2022年江西省中考數(shù)學(xué)真題解析版

2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔6318分.每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)〕﹣2的相反數(shù)是〔 〕A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．如圖，幾何體的主視圖是〔 〕B．C． D．計(jì)算 的結(jié)果為〔 〕B．﹣1 C． D．如圖是2022年中國能源汽車購置用戶地區(qū)分布圖由圖可知以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕一線城市購置能源汽車的用戶最多B．二線城市購置能源汽車用戶達(dá)37%C．三四線城市購置能源汽車用戶到達(dá)11萬D．四線城市以下購置能源汽車用戶最少在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝bx+c的圖象如下圖，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象可能是〔 〕B．C． D．如圖是用七巧板拼接成的一個(gè)軸對(duì)稱圖形〔無視拼接線〕小亮轉(zhuǎn)變①的位置，將①分別擺放在圖中左，下，右的位置〔擺放時(shí)無縫隙不重疊數(shù)為〔〕A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題〔6318分〕51145100000人，將45100000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．8．因式分解：x2﹣4y2＝ ．x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的兩根，則x1+x1﹣x1x2＝ ．如表在我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝1261年的著作《詳解九章算法》中提到過，因而人們把這個(gè)表叫做楊輝三角，請(qǐng)你依據(jù)楊輝三角的規(guī)律補(bǔ)全表第四行空缺的數(shù)字是．?ABCDACBE處，CEADF，假設(shè)∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，F(xiàn)C＝a，F(xiàn)D＝b，則?ABCD的周長(zhǎng)為 ．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF中，連接BE，CF，其中點(diǎn)M，N分別為BE和CF上的動(dòng)點(diǎn)．假設(shè)以M，N，D為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該等邊三角形的邊長(zhǎng)為 ．〔5630分〕16分〔〕〔2﹣﹣20220+﹣；⊥ABD，求證：AD＝BD．16分〕解不等式組： 并將解集在數(shù)軸上表示出來．16分〕為慶祝建黨100周年，某大學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進(jìn)展黨史學(xué)習(xí)宣講，打算從A，B，C，D四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者參與．抽簽規(guī)章：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全一樣不透亮卡片的正面，把四張卡片反面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，登記名字，再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取第二張，登記名字．A志愿者被選中”是大事〔填“隨機(jī)”或“不行能”或“必定；請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽全部可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者被選中的概率．16分〕正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度直尺按以下要求作圖〔保存作圖痕跡．1ACABCD45°；2AC1個(gè)單位長(zhǎng)度．1〔6分〕如圖，正比例函數(shù)＝x的圖象與反比例函數(shù)＝〔〕的圖象交于點(diǎn)〔1，a〕ABCAC90CC，點(diǎn)C坐標(biāo)為〔0．k的值；AB所在直線的解析式．〔3824分〕1〔8分〕2400300010件．求這種商品的單價(jià)；甲，乙兩人其次次再去選購該商品時(shí)，單價(jià)比上次少了20元/件，甲購置商品的總價(jià)與上次一樣，乙購置商品的數(shù)量與上次一樣，則甲兩次購置這種商品的平均單價(jià)是元/件，乙兩次購置這種商品的平均單價(jià)是 元/件．