統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)提綱終極版

第一章1.1什么是統(tǒng)計學(xué)

統(tǒng)計學(xué)是收集，處理，分析，解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)。

1.2解釋描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計

描述統(tǒng)計：研究數(shù)據(jù)收集，處理，匯總，圖表描述，概括與分析等統(tǒng)計方法。

推斷統(tǒng)計：研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法。

1.3統(tǒng)計學(xué)的類型和不同類型的特點

統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類：1、按計量層次分：①分類數(shù)據(jù)（只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，是對事物進行分類的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述）

②順序數(shù)據(jù)（只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。對事物類別順序的測度，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述）

③數(shù)值型數(shù)據(jù)（按數(shù)字尺度測量的觀察值，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值，對事物的精確測度）2、按收集方法分：①觀測數(shù)據(jù)（是通過調(diào)查或觀測而收集到的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)是在沒有對事物人為控制的條件下得到的，有關(guān)社會經(jīng)濟現(xiàn)象的統(tǒng)計數(shù)據(jù)幾乎都是觀測數(shù)據(jù)）②實驗數(shù)據(jù)（在實驗中控制實驗對象而收集到的數(shù)據(jù)。自然科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)大多為實驗數(shù)據(jù)）3、按時間狀況分：

①截面數(shù)據(jù)（在相同或近似相同的時間點上收集到的數(shù)據(jù)，也叫靜態(tài)數(shù)據(jù)。描述現(xiàn)象在某一時刻的變化情況）

②時間序列數(shù)據(jù)（在不同時間上收集到的數(shù)據(jù)，描述現(xiàn)象隨時間變化的情況，也叫動態(tài)數(shù)據(jù)）1.4解釋分類數(shù)據(jù)，順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)

答案見1.3

1.5統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念1、總體：是包含所研究的全部個體（數(shù)據(jù)）的集合，其中的每一個個體稱為元素。分為有限總體和無限總體。2、樣本：從總體中抽取的一部分元素的集合，構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本容量或樣本量。3、參數(shù)：描述總體特征的概括性數(shù)字度量，是研究者想要了解的總體的某種特征值。4、統(tǒng)計量：用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量，是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一些量，是樣本的函數(shù)5、變量：說明現(xiàn)象某種特征的概念。1.6變量的分類

變量可以分為分類變量，順序變量，數(shù)值型變量。

變量也可以分為隨機變量和非隨機變量。經(jīng)驗變量和理論變量。

第二章2.1什么是二手資料？使用二手資料應(yīng)注意什么問題

與研究內(nèi)容有關(guān)，由別人調(diào)查和試驗而來已經(jīng)存在，并會被我們利用的資料為“二手資料”。使用時要進行評估，要考慮到資料的原始收集人，收集目的，收集途徑，收集時間使用時要注明數(shù)據(jù)來源。

2.2比較概率抽樣和非概率抽樣的特點以及常用的抽樣方法比較：概率抽樣：遵循隨機原則進行抽樣，可以據(jù)以對總體參數(shù)進行估計；它的特點是更精確、技術(shù)含量高、調(diào)查成本高非概率抽樣：遵循非隨機原則，統(tǒng)計量的分布不穩(wěn)定，無法進行參數(shù)估計；它的特點是操作簡單，時效快，成本低，適合探索性的研究常用的抽樣方法概率抽樣方法：簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣、多階段抽樣非概率抽樣方法：方便抽樣、判斷抽樣、自愿抽樣、滾雪球抽樣、配額抽樣2.3除了自填式，面訪式和電話式還有什么搜集數(shù)據(jù)的辦法

觀察式2.4自填式，面訪式和電話式各自的長處和弱點自填式優(yōu)點：1、調(diào)查組織者管理容易2、成本低，可進行大規(guī)模調(diào)查3、對被調(diào)查者，可選擇方便時間答卷，減少回答敏感問題壓力。缺點：1、回收率低2、不適合結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問卷，調(diào)查內(nèi)容有限3、調(diào)查周期長4在數(shù)據(jù)搜集過程中遇見問題不能及時調(diào)整。

