基于GPU交互式光線跟蹤算法的設計與實現

第７卷第３期２００９年９月南京Ｔ程學院學報（自然科學版）ＪＩｍｍａＩｏｆＶ０１．７，Ｎｏ．３ＦＡｉｌｉｏｎ）Ｓｅｐ．，２００９Ｎａｍｉｎｇｈｒ＊ｌｉｔｕｔｅ?訂１ｈ‘ｈｎ．ｈ唱，ｙ（Ｎａｔｕｒａｌｓ‘‘ｉｅｍ。ｃ文章編號：１６７２—２５５８（２００９）０３—００６１—０７基于ＧＰＵ交互式光線跟蹤算法的設計與實現陸建勇１，曹雪虹２，焦良葆２（１．南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇２．南京工程學院通信工程學院，江蘇南京，２１０００３；１南京，２１１６７）摘要：由于（；Ｐｕ并行處理能力和可編程能力的提高，計算量巨大的光線跟蹤算法在（；Ｐｕ上的實現成為研究熱點．在ＣＵＤＡ平臺上驗證了Ｆｏｌｅｙ等人所采用的ＫＤ—ｔｒｅｅ加速算法，實現了交互式光線跟蹤．在圖像分辨率為５１２Ｘ５１２，跟蹤深度為４時，針對復雜場景的渲染速度達到１５ｆ／ｓ，基本實現交互式光線跟蹤．關鍵詞：并行計算；ＧＰＵ；光線跟蹤；ＫＤ－ｔｒｅｅ；流計算中圖分類號：ＴＮ９１ｌ文獻標識碼：ＡＤｅｓｉｇｎａｎｄＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｅＲａｙＴｒａｃｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＧＰＵＬＵＪｉａｎ－ｙｏｎ９１，ＣＡＯＸｕｅ?ｈｏｎ９２，ＪＩＡＯＬｉａｎｇ—ｂａ０２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００３，Ｃｈｉｎａ；ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｎａ－ｊｉｎｇ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１１６７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈａｎｋｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｎｏｎｔｏｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓｏｆｐａｒａｌｌｅｌａｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｐｏｗｅｒａｎｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆＧＰＵ，ｒａｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ａｔｒａｃｉｎｇＧＰＵｈａｓｂｅｃｏｍｅｈｅａｔｅｄａｒｅａｏｆｒｅｓｅａｒｃｈ．