2023屆高三物理復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破11力的合成與分解共點(diǎn)力的平衡（解析版）

專題11力的合成與分解共點(diǎn)力的平衡1.力的合成與分解遵循平行四邊形定則。合力與分力是等效替代的關(guān)系。2處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的基本思路：根據(jù)物體所處的狀態(tài)（靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)）對(duì)研究對(duì)象受力分析，結(jié)合平衡條件列式。3處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的主要方法：力的合成法和正交分解法。考點(diǎn)一合力大小的范圍.兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：用一川《尸企WS+K,即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小.當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為坐一月1；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為人+凡.三個(gè)共點(diǎn)力的合成：①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為A+4+凡②任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小力的和的絕對(duì)值..合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.1.如圖所示為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力下隨兩分力的夾角〃變化的圖像，則這兩個(gè)分力的大小可能為（）C.1N和5N D.2N和4N【答案】B【解析】由題圖知，兩分力方向相同時(shí)，合力為5N,即￡+笈=5N；方向相反時(shí)，合力為1N,即￡-7^1=1N.故兄=3N,K=2N,或￡=2N,K=3N,B正確.2.作用在同一物體上的三個(gè)共點(diǎn)力，大小分別是5N、8N和9N。則這三個(gè)力的合力大小不可能為（ ）A.24N B.4N C.0 D.20N【答案】A【解析】根據(jù)題意可知，三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最大值為。=5n+8N+9N=22N由于5n和8n的合力的取值范圍為3n4尸合W13N大小為9n的力在5n和8n的合力的范圍內(nèi)，則三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值為0,則這三個(gè)力的合力大小不可能為24n，故BCD錯(cuò)誤、A正確?？键c(diǎn)二正交分解法.正交分解法：將己知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。.建立坐標(biāo)軸的原則：物體處于平衡狀態(tài)時(shí)使盡量多的力選在坐標(biāo)軸上。3.如圖所示，放在水平地面上的物塊，受到一個(gè)與水平方向成。角斜向下方的力尸的作用，該物塊恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果保持該推力廠的大小不變，而使力尸與水平方向的夾角。變小，那么,地面受到的壓力4和物塊受到的摩擦力，的變化情況是（）A.4變小，f變大B.N變大，/?變小C.N變大，f變大D.力變小，/1變小【答案】D【解析】對(duì)物塊受力分析，如圖所示，N'物塊受推力、重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力。根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件及作用力和反作用力的關(guān)系，有A-M=6+的in。，f=uN=Fcosa,當(dāng)。變小，支持力變小，故地面受到的壓力及變小，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力變小，D正確。4.如圖所示，質(zhì)量為必的物體置于傾角為〃的固定斜面上。物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“，先用平行于斜面的推力￡作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力用作用于物體上，也能使物體沿斜￡面勻速上滑，則兩次的推力之比￡為（）FiA.cos。+"sin8 B.cos，——“sin0C.1+“tan0 D.1—〃tan0【答案】B【解析】解析兩種情況下分別對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，對(duì)甲圖，沿斜面方向：Flmgsin8—R、=0,垂直于斜面方向："一砥cos&=0,吊=〃乂聯(lián)立可解得6=mgsin〃+jJ/ngcos0oTOC\o"1-5"\h\z對(duì)乙圖，沿斜面方向：￡cos夕一峻in"一&=(),垂直于斜面方向：N—氏sin"一峻os。=0,品=〃儂sin〃儂cos夕 F\N,聯(lián)立可解得￡=*一~:"，所以￡=cosG—〃sin。，故B正確。cos〃一"sin〃 7*2考點(diǎn)三三力平衡三力平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反.5.如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。為球心，一質(zhì)量為必的小滑塊，在水平力廠的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為A,8與水平方向的夾角為夕，下列關(guān)系正確的是( )A.F= -B.F=mgtan?tanU「n mg nr, . aC.A- tD.氏=mgtan〃tan〃【答案】A【解析】對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析如圖,

滑塊受到重力儂、支持力人、水平推力戶三個(gè)力作用。由共點(diǎn)力的平衡條件知，尸與好的合力尸與《等大、反向。由幾何關(guān)系可知尺儂和合力戶構(gòu)成直角三角形，解直角三角形可求得：尸 尺=Lan0F=-^-7o所以選項(xiàng)A正確。sin〃6.如圖所示，固定在水平地面上的物體R左側(cè)是光滑圓弧面，一根輕繩跨過(guò)物體戶頂點(diǎn)上的小滑輪，一端系有質(zhì)量為卬=4kg的小球，小球與圓心連線跟水平方向的夾角，=60°,繩的另一端水平連接物塊3,三個(gè)物塊重均為50N,作用在物塊2的水平力420N,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，取尸lOm/s?,則以下正確的是（）1和2之間的摩擦力是20N2和3之間的摩擦力是20N3與桌面間的摩擦力為20ND.物塊3受6個(gè)力作用【答案】B【解析】對(duì)小球受力分析可知，繩的拉力等于小球重力沿圓弧面切線方向的分力，由幾何關(guān)系可知繩的拉力等于20N.將三個(gè)物塊看成一個(gè)整體受力分析，可知水平方向整體受到拉力廠和繩的拉力的作用，由于廠等于繩的拉力，故整體受力平衡，與桌面間沒(méi)有摩擦力，故物塊3與桌面間的摩擦力為0,C錯(cuò)誤.由于物塊1、2之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故物塊1和2之間沒(méi)有摩擦力的作用，A錯(cuò)誤.隔離物塊3受力分析，水平方向受力平衡可知物塊2和3之間摩擦力的大小是20N,B正確.物塊3受重力、桌面的支持力、物塊2的壓力、物塊2的摩擦力、繩的拉力5個(gè)力作用，D錯(cuò)誤.7.如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平桿MN中套有一個(gè)滑塊A,A通過(guò)細(xì)繩連接小球Bo現(xiàn)用一水平恒力拉小球B,當(dāng)細(xì)繩與豎直方向夾角為0=37°時(shí)，A、B恰好能一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知滑塊A的質(zhì)量為2m,小球B的質(zhì)量為m。sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