面訪式優(yōu)點：1、回答率高2、數(shù)據(jù)質(zhì)量高3、在調(diào)查過程中遇見問題可以及時調(diào)整。缺點：1、成本比較高2、搜集數(shù)據(jù)的方式對調(diào)查過程的質(zhì)量控制有一定難度3、對于敏感問題，被訪者會有壓力。

電話式優(yōu)點：1、速度快2、對調(diào)查員比較安全3、對訪問過程的控制比較容易。缺點：1、實施地區(qū)有限2、調(diào)查時間不能過長3、使用的問卷要簡單4被訪者不愿回答時，不易勸服。

提綱第五點：抽樣誤差和非抽樣誤差的概念抽樣誤差：指由于抽樣的隨機性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差非抽樣誤差：指除抽樣誤差以外的所有誤差的總和2.6如何控制調(diào)查中的回答誤差

抽樣誤差是不可避免的，能夠在調(diào)查過程中進行控制的只有非抽樣誤差。抽樣誤差可以計算，因此可以通過統(tǒng)計學(xué)專業(yè)知識根據(jù)允許誤差來確定樣本量，以控制抽樣誤差。費抽樣誤差控制的重要方面是調(diào)查過程的質(zhì)量控制。包括：調(diào)查員的挑選，調(diào)查員的培訓(xùn)，督導(dǎo)員的調(diào)查專業(yè)水平，對調(diào)查過程進行控制的具體措施（包括對調(diào)查結(jié)果進行檢驗、評估，對現(xiàn)場調(diào)查人員進行獎懲制度等）第三章3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理內(nèi)容

：數(shù)據(jù)審核（完整性和準(zhǔn)確性；適用性和時效性），數(shù)據(jù)篩選和數(shù)據(jù)排序。3.2分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和圖示方法各有哪些

分類數(shù)據(jù)的整理（基本過程）：1、列出各類別2、計算各類別的頻數(shù)3、制作頻數(shù)分布表4、用圖形顯示數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)：制作頻數(shù)分布表，用比例，百分比，比率等進行描述性分析?？捎脳l形圖，對比條形圖，帕累托圖和餅圖進行圖示分析。順序數(shù)據(jù)：制作頻數(shù)分布表，用比例，百分比，比率。累計頻數(shù)和累計頻率等進行描述性分析。可用條形圖，帕累托圖和餅圖，累計頻數(shù)分布圖和環(huán)形圖進行圖示分析。提綱第五點：數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示圖示：分組數(shù)據(jù)——直方圖和折線圖未分組數(shù)據(jù)——莖葉圖和箱線圖時間序列數(shù)據(jù)——線圖多變量數(shù)據(jù)——兩個變量間的關(guān)系：二維散點圖三個變量間的關(guān)系：氣泡圖多變量數(shù)據(jù)：雷達圖（蜘蛛圖）

3.3數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組方法和步驟

分組方法：單變量值分組和組距分組，組距分組又分為等距分組和異距分組。

分組步驟：1確定組數(shù)2確定各組組距3根據(jù)各組頻數(shù)整理成頻數(shù)分布表

3.4直方圖和條形圖的區(qū)別

條形圖使用條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度固定，直方圖用面積表示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度表示組距，2、直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開排列，3條形圖主要展示分類數(shù)據(jù)，直方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。

3.5繪制線圖應(yīng)注意問題

時間在橫軸，觀測值繪在縱軸。圖形長寬比例為10：7，縱軸下端一般從0開始，數(shù)據(jù)與0距離過大時，采用折斷符號將縱軸折斷。

3.6餅圖和環(huán)形圖的不同

餅圖只能顯示一個樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖可以同時繪制多個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，其圖形中間有個“空洞”，每個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán)。

3.7莖葉圖比直方圖的優(yōu)勢，他們各自的應(yīng)用場合

直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給出具體的數(shù)值。莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能給出每一個原始數(shù)據(jù)，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。3.9制作統(tǒng)計表應(yīng)注意的問題

1、合理安排統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)2、標(biāo)題內(nèi)容應(yīng)滿足3W（數(shù)據(jù)的時間、地點以及何種數(shù)據(jù)）要求3、數(shù)據(jù)計量單位相同時，可放在表的右上角標(biāo)明，不同時應(yīng)放在每個變量后或單列出一列標(biāo)明4、表中的上下兩條橫線一般用粗線，其他用細線5、通常情況下，統(tǒng)計表的左右兩邊不封口。表中的數(shù)據(jù)一般右對齊，有小數(shù)點時以小數(shù)點對其，而且小數(shù)點位數(shù)統(tǒng)一。對于沒有數(shù)據(jù)的表格單元用“—”表示