生活中，無論油價(jià)如何變化，有人總按一樣金額加油，有人總按一樣油量加油，結(jié)合〔〕的計(jì)算結(jié)果，建議按一樣 加油更合算〔填“金額”或“油量．1〔8分〕劃分．某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有兩個(gè)廠家供給貨源，它們的價(jià)格20〔單位：g〕如下：甲廠：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙廠：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．甲廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表頻數(shù)頻率68≤x＜7120.171≤x＜7430.1574≤x＜10a7777≤x＜8050.25合計(jì)201分析上述數(shù)據(jù)，得到下表：統(tǒng)計(jì)量廠家平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲廠7576b6.3乙廠7575776.6請(qǐng)你依據(jù)圖表中的信息完成以下問題：〔1〕a＝ ，b＝ ；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；假設(shè)只考慮出口雞腿規(guī)格，請(qǐng)結(jié)合表中的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為外貿(mào)公司選購雞腿供給參考建議；20220只雞腿，并將質(zhì)量〔單位：g〕在71≤x＜77的雞腿加工成優(yōu)等品，請(qǐng)估量可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只？2〔8分〕圖1是疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)小紅測(cè)溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄BC與手臂MC始終在同始終線上，槍身BA與額頭保持垂直．量得胳膊MN＝28cm，MB＝42cmMA25.3cm〔MP的長(zhǎng)度，槍身B8.5c．求∠ABC的度數(shù)；測(cè)溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)A與額頭距離范圍為3~c2∠BMN＝68.6°，小紅與測(cè)溫員之間距離為50cm．問此時(shí)槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)？并說明理由〔結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位〕〔參考數(shù)據(jù)：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40， ≈1.414〕〔2918分〕29分〕如圖1，四邊形ABCD⊙AD為直徑，點(diǎn)C作C⊥AB于點(diǎn)E，連接AC．求證：∠CAD＝∠ECB；CE是⊙O的切線，∠CAD＝30OC2．①ABCO的外形，并說明理由；②當(dāng)AB＝2時(shí)，求AD，AC與 圍成陰影局部的面積．29分〕二次函數(shù)＝﹣mx的圖象交x軸于原點(diǎn)O及點(diǎn)．感知特例m＝11L：y＝x2﹣2xB，O，C，A，DA中心對(duì)稱的點(diǎn)為B′，O′，C′，A′，D′，如表：…B〔5，﹣〕O〔〕C〔3，1〕

A〔 ， A′〔2，0〕

…D”〔1，﹣…3〕①補(bǔ)全表格；②1中描出表中對(duì)稱后的點(diǎn)，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到的圖象記為L(zhǎng)”．形成概念我們覺察形如〔1〕中的圖象L”LA中心對(duì)稱，則稱L”L＝22中的拋物線L是拋物線L探究問題①當(dāng)m＝﹣1時(shí)，假設(shè)拋物線L與它的“孔像拋物線”L”的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x的取值范圍為 ；②m取不同值時(shí)，通過畫圖覺察存在一條拋物線與二次函數(shù)y＝x2﹣2mx的全部“孔像拋物線”L”都有唯一交點(diǎn)，這條拋物線的解析式可能是〔＝a+b+＝a2b＝a+＝a2ab≠0；③y＝x2﹣2mxy＝mm的值．〔12分〕2〔12分〕課本再現(xiàn)在證明“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，小明只撕下三角形紙片的一個(gè)角拼成1即可證明，其中與∠A相等的角是 ；類比遷移與∠ADC互余，小明覺察四邊形ABCD中這對(duì)互余的角可類比〔1〕中思路進(jìn)展拼合：先作∠CDF＝∠ABC，再過點(diǎn)C作CE⊥DF于點(diǎn)E，連接AE，覺察AD，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；方法運(yùn)用3ABCDAC，∠BAC＝90O是△ACD兩邊垂直平OA，∠OAC＝∠ABC．①求證：∠ABC+∠ADC＝90°；②BD4，AD＝m，DC＝n，示．