（1）水平拉力F的大??；（2）滑塊A與水平桿MN之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。2【答案】（1）4mg（2）0.253【解析】（1）對(duì)小球B進(jìn)行受力分析得F=mgtan0解得F=4mgo3一mg（2）以A、B整體為研究對(duì)象，f=F=4 ,f=pX3mg,聯(lián)立解得u=0.25。考點(diǎn)四力的合成與分解中常用的兩個(gè)結(jié)論.兩個(gè)等大的分力合成時(shí)，若每個(gè)力的大小均為F,當(dāng)這兩個(gè)力的夾角為120°,這兩個(gè)的合力FyF,當(dāng)這兩個(gè)力的夾角為60”，這兩個(gè)的合力F行J3F..合力一定時(shí)，兩等大的分力夾角越大，兩分力越大.8.（多選）如圖所示，兩人共提一桶水勻速前行，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為尸，兩人手臂間的夾角為"，水和水桶的總重力為G,則下列說(shuō)法中正確的是（）A.當(dāng)《為120°時(shí)，F(xiàn)=GB.不管〃為何值，均有人=5QC.當(dāng)0=0°時(shí)，F(xiàn)=- D.，越大時(shí)，尸越小【答案】AC【解析】1g兩分力相等，由力的合成可知，。=120°時(shí)，F(xiàn)4=F，*=G,。=0°時(shí)，尸力=]6合=5，故A、C對(duì)，B錯(cuò)：J越大，在合力一定時(shí)，分力越大，故D錯(cuò)..有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力&和尸2，當(dāng)它們的夾角為60°時(shí)合力的大小為gF,則用的大小為（ ）A.V3F B.V2F C.F D.2F【答案】C【解析】根據(jù)2F1COS30。=百尸解得月=尸故C正確，ABD錯(cuò)誤。.如圖所示,水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過(guò)柱頂?shù)墓饣ɑ唽?00N的貨物拉住.已知人拉著繩子的一端，且該繩端與水平方向夾角為30°,則柱頂所受壓力大小為（）200N B.10(h/3NC.100N D.50^/3N【答案】B【解析】如圖所示，定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以繩的拉力71=^=100N,柱頂所受壓力大小/，=27；cos30°=2X100X-^N=100^3N,故B選項(xiàng)正確.（2022吉林高三模擬）（多選）一條細(xì)線一端與地板上的物塊B相連，另一端繞過(guò)輕質(zhì)光滑滑輪與小球A相連?；営昧硪粭l細(xì)線懸掛在天花板上，細(xì)線00i與豎直方向夾角為a=30°,0A與OB的夾角為0,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知小球A重10N,則（ ）0,A.細(xì)線OA的拉力為10N00i線上的拉力大小為20NC.B對(duì)地板的摩擦力大小為5ND.細(xì)線0A與0B間的夾角0=60°【答案】AD【解析】A對(duì)：對(duì)小球A受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件，有T=mg=10N?B錯(cuò)，D對(duì)：對(duì)滑輪受力分析，受三個(gè)拉力，如圖所示，由平衡條件可知，F(xiàn)=2Tcosa」°6N,0=2aC錯(cuò)：對(duì)物塊B受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，水平方向有Tsin0=f,解得f=5^N。12.如圖所示，兩個(gè)輕環(huán)a和6套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為卬的小球.在a和6之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時(shí)，a、。間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為（）【答案】C【解析】如圖所示，圓弧的圓心為0,懸掛小物塊的點(diǎn)為c,由于ab=R則4a位為等邊三角形，同一條細(xì)線上的拉力相等，R=mg,合力沿龐方向，則應(yīng)為角平分線，由幾何關(guān)系知，Na”=120°,故細(xì)線的拉力的合力與物塊的重力大小相等，則每條細(xì)線上的拉力用=6=儂，所以小物塊質(zhì)量為卬，故C對(duì).13.（2022河南南陽(yáng)高三模擬）（多選）如圖所示，傾角為。的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物體a放在斜面上.一根輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上，細(xì)線繞過(guò)兩個(gè)光滑小滑輪，滑輪1固定在斜劈上，滑輪2下吊一物體6,細(xì)線另一端固定在c上，c穿在水平橫桿上，物體a和滑輪1間的細(xì)線平行于斜面，系統(tǒng)靜止。物體a受到斜劈的摩擦力大小為吊，c受到橫桿的摩擦力大小為外，若將c向右移動(dòng)少許，a始終靜止，系統(tǒng)仍靜止，貝1（）A.后由沿斜面向下改為沿斜面向上，片始終沿橫桿向右B.細(xì)線對(duì)a和c的拉力都將變大C.Ei和心都將變大D.斜劈受到地面的摩擦力和橫桿受到物體c的摩擦力都將變大【答案】BD【解析】將。向右移動(dòng)少許，a位置不變，則夾角￡將變大，根據(jù)力的合成可知細(xì)線上的張力將變大,選項(xiàng)B正確；對(duì)c,細(xì)線與橫桿的夾角減小，又細(xì)線對(duì)c的拉力增大，細(xì)線沿桿向左的分力增大，則c受到桿的摩擦力用將增大，對(duì)a、氏c、斜劈和兩個(gè)小滑輪整體，可知斜劈受到地面的摩擦力和物體c受到橫桿的摩擦力等大反向，則斜劈受到地面的摩擦力和橫桿受到物體c的摩擦力都將變大，選項(xiàng)D正確：對(duì)a,不能確定重力沿斜面向下的分力和細(xì)線拉力的大小關(guān)系，則不能確定a受到斜面的摩擦力的大小和方向，選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤。考點(diǎn)五輕質(zhì)固定桿與輕質(zhì)活動(dòng)桿定滑輪與死結(jié).中間沒(méi)有打結(jié)的輕繩上各處的張力大小相等；如幾個(gè)繩端有“結(jié)點(diǎn)”，即幾段繩子系在一起，則以結(jié)點(diǎn)為界，那么這幾段繩中的張力丕二相等..輕質(zhì)固定桿的彈力方向不一定沿桿的方向,作用力的方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得，而輕質(zhì)活動(dòng)桿只能起到"拉"和’'推”的作用，桿中的彈力方向一定沿桿的方向.14.如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸。安在一根輕木桿6上，一根輕繩1c繞過(guò)滑輪，1端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，加與豎直方向夾角，=45°,系統(tǒng)保持平衡.若保持滑輪的位置不變，改變夾角6的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是（）C口A.只有角。變小，作用力才變大B.只有角。變大，作用力才變大C.不論角。變大或變小，作用力都是變大D.不論角《變大或變小，作用力都不變【答案】1）【解析】解析滑輪受到的木桿的作用力等于兩繩的合力，而兩繩的拉力都等于重物的重力，木桿的作用力大小為陋mg,方向?yàn)榕c豎直方向成45°角斜向左上方，與〃角無(wú)關(guān)..如圖所示,輕繩力?？邕^(guò)固定在水平橫梁a'右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體，龍=30°,g取10m/s2,求：