提綱：數(shù)據(jù)透視表的應(yīng)用1、可以從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中提取有用的信息2、可以對數(shù)據(jù)表的重要信息按使用者的習(xí)慣或分析要求進行匯總和作圖3、形成一個符合需要的交叉表（列聯(lián)表）4、在利用數(shù)據(jù)透視表時，數(shù)據(jù)源表中的首行必須有列標(biāo)題第4章

數(shù)據(jù)的概括性度量

4.1一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？

三個方面：一、分布的集中趨勢，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度；二、分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠離其中心值的趨勢；三、分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰態(tài)。4.2怎樣理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的地位？

平均數(shù)：1、平均數(shù)也稱為均值，是一組數(shù)據(jù)相加后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)得到的結(jié)果2、是集中趨勢的最主要測度值，它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)3、是一組數(shù)據(jù)的均衡點所在4、體現(xiàn)了數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的必然性特征5、易受極端值影響6、有簡單平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)地位：平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中具有重要地位，它是進行統(tǒng)計分析和統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)。從統(tǒng)計思想上看，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中心所在，是數(shù)據(jù)誤差相互抵消后的必然結(jié)果4.3簡述四分位數(shù)的計算方法。

四分位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值。根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計算四分位數(shù)時，首先對數(shù)據(jù)進行排序，然后確定四分位數(shù)所在的位置，該位置上的數(shù)值就是四分位數(shù)。

4.4對于比率數(shù)據(jù)的平均為什么采用幾何平均？

幾何平均數(shù)是指n個變量值乘積的n次方根，用G表示，計算公式為比率數(shù)據(jù)屬于相對數(shù)，它不能如絕對數(shù)那樣對其進行累加，而只能對其進行連乘，因此對于比率數(shù)據(jù)，在對其計算平均數(shù)的時候，我們不能像計算一般的平均數(shù)那樣計算，而要用幾何平均數(shù)的計算公式計算。

4.5簡述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點和應(yīng)用場合。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，缺點是具有不唯一性。眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時才有意義，數(shù)據(jù)量較少時不宜使用。主要適合作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受極端值的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)的分布偏斜程度較大時，使用中位數(shù)也許是個好的選擇。主要適合作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。

平均數(shù)是針對數(shù)值型數(shù)據(jù)計算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，在實際應(yīng)用中最廣泛。當(dāng)數(shù)據(jù)呈對稱分布或近似對稱分布時，三個代表值相等或相近，此時應(yīng)選擇平均數(shù)作為集中趨勢的代表值。但平均數(shù)易受極端值的影響，對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差，此時應(yīng)考慮中位數(shù)或眾數(shù)。

4.6簡述異眾比率、四分位差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的適用場合

異眾比率主要用于衡量眾數(shù)對一組數(shù)據(jù)的代表程度，主要適合測度分類數(shù)據(jù)的離散程度；四分位差主要用于來測量順序數(shù)據(jù)的離散程度；方差或標(biāo)準(zhǔn)差主要用來測量數(shù)值型數(shù)據(jù)的離散程度。

4.7標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)有哪些用途？

標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)給出了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值的相對位置。在對多個具有不同量綱的變量進行處理時，常需要對各變量進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。它還可以用來判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群數(shù)據(jù)。

