2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬卷訓(xùn)練2（含解析）

機(jī)密★啟用前2022年天津市中考模擬試卷2數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷（選擇題）、第n卷（非選擇題）兩部分.試卷滿分12。分，考試時間100分鐘.第I卷本卷共12題，共36分.一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z.計算2-（-3）x4的結(jié)果是（ ）A.10 B.-20 C.-10 D.14.2cos45。的值等于（ ）A.1 BV2 C.V3 D.23.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，未來在亞太地區(qū)定位精度將優(yōu)于5米，測速精度優(yōu)于0.1米/秒，授時精度優(yōu)于10納秒，10納秒為0.00000001秒，0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.O.lxlO-7 B.IxlO-8C.IxlO-7 D.O.lxlO^4.觀察下列圖形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的有（ ）5.如圖是一個由7個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（6?估計近-2的值在（ ）0至I」1之間C.2到36?估計近-2的值在（ ）0至I」1之間C.2到3之間1到2之間D.3至4之間7.方程組3x+4v=16 ,’的解是()5x-6y=33A.元=4y=lC.尢=61y=一28.如圖，已知菱形。43C的頂點(diǎn)0（0,0）,C（2,0）,且NA0060。，則菱形OA8C兩對角線的交點(diǎn)。的坐標(biāo)為（ ）A.(1,1A.(1,1)C.(1,V3)9.化簡三加高）的結(jié)果是2.反比例函數(shù)y=-的圖象上有兩點(diǎn)A（XI,yi）,B（X2,J2）>若XI>X2,xi%2>0,貝!Iyix-V的值是（A.-V的值是（A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.非負(fù)數(shù).如圖，在△ABC中，NAC8=90°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△48iC,此時使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)Ai恰好在48邊上，點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)為Bi,Ai3與8c交于點(diǎn)￡則下列結(jié)論一定正確的是（ ）AB^EBiCA\=A\BAiBiLBCZCAtA=ZCAiBi12.如圖，已知二次函數(shù)>=，加+以+。Q#0）的與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,n）,軸的交點(diǎn)在（0,2）和（0,3）之間（不包括端點(diǎn)）.有下列結(jié)論：①當(dāng)x>3時，y<0；②〃=c-。：③3a+b>0；?-i<a<-|.其中正確的結(jié)論有（ ）A.1個 B.2個第n卷本卷共13題，共84分。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.計算：（-3。）2。3=..計算（2+6）（6—2）的結(jié)果等于..一個不透明的口袋中有3個紅球，2個白球和1個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則摸出的是黑球的概率是..一次函數(shù)y=（，"-3）x-2的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是..如圖，已知正方形ABC。的邊長為5,點(diǎn)E、尸分別在A。、0c上，AE=DF=2,BE與AF相交于點(diǎn)G,點(diǎn)，為8尸的中點(diǎn)，連接GH,則G”的長為..如圖，將aABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C均落在格（I）邊AC的長等于.（II）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把△A8C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△?9C,使點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)方恰好落在邊AC上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）.三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）.（本題8分）（2x-l<5,①解不等式組3x+l,請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（I）解不等式①，得:（II）解不等式②，得；（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:? ?? ? ? ? ?）-3 -2 -1 0 1 2 3（IV）原不等式組的解集為..（本題8分）在某中學(xué)舉行的一次知識競賽活動中，每個班參加競賽的人數(shù)都相同.成績分別為人8、C、。四個等級，四個等級對應(yīng)的分?jǐn)?shù)依次為100分、90分、80分、70分，現(xiàn)九年級一班和二班的成績整理并繪制出如下的統(tǒng)計圖.一班競賽成績統(tǒng)計圖二班竟騫成績統(tǒng)計圖一班競賽成績統(tǒng)計圖二班竟騫成績統(tǒng)計圖(I)每個班參加競賽的學(xué)生人數(shù)為:則m= (II)二班成績?yōu)?