第三章-非確定型決策法及其應(yīng)用課件

第三章非確定型決策法

及其應(yīng)用主要內(nèi)容：§3.1不確定型決策§3.2風(fēng)險(xiǎn)型決策§3.3馬爾科夫決策法§3.4決策方案的敏感性分析1第三章非確定型決策法

及其應(yīng)用主要內(nèi)容：1非確定型決策是指，決策者對未來事件所處的自然狀態(tài)有兩種了解：一種是僅知道未來事件可能有多少種自然狀態(tài)發(fā)生，但不知它們發(fā)生的概率。在這種條件下所作的決策，稱為不確定型決策。另一種是決策者不僅了解未來事件可能有哪些狀態(tài)，而且還知道它們發(fā)生的概率，這種決策稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策。其中，重點(diǎn)是風(fēng)險(xiǎn)型決策。2非確定型決策是指，決策者對未來事件所處的自然狀態(tài)有兩種了解：§3.1不確定型決策法選擇哪一種方案主要依靠決策者的經(jīng)驗(yàn)、膽識、判斷等，具有一定主觀性。主要方法：一、樂觀決策準(zhǔn)則二、悲觀決策準(zhǔn)則三、樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則四、等可能決策準(zhǔn)則五、后悔值決策準(zhǔn)則3§3.1不確定型決策法選擇哪一種方案主要依靠決策者的經(jīng)驗(yàn)、實(shí)例1某企業(yè)的產(chǎn)品有三種推銷策略D1，D2，D3，但無論哪種策略，都可能面臨的市場狀態(tài)為暢銷、平銷、滯銷之一，但具體是哪種現(xiàn)在還未知。但已經(jīng)估計(jì)出各種市場狀態(tài)下的企業(yè)損益狀況矩陣，如下表所示：市場策略市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷D1D2D3603010102510-60104實(shí)例1某企業(yè)的產(chǎn)品有三種推銷策略D1，D2，D3，但無論哪種一、樂觀決策準(zhǔn)則又稱“大中取大準(zhǔn)則”，即選擇各個(gè)方案的最大利益中的最大者——樂觀者的態(tài)度。1.決策步驟：其中，損益決策矩陣要先確定。首先，在每行中選擇最大值；其次，在最大值的一列中再選擇其中的最大值。2.準(zhǔn)則：“先每行取最大值，再從中取最大值”3.適用特點(diǎn)：對未來形勢看好，充滿信心，或調(diào)動(dòng)積極性和鼓勵(lì)人們5一、樂觀決策準(zhǔn)則又稱“大中取大準(zhǔn)則”，即選擇各個(gè)方案的最大利4.實(shí)例1——樂觀決策準(zhǔn)則市場策略市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷各行取最大值D1D2D3603010102510-6010603010再從三個(gè)最大值中選擇最大者60所以，最佳策略為D164.實(shí)例1——樂觀決策準(zhǔn)則市場市場狀態(tài)暢銷平二、悲觀決策準(zhǔn)則(Wald決策準(zhǔn)則)思想：一切從最壞的情況出發(fā)去選擇方案，然后再從最壞的后果中尋找較好的結(jié)果。又稱“小中取大準(zhǔn)則”，即選擇各個(gè)方案的最小利益中的最大者——保守者的態(tài)度。1.決策步驟：其中，決策矩陣要先確定；首先，每行中選擇最小值；其次，在最小值的一列中再選擇其中的最大值。2.原則：“先每行取最小值，再從中取最大值”3.適用特點(diǎn)：規(guī)模小，資金薄弱企業(yè)，或缺乏信心，害怕風(fēng)險(xiǎn)的保守決策者。7二、悲觀決策準(zhǔn)則(Wald決策準(zhǔn)則)思想：一切從最壞的情4.實(shí)例1——悲觀決策準(zhǔn)則

市場策略市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷各行取最小值D1D2D3603010102510-6010-6010再從三個(gè)最小值中選擇最大者10所以，最佳策略為D384.實(shí)例1——悲觀決策準(zhǔn)則

市場市場狀態(tài)暢銷平三、樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則（赫威茲Hurwicz決策法）又稱“折中準(zhǔn)則”，或稱赫維茲決策準(zhǔn)則。意思為既不悲觀，又不樂觀。需要事先確定一個(gè)樂觀系數(shù)α（0<α<1）反映樂觀程度,α越接近1，則越樂觀。各種方案的期望收益公式為E（D）=最高收益×α+最低收益×（1-α）選擇各個(gè)方案的加權(quán)平均收益中的最大者——中立者的態(tài)度。1.決策步驟：其中，決策矩陣要先確定。首先，在每行中分別計(jì)算其最小值和最大值；其次，在最小值和最大值的兩列中再計(jì)算加權(quán)平均值。2.原則：“先每行分別取最小值和最大值，其次取二者的加權(quán)平均值，最后再從中選其大”3.適用特點(diǎn)：樂觀系數(shù)α的恰當(dāng)取值很重要，是既穩(wěn)妥又積極的決策法9三、樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則（赫威茲Hurwicz決策法）又稱“折4.實(shí)例1——樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則

策略最高收益（H）最低收益（L）期望收益,α=2/3E（D）=Hα+L(1-α)D1D2D3603010-6010382010從三個(gè)期望收益中選擇最大值38，所以，最佳策略為D1104.實(shí)例1——樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則

策略最高收益最低收益期望收四、等可能（概率）決策準(zhǔn)則思想：認(rèn)為各種可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等，均為1/m.決策目標(biāo)：選擇各種方案的算數(shù)平均收益值達(dá)到最大1.決策步驟：其中，決策矩陣要確定。首先，每行中計(jì)算算數(shù)平均值；其次，在平均值的那一列中再選擇較大值。2.原則：“先每行取算數(shù)平均值，再從中取最大值”3.該法特點(diǎn)：對未來狀態(tài)無法判別時(shí)用，是既穩(wěn)妥又進(jìn)取的決策法11四、等可能（概率）決策準(zhǔn)則思想：認(rèn)為各種可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率相4.實(shí)例1——等可能性準(zhǔn)則

市場策略市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷各行取算數(shù)平均值D1D2D3603010102510-601021.318.310再從三個(gè)平均值中選擇最大者21.3所以，最佳策略為D1124.實(shí)例1——等可能性準(zhǔn)則

市場市場狀態(tài)暢銷平五、后悔值決策準(zhǔn)則又稱“最小最大后悔值”準(zhǔn)則。決策目標(biāo)：選擇各種方案的后悔值達(dá)到最小1.決策步驟：已知決策矩陣A先在每一列中取最大值，作為收益的理想值，再從每一列中減去該理想值作為后悔值，然后，從每一行中取最大后悔值，最后，再從最大后悔值這列中選取最小值。2.適用特點(diǎn)：有一定實(shí)力和基礎(chǔ)的中小企業(yè)，既要承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)，又不必過于保守和穩(wěn)妥。13五、后悔值決策準(zhǔn)則又稱“最小最大后悔值”準(zhǔn)則。13后悔值的含義當(dāng)市場狀態(tài)為暢銷時(shí)（大前提），若采用推銷策略D1，則可獲得最高收益60萬元，決策者不會(huì)感到后悔。否則，若采用D2，則僅盈利30萬元，則會(huì)后悔。同樣，如采用策略D3，則僅盈利10萬元，則會(huì)更后悔。所謂后悔值，就是未來的美中市場狀態(tài)下的最高盈利與該項(xiàng)的其他盈利值的差額。14后悔值的含義當(dāng)市場狀態(tài)為暢銷時(shí)（大前提），143.實(shí)例分析——最小最大后悔值法

市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷最高收益602510策略暢銷平銷滯銷最大后悔值D1D2D360-60=060-30=3060-10=5025-10=1525-25=025-10=1510-（-6）=1610-0=1010-10=0163050從三個(gè)最大后悔值中選擇較小的后悔值16，所以，最佳策略為D1153.實(shí)例分析——最小最大后悔值法

