初中數(shù)學思想方法

思想方法等。對應的思想和方法：在初一代數(shù)入門教學中，有代數(shù)式求值的計算值，通過計算發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計算結果。這里字母的取值與代數(shù)式的值之間就建立了一種對應關系，再如實數(shù)與數(shù)軸上的點，有序實數(shù)對與坐標平面內的點都存在對應關系……在進行此類教學設計時，應注意滲透對應的思想，這樣既有助于培養(yǎng)學生用變化的觀點看問題，有助于培養(yǎng)學生的函數(shù)觀念。數(shù)形結合的思想和方法數(shù)形結合思想是指將數(shù)（量）與（圖）形結合起來進行分析、研究、倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結”這充分說明了數(shù)形結合思想在數(shù)學研究和數(shù)學應用中的重要性。①由數(shù)思形，數(shù)形結合，用形解決數(shù)的問題?！皵?shù)軸”“具有相反意義的量”的概念，了解相反數(shù)，絕對值的概念，掌握有理數(shù)大“統(tǒng)計圖的選擇”及“復習形統(tǒng)計圖”，利用圖形來展示數(shù)據(jù)，很直觀明了。②由形思數(shù)，數(shù)形結合，用形解決數(shù)的問題。例如第四章的《平面圖利用數(shù)量的比較來進行線段的比較、角的比較等。整體的思想和方法有廣泛的應用。分類的思想和方法教材中進行分類的實例比較多，如有理數(shù)、實數(shù)、三角形、四邊形等分類的教學不僅可以使學生明確分類的重要性：一是使有關的概念系統(tǒng)化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，并且還能使學生掌握分數(shù)的要點方法（1要注意分類的結果既無如不能把實數(shù)分為整數(shù)、分數(shù)和無理數(shù)。類比聯(lián)想的思想和方法數(shù)學教學設計在考慮某些問題時常根據(jù)事物間的相似點提出假設和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進發(fā)現(xiàn)新結論。如分式的各種運算法則就是與小學學過的分數(shù)的運算法則類比聯(lián)想到的；再如由天平的平衡條件比得出等式的基本性質，這種方法體現(xiàn)了“法故而知新”和“以舊引新”既活躍了課堂氣氛，又有利于在和諧、輕松的氛圍中完成新知識的學習。逆向思維的方法于2的數(shù)有幾個，平方得4的數(shù)是什么，立方得6的數(shù)是什么，是學習絕對值、有理數(shù)的乘方后的逆去用，還有分配律的逆用等?；瘹w與轉化的思想和方法熟知問題的基本解題模式，它是使一種數(shù)學對象在一定條件下轉化為另一種數(shù)學對象的思想和方法。如有理數(shù)的減法運算是利用了相反數(shù)的概念轉化為加法；學習方程和方程組時，通過逐步“消元”或“降次”的方法使“多元”轉化為“一元”“、高次”轉化為“低次”方程進行求解；將多邊形的內角和轉化為三角形的內角和進行研究等問題都是化歸思想的運用,它們均采用將“未知”轉化為“已知”“陌生”轉化“熟知”“復雜”轉化為“簡