2023年遼寧省成考高升專數(shù)學(理)自考真題(含答案)

2023年遼寧省成考高升專數(shù)學(理)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.0B.-7C.3D.不存在

2.函數(shù)f(x)=|1-x|-|x-3|(x∈R)的值域是（）A.[-2,2]B.[-1,3]C.[-3,1]D.[0.4]

3.曲線在點（1，-1)處的切線方程為（）。

4.5個人站成一排照相，甲乙兩個恰好站在兩邊的概率是

5.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.從紅、黃、藍、黑4個球中任取3個，則這3個球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

7.

8.

9.6名學生和1名教師站成一排照相，教師必須站在中間的站法有

10.若是三角形的--個內(nèi)角，則必有()

A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜0

二、填空題(10題)11.5名同學排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

12.

13.某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運動員的平均成績是______環(huán).

14.

15.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________

16.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

17.

18.方程它的圖像是

19.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

20.設(shè)正三角形的-個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

30.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

四、解答題(10題)31.建筑一個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元。（Ｉ）把總造價y（元）表示為長x(m)的函數(shù)（Ⅱ）求函數(shù)的定義域。

32.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

33.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）

34.

35.已知橢圓，問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(0,m)存在兩條相互垂直的直線都與橢圓有公共點。

36.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

37.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當f(x)＜g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

38.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

39.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

40.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

參考答案

1.B

2.A求函數(shù)的值域，最簡便方法是畫圖，由圖像可知-2≤f(x)≤2.

3.C該小題主要考查的知識點為曲線的切線方程.【考試指導】

4.A

5.D

6.A3個球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

7.B

8.B

9.B解析：此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學生的全排列有種.

10.C∵0＜α＜π,0＜α/2＜π/2A錯誤，∵sinα/2＞0.B錯誤，①0＜α＜π/2，即α為銳角cosα＞0，②π/2＜α＜π，即α為鈍角cosα＜O，兩種情況都有可能出現(xiàn)，∴cosα不能確定.D錯誤，∵tanα=sinα/cosα,sinα＞0能確定，cosα不確定.選項C，∵①0＜α＜π/2，cotα/2＞0，又∵②π/2＜α＜π,cotα/2＞0此兩種情況均成立

11.

12.

13.8.7【解析】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列?！究荚囍笇А?/p>

14.

15.

16.

17.

18.

19.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì).【考試指導】

20.12

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.（Ⅱ）定義域為{x|x∈R,x.0}

32.

33.由題意知所以至少需要6年，才能使全縣的綠化面積超過60%。

34.35.由橢圓方程可知，當|m|≤3時，存在過點（0，m）的