市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷最高收再舉一例，請參見Excel電子表格中的例子操作16再舉一例，請參見Excel電子表格中的例子操作16§3.2風(fēng)險(xiǎn)型決策法（重點(diǎn)）特征：選擇每一種方案都具有風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)楦鞣桨赶碌奈磥斫Y(jié)果都是不確定的，每種可能結(jié)果只能估計(jì)出來發(fā)生的概率。所以做出任何一種決策都要冒一定的風(fēng)險(xiǎn)，故稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策。通常要借助于各種結(jié)果出現(xiàn)的概率以及數(shù)學(xué)期望概念的經(jīng)濟(jì)意義來決策。主要內(nèi)容：一、期望損益決策法1.期望收益決策法2.期望損失決策法二、邊際分析決策法三、決策樹法17§3.2風(fēng)險(xiǎn)型決策法（重點(diǎn)）特征：選擇每一種方案都具有風(fēng)一、期望損益決策法是以期望損益為基礎(chǔ)，將不同方案的期望值相互比較，選擇期望收益最大或期望損失最小的方案為最優(yōu)方案。又分為期望收益決策法，期望損失決策法兩種。1.期望收益決策法（1）選擇標(biāo)準(zhǔn)：選擇期望收益最大的方案為最優(yōu)方案（2）應(yīng)用實(shí)例如下：18一、期望損益決策法是以期望損益為基礎(chǔ)，將不同方案的期望值相互實(shí)例2冷飲店的每日最優(yōu)進(jìn)貨量決策問題某冷飲店要制定冰棍的日進(jìn)貨計(jì)劃。冰棍進(jìn)貨成本為每箱70元，銷售價(jià)格為120元，即若當(dāng)天全部銷售出去可獲利50元。如果當(dāng)天沒有銷售出去，則剩余部分由于冷藏等因素要虧損20元?，F(xiàn)在市場需求不確定，但根據(jù)歷史資料分析，冰棍的每日銷售量及其概率如下表所示：試確定該冷飲店每日的最優(yōu)進(jìn)貨量為多少？日需求量D（箱）50607080概率0.10.40.30.219實(shí)例2冷飲店的每日最優(yōu)進(jìn)貨量決策問題某冷飲店要制定冰棍的分析：該問題的特點(diǎn)：每日需求量D是一個(gè)隨機(jī)變量，不能事先準(zhǔn)確預(yù)測，因而每日進(jìn)貨量（供給量）S要隨需求量D的變動(dòng)而變動(dòng)，從而利潤Π也要依二者的對比關(guān)系而發(fā)生變動(dòng)。20分析：該問題的特點(diǎn)：每日需求量D是一個(gè)隨機(jī)變量，不能事先準(zhǔn)確以每日平均利潤Π最大為目標(biāo)函數(shù)每日利潤Π的表達(dá)式為假設(shè)只有四種選擇，即4種備選方案——進(jìn)貨50、60、70、80箱可供選擇。所以，要根據(jù)需求變化的規(guī)律（即需求D的概率分布）來確定帶有條件的期望（平均）利潤，從中選擇最大的即可。請看Excel的計(jì)算演示！結(jié)論是，每日進(jìn)貨70箱為最優(yōu)進(jìn)貨量21以每日平均利潤Π最大為目標(biāo)函數(shù)每日利潤Π的表達(dá)式為212.期望損失決策法（1）選擇標(biāo)準(zhǔn)：選擇期望損失最小的方案為最優(yōu)方案（2）仍以前面的例2中的冷飲店進(jìn)貨為例分析：這里的損失既包括由于進(jìn)貨太多帶來的經(jīng)營損失，也包括由于進(jìn)貨太少帶來的銷售機(jī)會(huì)的損失。應(yīng)該使得各種情況下的平均（期望）損失最小為好！請看EXCEL的計(jì)算演示！結(jié)論仍是，每日進(jìn)貨70箱為最優(yōu)進(jìn)貨量222.期望損失決策法（1）選擇標(biāo)準(zhǔn)：選擇期望損失最小的方案為二、邊際分析決策法又稱增量分析決策法。仍以例2中的冷飲店進(jìn)貨數(shù)量決策問題為例說明1.基本思想：每增加一箱進(jìn)貨，既可能因賣出帶來利潤（稱為邊際利潤MP），也可能因剩余而帶來損失（邊際損失ML），只要保證滿足一階最優(yōu)條件，即邊際收益MP=邊際損失ML，則對應(yīng)的進(jìn)貨量才為最優(yōu)。2.基本步驟：（1）計(jì)算轉(zhuǎn)折概率（2）編制自然狀態(tài)下的累積概率表（3）進(jìn)行最優(yōu)決策23二、邊際分析決策法又稱增量分析決策法。23第一步：計(jì)算轉(zhuǎn)折概率，設(shè)為P，則應(yīng)滿足：P×MP=(1-P)×ML,所以P=ML/(MP+ML)在此例中，MP=50，ML=20，則P=0.286第二步：編制各種需求狀態(tài)下的累積概率，即至少能售出某一數(shù)量的概率。如在該例中，至少能售出70箱的概率，包括售出70箱和80箱的概率總和，等于0.3+0.2=0.5日需求量D（箱）50607080概率0.10.40.30.2累積概率1.00.90.50.224第一步：計(jì)算轉(zhuǎn)折概率，設(shè)為P，則應(yīng)滿足：日需求量D（箱）50第三步：由于0.286介于0.2與0.5之間，因而需要采用線性插值技術(shù)求出對應(yīng)于概率為0.286的銷售量，該銷量應(yīng)該是在70—80箱之間的某個(gè)數(shù)值。25第三步：由于0.286介于0.2與0.5之間，因而需要采用線線性插值技術(shù)的原理簡介該方法認(rèn)為，累計(jì)概率P與銷售量Q之間呈現(xiàn)線性的比例關(guān)系。C(0.286,Q)A(0.2,80)··銷量QB(0.5,70)·概率PC(0.286,Q)··銷量Q該問題的最優(yōu)決策是最優(yōu)進(jìn)貨量為77.13箱。26線性插值技術(shù)的原理簡介該方法認(rèn)為，累計(jì)概率P與銷售量Q之間呈三、決策樹法1.決策樹的概念：決策樹是風(fēng)險(xiǎn)決策中常用的方法，它能使決策問題形象直觀，思路清晰。尤其是在多級決策活動(dòng)中，決策樹法能夠起到層次分明、一目了然和計(jì)算簡便的作用。一般的決策問題都有多個(gè)方案，每個(gè)方案又都出現(xiàn)多種自然狀態(tài)，因此，決策樹都是由左向右、由簡入繁，組成一個(gè)樹狀的圖形。27三、決策樹法1.決策樹的概念：27利用決策樹進(jìn)行決策的過程：從右向左逐步后退，從最后端開始算起。首先，計(jì)算各個(gè)策略點(diǎn)Hi的期望損益值，其計(jì)算公式為E(Hi)=∑PjVij(i=1,2,…,n)然后，進(jìn)行剪樹枝，即根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)（策略點(diǎn)）的期望損益值大小進(jìn)行選擇，未被選取的方案樹枝上畫上”||”,表示剪掉。最后，決策點(diǎn)只留下一條樹枝，即為決策的最優(yōu)方案。28利用決策樹進(jìn)行決策的過程：從右向左逐步后退，從最后端開始算起決策樹形狀：“□”表示決策點(diǎn)，即樹根；從決策點(diǎn)引出n條直線表示所有可供選擇的方案，稱為方案枝；以Hi(i=1,2,…,n)表示策略點(diǎn)(狀態(tài)節(jié)點(diǎn))，用“○”表示；從每個(gè)策略點(diǎn)引出m條直線表示自然狀態(tài)，稱作概率枝；末端Vij表示第i種方案在第j種狀態(tài)下的損益值。29決策樹形狀：“□”表示決策點(diǎn)，即樹根；29決策樹的分類分為單級決策多級決策30決策樹的分類分為30這是一個(gè)兩級的決策樹31這是一個(gè)兩級的決策樹31利用決策樹進(jìn)行決策的步驟（1）畫出決策樹；（2）計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望損益，將計(jì)算結(jié)果填入決策樹；（3）比較各個(gè)方案，進(jìn)行剪枝決策32利用決策樹進(jìn)行決策的步驟（1）畫出決策樹；322.決策過程:從右向左，從后向前進(jìn)行倒推分析3.實(shí)例分析——實(shí)例3:例3：某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品需要的原材料，屬于高質(zhì)量的概率為0.35，屬于低質(zhì)量的概率為0.65，采用的制造設(shè)備有兩種方案可供選擇：（1）從國外引進(jìn)成套設(shè)備，高質(zhì)量原材料可獲利300萬元，低質(zhì)量原材料虧損100萬元；（2）采用國產(chǎn)設(shè)備，高質(zhì)量原材料可獲利120萬元，低質(zhì)量原材料虧損30萬元；請問：采用何種方案更好？332.決策過程:從右向左，從后向前進(jìn)行倒推分析3.實(shí)例分首先，畫出決策樹34首先，畫出決策樹343.實(shí)例分析——實(shí)例4:例4：為了適應(yīng)市場的需要，某電器廠家提出A、B兩個(gè)工藝方案，預(yù)計(jì)兩種工藝的使用期限都是10年，之后將使用新工藝。使用工藝A與B需要分別投資600萬元與280萬元，每個(gè)方案的每年損益值及自然狀態(tài)的概率見下表所示。試運(yùn)用決策樹方法選擇一個(gè)最優(yōu)方案。353.實(shí)例分析——實(shí)例4:例4：為了適應(yīng)市場的需要，某電器廠年度損益計(jì)算表自然狀態(tài)概率方案工藝A工藝B銷路好0.7200(特大)80（不大）銷路差0.3-40（特小）60（不?。?6年度損益計(jì)算表自然狀態(tài)概率方案工藝A工藝B銷路好0.7200簡單情形1：整個(gè)10年內(nèi)市場無變化第一步，根據(jù)已知的決策條件表格，畫出決策樹第二步，分別計(jì)算兩個(gè)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)（每個(gè)結(jié)點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)方案）的期望損益（平均損益）值在結(jié)點(diǎn)2：[0.7×200+0.3×(-40)]×10年－600=680萬元;在結(jié)點(diǎn)3：[0.7×80+0.3×60]×10年－280=460萬元第三步，根據(jù)決策準(zhǔn)則，選擇期望收益（平均收益）最大者為最優(yōu)方案。比較各個(gè)方案的平均收益之后，選擇的最優(yōu)方案為工藝A。37簡單情形1：整個(gè)10年內(nèi)市場無變化第一步，根據(jù)已知的決策條件利用決策樹進(jìn)行決策38利用決策樹進(jìn)行決策38多級決策的例5例5：這是一個(gè)兩級決策問題39多級決策的例5例5：這是一個(gè)兩級決策問題39解答：（1）畫出決策樹，如圖所示（2）計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望收益，并填入決策樹。節(jié)點(diǎn)①：[100×0.7+(-20)×0.3]×10-300=340（萬元）節(jié)點(diǎn)②:[30×0.7+20×0.3]×10－120=150（萬元）節(jié)點(diǎn)④：100×7-160=540（萬元）節(jié)點(diǎn)⑤：30×7=210（萬元）節(jié)點(diǎn)③：(30×3+540)×0.7+20×0.3×10-120=381（萬元）（3）進(jìn)行決策。比較期望收益值，發(fā)現(xiàn)方案3最好，即先改造后擴(kuò)建為最優(yōu)方案。40解答：（1）畫出決策樹，如圖所示40例4的復(fù)雜情形2：10年期分為3年期和7年期兩時(shí)期段分別考察（略去不講）根據(jù)市場預(yù)測知，1.前3年銷路好的概率為0.7，這時(shí)又細(xì)分兩種情況：(1)若前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.8（為條件概率）；(2)若前3年銷路好，則后7年銷路差的概率為1-0.8=0.2（為條件概率）；2.前3年銷路差的概率為自然為1-0.7=0.3，這時(shí)又細(xì)分兩種情況：(1)若前3年銷路差，則后7年銷路差的概率為0.9（為條件概率）；(2)若前3年銷路差，則后7年銷路好的概率為1-0.9=0.1（為條件概率）；這時(shí)候，需要我們對兩方案重新進(jìn)行比較和選擇41例4的復(fù)雜情形2：10年期分為3年期和7年期兩時(shí)期段分別考察第一步，畫出決策樹注意：分兩個(gè)時(shí)間段：前3年、后7年42第一步，畫出決策樹注意：分兩個(gè)時(shí)間段：前3年、后7年42分兩階段考察,假設(shè)銷路好為事件A，