等級的學(xué)生占比賽人數(shù)的m則m= (III)求一班參加競賽學(xué)生成績的平均數(shù)；(IV)求二班參加競賽學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)..（本題10分）在△ABC中，ZC=90°,以邊48上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與8c相切于點(diǎn)。,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F.（I）如圖①，連接AO,若NCAZ>25°,求的大??；（II）如圖②，若點(diǎn)F為尬的中點(diǎn)，。。的半徑為2,求AB的長..（本小題10分）小明測量一古塔的高度.首先，小明在古塔前方C處測得塔頂端A點(diǎn)的仰角為22。，然后，小明往古塔方向前進(jìn)30米至E處，測得塔頂端A點(diǎn)的仰角為31。，已知小明的眼睛距離地面的高度CC=M=1.7m.已知點(diǎn)8、E、C在一條直線上，ABLBC,EFLBC,CDLBC,測量示意圖如圖所示，請幫小明求出該古塔的高度A8（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：sin220=0.37,cos22°g0.93,tan220=0.40,sin31°?0.52,cos31°^0.86,tan31°^0.60..(本題10分)下面圖象所反映的過程是：張強(qiáng)家、早餐店、體育場依次在同一條直線上.張強(qiáng)從家出發(fā)勻速跑步去體育場，在那里鍛煉了一段時間后，又勻速步行去早餐店吃早餐，然后勻速散步回到家，其中x表示張強(qiáng)離開家的時間，y表示張強(qiáng)離家的距離(I)填表:張強(qiáng)離開家的時間/min58152040張強(qiáng)離家的距離/km1——21.2(1])填空:①張強(qiáng)從家出發(fā)到體育場的速度為km/min；②張強(qiáng)在體育場運(yùn)動的時間為min；③張強(qiáng)從體育場到早餐店的速度為km/min；④當(dāng)張強(qiáng)離家的距離為0.6千米時，他離開家的時間為min；(III)當(dāng)OS於30時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式..(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4-2,0),B(2,0),C(0,2),點(diǎn)。，點(diǎn)E分別是AC,8c的中點(diǎn)，將△COE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CQE1及旋轉(zhuǎn)角為a,連接4。，BE'.(1)如圖①，若(T<a<90。，當(dāng)40〃CE時，求a的大??；(II)如圖②，若90YaV180。，當(dāng)點(diǎn)。落在線段上時，求sin/CBE的值；(III)若直線與直線相交于點(diǎn)尸，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，”的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)..(本題10分)如圖所示，RsA80的兩直角邊OA,08分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0),(0,4),拋物線y=gx?+6x+c經(jīng)過點(diǎn)B,且頂點(diǎn)在直線x=3上.(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(II)若把AABO沿x軸向右平移得到AOCE,點(diǎn)A,B,。的對應(yīng)點(diǎn)分別是。、C,E,當(dāng)四邊形ABCO是菱形時，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)。是否在該拋物線上，并說明理由；(III)在(II)的條件下，連接BD.已知在拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)P,使得△PBD的周長最小.若點(diǎn)M是線段OB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)O,B不重合)，過點(diǎn)M作MN//BD交x軸于點(diǎn)N,連接尸M,PN,設(shè)OM的長為f,的面積為S,求S與f的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍.是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).【答案】D【解答】解：原式=2-(-12)=2+12=14..【答案】B【解答】解：2cos45°=2x—=72.2.【答案】B【解答】將0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為：ixio-8.【答案】B【解答】解：第1個，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；第2個，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；第3個，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；第4個，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確..【答案】A【解答】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第三層左邊一個小正方形，故選：A..【答案】A【解答】解：?；2＜行＜3,，0vJ7-2＜1,即77—2在0到1之間，所以A選項(xiàng)是正確的..【答案】C【解答】解:3x+【解答】解:5x-6y=33@①x3+②x2得：19x=ll4,解得：x=6,把x=6代入①得：x=6則方程組的解為 1.y=—[ 2.【答案】B【解答】解：如圖，過點(diǎn)。作OE_LOC于E,