＝2BD的長(zhǎng)〔m，n的式子表2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔6318分.每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)〕﹣2的相反數(shù)是〔 〕A．2 B．﹣2 C． D．﹣【分析】依據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．【解答】解：依據(jù)相反數(shù)的定義，﹣22．應(yīng)選：A．如圖，幾何體的主視圖是〔 〕B．C． D．【分析】依據(jù)簡(jiǎn)潔組合體的三視圖的畫法得出該組合體的主視圖即可．【解答】解：從正面看該組合體，長(zhǎng)方體的主視圖為長(zhǎng)方形，圓柱體的主視圖是長(zhǎng)方形，C中的圖形符合題意，應(yīng)選：C．計(jì)算 的結(jié)果為〔 〕B．﹣1 C． D．【分析】依據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：原式＝＝＝1，應(yīng)選：A．如圖是2022年中國能源汽車購置用戶地區(qū)分布圖由圖可知以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕一線城市購置能源汽車的用戶最多B．二線城市購置能源汽車用戶達(dá)37%C．三四線城市購置能源汽車用戶到達(dá)11萬D．四線城市以下購置能源汽車用戶最少【分析】依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)一一分析即可推斷．【解答】解：A、一線城市購置能源汽車的用戶最多，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、二線城市購置能源汽車用戶達(dá)37%，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)不能得出三四線城市購置能源汽車用戶到達(dá)11萬，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、四線城市以下購置能源汽車用戶最少，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；應(yīng)選：C．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝bx+c的圖象如下圖，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象可能是〔 〕B．C． D．【分析】y＝ax2y＝bx+ca＞0、b＞0、c＜0，y＝ax2﹣bx+cx＝﹣的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，再比照四個(gè)選項(xiàng)中的圖象即可得出結(jié)論．【解答】解：觀看函數(shù)圖象可知：a＞0，b＞0，c＜0，

＜0y軸y＝ax2﹣bx+cx＝﹣負(fù)半軸．

＜0yy軸應(yīng)選：D．如圖是用七巧板拼接成的一個(gè)軸對(duì)稱圖形〔無視拼接線〕小亮轉(zhuǎn)變①的位置，將①分別擺放在圖中左，下，右的位置〔擺放時(shí)無縫隙不重疊數(shù)為〔〕A．2 B．3 C．4 D．5【分析】能拼剪為等腰梯形，等腰直角三角形，矩形，由此即可推斷．【解答】解：觀看圖象可知，能拼接成不同軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為3個(gè)．應(yīng)選：B．二、填空題〔6318分〕51145100000人，將45100000用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.51×107 ．【分析】a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定nan確實(shí)定值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)確定值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)確實(shí)定值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：45100000＝4.51×107，故答案為：4.51×107．