初中數(shù)學北師大七年級上冊第三章整式及其加減-整式 市一等獎

學習目標1.通過具體實例理解單項式、多項式、整式的概念.2.理解單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)等概念.（重點、難點）導入新課情境引入

這兩個式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

某學校的操場如圖所示，由一個長方形和兩個半圓組成.

(2)整個操場的面積是多少？(1)兩個半圓的面積是多少？講授新課單項式的相關(guān)概念一用含有字母的式子填空1.棱長為a的正方體的表面積為____;體積為_

__.3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時的行駛路程為

km.2.鉛筆的單價為x元,圓珠筆的單價是鉛筆的單價2.5倍,圓珠筆的單價是____

元.vt2.5x6a2a34.一個圓的半徑是rcm，它周長是

cm.2πr思考：

6a2，a3，2.5x，vt，2πr

以上各式中的運算有什么共同特點？

上面各式的運算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運算只含有乘法運算(都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積).這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.例如:像-2,a,-b,等是單項式.注意:像

,,等不是單項式.為什么？概念學習練一練下列式子中哪些是單項式?√√√√√√1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2.不含加減運算，單項式只含有乘積運算.3.單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.4.可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．

判斷單項式的方法方法總結(jié)a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)定義：單項式中數(shù)與字母相乘,通常把數(shù)字因數(shù)

叫做這個單項式的系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).二次次數(shù)典例精析1.每包書有12冊,n包書有_____冊；2.底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____；3.一個長方體的長和寬都是2a,高為h,它的體積_______;4.一臺電視機原價為a元,現(xiàn)按原價的九折出售,這臺電視機現(xiàn)在的售價為____；5.一個長方形的長為0.9,寬為a,面積是____.

例2

用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).12n0.9a0.9a同一個式子可以表示不同的含義練一練

判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項式都有系數(shù)

1.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)（包括符號）．若一個單項式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或－1；若單項式是單獨一個數(shù)，則系數(shù)就是它本身.2.單項式的次數(shù)應(yīng)是該單項式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒關(guān)系，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9；單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0.3.不要把π當成字母．

4.單項式的系數(shù)應(yīng)包括單項式的符號.歸納總結(jié)多項式的相關(guān)概念二1.溫度由toc下降5oc后是

oc.2.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要

元.3.如圖三角尺的面積為

.4.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

㎡.（3x+5y+2z）（x2+2x+18）（t-5）列式表示下列問題3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關(guān)系？議一議單項式單項式+上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式.多項式有關(guān)概念1.幾個單項式的和叫做多項式2.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項3.不含字母的項叫做常數(shù)項4.一個多項式含有幾項，就叫做幾項式．多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．例如，多項式2x2＋3x－1是一個二次三項式．單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.多項式：常數(shù)項次數(shù)概念學習例3

下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出有哪些項和多項式的次數(shù)：x32t313213063解析142要點歸納：(1)多項式的各項應(yīng)包括它前面的符號(3)要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的(4)一個多項式的最高次項可以不唯一(2)多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)也包括前面的符號例4

已知－5xm＋104xm－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式.解：由題意得m＋2＝6，解得m＝4，

∴此多項式是－5x4＋104x4－4x4y2.當堂練習1.下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？

3x，2x-1，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．

2.判斷正誤：（1）多項式-x2y+2x2-y的次數(shù)2．（）（2）多項式-

-a+3a2的一次項系數(shù)是