銷路差為事件B第一階段：前3年

第二階段：后7年若銷路好A1(0.7)好A2(0.8),即P(A2/A1)=0.8差B2(0.2),即P(B2/A1)=0.2若銷路差B1(0.3)好A2(0.1),即P(A2/B1)=0.1差B2(0.9),即P(B2/B1)=0.943分兩階段考察,假設(shè)銷路好為事件A，

銷路差為事件B第一階段對工藝方案A而言，后7年的平均損益值:結(jié)點(diǎn)4：[0.8×200+0.2×(-40)]×7=1064結(jié)點(diǎn)5：[0.1×200+0.9×(-40)]×7=-112二者再平均：1064×0.7+(-112)×0.3=711.2(萬元)前3年的平均損益值：[0.7×200+0.3×(-40)]×3=384(萬元)整個(gè)10年的平均損益值：711.2+384-600=495.244對工藝方案A而言，后7年的平均損益值:44切記：從右向左倒推計(jì)算45切記：從右向左倒推計(jì)算45§3.3馬爾科夫（Markov）決策法主要內(nèi)容：一、馬爾科夫過程概述二、馬爾科夫預(yù)測法的基本概念三、馬爾科夫預(yù)測法的基本步驟四、馬爾科夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)五、馬爾科夫預(yù)測和決策實(shí)例分析

基本思路：利用狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行預(yù)測與決策。46§3.3馬爾科夫（Markov）決策法主要內(nèi)容：46一、馬爾科夫過程概述這是一類較簡單的隨機(jī)過程。研究一個(gè)系統(tǒng)所處的各種可能的狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移的理論。1.研究思路：它從系統(tǒng)出現(xiàn)各種狀態(tài)的初始概率，以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率出發(fā)，來研究和確定系統(tǒng)狀態(tài)的變化趨勢，從而可對系統(tǒng)未來處于什么狀態(tài)予以預(yù)測。47一、馬爾科夫過程概述這是一類較簡單的隨機(jī)過程。研究一個(gè)系統(tǒng)所2.馬爾科夫過程的基本特征一是“無后效性”：一系統(tǒng)未來處于何狀態(tài)及其概率多大，只與當(dāng)前所處狀態(tài)有關(guān)，而與以前所處狀態(tài)無關(guān)?；蛘哒f，當(dāng)前所出的狀態(tài)只與前一期的狀態(tài)有關(guān)，而與再早以前時(shí)期的狀態(tài)無關(guān)。二是“遍歷性”：不管當(dāng)前是何狀態(tài)，只要經(jīng)歷很長時(shí)間后，系統(tǒng)最終所處的狀態(tài)將趨于穩(wěn)定，與初始狀態(tài)無關(guān)。比如，機(jī)器甲在第三天處于“無故障”狀態(tài)，第四天變化到“有故障”的概率為0.2，而不管其在第一天、第二天的狀態(tài)如何。482.馬爾科夫過程的基本特征一是“無后效性”：一系統(tǒng)未來處于3.馬爾科夫鏈（離散情形）馬爾科夫鏈?zhǔn)侵笗r(shí)間和狀態(tài)都是離散的馬爾科夫過程，是最簡單的馬爾科夫過程。例如，機(jī)器系統(tǒng)在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的狀態(tài)只有兩種：“有故障”和“無故障”；再如產(chǎn)品的銷售狀態(tài)可能為“暢銷”和“滯銷”其中有兩條假設(shè)：一是其中的時(shí)間變化是離散的。即按照一定長度的時(shí)間間隔發(fā)生變化。二是馬爾科夫鏈的所有可能狀態(tài)是有限種。493.馬爾科夫鏈（離散情形）馬爾科夫鏈?zhǔn)侵笗r(shí)間和狀態(tài)都是離散二、馬爾科夫預(yù)測法中的基本概念（一）狀態(tài)及其狀態(tài)的轉(zhuǎn)移1.系統(tǒng)的狀態(tài)：在一次試驗(yàn)（觀察）中，系統(tǒng)可能出現(xiàn)若干個(gè)互不相容的隨機(jī)結(jié)果，而且每一次試驗(yàn)只能出現(xiàn)其中之一隨機(jī)結(jié)果，則每一個(gè)隨機(jī)結(jié)果就是一個(gè)狀態(tài)。用符號E1，E2,…,En表示所有可能的n個(gè)狀態(tài)。2.狀態(tài)轉(zhuǎn)移：從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)。50二、馬爾科夫預(yù)測法中的基本概念（一）狀態(tài)及其狀態(tài)的轉(zhuǎn)移50（二）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣假如系統(tǒng)當(dāng)前處于第i個(gè)狀態(tài)Ei，則下一時(shí)刻就有可能轉(zhuǎn)向n個(gè)狀態(tài)中的任一狀態(tài)，我們將這種狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移的可能性大小稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。并用記號表示由狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的轉(zhuǎn)移概率。51（二）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣假如系統(tǒng)當(dāng)前處于第i個(gè)狀態(tài)Ei，則下一1.（一步）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣及其性質(zhì)若將所有可能的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率求出，就有n2個(gè)概率pij，以這些概率為元素構(gòu)成的n×n矩陣稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P：這是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的性質(zhì)E1E2…EnE1E2…En521.（一步）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣及其性質(zhì)若將所有可能的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概2.事實(shí)上，系統(tǒng)（總體）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P是未知的，故常以以前歷史紀(jì)錄中出現(xiàn)的頻率矩陣作為其估計(jì)532.事實(shí)上，系統(tǒng)（總體）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P是未知的，故常以3.K步轉(zhuǎn)移概率矩陣比如，機(jī)器在第10天的狀態(tài)是經(jīng)過了前面9次轉(zhuǎn)移后得到的。計(jì)算方法為：這里涉及矩陣的乘積，可以用Excel工作薄來完成數(shù)組的運(yùn)算。請看Excel的演示！543.K步轉(zhuǎn)移概率矩陣比如，機(jī)器在第10天的狀態(tài)是經(jīng)過了前面4.初始狀態(tài)概率（向量）當(dāng)初始時(shí)刻t=0時(shí)，系統(tǒng)所處的每一種可能狀態(tài)的可能性大小稱為初始狀態(tài)概率。記為n維行向量S（0）：它是對系統(tǒng)未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測的必備前提，必須首先知道或估計(jì)出來。554.初始狀態(tài)概率（向量）當(dāng)初始時(shí)刻t=0時(shí)，系統(tǒng)所處的每一三、馬爾科夫預(yù)測法的基本步驟1.預(yù)測對象所處狀態(tài)的劃分2.計(jì)算初始概率S（0）