8﹣42＝〔+﹣〕．【分析】直接運(yùn)用平方差公式進(jìn)展因式分解．24＝〔+22．x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的兩根，則x1+x1﹣x1x2＝1 ．【分析】直接依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2、x1x2的值，再代入計(jì)算即可．【解答】解：∵x1，x2x2﹣4x+3＝0的兩根，∴x1+x2＝4，x1x2＝3．故答案是：1．如表在我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝1261年的著作《詳解九章算法》中提到過，因而人們把這個(gè)表叫做楊輝三角，請(qǐng)你依據(jù)楊輝三角的規(guī)律補(bǔ)全表第四行空缺的數(shù)字是 3 ．【分析】依據(jù)表中的數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)，可以覺察：每一行中間的數(shù)字都等于這個(gè)數(shù)字上一行左上角和右上角的數(shù)字之和，然后即可寫出第四行空缺的數(shù)字．【解答】解：由表可知，每一行中間的數(shù)字都等于這個(gè)數(shù)字上一行左上角和右上角的數(shù)字之和，故第四行空缺的數(shù)字是1+2＝3，故答案為：3．?ABCDACBE處，CEADF，假設(shè)∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，F(xiàn)C＝a，F(xiàn)D＝b，則?ABCD的周長(zhǎng)為 4a+2b ．【分析】由∠B＝80°，四邊形ABCD為平行四邊形，折疊的性質(zhì)可證明△AFC為等腰ECD＝x，則∠ACE＝2x，在△ADC中，由三角形內(nèi)角和定理可知，2x+2x+x+80°＝180°，解得x＝20°，由外角定理可證明△DFC為等腰三DC＝FC＝aABCD2〔DC+AD〕＝2〔a+a+b〕＝2＝4a+2b．【解答】解：∵∠B＝80°，四邊形ABCD為平行四邊形．∴∠D＝80°．AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠ACE＝∠DAC，∴△AFC為等腰三角形．∴AF＝FC＝a．設(shè)∠ECD＝x，則∠ACE＝2x，∴∠DAC＝2x，在△ADC中，由三角形內(nèi)角和定理可知，2x+2x+x+80°＝180°，解得：x＝20°．∴由三角形外角定理可得∠DFC＝4x＝80°，故△DFC為等腰三角形．∴DC＝FC＝a．∴AD＝AF+FD＝a+b，故答案為：4a+2b．如圖，在邊長(zhǎng)為6ABCDEFBE，CFM，N分別為BECF上的動(dòng)點(diǎn)．假設(shè)以M，N，D為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該等邊三角形的邊長(zhǎng)為91018．【分析】DF,DB,BF．則△DBF是等邊三角形．解直角三角形求出DF,可得結(jié)論．當(dāng)點(diǎn)NOC上，點(diǎn)MOE【解答】解：連接DF,DB,BF．則△DBF是等邊三角形．BEDFJ．ABCDEF是正六邊形，∴由對(duì)稱性可知，DF⊥BE,∠JEF＝60°,EF＝ED＝6 ,∴FJ＝DJ＝EF?sin60°＝6

× ＝9,∴DF＝18,MBNF重合時(shí)，滿足條件，∴△DMN18，NOCMOE上時(shí)，等邊△DMN的邊長(zhǎng)的最大值為6 ≈10.39，最小值為9，∴△DMN的邊長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)，邊長(zhǎng)為10或9，綜上所述，等邊△DMN91018．故答案為：91018．〔5630分〕16分〔〕〔2﹣﹣20220+﹣；⊥ABD，求證：AD＝BD．【分析】(1)依據(jù)乘方的意義、零指數(shù)冪和確定值的意義計(jì)算；〔2〕先證明∠A＝∠ABE得到△ABE為等腰三角形，然后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．〔1〕解：原式＝1﹣1+＝；(2)證明：∵BE平分∠ABCACE，∴∠ABE＝∠ABC＝×80°＝40°，∵∠A＝40°，∴∠A＝∠ABE，∴△ABE為等腰三角形，∵ED⊥AB，∴AD＝BD．16分〕解不等式組： 并將解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x﹣3≤1，得：x≤2，解不等式 ＞﹣1，得：x＞﹣4，則不等式組的解集為﹣4＜x≤2，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：16分〕為慶祝建黨100周年，某大學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進(jìn)展黨史學(xué)習(xí)宣講，打算從A，B，C，D四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者參與．