4.9測度數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計量有哪些？

對分布形狀的測度有偏態(tài)和峰態(tài)，測度偏態(tài)的統(tǒng)計量是偏態(tài)系數(shù)，測度峰態(tài)的統(tǒng)計量是峰態(tài)系數(shù)。數(shù)據(jù)集中趨勢度量的各統(tǒng)計量的計算、特點和應(yīng)用場合；①眾數(shù)：M0=一個一個數(shù)?、谥形粩?shù)：（n為數(shù)據(jù)個數(shù)，（n為奇數(shù)）Me=，（n為偶數(shù)）③設(shè)下四分位數(shù)為QL，上四分位數(shù)為QU，根據(jù)四分位數(shù)的定義有：QL位置=QU位置=④平均數(shù)其中n為樣本量設(shè)原始數(shù)據(jù)被分為k組，組中值為M1，M2…Mk，各組變量出現(xiàn)的頻數(shù)為f1,f2…fk幾何平均數(shù)數(shù)據(jù)離散程度的度量的各統(tǒng)計量的計算、特點和應(yīng)用場合；分類數(shù)據(jù)：異眾比率其中為變量值的總頻數(shù)；為眾數(shù)組的頻數(shù)（比率越大，非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比重越大，眾數(shù)的代表性越差；反之順序數(shù)據(jù)：四分位差=上四分位數(shù)與下四分數(shù)之差（數(shù)值越小，說明中間的數(shù)據(jù)越集中；反之?dāng)?shù)值型數(shù)據(jù)：極差R=max（xi）-min（xi）（一組數(shù)據(jù)最大值-最小值方差：標(biāo)注差：離散系數(shù)：（即一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)之比）（離散系數(shù)大，說明數(shù)據(jù)的離散程度也大；反之度量數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)、峰態(tài)系數(shù)的計算及應(yīng)用場合；①偏態(tài)系數(shù)（SK）：偏態(tài)是對數(shù)據(jù)分布對稱性的測度；SK=0，則數(shù)據(jù)分布是對稱的；SK＞1或SK＜-1，高度偏態(tài)分布；0.5＜SK＜1或-1＜SK＜-0.5，中等偏態(tài)分布；越接近0偏態(tài)程度越低當(dāng)SK為正值時，表示正離差值越大，可判斷為正偏或右偏；負值時，表示負離差值越大，可判斷為負偏或左偏②峰態(tài)系數(shù)（K）：它是對數(shù)據(jù)分布平峰或尖峰程度的測度K＞0，尖峰分布，數(shù)據(jù)分布更集中；K＜0，扁平分布，數(shù)據(jù)分布越分散第九章分類數(shù)據(jù)分析1、分類數(shù)據(jù)：是對事物進行分類的結(jié)果，其特征是，調(diào)查結(jié)果雖然用數(shù)值表示，但不同數(shù)值描述了調(diào)查對象的不同特征。分類數(shù)據(jù)的結(jié)果是頻數(shù)，X2檢驗是對分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)進行分析的統(tǒng)計方法2、X2統(tǒng)計量：X2可以用于測定兩個分類變量之間的相關(guān)程度，f0表示觀察值頻數(shù)，fe表示期望值頻數(shù)。(f0-fe)2X2=E----------fe3、X2統(tǒng)計量特征：X2>=0，X2統(tǒng)計量分布與自由度有關(guān)，X2統(tǒng)計量描述了觀察值與期望值的接近程度：自由度越小，分布越向左邊傾斜，隨著自由度的增加，X2分布的偏斜程度趨于緩解，逐漸顯露對稱性，隨著自由度的跡象增大，X2分布將趨近于對稱的正太分布。利用X2統(tǒng)計量可以對分類數(shù)據(jù)進行擬合優(yōu)度檢驗和獨立性檢驗。4、擬合優(yōu)度檢驗：利用X2統(tǒng)計量進行統(tǒng)計顯著性檢驗的重要內(nèi)容之一。依據(jù)總體分布狀況，計算出分類變量中各類別的期望頻數(shù)，與分布的觀察頻數(shù)進行對比，判斷期望頻數(shù)與觀察頻數(shù)是否有顯著差異，從而達到對分類變量進行分析的目的。