3.計(jì)算一步轉(zhuǎn)移概率矩陣P=（pij）4.計(jì)算k步轉(zhuǎn)移概率矩陣P(k)5.當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移了k步后，預(yù)測系統(tǒng)所處各種不同狀態(tài)的概率向量為從中可以分析哪一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率最大或最小，從而提前采取有力措施，達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。這里又是矩陣的乘積運(yùn)算！56三、馬爾科夫預(yù)測法的基本步驟1.預(yù)測對象所處狀態(tài)的劃分這里四、馬爾科夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的遍歷性特征，馬爾科夫過程在經(jīng)歷了較長時(shí)間之后，無論現(xiàn)在的狀態(tài)如何，系統(tǒng)最終將處于某一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。求系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的思路：利用ｋ步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算公式，當(dāng)ｋ充分大時(shí)，第k步得到的各狀態(tài)出現(xiàn)的概率向量S(k)與第k+1步的S(k+1)非常接近，而在極限狀態(tài)下，二者完全相等。57四、馬爾科夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的遍歷性特征，馬爾科夫用符號表示如下隨著轉(zhuǎn)移步數(shù)k足夠大，就有：將其展開寫成方程組，可求解共有兩個(gè)條件需要滿足！穩(wěn)定狀態(tài)概率只依賴于轉(zhuǎn)移概率矩陣Ｐ58用符號表示如下隨著轉(zhuǎn)移步數(shù)k足夠大，就有：共有兩個(gè)條件需要滿最后，需要說明的是第ｋ步的各狀態(tài)概率向量S（k）,要依賴于初始概率向量S（0）和轉(zhuǎn)移概率矩陣P這二者。其一發(fā)生變化就會(huì)影響S（k）.2.穩(wěn)定狀態(tài)概率向量S，卻僅僅與轉(zhuǎn)移概率矩陣P有關(guān)，而與初始狀態(tài)概率向量S（0）無關(guān)。3.穩(wěn)定狀態(tài)只是暫時(shí)和相對的。當(dāng)初始轉(zhuǎn)移概率矩陣Ｐ發(fā)生變化時(shí)，就要重新確定新的轉(zhuǎn)移概率矩陣Ｐ，然后再進(jìn)行預(yù)測。59最后，需要說明的是第ｋ步的各狀態(tài)概率向量S（k）,要依賴于初五、預(yù)測和決策實(shí)例分析

（借助Excel完成計(jì)算）實(shí)例說明——實(shí)例4三家企業(yè)的產(chǎn)品市場占有率的決策問題。60五、預(yù)測和決策實(shí)例分析

（借助Excel完成計(jì)算）實(shí)例說明—實(shí)例4某地區(qū)只有A、B、C三家企業(yè)生產(chǎn)相同的某一產(chǎn)品，由于服務(wù)態(tài)度、產(chǎn)品質(zhì)量及廣告宣傳等因素的不同，三家企業(yè)的市場占有率有所不同。對本月市場占有率的抽樣調(diào)查表明，購買A企業(yè)產(chǎn)品的顧客占22%，購買B、C企業(yè)產(chǎn)品顧客分別占49%和29%。顧客購買的流動(dòng)情況見下表所示：若A企業(yè)為了提高市場占有率，應(yīng)該采用與B企業(yè)還是C企業(yè)進(jìn)行競爭，試進(jìn)行決策分析。61實(shí)例4某地區(qū)只有A、B、C三家企業(yè)生產(chǎn)相同的某一產(chǎn)品，由于服顧客流動(dòng)轉(zhuǎn)移情況一覽表得到失去自A企業(yè)自B企業(yè)自C企業(yè)于A企業(yè)于A企業(yè)于A企業(yè)A企業(yè)80%7%8.3%010%10%B企業(yè)10%90%6.7%7%03%C企業(yè)10%3%85%8.3%6.7%062顧客流動(dòng)轉(zhuǎn)移情況一覽表得到失去自A企業(yè)自B企業(yè)自C企業(yè)于A企第一步：建立轉(zhuǎn)移概率矩陣由題意，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為第二步：利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行未來市場占有率的預(yù)測。已知本月的市場占有情況是S=(0.22,0.49,0.29)63第一步：建立轉(zhuǎn)移概率矩陣由題意，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為63即下月的A企業(yè)的市場占有份額為23.4%，B企業(yè)和C企業(yè)的市場占有份額分別為48.3%和28.3%；以此類推，可以得到以后各月的市場占有情況。第三步，預(yù)測長期市場占有率。只要轉(zhuǎn)移概率矩陣不變，不管市場發(fā)生如何變化，最后會(huì)達(dá)到平衡的穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)的市場占有率就不再變化了。64即下月的A企業(yè)的市場占有份額為23.4%，B企業(yè)和C企業(yè)的假設(shè)長期的市場占有率為S=（x1,x2,x3）,則有于是得到方程組解得方程組的解為X1=0.273,x2=0.454,x3=0.27365假設(shè)長期的市場占有率為S=（x1,x2,x3）,則有于是得到第四步：應(yīng)用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策由于長期市場占有率不取決于原始的初始概率分布，而只取決于轉(zhuǎn)移概率矩陣，所以決策的對策加強(qiáng)經(jīng)營管理的各種措施。比如，提高產(chǎn)品品質(zhì)、降低產(chǎn)品成本和銷售價(jià)格、改善服務(wù)質(zhì)量，加強(qiáng)廣告宣傳和產(chǎn)品推廣等，以此來為提高企業(yè)自己的市場占有率而需要改變原來的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，那么這就需要付出成本，這時(shí)就需要對成本與收益的對比分析進(jìn)行決策了。66第四步：應(yīng)用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策由于長期市場占有率不取決于原假如，A企業(yè)為提高自己市場份額，有兩個(gè)行動(dòng)方案可供選擇：方案1：與B企業(yè)競爭，從流失到B企業(yè)的顧客中爭取回來5%，則概率轉(zhuǎn)移矩陣變?yōu)槔们懊娴那箝L期市場份額的方法，求出的相應(yīng)長期市場占有率為x1=0.336,x2=0.367,x3=0.29767假如，A企業(yè)為提高自己市場份額，有兩個(gè)行動(dòng)方案可供選擇：方案方案2：與C企業(yè)競爭，從流失到C企業(yè)的顧客中爭取回來5%，則概率轉(zhuǎn)移矩陣變?yōu)槔们懊娴那箝L期市場份額的方法，求出的相應(yīng)長期市場占有率為x1=0.33,x2=0.467,x3=0.20368方案2：與C企業(yè)競爭，從流失到C企業(yè)的顧客中爭取回來5%，若兩個(gè)方案耗費(fèi)的成本相同，則方案1要好于方案2，因此，A企業(yè)應(yīng)選擇第一個(gè)行動(dòng)方案為最優(yōu)方案。若兩個(gè)方案耗費(fèi)的成本不同，則需要進(jìn)行凈盈利（收益-成本）分析，即將兩個(gè)方案的收益與成本進(jìn)行比較，其中凈收益較高者為最優(yōu)方案。69若兩個(gè)方案耗費(fèi)的成本相同，則方案1要好于方案2，因此，A企§3.4決策方案的敏感性分析所謂敏感性分析，就是在風(fēng)險(xiǎn)性決策中，由于影響決策方案中的一個(gè)或幾個(gè)不確定因素的變化，導(dǎo)致決策方案后果評價(jià)指標(biāo)的變化，以致是否影響到原最優(yōu)方案是否發(fā)生變動(dòng)而進(jìn)行的分析。簡言之，當(dāng)影響因素發(fā)生變化時(shí)，當(dāng)初的最優(yōu)決策方案是否仍然是最優(yōu)的？最優(yōu)方案的敏感程度（穩(wěn)健性）如何？70§3.4決策方案的敏感性分析所謂敏感性分析，就是在風(fēng)險(xiǎn)性例6——決策方案的敏感性分析某公司為滿足市場需要，有兩種生產(chǎn)方案可供選擇，面臨的市場狀態(tài)有長效與滯銷兩種。已知的具體數(shù)據(jù)如下表：請問兩方案哪個(gè)最優(yōu)？解答：需要分別計(jì)算兩方案的期望收益，它們分別為ED1=100×0.7-20×0.3=64萬元ED2=40×0.7+10×0.3=31萬元所以，方案D1較優(yōu)。狀態(tài)方案暢銷滯銷0.70.3D1D210040-201071例6——決策方案的敏感性分析某公司為滿足市場需要，有兩種生產(chǎn)由于市場競爭的原因，市場狀態(tài)可能發(fā)生變化，為了檢驗(yàn)最優(yōu)方案D1的穩(wěn)定性，現(xiàn)重新對市場出現(xiàn)暢銷的概率作分析，現(xiàn)在分別對暢銷概率為0.4，0.5，06，0.8這幾種情況考察。當(dāng)暢銷概率為0.4時(shí)，可得出D1仍然是最優(yōu)方案。同理，當(dāng)暢銷概率分別為0.5，0.6，0.8時(shí)，仍然是方案D1為最優(yōu)方案。由此得出，生產(chǎn)方案D1對市場狀態(tài)的變化不敏感，是比較穩(wěn)定的。由于其敏感性不高，因此D1方案決策成功的可靠性較大，即決策失誤的可靠性較小。反之，若市場暢銷概率稍微改動(dòng)，最優(yōu)方案就成為另外一個(gè)方案，則說明原最優(yōu)方案的靈敏度較高，對外部因素的變化比較敏感，則意味著它決策成功的可靠性較小。72由于市場競爭的原因，市場狀態(tài)可能發(fā)生變化，為了檢驗(yàn)最優(yōu)方案D一個(gè)最優(yōu)方案的市場轉(zhuǎn)折概率一個(gè)方案從最優(yōu)轉(zhuǎn)化到非最優(yōu)方案是一個(gè)過程，它與市場狀態(tài)出現(xiàn)變化緊密相連，即與市場狀態(tài)出現(xiàn)的概率分布有關(guān)。那么，最優(yōu)方案成為非最優(yōu)方案的市場狀況臨界概率是多大呢？假設(shè)p為市場暢銷概率,則非暢銷概率為1-p，假設(shè)原最優(yōu)方案D1轉(zhuǎn)化為非最優(yōu)，即由ED1>ED2,轉(zhuǎn)變?yōu)镋D2>ED1,那么，轉(zhuǎn)換的中間狀態(tài)意味著二者無差異，即ED1=ED2，從中可以求出暢銷概率p的臨界值：ED1=100p-20(1-p)ED2=40p+10(1-p),當(dāng)二者相等時(shí)，可解出p=1/3它稱為轉(zhuǎn)折概率，它表示當(dāng)p>1/3時(shí)，方案D1是最優(yōu),當(dāng)p<1/3時(shí)，方案D2是最優(yōu)。73一個(gè)最優(yōu)方案的市場轉(zhuǎn)折概率一個(gè)方案從最優(yōu)轉(zhuǎn)化到非最優(yōu)方案是一本章作業(yè)1.某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品有三種方案可供選擇，各種方案的市場狀況及其損益值如下表所示。試分別采用（1）樂觀決策法、（2）悲觀決策法、（3）樂觀系數(shù)決策法、（4）后悔值法選擇最優(yōu)方案。74本章作業(yè)1.某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品有三種方案可供選擇，各種方案的市場方案市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷ABC100604050403010202575市場市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷A1005010752.假設(shè)某商品的未來市場銷售狀況有暢銷、平銷與滯銷，其可能性分別為0.5、0.3和0.2，且已知下列信息：試用決策樹法求出最優(yōu)的決策方案。盈利值生產(chǎn)方案市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C1500100800800800700100200500762.假設(shè)某商品的未來市場銷售狀況有暢銷、平銷與滯銷，其可能3.某農(nóng)場想從兩種農(nóng)作物A與B中選擇一種種植如果當(dāng)年的雨量充足，則種植A可獲利50萬元，種植B則虧損15萬元。如果當(dāng)年的雨量少，則種植A可虧損20萬元，種植B則獲利100萬元。根據(jù)氣象資料分析，當(dāng)?shù)赜炅砍渥闩c不足的概率分別為0.7與0.3。試問該農(nóng)場應(yīng)選擇哪種農(nóng)作物種植？如果種植A是最優(yōu)方案的話，試對方案A作敏感性分析，并求出最優(yōu)方案A轉(zhuǎn)化為B時(shí)的轉(zhuǎn)折概率773.某農(nóng)場想從兩種農(nóng)作物A與B中選擇一種種植如果當(dāng)年的雨量充演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第三章非確定型決策法

