創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

摘要：本文介紹了創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的主要方式，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的原則，以及創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境在教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)與認(rèn)識(shí)。通過(guò)對(duì)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的主要方式的論述，指明了創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的原則，也闡述了創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境在教學(xué)中應(yīng)注意的事項(xiàng)。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是屬于問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題的提出和解決的重要手段和途徑，對(duì)學(xué)習(xí)和教學(xué)數(shù)學(xué)尤其重要，筆者在此僅作拋磚引玉，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)方家指正。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的原則；創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的具體作法。

【案例3】在橫線上補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定：直線ｙ＝2ｘ＋ｍ與拋物線相交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，求直線ＡＢ的方程．

此題一出示，學(xué)生的思維便很活躍，補(bǔ)充的條件形形色色．

例如：①｜ＡＢ｜＝4②若Ｏ為原點(diǎn)，∠ＡＯＢ＝90°；③ＡＢ中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；④ＡＢ過(guò)拋物線的焦點(diǎn)Ｆ．

涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，兩直線相互垂直的充要條件等，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)入了"狀態(tài)”．

1．4創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念

【案例4】圓和圓的位置關(guān)系，如果憑空說(shuō)道理，學(xué)生是難以明白的，如果創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，給出下圖：

內(nèi)含相交外離

0R-rR+r

同心內(nèi)切外切

顯然會(huì)給學(xué)生一個(gè)非常直觀易懂的圓與圓的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖。

1．5創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

【案例5】在"拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程"一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義"平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線"之后，設(shè)置這樣的問(wèn)題情境：初中已學(xué)過(guò)的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？

此問(wèn)題問(wèn)得新奇，問(wèn)題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無(wú)解釋?zhuān)@自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望．此時(shí)，教師注意點(diǎn)撥：我們應(yīng)該由ｙ＝x2入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)到某定點(diǎn)和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動(dòng)點(diǎn)Ｐ（ｘ，ｙ）到定點(diǎn)Ｆ（ｘ0，ｙ0）的距離等于動(dòng)點(diǎn)Ｐ（ｘ，ｙ）到定直線ｌ的距離．大家試試看!學(xué)生紛紛動(dòng)筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進(jìn)行講述：

ｘ2＝ｙ得ｘ2＋ｙ2＝ｙ＋ｙ2

得ｘ2＋ｙ2－（1／2）ｙ＝ｙ2＋（1／2）ｙ

得ｘ2＋（ｙ－1／4）2＝（ｙ＋1／4）2．

它表示平面上動(dòng)點(diǎn)Ｐ（ｘ，ｙ）到定點(diǎn)Ｆ（0，1／4）的距離正好等于它到直線ｙ＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，無(wú)疑是非常珍貴的．

1．6創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與討論

【案例4】雙曲線ｘ2／25－ｙ2／144＝1上一點(diǎn)Ｐ到右焦點(diǎn)的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．

Ａ．Ｐ到左焦點(diǎn)的距離為8Ｂ．Ｐ到左焦點(diǎn)的距離為15

Ｃ．Ｐ到左焦點(diǎn)的距離不確定Ｄ．這樣的點(diǎn)Ｐ不存在

教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生平時(shí)練習(xí)的反饋信息，有意識(shí)地出示如下兩種錯(cuò)誤解法：

錯(cuò)解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為Ｆ1、Ｆ2，由雙曲線的定義得:

｜ＰＦ1｜－｜ＰＦ2｜＝±10．

∵｜ＰＦ2｜＝5，

∴｜ＰＦ1｜＝｜ＰＦ2｜＋10＝15，

故正確的結(jié)論為Ｂ．

錯(cuò)解2．設(shè)Ｐ（ｘ0，ｙ0）為雙曲線右支上一點(diǎn)，則

｜ＰＦ2｜＝ｅｘ0－ａ，

由ａ＝5，｜ＰＦ2｜＝5，

得ｅｘ0＝10

∴｜ＰＦ1｜＝ｅｘ0＋ａ＝15，故正確結(jié)論為Ｂ．

然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論辨析：

若｜ＰＦ2｜＝5，｜ＰＦ1｜＝15，

則｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜＝20，

而｜Ｆ1Ｆ2｜＝2ｃ＝26，

即有｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜＜｜Ｆ1Ｆ2｜，

這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見(jiàn)這樣的點(diǎn)Ｐ是不存在的．因此，正確的結(jié)論應(yīng)為Ｄ．