例題：發(fā)生船難，共有2208人，其中男性1738人，女性470人，事后，幸存者共有718人，其中男性374人，女性344人，以a=0.1的顯著性水平檢驗存活狀況與性別是否有關(guān)H0：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)一致H1：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)不一致男性：觀察頻數(shù)374，期望頻數(shù)565女性：觀察頻數(shù)344，期望頻數(shù)153自由度計算公式：df=R-1R為分類變量類型的個數(shù)，這里分類變量是男女，R=2，df=2-1=1,X20.1(1)=2.706,括號中的數(shù)字是自由度，因為X2遠大于X20.1，所以拒絕H0，接受H1，說明存活狀況與性別顯著相關(guān)。5、列聯(lián)分析：擬合優(yōu)度檢驗是對一個分類變量的檢驗，對于兩個分類變量的分析，稱為獨立性檢驗，分析過程可以通過列聯(lián)表的方式呈現(xiàn)，所以有人把這種分析稱為列聯(lián)分析6、列聯(lián)表：由兩個以上的變量進行交叉分類的頻數(shù)分布表（N*N列聯(lián)表，不包括合計一欄）7、獨立性檢驗：就是分析列聯(lián)表中行變量和列變量是否相互獨立H0：XX和XX之間是獨立的（不存在依賴關(guān)系）H1：XX和XX之間不獨立（存在依賴關(guān)系）X2的自由度=（R-1)(C-1)R是行合計，C是列合計8、列聯(lián)表中的相關(guān)測量應(yīng)用場合：1、Φ相關(guān)系數(shù)：描述2*2列聯(lián)表數(shù)據(jù)相關(guān)程度最常用的一種相關(guān)系數(shù)2、列聯(lián)相關(guān)系數(shù)：主要用于大于2*2的列聯(lián)表的情況3、V相關(guān)系數(shù)：對于同一個數(shù)據(jù)，以上三個相關(guān)系數(shù)求出的結(jié)果不同思考題：1、簡述列聯(lián)表的構(gòu)造和列聯(lián)表的分布。（1）構(gòu)造：（2）分布：一、觀察值的分布（條件分布）二、百分比分布三、期望頻數(shù)的分布2、簡述Φ系數(shù)、c系數(shù)、V系數(shù)的各自特點（1）Φ系數(shù)：A、主要用于2*2列聯(lián)表B、2*2列聯(lián)表中，數(shù)值位于0~1之間C、數(shù)值越大表明相關(guān)程度越強D、行數(shù)列數(shù)大于2后，系數(shù)值會隨行列數(shù)變大，且無上限（2）c系數(shù)：A、主要用于2*2列聯(lián)表B、數(shù)值位于0~1之間C、數(shù)值越大表明相關(guān)程度越強D、相關(guān)系數(shù)的最大值與行列數(shù)的多少有關(guān)，且隨著R和C的增大而增大E、當(dāng)列聯(lián)表中的兩個變量相互獨立時，系數(shù)C=0，但它不可能大于1（3）V系數(shù)：A、適用于所有列聯(lián)表B、數(shù)值位于0~1之間C、數(shù)值越大表明相關(guān)程度越強3、構(gòu)造下列維數(shù)的列聯(lián)表，并給出X2檢驗的自由度。A、2行5列B、4行6列C、3行4列第十二章1、解釋多元回歸模型、多元回歸方程、估計的多元回歸方程的含義多元回歸模型是對統(tǒng)計關(guān)系進行定量描述的一種數(shù)學(xué)模型。多元回歸方程是對變量之間統(tǒng)計關(guān)系進行定量描述的一種數(shù)學(xué)表達式。指具有相關(guān)的隨機變量和固定變量之間關(guān)系的方程。主要有回歸直線方程。當(dāng)幾個變量有多重共線性時，多元回歸分析得出的回歸方程，靠手算精確值計算量太大，所以只能得出估計值2、多元線性回歸模型中有哪些基本的假定。在多元線性回歸模型中，對誤差項ε同樣有三個基本的假定：①誤差項ε是一個期望值為0的隨機變量，即E（ε）=0。這意味著對于給定X1，X2…..Xk的值，y的期望值為E（y）=β0+β1X1+β2X2+……+βkXk。②對于自變量X1，X2，….Xk的所有值，ε的方差σ^2都相同。③誤差項ε是一個服從正態(tài)分布的隨機變量，且相互獨立，即ε~N（0，σ^2）。獨立性意味著自變量X1，X2......Xk的一組特定值所對應(yīng)的ε與X1，X2……Xk任意一組其他值所對應(yīng)的ε不相關(guān)。正態(tài)性意味著對于給定的X1，X2….Xk的值，因變量y也是一個服從正態(tài)分布的隨機變量。根據(jù)回歸模型的假定有：E（y）=β0+β1X1+β2X2+……+βkXk簡單版：