及其應(yīng)用主要內(nèi)容：§3.1不確定型決策§3.2風(fēng)險(xiǎn)型決策§3.3馬爾科夫決策法§3.4決策方案的敏感性分析79第三章非確定型決策法

及其應(yīng)用主要內(nèi)容：1非確定型決策是指，決策者對未來事件所處的自然狀態(tài)有兩種了解：一種是僅知道未來事件可能有多少種自然狀態(tài)發(fā)生，但不知它們發(fā)生的概率。在這種條件下所作的決策，稱為不確定型決策。另一種是決策者不僅了解未來事件可能有哪些狀態(tài)，而且還知道它們發(fā)生的概率，這種決策稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策。其中，重點(diǎn)是風(fēng)險(xiǎn)型決策。80非確定型決策是指，決策者對未來事件所處的自然狀態(tài)有兩種了解：§3.1不確定型決策法選擇哪一種方案主要依靠決策者的經(jīng)驗(yàn)、膽識、判斷等，具有一定主觀性。主要方法：一、樂觀決策準(zhǔn)則二、悲觀決策準(zhǔn)則三、樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則四、等可能決策準(zhǔn)則五、后悔值決策準(zhǔn)則81§3.1不確定型決策法選擇哪一種方案主要依靠決策者的經(jīng)驗(yàn)、實(shí)例1某企業(yè)的產(chǎn)品有三種推銷策略D1，D2，D3，但無論哪種策略，都可能面臨的市場狀態(tài)為暢銷、平銷、滯銷之一，但具體是哪種現(xiàn)在還未知。但已經(jīng)估計(jì)出各種市場狀態(tài)下的企業(yè)損益狀況矩陣，如下表所示：市場策略市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷D1D2D3603010102510-601082實(shí)例1某企業(yè)的產(chǎn)品有三種推銷策略D1，D2，D3，但無論哪種一、樂觀決策準(zhǔn)則又稱“大中取大準(zhǔn)則”，即選擇各個(gè)方案的最大利益中的最大者——樂觀者的態(tài)度。1.決策步驟：其中，損益決策矩陣要先確定。首先，在每行中選擇最大值；其次，在最大值的一列中再選擇其中的最大值。2.準(zhǔn)則：“先每行取最大值，再從中取最大值”3.適用特點(diǎn)：對未來形勢看好，充滿信心，或調(diào)動(dòng)積極性和鼓勵(lì)人們83一、樂觀決策準(zhǔn)則又稱“大中取大準(zhǔn)則”，即選擇各個(gè)方案的最大利4.實(shí)例1——樂觀決策準(zhǔn)則市場策略市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷各行取最大值D1D2D3603010102510-6010603010再從三個(gè)最大值中選擇最大者60所以，最佳策略為D1844.實(shí)例1——樂觀決策準(zhǔn)則市場市場狀態(tài)暢銷平二、悲觀決策準(zhǔn)則(Wald決策準(zhǔn)則)思想：一切從最壞的情況出發(fā)去選擇方案，然后再從最壞的后果中尋找較好的結(jié)果。又稱“小中取大準(zhǔn)則”，即選擇各個(gè)方案的最小利益中的最大者——保守者的態(tài)度。1.決策步驟：其中，決策矩陣要先確定；首先，每行中選擇最小值；其次，在最小值的一列中再選擇其中的最大值。2.原則：“先每行取最小值，再從中取最大值”3.適用特點(diǎn)：規(guī)模小，資金薄弱企業(yè)，或缺乏信心，害怕風(fēng)險(xiǎn)的保守決策者。85二、悲觀決策準(zhǔn)則(Wald決策準(zhǔn)則)思想：一切從最壞的情4.實(shí)例1——悲觀決策準(zhǔn)則

市場策略市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷各行取最小值D1D2D3603010102510-6010-6010再從三個(gè)最小值中選擇最大者10所以，最佳策略為D3864.實(shí)例1——悲觀決策準(zhǔn)則

市場市場狀態(tài)暢銷平三、樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則（赫威茲Hurwicz決策法）又稱“折中準(zhǔn)則”，或稱赫維茲決策準(zhǔn)則。意思為既不悲觀，又不樂觀。需要事先確定一個(gè)樂觀系數(shù)α（0<α<1）反映樂觀程度,α越接近1，則越樂觀。各種方案的期望收益公式為E（D）=最高收益×α+最低收益×（1-α）選擇各個(gè)方案的加權(quán)平均收益中的最大者——中立者的態(tài)度。1.決策步驟：其中，決策矩陣要先確定。首先，在每行中分別計(jì)算其最小值和最大值；其次，在最小值和最大值的兩列中再計(jì)算加權(quán)平均值。2.原則：“先每行分別取最小值和最大值，其次取二者的加權(quán)平均值，最后再從中選其大”3.適用特點(diǎn)：樂觀系數(shù)α的恰當(dāng)取值很重要，是既穩(wěn)妥又積極的決策法87三、樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則（赫威茲Hurwicz決策法）又稱“折4.實(shí)例1——樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則