?.?點(diǎn)0(0,0),C(2,0),：.OC=2,.四邊形ABC。是菱形，ZAOC=60°：.ZDOC=-30°,ACVOB,.,.在RtZ\QOC中，OD=OC?cosNDOC=5'：DELOC,...在RtZXOOE中，c 3 、 nAOE=—OD=-9DE=-OD=—92 2 2 2.?.點(diǎn)Q(|,爭..【答案】A〃+l〃+l〃+la—11【解答】解：原式=u尸二1=而萬'不=二？.【答案】B【解答】解：?.”>().???圖象分別位于第一、三象限，又,在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，xi>X2,xiX2>0,故yi<j2..“L”的值為負(fù)數(shù)..【答案】D【解答】解：?.?將AABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到AABiC,：,AB=AiBi,BiC=BC,不能得到AB=B|E,故選項(xiàng)A不合題意;CAi=CA,不能得到C4=A|8,故選項(xiàng)B不合題意；?.?旋轉(zhuǎn)角/4C4不一定等于NBCBi不一定等于NA,二NBCBi+NBi不一定等于90°,故選項(xiàng)C不合題意；'：CA\=CA,：.ZA=ZCAiA,由旋轉(zhuǎn)可得NA=NC4Bi，...NC4A=NC4S，故選項(xiàng)D符合題意.故選：D..【答案】C【解答】解：???函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),且對稱軸為x=l,則函數(shù)圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為(3,0),...當(dāng)x>3時，y<0,故①正確；.?拋物線的對稱軸為x=-3=1,2a:?b=-2a,??頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，〃)，.\n=a+b+c=a-2a+cfBPn=c-af故②正確；?,拋物線的開口向下，:b=-2a,3a^-b=3a-2a=a<0,故③錯誤；.?函數(shù)圖象過點(diǎn)(-1,0),即x=-l時，y=0,?a~8+c=0,:b=-2a,.?.a+2a+c=0,即c=-3m??拋物線與y軸的交點(diǎn)在(0,2)和(0,3)之間(不包括端點(diǎn))，A2<c<3,即2V-3〃V3,2解得：故④正確；綜上，①②④正確.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分).【答案】9/【解答】解：(-3a)2a3=9a2a3=9a5..【答案】-1【解答】解：(2+a/3)(V3-2)=(V3+2)(V3-2)=(V3)2-22=3-4=-1..【答案】!0【解答】解：?.?在不透明的布袋中裝有3個紅球，2個白球，1個黑球,二從袋中任意摸出一個球，摸出的球是黑球的概率是：1+2+36故答案為：7-0.【答案】m<3【解答】解：??,一次函數(shù)y=(/n-3)x-2的圖象經(jīng)過二、三、四象限，A/n-3V0,Aw<3,故答案為：/n<3

.【答案】土上2【解答】解：:四邊形ABCO為正方形,：.ZBAE=ZD=90°fAB=AD,在^ABE^^D4/中，AB=ADvjzBAE=ZD,AE=DF：.AABE^ADAF(SAS),:.ZABE=ZDAF,■:ZABE+ZBEA=90°,/.ZDAF+ZBE4=90°,:./AGE=N3GF=90。，???點(diǎn)”為8尸的中點(diǎn),：.GH=-BF,2VBC=5,CF=CD-DF=5-2=3,JBF=dBC，CF，=V34，is.【解答】解：(I)ac=Jab?+bc2=V^7^=5.(II)如圖，取格點(diǎn)￡RM、M作直線后一、直線MMMN與EF交于點(diǎn)、A，,EF與AC交于點(diǎn)B,連接CA,則△CAe即為所求.? v ： qN.”0??\E三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程).【解答】解：(I)解不等式①得：x<3；(II)解不等式②得：x>\