①

誤差項ε是一個期望值為0的隨機變量，即E(ε)=0

②

對于自變量x1，x2，…，xp的所有值，的方差2都相同

③

誤差項ε是一個服從正態(tài)分布的隨機變量，即ε~N(0,2)，且相互獨立3、解釋多重判定系數(shù)和調(diào)整的多重判定系數(shù)的含義和作用。（1）多重判定系數(shù)：是多元回歸中的回歸平方和占總平方和的比例，它是度量多元回歸方程擬合程度的一個統(tǒng)計量，反應(yīng)了在因變量y的變差中被估計的回

歸方程所解釋的比例。

（2）調(diào)

整

的

多

重

判

定

系

數(shù)：用樣本容量n和自變量的個數(shù)k去調(diào)整R2

得到，這使得

Ra

2

的值永遠小于

R2

且

Ra

2

的值不會由于模型中自變量個數(shù)的增加而越來越接近作用：避免增加自變量而高估多重判定系數(shù)（R2）。4、解釋多重共線性的含義當(dāng)回歸模型中兩個或兩個以上的自變量彼此相關(guān)時，稱回歸模型中存在多重共線性。5、多重共線性對回歸分析有哪些影響？1、變量之間高度相關(guān)時，可能會使回歸的結(jié)果混亂，甚至?xí)逊治鲆肫缤尽?、多重共線性可能對參數(shù)估計值的正負號產(chǎn)生影響，特別是βi的正負號有可能同預(yù)期的正負號相反。6、多重共線性的判別方法主要有哪些？其中最簡單的方法是計算模型中各對自變量之間的相關(guān)系數(shù)，并對各相關(guān)系數(shù)進行顯著性檢驗。如果有一個或多個相關(guān)系數(shù)是顯著的，就表示模型中所使用的自變量之間相關(guān)，因而存在多重共線性問題。具體來說，如果出現(xiàn)下列情況，暗示存在多重共線性：（1）模型中各對自變量之間顯著相關(guān)。

（2）當(dāng)模型的線性關(guān)系檢驗（F檢驗）顯著時，幾乎所有回歸系數(shù)βi的t檢驗卻不顯著。

（3）回歸系數(shù)的正負號與預(yù)期的相反。

（4）容忍度與方差擴大因子（VIF）。容忍度越小，多重共線性越嚴(yán)重，當(dāng)小于0.1時，存在嚴(yán)重多重共線性。VIF越大，多重共線性越嚴(yán)重，一般認為VIF大于10時，存在嚴(yán)重多重共線性。

7、多重共線性的處理方法有哪些？（1）將一個或多個相關(guān)的自變量從模型中剔除，使保留的自變量盡可能不相關(guān)。（2）如果要在模型中保留所有的自變量，那就應(yīng)該：避免根據(jù)t統(tǒng)計量對單個參數(shù)β進行檢驗。對因變量y的推斷（估計或預(yù)測）限定在自變量樣本值的范圍內(nèi)。提綱：2、估計的多元線性回歸方程及參數(shù)的最小二乘估計；參數(shù)的最小二乘估計：回歸方程中的，，，···，仍然是根據(jù)最小二乘法求得，也就是使殘差平方和Q=最小。由此可以得到求解，，，···，的標(biāo)準(zhǔn)方程為：3、多重判定系數(shù)、估計標(biāo)準(zhǔn)誤差等概念；估計標(biāo)準(zhǔn)誤差：是對誤差項的方差的一個估計值，用于衡量多元回歸方程的擬合優(yōu)度計算公式：是根據(jù)自變量x1，x2，···，xk來預(yù)測因變量y時的平均預(yù)測誤差4、多元線性回歸方程的擬合優(yōu)度F檢驗；5、多元線性回歸方程參系數(shù)的顯著性t檢驗；6、多重共線性的概念、判別及其處理方法；概念：所謂多重共線性（Multicollinearity）是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系而使模型估計失真或難以估計準(zhǔn)確。一般來說，由于經(jīng)濟數(shù)據(jù)的限制使得模型設(shè)計不當(dāng)，導(dǎo)致設(shè)計矩陣中解釋變量間存在普遍的相關(guān)關(guān)系。處理方法：（1）排除引起共線性的變量找出引起多重共線性的解釋變量，將它排除出去，以逐步回歸法得到最廣泛的應(yīng)用。（2）差分法時間序列數(shù)據(jù)、線性模型：將原模型變換為差分模型。減小參數(shù)估計量的方差：嶺回歸法（RidgeRegression）。第13章時間序列分析和預(yù)測1、時間序列組成要素及其分解；時間序列的構(gòu)成要素：趨勢（線性趨勢，非線性趨勢），季節(jié)性，周期性，隨機性趨勢：呈現(xiàn)出某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的狀態(tài)或規(guī)律季節(jié)性：也稱季節(jié)變動，時間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動周期性：也稱循環(huán)波動，圍繞長期趨勢的一種波浪形或振蕩式變動隨機性：也稱不規(guī)則波動，除去趨勢、周期性和季節(jié)性之后的偶然性波動2、時間序列的圖形描述、增長率分析等描述性分析；圖形描述：P325-327增長率分析：P327-3293、增長率的計算和分析方法；環(huán)比增長率：報告期增長率與前一期水平之比減1：定基增長率：報告期水平與某一固定時期水平之比減1：平均增長率：序列中各逐期環(huán)比值的幾何平均數(shù)減1：4、時間序列預(yù)測的程序；第一步：確定時間序列所包含的成分，也就是確定時間序列的類型。第二步：找出適合此類時間序列的預(yù)測方法。