⑴輕繩〃'段的張力點(diǎn)的大??；(2)橫梁8c對(duì)C端的支持力的大小及方向.【答案】(1)100N(2)100N方向與水平方向成30°角斜向右上方【解析】物體，v處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力，取c點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖所示.MM(D圖中輕繩｛〃跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩4c段的拉力大小為：&<=凡"=，監(jiān)=10X10N=100N(2)由幾何關(guān)系得：￡;&=Jfe=100N 方向和水平方向成30°角斜向右上方.如圖所示，物體的質(zhì)量為10kg,ND=30°,g取10m/s2,橫梁6C為水平輕桿，且8端用較鏈固定在豎直墻上，輕繩4〃拴接在C端，求：(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)M(1)輕繩〃'段的張力片的大??；(2)輕桿及7對(duì)C端的支持力.【答案】(1)200N(2)173N,方向水平向右【解析】對(duì)結(jié)點(diǎn)C受力分析如圖：

Ac?sin30°=Mg —cos30°=FK得：323200NF^Mg-cot30°^173N方向水平向右考點(diǎn)六對(duì)稱法解決非共面力問(wèn)題在力的合成與分解的實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常遇到物體受多個(gè)非共面力作用處于平衡狀態(tài)的情況，解決此類問(wèn)題時(shí)要注意圖形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性往往對(duì)應(yīng)著物體受力的對(duì)稱性，即某些力大小相等，根據(jù)受力的這個(gè)特點(diǎn)處理該類問(wèn)題時(shí)可以把其中的一個(gè)力進(jìn)行分解，然后利用對(duì)稱性結(jié)合平衡條件求解。.如圖所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員打開傘后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重力為G（不包括傘面），圓頂形降落傘傘面的重力為G,有8條相同的拉線，一端與飛行員相連（拉線重力不計(jì)），另一端均勻分布在傘面邊緣上（圖中沒(méi)有把拉線都畫出來(lái)），每根拉線和豎直方向都成30°角.那么每根拉線上的張力大小為（）叵 四,