抽簽規(guī)章：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全一樣不透亮卡片的正面，把四張卡片反面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，登記名字，再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取第二張，登記名字．A志愿者被選中”是隨機(jī)大事〔填“隨機(jī)”或“不行能”或“必定；請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽全部可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者被選中的概率．〔1〕依據(jù)隨機(jī)大事、不行能大事及必定大事的概念求解即可；〔2〕列表得出全部等可能結(jié)果數(shù)，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，繼而利用概率公式求解即可．A故答案為：隨機(jī)；〔2〕列表如下：ABCDA﹣﹣﹣〔B，A〕〔C，A〕〔D，A〕B〔A，B〕﹣﹣﹣〔C，B〕〔D，B〕C〔A，C〕〔B，C〕﹣﹣﹣〔D，C〕D〔A，D〕〔B，D〕〔C，D〕﹣﹣﹣由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中A，B兩名志愿者被選中的有2種結(jié)果，所以A，B兩名志愿者被選中的概率為 ＝．16分〕正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E是CD直尺按以下要求作圖〔保存作圖痕跡．1ACABCD45°；2AC1個(gè)單位長(zhǎng)度．〔1〕依據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可作出圖形；〔2〕依據(jù)平移的性質(zhì)即可作出圖形．〕如圖，直線l即為所求；〔2〕2a即為所求．1〔6分〕如圖，正比例函數(shù)＝x的圖象與反比例函數(shù)＝〔〕的圖象交于點(diǎn)〔1，a〕ABCAC90CC，點(diǎn)C坐標(biāo)為〔0．k的值；AB所在直線的解析式．【分析】(1)Ak的值；BCE≌△CADB(﹣3,3),然后依據(jù)AB的解析式．〕∵正比例函數(shù)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔a，∴a＝1,∴A(1,1),Ay＝〔x＞0〕的圖象上，∴k＝1×1＝1；(2)AD⊥xD,BE⊥xE,∵A(1,1),C(﹣2,0),∴AD＝1,CD＝3,∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°,∵∠ACD+∠CAD＝90°,∴∠BCE＝∠CAD,在△BCE和△CAD中，,∴△BCE≌△CAD(AAS),∴CE＝AD＝1,BE＝CD＝3,∴B(﹣3,3),ABy＝mx+n,∴ ,解得 ,∴直線AB的解析式為y＝﹣ + ．〔3824分〕1〔8分〕2400300010件．求這種商品的單價(jià)；甲，乙兩人其次次再去選購該商品時(shí)，單價(jià)比上次少了20元/件，甲購置商品的總價(jià)與上次一樣，乙購置商品的數(shù)量與上次一樣，則甲兩次購置這種商品的平均單價(jià)是48 元/件，乙兩次購置這種商品的平均單價(jià)是 50 元/件．生活中，無論油價(jià)如何變化，有人總按一樣金額加油，有人總按一樣油量加油，結(jié)合〔〕的計(jì)算結(jié)果，建議按一樣 金額加油更合算〔填“金額”或“油量．(1)x元/2400元購置的商品數(shù)量比乙用300010件”找到相等關(guān)系，列出方程,解出方程即可得出答案；(2)先計(jì)算出其次次購置該商品時(shí)甲購置的數(shù)量和乙購置的總價(jià)，再用兩次總價(jià)和除以兩次的數(shù)量和即可得出兩次的平均單價(jià)；〔3〕通過比較〔2〕的計(jì)算結(jié)果即可得出答案．【解答】(1)x元/件．由題意得： ,解得：x＝60,經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60是原方程的根．60元/件．〔2〕60204〔元件，240÷4＝6〔件300÷6〕40＝2022〔元，∴甲兩次購置這種商品的平均單價(jià)是：2400×2÷〔購置這種商品的平均單價(jià)是〔3000+2022〕÷〔故答案為：48；50．〔3〕解：∵48＜50,∴按一樣金額加油更合算．故答案為：金額．