ＵｓｉｎｇｔｈｅＫＤ—ｔｒｅｅｄａｔａｍｏｄｅｌｓｙｓｔｅｍｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄＣＵＤＡｐｌａｔｆｏｒｍａｎｄｐａｒａｌｌｅｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｒａｙｔｒａｃｉｎｇｉｓａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｒａｙｔｒａｃｉｎｇａｎｃａｎｂｅａｃｈｉｅｖｅｄｗｈｅｎｉｍａｇｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｒａｔｉｏｉｓ５１２Ｘ５１２，ｔｈｅｔｒａｃｉｎｇｄｅｐｔｈ４ａｎｄｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｒｅｎｄｅｒｉｎｇｒａｔｅ１５ｆ／ｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇ；ＧＰＵ；ｍｙｔｒａｃｉｎｇ；ＫＤ—ｔｒｅｅ；ｓｔｒｅａｍｃｏｍｐｕｔｉｎｇ光線跟蹤是一種真實感繪制算法，利用光路可逆原理，通過逆向跟蹤光線，生成栩栩如生漂亮非凡的圖像．光線跟蹤算法需要跟蹤每條從視點出發(fā)的光線，其巾涉及到大量的求交測試運算，計算量非常龐大，因此這一技術基本是離線處理．隨著光線跟蹤開始最大程度地利用ＣＰＵ技術的最新進步成果，通過硬件的支持來實現真實感圖形的顯示，能達到實時交互的速率．目前，提高光線跟蹤算法速度的關鍵在于提高求交的效率、減少求交的次數、減少光線條數以及采用加速的數據結構等１１。】．近年來，隨著ＧＰＵ在并行計算能力、存儲容量和可編程能力方面的發(fā)展，在ＧＰＵ上實現交互式光線跟蹤，甚至實時光線跟蹤成為研究熱點Ｈ。Ｊ．本文驗證了Ｆｏｌｅｙ等人所采用的ＫＤ—ｔｒｅｅ加速算法№］．實驗結果達到了交互式光線跟蹤的效果．收稿日期：２００９—０９—０２；修回日期：２００９—１２—０１基金項目：西ｆ】子巾圍研究院資助項目；南京Ｔ程學院科研基金項目（ＫＸＪ０８１Ｍ２）作者簡介：陸建勇（１９８４一），男，碩十研究生．研究方向為信號與信息處理．Ｅ?ｌｌｆｌｌａｉ?。海桑辏瑁幔溃保叮常悖铮颍钊f方數據６２南京工程學院學報（自然科學版）２００９年９月１相關工作Ｗｈｉｔｔｅｄ在文獻［７］中指出，渲染方程的計算時間中，大于９５％的時間花費在光線與幾何體求交計算的代碼中．這就意味著光線跟蹤算法中，幾乎所有的計算都發(fā)生在求交中，而從著色函數中調用跟蹤光線函數能夠以任意順序進行，都不會影響最終的結果．因此，光線跟蹤的一個重要的特性就是計算光線與幾何體求交能以并行的方式執(zhí)行．另外，Ｗａｌｄ在文獻［８］中指出，原則上，隨著能夠執(zhí)行首次光線計算的處理器的增加，速度上的提升將隨著所使用的ＣＰＵ的數量呈線性增長．因此，ＧＰＵ上實現光線跟蹤能大幅度提高運算速度．Ｐｕｒｃｅｌｌ【９３和Ｃａｒｒ【ｌ剛等人幾乎同時提出來第一個由ＧＰＵ實現的光線跟蹤算法框架．Ｐｕｒｃｅｌｌ等人提出的光線跟蹤算法將所有的光線跟蹤內核都建立在ＧＰＵ之上，包括視線產生器、遍歷器、求交器和著色器．而Ｃａｒｒ等人僅僅把ＧＰＵ作為一個光線和三角片求交器，將其它的光線跟蹤工作留給ＣＰＵ．這兩種方法的不同之處在于，Ｐｕｒｃｅｌｌ把光線跟蹤的所有處理過稗都在ＧＰＵ上完成，而Ｃａｒｒ等人把光線跟蹤的不同工作分別交由ＣＰＵ和ＧＰＵ處理，所以前者能夠消除岡為ＣＰＵ與ＧＰＵ之間頻繁的數據傳輸帶來的損失，但這種方法會使ＧＰＵ大量處于空閑階段．Ｃａｒｔ等人的方法能夠獲得更高的ＧＰＵ使用率，因為光線在被發(fā)送到ＧＰＵ之前，已經提前在ＣＰＵ上被處理成束，所以內在的就已經獲得了光線的一致性，但是這種方法會由于ＣＰＵ—ＧＰＵ之間大量的數據傳輸而帶來性能上的損失．