(Ill)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來為:~3 ^10I2r;(IV)原不等式組的解集為I±V3..【解答】解：(I)每個班參加競賽的學(xué)生人數(shù)為5+10+2+3=20(人).(II)二班成績?yōu)锽等級的學(xué)生占比賽人數(shù)的機(jī)％,則m=100-25-35-30=10.(Ill)一班參加競賽學(xué)生成績的平均數(shù)為5x100+10x90+2x80+3x7020=(Ill)一班參加競賽學(xué)生成績的平均數(shù)為5x100+10x90+2x80+3x7020=88.5.(IV);在這組數(shù)據(jù)中，A級占的百分比為35%,占的比例最大,??二班參加競賽學(xué)生成績的眾數(shù)為100分；??該組數(shù)據(jù)中共有20個數(shù)據(jù)，其中中位數(shù)為第10、11個數(shù)的平均數(shù)，其中A,3兩級共20x(35%+100%)=9,則第10、％個數(shù)在9級,??中位數(shù)為80分..【解答】解：(1)如圖1,連接0。，???OA為半徑的圓與相切于點(diǎn)O,JOD工BC,：.N008=90°,???在△ABC中，ZC=90°,:./ODB=/C,：.OD//AC,：.ZCAD=ZADO=25°,?：OA=OD,：.ZOAD=ZODA=25\：.ZBOD=2^OAD=50°,：.NB=90°-ZBOD=40°；圖2(II)如圖2,連接OF,OD9圖2由(I)得：OD//AC,：.ZAFO=ZFOD,???OA=OF,點(diǎn)尸為。的中點(diǎn)，AZA=ZAFO,NAOF=NFOD,：.ZA=ZAFO=ZAOF=60°,,NB=90°-ZA=30°,u：OA=OD=2f:.OB=2OD=4,：.AB=OA+OB=6.

.【解答］解：如圖，過。作。于M,根據(jù)題意，N4O尸=22°,ZAFM=31°,CD=EF=\.l,CE=30,,:CD=EF=L7,二點(diǎn)尸在OM上，MF=BE,FD=CE=30,在Rtz^AMO中，tanZADM="^—,DMAtan22°=AM?0.40,：.MF=^--30fTOC\o"1-5"\h\zM尸+30 0.40在Rt/XAMF中，tanNAFA/二也MF4M八”."AMtan31= a0.60,??MF= tan31MF 0.60色一3。二坐

0.40 0.60,解得AM=36,：.NAO'C=N￡8=90。,：.NAO'C=N￡8=90。,VAC=2CD\工ZCADr=30°,:.NAS=90。-ZCADr=60°,Aa=60°.(II)如圖2中，作CK上BE'于K.VAC=BC=V22+22=2V2，:?CD』CE=&,???△CQE，是等腰直角三角形，CD'=CE'=y[i,：.AB=AM+MB=31J^3Sf答：古塔的高度AB約為38m..【解答】解：(I)1.6；2(II)①0.2；(2)10；③0.08；④3或55；(III)當(dāng)OWxWlO時,y=0.2x；當(dāng)104<20時，y=2；當(dāng)20<x<30時，y=-O.O8X+3.6..【解答】解：(I)如圖1中，,:AD'"CE、:?DE=2,■:CKLDE,:,KD'=E'K,

：.CK=-D'E'=\,

2/.sinZCBE'=—=:=—BC：.CK=-D'E'=\,

2(HI)如圖3中，以C為圓心血為半徑作。C,當(dāng)8E與。C(HI)如圖3中，以C為圓心血為半徑作。C,正方形，作于AP=AD'+PD'=V6+V2,../iAPAH?cosZFAB=——= ,ABAP."4=2+6，.?.點(diǎn)尸橫坐標(biāo)的最大值為6.如圖4中，當(dāng)BE與。C相切時4P最短，則四邊形COPE是正方形，作尸，_LAB于根據(jù)對稱性可知OH=5.?.點(diǎn)P橫坐標(biāo)的最小值為-；?點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為-m公.解得一。二3c=4b=-3'.