〕＝48〔元/件，乙兩次×〕＝5〔元件．1〔8分〕劃分．某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有兩個(gè)廠家供給貨源，它們的價(jià)格20〔單位：g〕如下：甲廠：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙廠：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．甲廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表頻數(shù)頻率68≤x＜7120.171≤x＜7430.1574≤x＜7710a77≤x＜8050.25合計(jì)201分析上述數(shù)據(jù)，得到下表：統(tǒng)計(jì)量廠家平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲廠7576b6.3乙廠7575776.6請(qǐng)你依據(jù)圖表中的信息完成以下問題：〔1〕a＝0.5 ，b＝76 ；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；假設(shè)只考慮出口雞腿規(guī)格，請(qǐng)結(jié)合表中的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為外貿(mào)公司選購雞腿供給參考建議；20220只雞腿，并將質(zhì)量〔單位：g〕在71≤x＜77的雞腿加工成優(yōu)等品，請(qǐng)估量可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只？〔1〕依據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系可求出a的值，依據(jù)眾數(shù)的意義可求出b的值；求出乙廠雞腿質(zhì)量在74≤x＜77的頻數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；依據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)綜合進(jìn)展推斷即可；求出甲廠雞腿質(zhì)量在71≤x＜77的雞腿數(shù)量所占的百分比即可．〕÷0.20〔個(gè)a10200.，76g76，即b＝76，故答案為：0.5，76；〔2〕2﹣﹣﹣78〔個(gè)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：〔3〕75g，而甲廠的中位數(shù)、眾數(shù)都是76g，接近平均數(shù)且方差較小，數(shù)據(jù)的比較穩(wěn)定，因此選擇甲廠；〔4〕2022×0.1300〔只，20220只雞腿中，可以加工成優(yōu)等品的大約有3000只．2〔8分〕圖1是疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)小紅測(cè)溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄BC與手臂MC始終在同始終線上，槍身BA與額頭保持垂直．量得胳膊MN＝28cm，MB＝42cmMA25.3cm〔MP的長(zhǎng)度，槍身B8.5c．求∠ABC的度數(shù)；測(cè)溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)A與額頭距離范圍為3~c2∠BMN＝68.6°，小紅與測(cè)溫員之間距離為50cm．問此時(shí)槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)？并說明理由〔結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位〕〔參考數(shù)據(jù)：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40， ≈1.414〕【分析(1)過點(diǎn)B作BH⊥MP,垂足為H,依據(jù)解直角三角形cos∠BMH＝ ＝ ＝0.4,即可計(jì)算出∠BMH的度數(shù)，再依據(jù)平行線的性質(zhì)即可算出∠ABC的度數(shù)；〔2〕依據(jù)〔1〕中的結(jié)論和條件可計(jì)算出∠NMI的度數(shù)，依據(jù)三角函數(shù)即可算出MIPK的長(zhǎng)度，即可得出答案．【解答】解：(1)BBH⊥MP,H,MMI⊥FG,IPPK⊥DE,K,∵M(jìn)P＝25.3cm，BA＝HP＝8.5cm，∴MH＝MP﹣HP＝25.3﹣8.5＝16.8(cm)，Rt△BMH中，cos∠BMH＝ ＝ ＝0.4,∴∠BMH＝66.4°，∵AB∥MP,∴∠BMH+∠ABC＝180°,∴∠ABC＝180°﹣66.4°＝113.6°；(2)∴∠ABC＝180°﹣∠BMH＝180°﹣66.4°＝113.6°．