為了提高光線和場景的求交速度，對于ＣＰＵ提出了很多的加速結構．最近，很多這種加速結構己經被引入到ＧＰＵ上，常用的三種加速結構為：均勻柵格（ＵｎｉｆｏｒｍＧｒｉｄ），ＫＤ．ｔｒｅｅ和包闈體層次（ＢＶＨ）．均勻柵格是在基于ＧＰＵ光線跟蹤算法中第一個被使用的加速結構，因為這種結構無論是在構造還是在遍歷上都非常的簡單，Ｃｈｒｉｓｔｅｎ，Ｋａｒｌｓｓｏｎ，Ｌｊｕｎｇｓｔｅｄｔ等人都用這種加速結構作為基于ＧＰＵ的光線跟蹤算法的加速結構．但是它的性能同ＣＰＵ上的實現相比要差．ＫＤ—ｔｒｅｅ被認為是ＣＰＵ上對于光線跟蹤算法而言最快的加速結構，但是ＧＰＵ卻缺少實現這個樹的遍歷的堆棧結構．Ｆｏｌｅｙ等人【６１提出了一個能夠在ＧＰＵ上實現的ＫＤ—ｔｒｅｅ，并且指出ＫＤ—ｔｒｅｅ的性能超過均勻柵格．斯坦福大學Ｄａｎｉｅｌ等人…’在Ｆｏｌｅｙ研究的基礎上進行了改進，采用了Ｐａｃｋｅｔｓ、Ｐｕｓｈ—Ｄｏｗｎ和ｓｈｏｎ．Ｓｔａｃｋ，進一步提升了光線跟蹤器的性能．Ｔｈｒａｎｅ等人¨２１提出了ＧＰＵ上的第一個ＢＶＨ實現．２ＧＰＵ編程架構簡介Ｎｖｉｄｉａ公司針對ＧＰＵ的通用運算，提出的ＧＰＵ與ＣＵＤＡ（ＣｏｍｐｕｔｅＵｎｉｆｉｅｄＤｅｖｉｃｅＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，計算統(tǒng)～設備體系結構）相結合進行并行運算的方法，可以通過片上（Ｏｎ—ｃｈｉｐ）上百個處理器同步協作，從而快速解決復雜的運算問題‘‘３】．ＣＵＤＡ是把ＧＰＵ作為并行運算設備進行程序發(fā)布和管理運算，不需要將計算映射到圖形應用程序接口的硬件和軟件的架構．為了實現這一功能，ＣＵＤＡ定義了相應的邏輯架構，并于ＧＰＵ設備相對應，如圖ｌ所示．其中，Ｔｈｒｅａｄ是最小的邏輯運算單位，多個Ｔｈｒｅａｄ組成Ｂｌｏｃｋ．這些Ｔｈｒｅａｄ可以處理相同或不同的運算過程，每個Ｔｈｒｅａｄ在Ｂｌｏｃｋ中有唯一的標識符，通過標識符在程序中進行判斷，就可以讓某個或某些特定位置的數據得到相同或不同的運算處理．萬方數據第７卷第３期陸建勇，等：基于ＧＰＵ交互式光線跟蹤算法的設計與實現圖ｌＣＵＤＡ邏輯架構及其與設備內存的對應關系３算法設計３．１架構實驗采用如圖２所示的程序架構．為避免ＣＰＵ和ＧＰＵ之間的內存倒換，在場景構建中將讀人的紋理貼圖數據以及光線的參數和加速結構（ＫＤ．ｔｒｅｅ）這些數據寫入到紋理內存．然后，將這些數據作為渲染引擎的輸入．渲染引擎的主要工作流程如圖２右邊框圖所示，包括光線求交、判斷光源可見、計算光強貢獻以及生成次級光線后再次進行光線求交等，最終通過ｏｐｅｎＧＬ生成效果圖．場景構建，ｉｌｌ構建ＫＩ）樹紋理拷貝光線生成．ｌｌ１．／渲染引擎＼上＼ｏｐｅｎＧＬ硅爪圖２基于ＧＰＵ的光線跟蹤算法流程圖１）光線的生成．在進行光線跟蹤渲染時，首先要確定視點、觀察方向和視角，并由此確定生成的圖像平面，如圖３（ａ）所示．當確定了圖像平面后，根據圖像分辨率確定像素位置，從而得到初始光線，開始進行渲染．本文的初始視點位置、觀察方向由程序輸入；視角選?。叮罚常福啊Ｗ鳛槿笔≈?，視點距離圖像平面的距離為ｌ，其余的兩個數值符合三角關系ｘｄｉｒｅｃｔｉｏｎｌｅｎｇｔｈ：０．５。ｔａｎｆ羋１ｒｉｇｈｔｌ．ｅｎｇｔｈ、二，根據視點位置、觀察方向、視角和圖像分辨率，可以確定像平面上每個像素點的位置，再根據視點位置，可以確定每條初始光線的方向，從而確定初始光線，如圖３（ｂ）所示．