.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了30分鐘；③乙用12分鐘追上甲;④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有360米：其中正確的結(jié)論有（）TOC\o"1-5"\h\zA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).若同=4,網(wǎng)=2,且a+b的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，則a+b的值是（）A.—2 B.—6 C.-2或—6 D.2或6.如圖，是反比例函數(shù)y=:在第一象限內(nèi)的圖.象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊APAB,使4B落在x軸 \上，則APOB的面積為（）A.2+yB.2+y ' ~ 3 Z J|A C.2+—D.眄3 8.如圖，△ABC中，4c=90。，點(diǎn)。在AB上，以點(diǎn)。為圓心，。4為半徑的半圓。與直角邊BC相切于點(diǎn)F,分別交AC、AB于點(diǎn)D、E.已知CD=1,CF=6,則圖中陰影部分的面積是（）.已知二次函數(shù)y=yayax2-yaxbyaxbx-2（yaxbxa豐0）的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，且過(guò)點(diǎn)（一1,0）,當(dāng)yaxbxaa-yaxbxaab為整數(shù)時(shí)，ab的值是（）A.［或1 B.：或1 C,（需 D.；或：二、填空題（本大題共6小題，共18分）.解方程2（x-I）2=8,則方程的解是..若42a-b+i-3ya+4b-2=7是關(guān)于X,y的二元一次方程，那么a+b的值為

.已知在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、3個(gè)紅球和n個(gè)黃球，它們除顏色外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是支則"=..如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,乙4=60。，BD是以點(diǎn)4為圓心，4B長(zhǎng)為半徑的弧，CD是以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧，則陰影部分的面積為TOC\o"1-5"\h\z2 cm?.如圖，矩形4BCD中，AD=5,AB=3,把矩形ABCD繞點(diǎn)4AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)。落在射線CB上的點(diǎn)P處時(shí)，那么線段DP的長(zhǎng)度等于 . B C.如圖，在RtA4BC中，NC=90。,4。=6,BC=8, C4動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿折線AC-CBtBA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在 /AC,CB,B4邊上運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒3,4,5個(gè)//單位.直線，從與AC重合的位置開(kāi)始，以每秒9個(gè)單4乙/ B位的速度沿CB方向平行移動(dòng)，即移動(dòng)過(guò)程中保持，〃AC,且分別與CBMB邊交于E,尸兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線，同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為￡秒，當(dāng)點(diǎn)P第一次回到點(diǎn)4時(shí)，點(diǎn)、P與直線，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P在BA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)，記為點(diǎn)Q,若形成的四邊形PEQ尸為菱形，則￡=.三'計(jì)算題（本大題共2小題，共12分）.先化簡(jiǎn)，再求值：（1+工）+意鏟其中a=/+3..(1)計(jì)算：V8-2sin450+(2-7r)°-(i)-1；(2)先化簡(jiǎn)，再求值看標(biāo)Ya?-產(chǎn))，其中a=VL6=-2夜.四、解答題(本大題共7小題，共60分).如圖，已知：4/1=4。=90。，AB=CD.求證：OB=OC..如圖，尸4與。。相切于點(diǎn)4,點(diǎn)B在。。上，且P4=PB.(1)求證：P8與0。相切；(2)點(diǎn)Q在劣弧4B上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作。。的切線分別交PA,PB于點(diǎn)M,N.若PA=6,則APMN的周長(zhǎng)為..如圖，在4X4的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，已知AC=2V5.BC=V5(1)畫(huà)出△ABC；(2)判斷AABC的形狀，并說(shuō)明理由;(3)△ABC邊AB上的高是..如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)和教學(xué)樓CG的高，先在4處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹(shù)頂端H的仰角NHCE為45。，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線CH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角4GEF為60。，點(diǎn)4、B、C三點(diǎn)在同一水平線上.(1)計(jì)算古樹(shù)BH的高；(2)計(jì)算教學(xué)樓CG的高.(參考數(shù)據(jù)：V2?1.4,V3?1.7)BCBC.某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮，需要從3名女生和1名男生中隨機(jī)選擇主持人.(1)如果選擇1名主持人，那么男生當(dāng)選的概率是；(2)如果選擇2名主持人，請(qǐng)求出2名主持人恰好是1男1女的概率..已知拋物線y=x2+mx+2m-4(m<2)與x軸交于4、B兩點(diǎn)(點(diǎn)4在點(diǎn)8的右側(cè))、與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.(1)當(dāng)？n=制，求乙4cB的度數(shù)；(2)設(shè)E(0,6),當(dāng)4。七8+4。。8=404。時(shí)，求四邊形ABDC的面積；(3)在(2)的條件下，直線y=|x+t與該拋物線交于點(diǎn)G(Xi，月)、”(刀2，丫2)，xi<必,當(dāng)?shù)?鬻=0時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值..如圖1,RtAABFmRt4CBE,/.ABC=90°,點(diǎn)E,F