∵∠BMN＝68.6°,∠BMH＝66.4°,∴∠NMI＝180°﹣∠BMN﹣∠BMH＝180°﹣68.6°﹣66.4°＝45°,∵M(jìn)N＝28cm，∴cos45°＝ ＝ ,∴MI≈19.74cm，∵KI＝50cm,∴PKI﹣M﹣M＝5﹣19.7﹣25.4.9≈5.0cm，A與小紅額頭的距離是在規(guī)定范圍內(nèi)．〔2918分〕29分〕如圖1，四邊形ABCD⊙AD為直徑，點(diǎn)C作C⊥AB于點(diǎn)E，連接AC．求證：∠CAD＝∠ECB；CE是⊙O的切線，∠CAD＝30OC2．①ABCO的外形，并說明理由；求AD，AC與 圍成陰影局部的面積．〔1〕先推斷出∠CBE＝∠D,再用等角的余角相等，即可得出結(jié)論；〔2〕①先推斷出OC∥AB，再推斷出BC∥OA，進(jìn)而得出四邊形ABCO是平行四邊形，即可得出結(jié)論；②AC，BC，再用面積的和，即可得出結(jié)論．〔1〕ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠CBE＝∠D，∵AD為⊙O的直徑，∴∠ACD＝90°，∴∠D+∠CAD＝90°，∴∠CBE+∠CAD＝90°，∵CE⊥AB，∴∠CBE+∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE；(2)①ABCO是菱形，理由：∵∠CAD＝30°，∴∠COD＝2∠CAD＝60°，∠D＝90°﹣∠CAD＝60°，∵CE是⊙O的切線，∴OC⊥CE，∴CE⊥AB，∴OC∥AB，∴∠DAB＝∠COD＝60°，∴∠CBE＝90°﹣∠CAD＝60°＝∠DAB，∴BC∥OA，ABCO是平行四邊形，∵OA＝OC，∴ABCO是菱形；②由①ABCO是菱形，∴OA＝OC＝AB＝2，∴AD＝2OA＝4，由①知，∠COD＝60°，Rt△ACD中，∠CAD＝30°，△ ∴CD＝2，AC＝2 △ ∴AD，AC與

圍成陰影局部的面積為SAOC+S COD＝＝S △ACD COD＝××2×2 +＝ + ．29分〕二次函數(shù)＝2﹣mx的圖象交x軸于原點(diǎn)O及點(diǎn)．感知特例m＝11L：y＝x2﹣2xB，O，C，A，DA中心對(duì)稱的點(diǎn)為B′，O′，C′，A′，D′，如表：…B〔5，﹣〕O〔〕C〔3，1〕

A〔 2 ，0 A′〔2，0〕

…D”〔1，﹣…3〕①補(bǔ)全表格；②1中描出表中對(duì)稱后的點(diǎn)，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到的圖象記為L(zhǎng)”．形成概念我們覺察形如〔1〕中的圖象L”LA中心對(duì)稱，則稱L”L＝22中的拋物線L是拋物線L探究問題①當(dāng)m＝﹣1時(shí)，假設(shè)拋物線L與它的“孔像拋物線”L”的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x的取值范圍為 ﹣3≤x≤﹣1 ；②在同一平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)m取不同值時(shí)，通過畫圖覺察存在一條拋物線與二次函數(shù)y＝x2﹣2mx的全部“孔像拋物線”L”都有唯一交點(diǎn)，這條拋物線的解析式可能是 y＝2 〔＝a+b+a+ba+＝aab≠0；③y＝x2﹣2mxy＝mm的值．〔1〕①依據(jù)中點(diǎn)公式即可求得答案；②依據(jù)題意先描點(diǎn)，再用平滑的曲線從左到右依次連接即可；〔2〕①m＝﹣1L：y＝x2+2x＝(x+1)2﹣1x≤﹣1時(shí)，L的函數(shù)值隨著x的增大而減小，拋物線L′：y＝﹣x2﹣6x﹣8＝﹣(x+3)2+1，當(dāng)x≥﹣3時(shí)，L′的函數(shù)x的增大而減小，找出公共局部即可；②12，可以看出隨著m的變化，二次函數(shù)y＝x2﹣2mx的全部“孔像拋物線”L”yy＝ax2，依據(jù)這條拋物線與二次函數(shù)y＝x2﹣2mx的全部“孔像拋物線”L”xax2＝﹣(x﹣3m)2+m2，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求解即可；③12y＝my＝x2﹣2mx及“孔像拋物線”L”有且只有三y＝mLLA,分別建立方程求解即可．〕∵〔1，B〔，﹣〕關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，ABB′的中點(diǎn)，A(m，n)，∴m＝ ＝2，n＝ ＝0，20；②1所示，〔2〕①當(dāng)m＝﹣1時(shí)，拋物線L：y＝x2+2x＝(x+1)2﹣1，對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，開口向x≤﹣1時(shí)，Lx的增大而減小，拋物線L′：y＝﹣x2﹣6x﹣8＝﹣(x+3)2+1，對(duì)稱軸為直線x＝﹣3，開口向下，當(dāng)x≥﹣3時(shí)，Lx的增大而減小，∴當(dāng)﹣3≤x≤﹣1LL”x的增大而減小，故答案為：﹣3≤x≤﹣1；②y＝ax2，y＝x2﹣2mx的“孔像拋物線”L”為：y＝﹣(x﹣3m)2+m2，xax2＝﹣(x﹣