進(jìn)行上述引導(dǎo)，讓學(xué)生比較定義，找出了產(chǎn)生錯(cuò)誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件

｜｜ＰＦ1｜－｜ＰＦ2｜｜＝2ａ，

還要注意條件ａ＜ｃ和

｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜≥｜Ｆ1Ｆ2｜．

通過(guò)上述問(wèn)題的辨析，不僅使學(xué)生從"陷阱"中跳出來(lái)，增強(qiáng)了防御"陷阱"的經(jīng)驗(yàn)，更主要地是能使學(xué)生參與討論，在討論中自覺(jué)地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)．

1．7創(chuàng)設(shè)已有知識(shí)的問(wèn)題序列，引導(dǎo)學(xué)生自己獲取新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)

【案例4】在"曲線和方程"的教學(xué)中，對(duì)于"曲線的方程"和"方程的曲線"概念的引入，可利用函數(shù)圖象設(shè)計(jì)如下問(wèn)題序列：①下列各圖中哪些能作為函數(shù)圖象？（無(wú)解析式）②如何修改可作為函數(shù)的圖象？③再添上圖下的解析式，并問(wèn)：圖與式相一致嗎？請(qǐng)改圖形（或改關(guān)系式）使兩者相吻合．④既然圖象與解析式存在著這種對(duì)應(yīng)的關(guān)系，怎樣反映這種關(guān)系呢？

至此，學(xué)生對(duì)"曲線"與"方程"的關(guān)系已有了一些初步的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生就能夠理解曲線和方程的"純粹性"及"完備性"的含義，也就理解了什么是"曲線的方程"和"方程的曲線"．

1．8編擬讀書(shū)提綱，引導(dǎo)學(xué)生閱讀自學(xué)

【案例4】在《立體幾何》（必修本）"平面的基本性質(zhì)"一節(jié)，可擬以下閱讀提綱，讓學(xué)生閱讀自學(xué)：

①三個(gè)定理的主要作用分別是什么？

②定理中的"有且只有"說(shuō)明了事物的什么性？

③定理3的推論1證明分幾步？

④定理3的推論2及推論3你會(huì)證明嗎？

⑤平面幾何中的公理、定理等，在空間圖形中是否仍然成立？你能試舉一例嗎？

通過(guò)學(xué)生對(duì)課文的閱讀，既加深了學(xué)生對(duì)課文的理解，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．

2創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的原則

創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度，具體地說(shuō)，有以下幾個(gè)原則：

①要有難度，但須在學(xué)生的"最近發(fā)現(xiàn)區(qū)"內(nèi)，使學(xué)生可以"跳一跳，摘桃子"．

②要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專(zhuān)為少數(shù)人設(shè)置．

③要簡(jiǎn)潔明確，有針對(duì)性、目的性，表達(dá)簡(jiǎn)明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂．

④要注意時(shí)機(jī)，情境的設(shè)置時(shí)間要恰當(dāng)，尋求學(xué)生思維的最佳突破口．

⑤要少而精，做到教者提問(wèn)少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深．

3幾點(diǎn)體會(huì)與認(rèn)識(shí)

3．1要充分重視"問(wèn)題情境"在課堂教學(xué)中的作用問(wèn)題情境的設(shè)置不僅在教學(xué)的引入階段要格外注意，而且應(yīng)當(dāng)隨著教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)要成為一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，并形成幾個(gè)高潮．通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于"憤悱"的狀態(tài)中，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能．

3．2在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為了在課堂教學(xué)中推進(jìn)素質(zhì)教育，從發(fā)展性的要求來(lái)看，不僅要讓學(xué)生"學(xué)會(huì)"數(shù)學(xué)，而更重要的是"會(huì)學(xué)"數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，具備在未來(lái)的工作中，科學(xué)地提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力．要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，逐漸領(lǐng)會(huì)和掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法．當(dāng)然，學(xué)生自主學(xué)習(xí)也離不開(kāi)教師的主導(dǎo)作用，這種作用主要在問(wèn)題情境設(shè)置和學(xué)法指導(dǎo)兩個(gè)方面．學(xué)法指導(dǎo)有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效益，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中把摸索體會(huì)到的觀念、方法盡快地上升到理論的高度．

3．3注重情感因素是啟動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．只有把