策略最高收益（H）最低收益（L）期望收益,α=2/3E（D）=Hα+L(1-α)D1D2D3603010-6010382010從三個(gè)期望收益中選擇最大值38，所以，最佳策略為D1884.實(shí)例1——樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則

策略最高收益最低收益期望收四、等可能（概率）決策準(zhǔn)則思想：認(rèn)為各種可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等，均為1/m.決策目標(biāo)：選擇各種方案的算數(shù)平均收益值達(dá)到最大1.決策步驟：其中，決策矩陣要確定。首先，每行中計(jì)算算數(shù)平均值；其次，在平均值的那一列中再選擇較大值。2.原則：“先每行取算數(shù)平均值，再從中取最大值”3.該法特點(diǎn)：對未來狀態(tài)無法判別時(shí)用，是既穩(wěn)妥又進(jìn)取的決策法89四、等可能（概率）決策準(zhǔn)則思想：認(rèn)為各種可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率相4.實(shí)例1——等可能性準(zhǔn)則

市場策略市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷各行取算數(shù)平均值D1D2D3603010102510-601021.318.310再從三個(gè)平均值中選擇最大者21.3所以，最佳策略為D1904.實(shí)例1——等可能性準(zhǔn)則

市場市場狀態(tài)暢銷平五、后悔值決策準(zhǔn)則又稱“最小最大后悔值”準(zhǔn)則。決策目標(biāo)：選擇各種方案的后悔值達(dá)到最小1.決策步驟：已知決策矩陣A先在每一列中取最大值，作為收益的理想值，再從每一列中減去該理想值作為后悔值，然后，從每一行中取最大后悔值，最后，再從最大后悔值這列中選取最小值。2.適用特點(diǎn)：有一定實(shí)力和基礎(chǔ)的中小企業(yè)，既要承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)，又不必過于保守和穩(wěn)妥。91五、后悔值決策準(zhǔn)則又稱“最小最大后悔值”準(zhǔn)則。13后悔值的含義當(dāng)市場狀態(tài)為暢銷時(shí)（大前提），若采用推銷策略D1，則可獲得最高收益60萬元，決策者不會(huì)感到后悔。否則，若采用D2，則僅盈利30萬元，則會(huì)后悔。同樣，如采用策略D3，則僅盈利10萬元，則會(huì)更后悔。所謂后悔值，就是未來的美中市場狀態(tài)下的最高盈利與該項(xiàng)的其他盈利值的差額。92后悔值的含義當(dāng)市場狀態(tài)為暢銷時(shí)（大前提），143.實(shí)例分析——最小最大后悔值法

市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷最高收益602510策略暢銷平銷滯銷最大后悔值D1D2D360-60=060-30=3060-10=5025-10=1525-25=025-10=1510-（-6）=1610-0=1010-10=0163050從三個(gè)最大后悔值中選擇較小的后悔值16，所以，最佳策略為D1933.實(shí)例分析——最小最大后悔值法