第三步：對可能的預(yù)測方法進行評估，以確定最佳預(yù)測方案。

第四步：利用最佳預(yù)測方案進行預(yù)測。

5、平穩(wěn)序列的含義及預(yù)測方法；含義：基本上不存在趨勢的序列，各觀察值基本上在某個固定的水平上波動或雖有波動，但并不存在某種規(guī)律，而其波動可以看成是隨機的

預(yù)測方法：簡單平均法、移動平均法、指數(shù)平滑法P335-3386、含有線性趨勢、非線性趨勢的趨勢型序列的預(yù)測；①線性趨勢方程P341：線性模型法（a和b的求解方程）根據(jù)最小二乘法得到求解a和b的標(biāo)準(zhǔn)方程為：預(yù)測誤差可用估計標(biāo)準(zhǔn)誤差來衡量（m為未知常數(shù)個數(shù)）②非線性趨勢包括指數(shù)曲線、多階曲線P343-345指數(shù)曲線：k階曲線函數(shù)形式7、季節(jié)型序列的預(yù)測；P3478、含有線性趨勢和季節(jié)成分的復(fù)合型序列的分解預(yù)測；第一步：確定并分離季節(jié)成分，計算季節(jié)指數(shù)，以確定時間序列中的季節(jié)成分。然后將季節(jié)性因素從時間序列中分離出去，以便觀察和分析時間序列的其他特征。

第二步：對消除了季節(jié)成分的時間序列建立適當(dāng)預(yù)測模型，并進行預(yù)測。

第三步：計算出最后的預(yù)測值。用預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測值

9、應(yīng)用Excel對時間序列進行描述性分析及對不同成分時間序列進行預(yù)測。P330-334第十四章什么是指數(shù)，它的性質(zhì)、分類及編制中的問題指數(shù)，或稱統(tǒng)計數(shù)，是分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變化的一種重要統(tǒng)計方法指數(shù)是測定多項內(nèi)容數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。第一要點：指數(shù)的實質(zhì)是測定多項內(nèi)容第二要點：其表現(xiàn)形式為動態(tài)相對數(shù)P363指數(shù)分類：①按照考察對象的范圍不同：還在于計算方法的不同個體指數(shù)：考察總體中個別現(xiàn)象或個別項目數(shù)量變動的相對數(shù)總指數(shù)：綜合反映多種項目數(shù)量變動的相對數(shù)②按照反映指標(biāo)的性質(zhì)不同：指標(biāo)指數(shù)：反映數(shù)量指標(biāo)變動程度的不同，常采用實物計量單位質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：反映品質(zhì)指標(biāo)變動程度的相對數(shù)，常采用貨幣計量單位③按照計算形式不同：簡單指數(shù)：把計入指數(shù)的各個項目的重要性視為相同加權(quán)指數(shù)：對計入指數(shù)的各個項目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)，