２）光線求交．光線牛成后，便使光線在ＫＤ—ｔｒｅｅ巾搜索最近的相交ｉ角片，求出交點坐標及光線參數ｔ．萬方數據南京Ｔ程學院學報（自然科學版）２００９年９月（ａ）視點、觀察方向和像平面（”光線及其參數（ｆ為參數）圖３光線的生成３）判斷光源可見性．陰影效果在真實感圖像的生成和物體位置判斷方面是一個非常重要的元素，光線跟蹤可以自動生成陰影效果．當確定光線和ｉ角面的交點后，在光源與交點之問生成探測光線，并利用ＫＤ—ｔｒｅｅ的求交方法，判斷在交點和光源之間是否有物體遮擋，如有遮擋，則光源對該像素點的色彩無直接貢獻，否則在計算像素色彩時，需要考慮光源的貢獻．由于對光源貢獻的不同處理，最終渲染的效果自動出現陰影．４）計算光強貢獻．像素點的色彩由光線與場景中物體的交點處材質的漫反射分量、鏡面反射分量和環(huán)境分量組成．光線每反射一次便需計算一次交點處的顏色值，這樣經過多次反射后，像素點最終色彩便是多次采樣值的累加．３．２ＫＤ．ｔｒｅｅ加速結構ＫＤ—ｔｒｅｅ是一種空間剖分結構，用一棵二叉樹將場景表示為一個層次結構，以便于光線快速與ｊ角片求交．ＫＤ—ｔｒｅｅ算法主要包括ＫＤ—ｔｒｅｅ的構建和ＫＤ—ｔｒｅｅ的遍歷．３．２．１ＫＤ．ｔｒｅｅ的構建一個ＫＤ—ｔｒｅｅ的創(chuàng)建過程是一個自頂向下的遞歸的過程：１）輸入整個場景的三角片集合及包圍盒；２）將整個場景的所有ｉ角片進行預處理，包括預先提取和排序，為每個三角片建立ＡＡＢＢ（ＡｘｉｓＡｌｉｇｎｅｄＢｏｕｎｄｉｎｇＢｏｘ即軸對稱綁定盒）；３）月ｊ遞歸的方法從ｔ：Ｎ下構建ＫＤ．ｔｒｅｅ（重）選擇分割平面，通過計算最小代價函數，用ＳＡＨ找到最佳分割面；②用最佳分割面平面進行空間分割；③將圖元對象分配給左、右子節(jié)點．這個遞歸過程不斷進行，直到達到選擇的最大的深度值，或者在一個節(jié)點巾的三角形的數量小于給定的閾值．Ｈａｒｖａｎ【１４’等人對基于ＣＰＵ的光線跟蹤算法的加速結構進行了比較，得…的結論是對于眾多不同類型的測試場景，平均而青，ＫＤ—ｔｒｅｅ是最快的．Ｈａｒｖａｎ還指出，當ＫＤ—ｔｒｅｅ的最大深度為１６、包含的最小的三角形數量等于２的時候，性能最優(yōu)．從上述過程可以看ｆ｝｛，在構建ＫＤ．ｔｒｅｅ的過程巾，如何選取分割平面的位置對ＫＤ．ｔｒｅｅ的遍歷時間有很大影響．ＭａｃＤｏｎａｌｄ提出了基于表面積的最小代價函數來評價分割平面的ＳＡＨ算法¨５｜，其基本思想是一條光線同一個子節(jié)點相交的概率，與子節(jié)點中的表面積和父親節(jié)點中的表面積之比成正比．使朋的代價函數為萬方數據第７卷第３期陸建勇，等：基于ＧＰＵ交互式光線跟蹤算法的設計與實現Ｃ＝ｃ－ｔｒａｙ＋ｐｒｏｂ（ｈｉｔＬ）×ｃｏｓｔ（Ｌ）＋ｐｒｏｂ（ｈｉｔＲ）×ｃｏｓｔ（Ｒ）＝ｃ?ｔｒａｙ＋ＳＡ（Ｌ）×ＴｒｉＣｏｕｎｔ（Ｌ）＋ＳＡ（Ｒ）×ＴｒｉＣｏｕｎｔ（Ｒ）３．２．２ＫＤ－ｔｒｅｅ的遍歷ＫＤ—ｔｒｅｅ的遍歷就是光線在ＫＤ．