市場狀態(tài)暢銷平銷滯銷最高收再舉一例，請參見Excel電子表格中的例子操作94再舉一例，請參見Excel電子表格中的例子操作16§3.2風(fēng)險(xiǎn)型決策法（重點(diǎn)）特征：選擇每一種方案都具有風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)楦鞣桨赶碌奈磥斫Y(jié)果都是不確定的，每種可能結(jié)果只能估計(jì)出來發(fā)生的概率。所以做出任何一種決策都要冒一定的風(fēng)險(xiǎn)，故稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策。通常要借助于各種結(jié)果出現(xiàn)的概率以及數(shù)學(xué)期望概念的經(jīng)濟(jì)意義來決策。主要內(nèi)容：一、期望損益決策法1.期望收益決策法2.期望損失決策法二、邊際分析決策法三、決策樹法95§3.2風(fēng)險(xiǎn)型決策法（重點(diǎn)）特征：選擇每一種方案都具有風(fēng)一、期望損益決策法是以期望損益為基礎(chǔ)，將不同方案的期望值相互比較，選擇期望收益最大或期望損失最小的方案為最優(yōu)方案。又分為期望收益決策法，期望損失決策法兩種。1.期望收益決策法（1）選擇標(biāo)準(zhǔn)：選擇期望收益最大的方案為最優(yōu)方案（2）應(yīng)用實(shí)例如下：96一、期望損益決策法是以期望損益為基礎(chǔ)，將不同方案的期望值相互實(shí)例2冷飲店的每日最優(yōu)進(jìn)貨量決策問題某冷飲店要制定冰棍的日進(jìn)貨計(jì)劃。冰棍進(jìn)貨成本為每箱70元，銷售價(jià)格為120元，即若當(dāng)天全部銷售出去可獲利50元。如果當(dāng)天沒有銷售出去，則剩余部分由于冷藏等因素要虧損20元?，F(xiàn)在市場需求不確定，但根據(jù)歷史資料分析，冰棍的每日銷售量及其概率如下表所示：試確定該冷飲店每日的最優(yōu)進(jìn)貨量為多少？日需求量D（箱）50607080概率0.10.40.30.297實(shí)例2冷飲店的每日最優(yōu)進(jìn)貨量決策問題某冷飲店要制定冰棍的分析：該問題的特點(diǎn)：每日需求量D是一個(gè)隨機(jī)變量，不能事先準(zhǔn)確預(yù)測，因而每日進(jìn)貨量（供給量）S要隨需求量D的變動(dòng)而變動(dòng)，從而利潤Π也要依二者的對比關(guān)系而發(fā)生變動(dòng)。98分析：該問題的特點(diǎn)：每日需求量D是一個(gè)隨機(jī)變量，不能事先準(zhǔn)確以每日平均利潤Π最大為目標(biāo)函數(shù)每日利潤Π的表達(dá)式為假設(shè)只有四種選擇，即4種備選方案——進(jìn)貨50、60、70、80箱可供選擇。所以，要根據(jù)需求變化的規(guī)律（即需求D的概率分布）來確定帶有條件的期望（平均）利潤，從中選擇最大的即可。請看Excel的計(jì)算演示！結(jié)論是，每日進(jìn)貨70箱為最優(yōu)進(jìn)貨量99以每日平均利潤Π最大為目標(biāo)函數(shù)每日利潤Π的表達(dá)式為212.期望損失決策法（1）選擇標(biāo)準(zhǔn)：選擇期望損失最小的方案為最優(yōu)方案（2）仍以前面的例2中的冷飲店進(jìn)貨為例分析：這里的損失既包括由于進(jìn)貨太多帶來的經(jīng)營損失，也包括由于進(jìn)貨太少帶來的銷售機(jī)會(huì)的損失。應(yīng)該使得各種情況下的平均（期望）損失最小為好！請看EXCEL的計(jì)算演示！結(jié)論仍是，每日進(jìn)貨70箱為最優(yōu)進(jìn)貨量1002.期望損失決策法（1）選擇標(biāo)準(zhǔn)：選擇期望損失最小的方案為二、邊際分析決策法又稱增量分析決策法。仍以例2中的冷飲店進(jìn)貨數(shù)量決策問題為例說明1.基本思想：每增加一箱進(jìn)貨，既可能因賣出帶來利潤（稱為邊際利潤MP），也可能因剩余而帶來損失（邊際損失ML），只要保證滿足一階最優(yōu)條件，即邊際收益MP=邊際損失ML，則對應(yīng)的進(jìn)貨量才為最優(yōu)。2.基本步驟：（1）計(jì)算轉(zhuǎn)折概率（2）編制自然狀態(tài)下的累積概率表（3）進(jìn)行最優(yōu)決策101二、邊際分析決策法又稱增量分析決策法。23第一步：計(jì)算轉(zhuǎn)折概率，設(shè)為P，則應(yīng)滿足：P×MP=(1-P)×ML,所以P=ML/(MP+ML)在此例中，MP=50，ML=20，則P=0.286第二步：編制各種需求狀態(tài)下的累積概率，即至少能售出某一數(shù)量的概率。如在該例中，至少能售出70箱的概率，包括售出70箱和80箱的概率總和，等于0.3+0.2=0.5日需求量D（箱）50607080概率0.10.40.30.2累積概率1.00.90.50.2102第一步：計(jì)算轉(zhuǎn)折概率，設(shè)為P，則應(yīng)滿足：日需求量D（箱）50第三步：由于0.286介于0.2與0.5之間，因而需要采用線性插值技術(shù)求出對應(yīng)于概率為0.286的銷售量，該銷量應(yīng)該是在70—80箱之間的某個(gè)數(shù)值。103第三步：由于0.286介于0.2與0.5之間，因而需要采用線線性插值技術(shù)的原理簡介該方法認(rèn)為，累計(jì)概率P與銷售量Q之間呈現(xiàn)線性的比例關(guān)系。C(0.286,Q)A(0.2,80)··銷量QB(0.5,70)·概率PC(0.286,Q)··銷量Q該問題的最優(yōu)決策是最優(yōu)進(jìn)貨量為77.13箱。104線性插值技術(shù)的原理簡介該方法認(rèn)為，累計(jì)概率P與銷售量Q之間呈三、決策樹法1.決策樹的概念：決策樹是風(fēng)險(xiǎn)決策中常用的方法，它能使決策問題形象直觀，思路清晰。尤其是在多級決策活動(dòng)中，決策樹法能夠起到層次分明、一目了然和計(jì)算簡便的作用。一般的決策問題都有多個(gè)方案，每個(gè)方案又都出現(xiàn)多種自然狀態(tài)，因此，決策樹都是由左向右、由簡入繁，組成一個(gè)樹狀的圖形。105三、決策樹法1.決策樹的概念：27利用決策樹進(jìn)行決策的過程：從右向左逐步后退，從最后端開始算起。首先，計(jì)算各個(gè)策略點(diǎn)Hi的期望損益值，其計(jì)算公式為E(Hi)=∑PjVij(i=1,2,…,n)然后，進(jìn)行剪樹枝，即根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)（策略點(diǎn)）的期望損益值大小進(jìn)行選擇，未被選取的方案樹枝上畫上”||”,表示剪掉。最后，決策點(diǎn)只留下一條樹枝，即為決策的最優(yōu)方案。106利用決策樹進(jìn)行決策的過程：從右向左逐步后退，從最后端開始算起決策樹形狀：“□”表示決策點(diǎn)，即樹根；從決策點(diǎn)引出n條直線表示所有可供選擇的方案，稱為方案枝；以Hi(i=1,2,…,n)表示策略點(diǎn)(狀態(tài)節(jié)點(diǎn))，用“○”表示；從每個(gè)策略點(diǎn)引出m條直線表示自然狀態(tài)，稱作概率枝；末端Vij表示第i種方案在第j種狀態(tài)下的損益值。107決策樹形狀：“□”表示決策點(diǎn)，即樹根；29決策樹的分類分為單級決策多級決策108決策樹的分類分為30這是一個(gè)兩級的決策樹109這是一個(gè)兩級的決策樹31利用決策樹進(jìn)行決策的步驟（1）畫出決策樹；（2）計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望損益，將計(jì)算結(jié)果填入決策樹；（3）比較各個(gè)方案，進(jìn)行剪枝決策110利用決策樹進(jìn)行決策的步驟（1）畫出決策樹；322.決策過程:從右向左，從后向前進(jìn)行倒推分析3.實(shí)例分析——實(shí)例3:例3：某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品需要的原材料，屬于高質(zhì)量的概率為0.35，屬于低質(zhì)量的概率為0.65，采用的制造設(shè)備有兩種方案可供選擇：（1）從國外引進(jìn)成套設(shè)備，高質(zhì)量原材料可獲利300萬元，低質(zhì)量原材料虧損100萬元；（2）采用國產(chǎn)設(shè)備，高質(zhì)量原材料可獲利120萬元，低質(zhì)量原材料虧損30萬元；請問：采用何種方案更好？1112.決策過程:從右向左，從后向前進(jìn)行倒推分析3.實(shí)例分首先，畫出決策樹112首先，畫出決策樹343.實(shí)例分析——實(shí)例4:例4：為了適應(yīng)市場的需要，某電器廠家提出A、B兩個(gè)工藝方案，預(yù)計(jì)兩種工藝的使用期限都是10年，之后將使用新工藝。使用工藝A與B需要分別投資600萬元與280萬元，每個(gè)方案的每年損益值及自然狀態(tài)的概率見下表所示。試運(yùn)用決策樹方法選擇一個(gè)最優(yōu)方案。1133.實(shí)例分析——實(shí)例4:例4：為了適應(yīng)市場的需要，某電器廠年度損益計(jì)算表自然狀態(tài)概率方案工藝A工藝B銷路好0.7200(特大)80（不大）銷路差0.3-40（特?。?0（不?。?14年度損益計(jì)算表自然狀態(tài)概率方案工藝A工藝B銷路好0.7200簡單情形1：整個(gè)10年內(nèi)市場無變化第一步，根據(jù)已知的決策條件表格，畫出決策樹第二步，分別計(jì)算兩個(gè)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)（每個(gè)結(jié)點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)方案）的期望損益（平均損益）值在結(jié)點(diǎn)2：[0.7×200+0.3×(-40)]×10年－600=680萬元;在結(jié)點(diǎn)3：[0.7×80+0.3×60]×10年－280=460萬元第三步，根據(jù)決策準(zhǔn)則，選擇期望收益（平均收益）最大者為最優(yōu)方案。比較各個(gè)方案的平均收益之后，選擇的最優(yōu)方案為工藝A。115簡單情形1：整個(gè)10年內(nèi)市場無變化第一步，根據(jù)已知的決策條件利用決策樹進(jìn)行決策116利用決策樹進(jìn)行決策38多級決策的例5例5：這是一個(gè)兩級決策問題117多級決策的例5例5：這是一個(gè)兩級決策問題39解答：（1）畫出決策樹，如圖所示（2）計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望收益，并填入決策樹。節(jié)點(diǎn)①：[100×0.7+(-20)×0.3]×10-300=340（萬元）節(jié)點(diǎn)②:[30×0.7+20×0.3]×10－120=150（萬元）節(jié)點(diǎn)④：100×7-160=540（萬元）節(jié)點(diǎn)⑤：30×7=210（萬元）節(jié)點(diǎn)③：(30×3+540)×0.7+20×0.3×10-120=381（萬元）（3）進(jìn)行決策。比較期望收益值，發(fā)現(xiàn)方案3最好，即先改造后擴(kuò)建為最優(yōu)方案。118解答：（1）畫出決策樹，如圖所示40例4的復(fù)雜情形2：10年期分為3年期和7年期兩時(shí)期段分別考察（略去不講）根據(jù)市場預(yù)測知，1.前3年銷路好的概率為0.7，這時(shí)又細(xì)分兩種情況：(1)若前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.8（為條件概率）；(2)若前3年銷路好，則后7年銷路差的概率為1-0.8=0.2（為條件概率）；2.前3年銷路差的概率為自然為1-0.7=0.3，這時(shí)又細(xì)分兩種情況：(1)若前3年銷路差，則后7年銷路差的概率為0.9（為條件概率）；(2)若前3年銷路差，則后7年銷路好的概率為1-0.9=0.1（為條件概率）；這時(shí)候，需要我們對兩方案重新進(jìn)行比較和選擇119例4的復(fù)雜情形2：10年期分為3年期和7年期兩時(shí)期段分別考察第一步，畫出決策樹注意：分兩個(gè)時(shí)間段：前3年、后7年120第一步，畫出決策樹注意：分兩個(gè)時(shí)間段：前3年、后7年42分兩階段考察,假設(shè)銷路好為事件A，

銷路差為事件B第一階段：前3年

第二階段：后7年若銷路好A1(0.7)好A2(0.8),即P(A2/A1)=0.8差B2(0.2),即P(B2/A1)=0.2若銷路差B1(0.3)好A2(0.1),即P(A2/B1)=0.1差B2(0.9),即P(B2/B1)=0.9121分兩階段考察,假設(shè)銷路好為事件A，

銷路差為事件B第一階段對工藝方案A而言，后7年的平均損益值:結(jié)點(diǎn)4：[0.8×200+0.2×(-40)]×7=1064結(jié)點(diǎn)5：[0.1×200+0.9×(-40)]×7=-112二者再平均：1064×0.7+(-112)×0.3=711.2(萬元)前3年的平均損益值：[0.7×200+0.3×(-40)]×3=384(萬元)整個(gè)10年的平均損益值：711.2+384-600=495.2122對工藝方案A而言，后7年的平均損益值:44切記：從右向左倒推計(jì)算123切記：從右向左倒推計(jì)算45§3.3馬爾科夫（Markov）決策法主要內(nèi)容：一、馬爾科夫過程概述二、馬爾科夫預(yù)測法的基本概念三、馬爾科夫預(yù)測法的基本步驟四、馬爾科夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)五、馬爾科夫預(yù)測和決策實(shí)例分析

基本思路：利用狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行預(yù)測與決策。124§3.3馬爾科夫（Markov）決策法主要內(nèi)容：46一、馬爾科夫過程概述這是一類較簡單的隨機(jī)過程。研究一個(gè)系統(tǒng)所處的各種可能的狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移的理論。1.研究思路：它從系統(tǒng)出現(xiàn)各種狀態(tài)的初始概率，以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率出發(fā)，來研究和確定系統(tǒng)狀態(tài)的變化趨勢，從而可對系統(tǒng)未來處于什么狀態(tài)予以預(yù)測。125一、馬爾科夫過程概述這是一類較簡單的隨機(jī)過程。研究一個(gè)系統(tǒng)所2.馬爾科夫過程的基本特征一是“無后效性”：一系統(tǒng)未來處于何狀態(tài)及其概率多大，只與當(dāng)前所處狀態(tài)有關(guān)，而與以前所處狀態(tài)無關(guān)?；蛘哒f，當(dāng)前所出的狀態(tài)只與前一期的狀態(tài)有關(guān)，而與再早以前時(shí)期的狀態(tài)無關(guān)。二是“遍歷性”：不管當(dāng)前是何狀態(tài)，只要經(jīng)歷很長時(shí)間后，系統(tǒng)最終所處的狀態(tài)將趨于穩(wěn)定，與初始狀態(tài)無關(guān)。比如，機(jī)器甲在第三天處于“無故障”狀態(tài)，第四天變化到“有故障”的概率為0.2，而不管其在第一天、第二天的狀態(tài)如何。1262.馬爾科夫過程的基本特征一是“無后效性”：一系統(tǒng)未來處于3.馬爾科夫鏈（離散情形）馬爾科夫鏈?zhǔn)侵笗r(shí)間和狀態(tài)都是離散的馬爾科夫過程，是最簡單的馬爾科夫過程。例如，機(jī)器系統(tǒng)在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的狀態(tài)只有兩種：“有故障”和“無故障”；再如產(chǎn)品的銷售狀態(tài)可能為“暢銷”和“滯銷”其中有兩條假設(shè)：一是其中的時(shí)間變化是離散的。即按照一定長度的時(shí)間間隔發(fā)生變化。二是馬爾科夫鏈的所有可能狀態(tài)是有限種。1273.馬爾科夫鏈（離散情形）馬爾科夫鏈?zhǔn)侵笗r(shí)間和狀態(tài)都是離散二、馬爾科夫預(yù)測法中的基本概念（一）狀態(tài)及其狀態(tài)的轉(zhuǎn)移1.系統(tǒng)的狀態(tài)：在一次試驗(yàn)（觀察）中，系統(tǒng)可能出現(xiàn)若干個(gè)互不相容的隨機(jī)結(jié)果，而且每一次試驗(yàn)只能出現(xiàn)其中之一隨機(jī)結(jié)果，則每一個(gè)隨機(jī)結(jié)果就是一個(gè)狀態(tài)。用符號E1，E2,…,En表示所有可能的n個(gè)狀態(tài)。2.狀態(tài)轉(zhuǎn)移：從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)。128二、馬爾科夫預(yù)測法中的基本概念（一）狀態(tài)及其狀態(tài)的轉(zhuǎn)移50（二）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣假如系統(tǒng)當(dāng)前處于第i個(gè)狀態(tài)Ei，則下一時(shí)刻就有可能轉(zhuǎn)向n個(gè)狀態(tài)中的任一狀態(tài)，我們將這種狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移的可能性大小稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。并用記號表示由狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的轉(zhuǎn)移概率。129（二）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣假如系統(tǒng)當(dāng)前處于第i個(gè)狀態(tài)Ei，則下一1.（一步）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣及其性質(zhì)若將所有可能的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率求出，就有n2個(gè)概率pij，以這些概率為元素構(gòu)成的n×n矩陣稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P：這是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的性質(zhì)E1E2…EnE1E2…En1301.（一步）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣及其性質(zhì)若將所有可能的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概2.事實(shí)上，系統(tǒng)（總體）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P是未知的，故常以以前歷史紀(jì)錄中出現(xiàn)的頻率矩陣作為其估計(jì)1312.事實(shí)上，系統(tǒng)（總體）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P是未知的，故常以3.K步轉(zhuǎn)移概率矩陣比如，機(jī)器在第10天的狀態(tài)是經(jīng)過了前面9次轉(zhuǎn)移后得到的。計(jì)算方法為：這里涉及矩陣的乘積，可以用Excel工作薄來完成數(shù)組的運(yùn)算。請看Excel的演示！1323.K步轉(zhuǎn)移概率矩陣比如，機(jī)器在第10天的狀態(tài)是經(jīng)過了前面4.初始狀態(tài)概率（向量）當(dāng)初始時(shí)刻t=0時(shí)，系統(tǒng)所處的每一種可能狀態(tài)的可能性大小稱為初始狀態(tài)概率。記為n維行向量S（0）：它是對系統(tǒng)未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測的必備前提，必須首先知道或估計(jì)出來。1334.初始狀態(tài)概率（向量）當(dāng)初始時(shí)刻t=0時(shí)，系統(tǒng)所處的每一三、馬爾科夫預(yù)測法的基本步驟1.預(yù)測對象所處狀態(tài)的劃分2.計(jì)算初始概率S（0）

3.計(jì)算一步轉(zhuǎn)移概率矩陣P=（pij）4.計(jì)算k步轉(zhuǎn)移概率矩陣P(k)5.當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移了k步后，預(yù)測系統(tǒng)所處各種不同狀態(tài)的概率向量為從中可以分析哪一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率最大或最小，從而提前采取有力措施，達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。這里又是矩陣的乘積運(yùn)算！134三、馬爾科夫預(yù)測法的基本步驟1.預(yù)測對象所處狀態(tài)的劃分這里四、馬爾科夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的遍歷性特征，馬爾科夫過程在經(jīng)歷了較長時(shí)間之后，無論現(xiàn)在的狀態(tài)如何，系統(tǒng)最終將處于某一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。求系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的思路：利用ｋ步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算公式，當(dāng)ｋ充分大時(shí)，第k步得到的各狀態(tài)出現(xiàn)的概率向量S(k)與第k+1步的S(k+1)非常接近，而在極限狀態(tài)下，二者完全相等。135四、馬爾科夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的遍歷性特征，馬爾科夫用符號表示如下隨著轉(zhuǎn)移步數(shù)k足夠大，就有：將其展開寫成方程組，可求解共有兩個(gè)條件需要滿足！穩(wěn)定狀態(tài)概率只依賴于轉(zhuǎn)移概率矩陣Ｐ136用符號表示如下隨著轉(zhuǎn)移步數(shù)k足夠大，就有：共有兩個(gè)條件需要滿最后，需要說明的是第ｋ步的各狀態(tài)概率向量S（k）,要依賴于初始概率向量S（0）和轉(zhuǎn)移概率矩陣P這二者。其一發(fā)生變化就會(huì)影響S（k）.2.穩(wěn)定狀態(tài)概率向量S，卻僅僅與轉(zhuǎn)移概率矩陣P有關(guān)，而與初始狀態(tài)概率向量S（0）無關(guān)。3.穩(wěn)定狀態(tài)只是暫時(shí)和相對的。當(dāng)初始轉(zhuǎn)移概率矩陣Ｐ發(fā)生變化時(shí)，就要重新確定新的轉(zhuǎn)移概率矩陣Ｐ，然后再進(jìn)行預(yù)測。137最后，需要說明的是第ｋ步的各狀態(tài)概率向量S（k）,要依賴于初五、預(yù)測和決策實(shí)例分析

（借助Excel完成計(jì)算）實(shí)例說明——實(shí)例4三家企業(yè)的產(chǎn)品市場占有率的決策問題。138五、預(yù)測和決策實(shí)例分析

（借助Excel完成計(jì)算）實(shí)例說明—實(shí)例4某地區(qū)只有A、B、C三家企業(yè)生產(chǎn)相同的某一產(chǎn)品，由于服務(wù)態(tài)度、產(chǎn)品質(zhì)量及廣告宣傳等因素的不同，三家企業(yè)的市場占有率有所不同。對本月市場占有率的抽樣調(diào)查表明，購買A企業(yè)產(chǎn)品的顧客占22%，購買B、C企業(yè)產(chǎn)品顧客分別占49%和29%。顧客購買的流動(dòng)情況見下表所示：若A企業(yè)為了提高市場占有率，應(yīng)該采用與B企業(yè)還是C企業(yè)進(jìn)行競爭，試進(jìn)行決策分析。139實(shí)例4某地區(qū)只有A、B、C三家企業(yè)生產(chǎn)相同的某一產(chǎn)品，由于服顧客流動(dòng)轉(zhuǎn)移情況一覽表得到失去自A企業(yè)自B企業(yè)自C企業(yè)于A企業(yè)于A企業(yè)于A企業(yè)A企業(yè)80%7%8.3%010%10%B企業(yè)10%90%6.7%7%03%C企業(yè)10%3%85%8.3%6.7%0140顧客流動(dòng)轉(zhuǎn)移情況一覽表得到失去自A企業(yè)自B企業(yè)自C企業(yè)于A企第一步：建立轉(zhuǎn)移概率矩陣由題意，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為第二步：利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行未來市場占有率的預(yù)測。已知本月的市場占有情況是S=(0.22,0.49,0.29)141第一步：建立轉(zhuǎn)移概率矩陣由題意，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為63即下月的A企業(yè)的市場占有份額為23.4%，B企業(yè)和C企業(yè)的市場占有份額分別為48.3%