ｔｒｅｅ中搜索最近的相交的三角片，見圖４，算法的過程為：１）初始化，對于每條光線，在光線同場景中的包圍體相交的地方，找出參數范圍［ｔｍｉｎ，ｔｍａｘ］；２）從根節(jié)點開始求交，并求出光線在該根包圍盒的全局跨度區(qū)間［ｓｃｅｎｅ—ｍｉｎ，ｓｃｅｎｅ—ｍａｘ］；３）如果是中間節(jié)點，則通過分割片面將跨度區(qū)間分為［ｔ—ｍｉｎ，ｔ—ｓｐｌｉｔ］和［ｔ—ｓｐｌｉｔ，ｔ—ｍａｘ］兩部分；４）如果光線的跨度區(qū)間橫跨分割片面的兩側，說明該光線同時穿過兩個子包圍盒，則先和第一個子節(jié)點求交，并將第二個子節(jié)點壓人堆棧；５）否則，光線和相交的子節(jié)點求交；６）如果該節(jié)點是葉子節(jié)點，光線和該葉子節(jié)點中的所有三角片求交，如果相交則返回交點坐標和光線參數ｔ；７）否則，將堆棧中的子節(jié)點彈出，返回２）．ｓｃｅｎｅｒａｉｎ圖４ＫＤ—ｔｒｅｅ的遍歷４實驗結果及分析對３個復雜的場景進行渲染：Ｒｏｂｏｔｓ、ＬｉｖｉｎｇＲｏｏｍ和Ｋｉｔｃｈｅｎ，如圖５所示．實驗環(huán)境為：１）ＧＰＵ卡采用Ｎｉｖｉｄａ公司的Ｇｅｆｏｒｃｅ＝４；３）光源數為點光源１個．ＧＴＸ２６０；２）每根光線的計算強度為光線遍歷深度圖５ＬｉｖｉｎｇＲｏｏｍ、Ｒｏｂｏｔｓ和Ｋｉｔｃｈｅｎ渲染場景萬方數據南京工程學院學報（自然科學版）２００９年９月本文所指ＧＰＵ上繪制速度，即并行算法所用的渲染時間，包括了初始光線在ＫＤ．ｔｒｅｅ上的求交時間、次級光線的計算時間開銷、各次級光線的求交時間、初級及各次級光線交點的光源可見性判斷開銷、初級及各次級光線交點的色彩計算時間開銷、各交點的紋理貼圖的時間等；而Ｄａｎｉｅｌ的并行算法中只包含求交運算的時間，因此，本項目并行算法的實際求交速度要大于４８．０Ｍｒａｙｓ／ｓ．具體繪制速度見表ｌ，算法效率比較見表２．表１不同分辨率、不同場景下光線跟蹤繪制速度表２算法并行效率比較每秒計算的光線數ＧＰＵ跟蹤器Ｋｉｔｃｈｅｎ（Ｍｍｙｓ／ｓ）Ｒｏｂｏｔｓ５結語在Ｆｏｌｅｙ等人提出的ＫＤ－ｔｒｅｅ算法的基礎上，通過對光線跟蹤并行粒度的分析和設計。在ＧＰＵ上實現了交互式光線跟蹤算法．在Ｇｅｆｏｒｃｅ前，在ｌ０２４×ｌＧＴＸ２６０上，圖像分辨率為５１２×５１２時場景處理速度約為１５￡／ｓ．目０２４分辨率上尚未能達到實時交互的要求，主要瓶頸在于ＧＰＵ與ＣＰＵ之間的數據通信．這需要對算法進行進一步的改進和并行粒度的優(yōu)化設計．參考文獻：［１］ＡＮＤＲＥＷＳＧ．ＡｎＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＲａｙＴｒａｃｉｎｇ［Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ：ＡｃａｄｅｍｉｃｒｅｎｄｅｒｉｎｇｕｓｉｎｇＰｒｅｓｓＬｉｄ．，１９８９．［２］ＢＲＵＣＥＷ，ＧＥＯＲＧＥＤ，ＳＴＥＶＥＮＰ．Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｔｈｅｒｅｎｄｅｒｃａｃｈｅ［ｃ］／／ＡＣＭＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇ：１０．Ａｉｒｅ—ｌａ—Ｖｉｌｌｅ：Ｅｕｒｅ目ｍｐｈｉｃｓＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ．１９９９：２３５—２．４６．［３】ＢＲＵＣＥＷ。ＧＥＯＲＧＥＤ，ＤＯＮＡＬＤＰＧ．ＥｎｈａｎｃｉｎｇａｎｄＡｉｒｅ—ｌａ－Ｖｉｌｌｅ：ＥｕｒｏｇｒａｐｈｉｅｓＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ．２００２：３７—４２．ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｒｅｎｄｅｒｃａｃｈｅ［ｃ］／／ＡＣＭＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＰｒａｃｅｅｄｉｎｇ：２８．［４］ＳＴＥＶＥＮＰ。ＭＩＣＨＡＥＬＰ．ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｅＰａｙＴｒａｃｉｎｇｆｏｒＬａｒｇｅＶｏｌｕｍｅＶｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ［ｃ］／／ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎｃｏｍｐｕｔｅｒｇｒａｐｈｉｃｓａｎｄｖｉｓｕａｌ．ｉｚａｔｉｏｎ。２００３．５：１—１３．［５］ＩＮＧＯＷ．Ｒｅａｌ－ｔｉｍｅＲａｙＴｒａｃｉｎｇａｎｄＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｅＧｌｏｂａｌＩｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｓａｒｒｌａｎｄ：ＳａａｒｌａｎｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００４．［６］ＦＯＬＥＹＴ，ＳＵＧＥＲＭＡＮＪ．ＫＤ．ｔｒｅｅａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｆｏｒ８ＧＰＵｒａｙｔｒａｃｅｒ［ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＡＣＭＳＩＧＧＲＡＰＨ／ＥＵＲＯ．ＧＲＡＰＨＩＣＳｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＧｒａｐｈｉｃｓｈａｌｄｗａｌ℃．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＡＣＭＰｒｅ∞．２００５：１５－２２．ｍｏｄｅｌｆｏｒ［７】ＴＵＲＮＥＲＷ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎｓｈａｄｅｄｄｉｓｐｌａｙ［Ｊ］．ＣｏｍｍｕｎＡＣＭ，１９８０，２３（６）：３４３—３４９．萬方數據第７卷第３期陸建勇，等：基于ＧＰＵ交互式光線跟蹤算法的設計與實現６７［８】ＩＮＧＯＷ，ＣＡＲＳＴＥＮＢ．Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｒｅｎｄｅｒｉｎｇｗｉｔｈｃｏｈｅｒｅｎｔｍｙｔｒａｃｉｎｇ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓＦｏｎｎｎ。２００１，２０（３）：１５３—１６４．［９】ＴＩＭＯＴＨＹＪＰ，ＩＡＮＢ，ＷＩＬＬＩＡＭＢＭ，ｅｔａ１．ＲａｙｔｒａｃｉｎｇｏｎｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅｇｒａｐｈｉｃｓｈｕｌｄｗＡｌ．ｅ［Ｊ］．ＡＣＭＴｍｒｍａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｒａｐ