2022年中考數(shù)學真題分類匯編 專題08 平面直角坐標系與一次函數(shù)（學生版+解析版）

專題08平面直角坐標系與一次函數(shù)一.選擇題(2022?浙江臺州)如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形.以飛機8,C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系.若飛機E的坐標為(40,a),則飛機D的坐標為()A.(40,-a) B.(TO,a) C.(TO,-a) D.(a,/)(2022?湖北宜昌)如圖是一個教室平面示意圖，我們把小剛的座位"第1列第3排”記為(1,3).若小麗的座位為(3,2),以下四個座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學的座位是( )rLrLrLrLrLrLrLrL

u-_-_-Jri1J--,、縱列鯉JA. (1,3) B.(3,4) C.(4,2) D.(2,4)(2022?四川眉山)一次函數(shù)y=(2m-l)x+2的值隨x的增大而增大，則點P(-九⑼所在象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限(2022?浙江金華)如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標系后，學校和體育場的坐標分別是(3,1),(4,-2),下列各地點中，離原點最近的是()

A.超市B.A.超市B.醫(yī)院 C.體育場 D.學校（2022?江蘇揚州）在平面直角坐標系中，點P（-3,a2+l）所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2022?湖南株洲）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=5x+l的圖象與y軸的交點的坐標為（）A.（0,-1） B.卜則 C.go） D.（0,1）（2022?陜西）在同一平面直角坐標系中，直線y=-x+4與y=2x+機相交于點P（3,”），則關(guān)于x,y的方fx+y-4=fx+y-4=0程組C 八的解為（）\2x-y+m=0（2022?湖南婁底）將直線y=2x+l向上平移2個單位，相當于（）A.向左平移2個單位B.向左平移1個單位C.向右平移2個單位D.向右平移1個單位（2022?浙江臺州）吳老師家、公園、學校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學校的距離分別為400m,600m.他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min,然后勻速步行6min到學校，設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位：m）,所用時間為x（單位：min）,則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（ ）（2022?天津）如圖，ZkOAB的頂點。（0,0）,頂點A,8分別在第一、四象限，且A8J_x軸，若48=6,OA=OB=5,則點A的坐標是（）OA=OB=5,則點A的坐標是（）C.(5,3)D.(4,3)（2022?四川樂山）甲、乙兩位同學放學后走路回家，他們走過的路程5（千米）與所用的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A.前10A.前10分鐘，甲比乙的速度慢B.經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米C.甲的平均速度為C.甲的平均速度為0.08千米/分鐘D.經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少（2022?安徽）甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算.走得最快的A.甲B.乙A.甲B.乙C.丙D.T（2022?江西）甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y（g）與溫度”℃）之間的對應關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（）A.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大B.B.當溫度升高至tz℃時，甲的溶解度比乙的溶解度大C.當溫度為時，甲、乙的溶解度都小于20gD.當溫度為30℃時，甲、乙的溶解度相等（2022?重慶）如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度〃（m）隨飛行時間r（s）的變化情況,則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（）t/sC.10mt/sC.10mD.13m（2022?浙江杭州）如圖，在平面直角坐標系中，已知點P（0,2）,點A（4,2）.以點P為旋轉(zhuǎn)中心，把點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。，得點8.在,0,%紇（L4）,M4（2,日）四個點中，直線P8經(jīng)過的點是（）（2022?湖南邵陽）在直角坐標系中，已知點人（看"|），點是直線丫=丘+6（&<°）上的兩點，則加，〃的大小關(guān)系是（）A.m<n B.m>n c.m>n D.m<n（2022?浙江紹興）已知（占，％），。2，y2）,（x3,%）為直線y=-2x+3上的三個點，且為<彳2<*3，則以下判斷正確的是（ ）.A.若占毛>0,則凹％>0 B.若為玉<0,貝!!乂、2>。C.若超與>0,則%丫3>。 D.若ww<0,則>1%>0（2022?浙江嘉興）已知點B（4,c）在直線y=fcr+3（k為常數(shù)，k/Q）上，若"的最大值為9,則c的值為（）TOC\o"1-5"\h\z5 3A.- B.2 C.- D.12 2（2022?安徽）在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ar+“2與y=q2x+a的圖像可能是（）（2022?四川涼山）一次函數(shù)y=3x+b（b>0）的圖象一定不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2022?甘肅武威）如圖1,在菱形ABCD中，ZA=60°,動點尸從點A出發(fā)，沿折線A￡?->DCfC8方

向勻速運動，運動到點3停止.設(shè)點尸的運動路程為X,△AP3的面積為y,y與兀的函數(shù)圖象如圖2所示,則A8的長為（）圖1 圖2A.G B.2G C. D.4>/3二、填空題（2022?湖南湘潭）請寫出一個丁隨x增大而增大的一次函數(shù)表達式（2022?山東泰安）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1第1行1第2行234第3行56789第4行10111213141516第5行171819202122232425若有序數(shù)對（〃,m）表示第。行，從左到右第m個數(shù)，如（3,2）表示6,則表示99的有序數(shù)對是.（2022?山東泰安）如圖，四邊形ABCO為平行四邊形，則點8的坐標為（2022?浙江麗水）三個能夠重合的正六邊形的位置如圖.已知8點的坐標是（-6,3）,則A點的坐標是J、AA（2022?江蘇宿遷）甲、乙兩位同學各給出某函數(shù)的一個特征，甲："函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”;乙："函數(shù)圖像經(jīng)過點（0,2）",請你寫出一個同時滿足這兩個特征的函數(shù)，其表達式是—.（2022?天津）若一次函數(shù)y=x+b（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（寫出：個即可）.（2022?江蘇揚州）如圖，函數(shù)丫=履+"2<0）的圖像經(jīng)過點尸，則關(guān)于x的不等式6+b>3的解集為（2022?浙江杭州）己知一次函數(shù)片3x-l與，=依（k是常數(shù)，ktO）的圖象的交點坐標是（1,2）,則方程3x-y=ikx-y3x-y=ikx-y=0的解是.（2022?甘肅武威）若一次函數(shù)y=kx-2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=（寫出一個滿足條件的值）.（2022?四川德陽）如圖，已知點從（-2,3）,8（2,1）,直線y="+2經(jīng)過點P（-L。）.試探究：直線與線段A3有交點時k的變化情況，猜想女的取值范圍是.

(2022?湖北黃岡)如圖1,在AA8c中，ZB=36°,動點P從點A出發(fā)，沿折線Af8>C勻速運動至點C停止.若點P的運動速度為lcm/s,設(shè)點P的運動時間為t(s),AP的長度為y(cm),y與t的函數(shù)圖象如圖2所示.當AP恰好平分NB4?時，t的值為.三、解答題(2022?陜西)如圖，IBC的頂點坐標分別為4-2,3)，仇-3,0),C(-1,—1).將平移后得到VAEC,且點A的對應點是A'(2,3),點8、C的對應點分別是加C.(2)請在圖中畫出VA5C.(2022?浙江湖州)某校組織學生從學校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學活動.大巴出發(fā)1小時后，學校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的速度是60千米/小時.(1)求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學校相距多少千米？⑵如圖，圖中。8,48分別表示大巴、轎車離開學校的路程s(千米)與大巴行駛的時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點8的坐標和AB所在直線的解析式；(3)假設(shè)大巴出發(fā)。小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求。的值.(2022?新疆)A,8兩地相距300km,甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往8地，其中甲先出發(fā)lh,如圖是甲，乙行駛路程所(km),九(km)隨行駛時間x(h)變化的圖象，請結(jié)合圖象信息.解答下列問題：⑴填空：甲的速度為km/h；(2)分別求出所，兒與x之間的函數(shù)解析式:⑶求出點C的坐標，并寫點C的實際意義.(2022?浙江麗水)因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地.已知甲、乙兩地的路程是330km,貨車行駛時的速度是60km/h.兩車離甲地的路程

s(km)與時間f(h)的函數(shù)圖象如圖.(1)求出。的值;(2)求轎車離甲地的路程S(km)與時間r(h)的函數(shù)表達式;⑶問轎車比貨車早多少時間到達乙地?(2022?浙江嘉興)6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和時間x(h)的部分數(shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下:x(h)1112131415161718y(cm)18913710380101133202260(數(shù)據(jù)來自某海洋研究所)AMem)trr101214161820trr1012141618202224320290260230200170140110⑴數(shù)學活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線(光滑曲線)的方式補全該函數(shù)的圖象.②觀察函數(shù)圖象，當x=4時，y的值為多少？當y的值最大時，x的值為多少？(2)數(shù)學思考：請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.⑶數(shù)學應用：根據(jù)研究，當潮水高度超過260cm時，貨輪能夠安全進出該港口.請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？(2022?天津)在“看圖說故事”活動中，某學習小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境.已知學生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學生公寓1.2km,超市離學生公寓2km,小琪從學生公寓出發(fā)，勻速步行了12min到閱覽室；在閱覽室停留70min后，勻速步行了l()min到超市；在超市停留20min后，勻速騎行了8min返回學生公寓.給出的圖象反映了這個過程中小琪離學生公寓的距離ykm與離開學生公寓的時間xmin之間的對應關(guān)系.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：⑴填表：離開學生公寓的時間/min585087112離學生公寓的距離/km0.51.6(2)填空：①閱覽室到超市的距離為km；②小琪從超市返回學生公寓的速度為km/min：③當小琪離學生公寓的距離為1km時，他離開學生公寓的時間為min.(3)當04x492時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2022?浙江紹興)一個深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進水，下表記錄了2小時內(nèi)5個時刻的水位高度，其中x表示進水用時(單位：小時)，y表示水位高度(單位：米).X00.511.52y11.522.53為了描述水池水位高度與進水用時的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：y=kx+b(%/0),y=ax^bx+c(a/0),y=—(Jt*0).x⑴在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，再選出最符合實際的函數(shù)模型，求出相應的函數(shù)表達式,

并畫出這個函數(shù)的圖象.）'t（米）（2）當水位高度達到5米時，求進水用時X.（2022?陜西）如圖，是一個“函數(shù)求值機"的示意圖，其中y是x的函數(shù).下面表格中，是通過該"函數(shù)求值機"得到的幾組x與y的對應值.輸出y-6-22616根據(jù)以上信息，解答下列問題：⑴當輸入的X值為1時，輸出的y值為(2)求k,b的值；⑶當輸出的y值為。時，求輸入的x值.專題08平面直角坐標系與一次函數(shù)一.選擇題(2022?浙江臺州)如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形.以飛機8,C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系.若飛機E的坐標為(40,a),則飛機。的坐標為()A.(40,-a) B.(TO,a) C.(TO,-a) D.(a,/)【答案】B【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，進而得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意，點￡與點D關(guān)于y軸對稱，?.,飛機E的坐標為(40,0),二飛機D的坐標為(-40,a),故選：B.【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的符號關(guān)系是解題關(guān)健.(2022?湖北宜昌)如圖是一個教室平面示意圖，我們把小剛的座位"第1列第3排"記為(1,3).若小麗的座位為(3,2),以下四個座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學的座位是()55

(3,\55

(3,\

B.橫排【答案】c【分析】根據(jù)小麗的座位坐標為(3,2),根據(jù)四個選項中的座位坐標，判斷四個選項中與其相鄰的座位，即可得出答案.【詳解】解：???只有（4,2）與（3,2）是相鄰的，???與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學的座位是（4,2）,故C正確.故選：C.【點睛】本題主要考查坐標確定位置，關(guān)鍵是根據(jù)有序數(shù)對表示點的位置，根據(jù)點的坐標確定位置.（2022?四川眉山）一次函數(shù)y=（2s-l）x+2的值隨x的增大而增大，則點所在象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍，再根據(jù)每個象限點的坐標特征判斷P點所處的象限即可.【詳解】???一次函數(shù)丫=（2%-l）x+2的值隨x的增大而增大，二解得：機尸（-八加）在第二象限故選：B【點睛】本題考查J'一次函數(shù)的性質(zhì)和各個象限坐標特點，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.（2022?浙江金華）如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標系后，學校和體育場的坐標分別是（3,1）,（4-2）,下列各地點中，離原點最近的是（）A.超市 B.醫(yī)院 C.體育場 D.學校【答案】A【分析】根據(jù)學校和體育場的坐標建立直角坐標系，利用勾股定理求出各點到原點的距離，由此得到答案.【詳解】解：根據(jù)學校和體育場的坐標建立直角坐標系，超市到原點的距離為后了'=6，醫(yī)院到原點的距離為歷不=而，學校到原點的距離為后了=加，體育場到原點的距離為萬=2有，故選：A.【點睛】此題考查了根據(jù)點坐標確定原點，勾股定理，正確理解點坐標得到原點的位置及正確展望勾股定理的計算是解題的關(guān)鍵.（2022?江蘇揚州）在平面直角坐標系中，點P（-3,az+l）所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【詳解】..HX）,.七斗1>1,.,.點P（-3,a2+l）所在的象限是第二象限.故選B.（2022?湖南株洲）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=5x+l的圖象與y軸的交點的坐標為（）A.（0,-1） B.^—―,0j C.°） 0.（0,1）【答案】D【分析】令x=0,求出函數(shù)值，即可求解.【詳解】解：令x=0,y=l,...一次函數(shù)y=5x+l的圖象與y軸的交點的坐標為（0,1）.故選：d【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2022?陜西）在同一平面直角坐標系中，直線y=-x+4與y=2x+”相交于點P（3,〃），則關(guān)于x,y的方[x+y-4=0程組c c的解為（）[2x-y+m=0[x=-1 [x=1 [x=3 fx=9[y=5 [y=3 =l b=-5【答案】C【分析】先把點P代入直線y=-x+4求出n,再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系求解即可：【詳解】解：???直線y=-x+4與直線y=2x+m交于點p（3,n）,二〃=-3+4,n=1,，尸（3,1）,/.I=3x2+m, m=-5,fx+y-4=0 fx=3...關(guān)于X,y的方程組,'c八的解1；故選：C.[2x-y-5=0 [y=l【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，準確計算是解題的關(guān)鍵.（2022?湖南婁底）將直線y=2x+l向上平移2個單位，相當于（）A.向左平移2個單位B.向左平移1個單位C.向右平移2個單位D.向右平移1個單位【答案】B【分析】函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，根據(jù)規(guī)律逐一分析即可得到答案.【詳解】解：將宜線y=2x+l向上平移2個單位，可得函數(shù)解析式為：y=2x+3,直線y=2x+l向左平移2個單位，可得y=2(x+2)+l=2x+5,故A不符合題意；直線y=2x+l向左平移1個單位，可得y=2(x+l)+l=2x+3,故B符合題意；直線y=2x+l向右平移2個單位，可得y=2(x-2)+l=2x-3,故C不符合題意；直線y=2x+l向右平移1個單位，可得y=2(x-l)+l=2x-l,故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的平移，掌握一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.(2022?浙江臺州)吳老師家、公園、學校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學校的距離分別為400m,600m.他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min,然后勻速步行6min到學校，設(shè)吳老師離公園的距離為y(單位：m),所用時間為x(單位：min),則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是()【答案】C【分析】根據(jù)吳老師離公園的距離以及所用時間可判斷.【詳解】解：吳老師家出發(fā)勻速步行8min到公園，表示從(0,400)運動到(8,0)；在公園，停留4min,然后勻速步行6min到學校，表示從(12,0)運動到(18,600)；故選：C.【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象表示的意義，明白各個過程對應的函數(shù)圖象.(2022?天津)如圖，AOA8的頂點。(0,0),頂點A,8分別在第一、四象限，且A8J_x軸，若AB=6,。4=。8=5,則點A的坐標是()

【答案】DC.(5,3) D.(4,3)【分析】利用HL【答案】DC.(5,3) D.(4,3)【詳解】解：軸，...NACO=/8CO=90。,"：OA=OB,OC=OC【詳解】解：軸，...NACO=/8CO=90。,"：OA=OB,OC=OC,：.^ACO^^BCO(HL),?：OA=5,；.OC=,52.32=4,...點A的坐標是(4,3),故選：D.【點睛】本題考查了坐標與圖形，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題.IVZUW4V5鐘)（2022?四川樂山）甲、乙兩位同學放學后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時間IVZUW4V5鐘)A.前10分鐘，甲比乙的速度慢 B.經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米C.甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D.經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少【答案】D【分析】結(jié)合函數(shù)關(guān)系圖逐項判斷即可.【詳解】A項，前10分鐘，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，則甲比乙的速度慢，故A項正確；B項，前20分鐘，根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正確；C項，甲40分鐘走了3.2千米，則其平均速度為：3.2+40=0.08千米/分鐘，故C項正確；D項，經(jīng)過30分鐘，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，則甲比乙多走了0.4千米，故D項錯誤；故選：D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像及其在行程問題中的應用，理解函數(shù)關(guān)系圖是解答本題的關(guān)鍵.（2022?安徽）甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算.走得最快的【答案】A【分析】根據(jù)圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進而在比較甲、丁的速度即可.【詳解】乙在所用時間為30分鐘時，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；丙在所用時間為50分鐘時，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又因為甲、丁在路程相同的情況下，甲用的時間較少，故甲的速度最快，故選A【點睛】本題考查了從圖象中獲取信息的能力，正確的識圖是解題的關(guān)鍵.

（2022?江西）甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y（g）與溫度”℃）之間的對應關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（）A.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大B.當溫度升高至時，甲的溶解度比乙的溶解度大C.當溫度為0℃時，甲、乙的溶解度都小于20gD.當溫度為30℃時，甲、乙的溶解度相等【答案】D【分析】利用函數(shù)圖象的意義可得答案.【詳解】解：由圖象可知，A、B、C都正確，當溫度為匕時，甲、乙的溶解度都為30g,故D錯誤，故選：D.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象，熟練掌握橫縱坐標表示的意義是解題的關(guān)鍵.（2022?重慶）如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度〃（m）隨飛行時間，（s）的變化情況,則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（）h/m131075t/s

5m7m10m13m5m7m10m13m【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案.【詳解】解：???函數(shù)圖象的縱坐標表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度〃（m）,二由函數(shù)圖象可知這只蝴蝶飛行的最高高度約為13m,故選：D.【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，準確識圖是解題的關(guān)鍵.（2022?浙江杭州）如圖，在平面直角坐標系中，已知點P（0,2）,點4（4，2）.以點P為旋轉(zhuǎn)中心，把點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。，得點8.在河［-等,（）），“2（-6，-1），%（1，4），四個點中，直線P8經(jīng)過的點是（）OO123456XA.A/| B.M2 C.M} D.%【答案】B【分析】根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)可得8（2,2+26）,利用待定系數(shù)法可得直線P8的解析式,依次將Mi，M2,M3,M4四個點的一個坐標代入y=Gx+2中可解答..?.R4_L，軸，掰=4,由旋轉(zhuǎn)得：ZAPB=60°,AP=P8=4,如圖，過點8作8Cl.y軸于C,：.ZBPC=30°,：.BC=2,PC=2y/3,：.B(2,2+20)，設(shè)直線P8的解析式為：戶kx+b,則卜+1+26，邛=6,...直線p8的解析式為：'=島+2,b=2 [b=2當y=0時，石x+2=0,x=-空,...點Mi(-立，0)不在直線PBt,3 3當乂=-石時，y=-3+2=l,：.M2(->/3.-1)在直線P8上，當x=l時，片后+2,：.M3(1.4)不在直線P8上,當x=2時，y=2y/3+2,：.M4(2,y)不在直線PB上.故選：B.【點睛】本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，確定點8的坐標是解本題的關(guān)鍵.(2022?湖南邵陽)在直角坐標系中，已知點A1”)，點B悍,〃，是直線y= 化<0)上的兩點，則機，〃的大小關(guān)系是()A.m<n B.m>n C.tn>n D.m<n【答案】A【分析】因為直線^=履+。傳<0)，所以隨著自變量的增大，函數(shù)值會減小，根據(jù)這點即可得到問題解答.【詳解】解：?.?因為直線卜=履+。(&<0),隨著x的增大而減小，V32>(>/7)2>/.—>—.".m<n,故選：A.2 2【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確判斷一次函數(shù)的增減性并靈活運用.(2022?浙江紹興)己知(占，》)，。2，y2),(x3,%)為直線丫=-2x+3上的三個點，且為<*2<與，則以下判斷正確的是( ).A.若入內(nèi)〉。，則丫偽>0 B.若xr<0,則乂%>。C.若與%>。，則M%>° D.若馬鼻<。，則%必>?！敬鸢浮緿【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題.【詳解】解：:直線片-2x+3隨x增大而減小，當*0時，x=1.5V（xnyi）9（X2,力），的,y3）為直線片-2x+3上的三個點，且x1<X2<X3???若XlX2>0，則Xi,X2同號，但不能確定力）/3的正負，故選項A不符合題意；若X1X3<0，則Xi,X3異號，但不能確定力y2的正負，故選項B不符合題意；若X2X3>0，則X2，X3同號，但不能確定力力的正負，故選項C不符合題意；若X2X3<0，則X2，*3異號,則X2同時為負，故力，力同時為正，故力"2>0，故選項D符合題意.故選：D.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.（2022?浙江嘉興）已知點ASM,8（4,C）在直線y=A+3（k為常數(shù)，女工0）上，若質(zhì)的最大值為9,則c的值為（）TOC\o"1-5"\h\z5 3A.- B.2 C.- D.12 2【答案】B【分析】把4。㈤代入>=米+3后表示出就，再根據(jù)"最大值求出k,最后把B（4,c）代入y=H+3即可.【詳解】把代入y=H+3得：b=ka+3, , ,7 , 3,9cib=ci^kci+3）=kci~+3。=k（ci ）~ 2k4k. . 3 — 9Ta6的最大值為9???2<0,且當。=一六時，"有最大值，此時"=—^=92k 4k解得&=-!二直線解析式為y=1x+34 4把B（4,c）代入y=-2x+3得,=_，、4+3=2故選：B.4 4【點睛】本題考查一次函數(shù)上點的特點、二次函數(shù)最值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)"的最大值為9求出k的值.（2022?安徽）在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+/與y=a，+a的圖像可能是（）【答案】D【分析】分為。>0和a<o兩種情況，利用一次函數(shù)圖像的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】解：當x=l時，兩個函數(shù)的函數(shù)值：y=a+/,即兩個圖像都過點（1,。+/）,故選項A、C不符合題意；當。>0時，a2>0,,次函數(shù)y=奴+。2經(jīng)過-一、二、三象限，一次函數(shù)y=a，+a經(jīng)過一、二、三象限，都與y軸正半軸有交點，故選項B不符合題意；當。<0時，/>0,一次函數(shù)y=ax+/經(jīng)過一、二、四象限，與卜軸正半軸有交點，一次函數(shù)y=/x+a經(jīng)過一、三、四象限，與>軸負半軸有交點，故選項D符合題意.故選：D.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像性質(zhì).理解和掌握它的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.一次函數(shù)丫="+6的圖像有四種情況：①當上>0,6>0時，函數(shù)y=H+b的圖像經(jīng)過第一、二、三象限；②當%>0,"<0時，函數(shù)y=M+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限；③當k<0,。>0時，函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限；④當k<0,。<0時，函數(shù)y=H+b的圖像經(jīng)過第二、三、四象限.（2022?四川涼山）一次函數(shù)y=3x+b（b>0）的圖象一定不經(jīng)過（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得其經(jīng)過的象限，進而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=3x+b（6N0）,???A=3X），圖象一定經(jīng)過一、三象限，.?.當b>0時，函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、二、三象限，當。=0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，...函數(shù)圖象?定不經(jīng)過第四象限，故D正確.故選：D.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.（2022?甘肅武威）如圖1,在菱形ABC。中，ZA=60°,動點尸從點A出發(fā)，沿折線ADfOCfCB方向勻速運動，運動到點8停止.設(shè)點P的運動路程為X,△AP8的面積為y,y與X的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長為（）D.【答案】B【分析】根據(jù)圖1和圖2判定三角形八8。為等邊三角形，它的面積為用解答即可.【詳解】解：在菱形48CD中，乙4=60。，B圖1.?.△ABD為等邊三角形，設(shè)A8=a,由圖2可知，△八8。的面積為3/，...△A8D的面積=3/=3/解得：。=26故選b4【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)菱形的性質(zhì)和函數(shù)圖象，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關(guān)鍵.二、填空題（2022?湖南湘潭）請寫出一個卜隨x增大而增大的一次函數(shù)表達式.【答案】y=x（答案不唯一）【分析】在此解析式中，當x增大時，y也隨著增大，這樣的一次函數(shù)表達式有很多，根據(jù)題意寫一個即可.【詳解】解：如丫=》，y隨x的增大而增大.故答案為：丫=工（答案不唯一）.【點睛】此題屬于開放型試題，答案不唯一，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.（2022?山東泰安）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行56789第4行10111213141516第5行171819202122232425若有序數(shù)對(〃,")表示第"行，從左到右第m個數(shù)，如(3,2)表示6,則表示99的有序數(shù)對是.【答案】(10,18)【分析】分析每一行的第一個數(shù)字的規(guī)律，得出第"行的第一個數(shù)字為從而求得最終的答案.【詳解】第1行的第一個數(shù)字：1=1+(1-1)2第2行的第一個數(shù)字：2=1+(2-1)2第3行的第?個數(shù)字：5=1+(3-1)2第4行的第一個數(shù)字：10=1+(4-1/第5行的第一個數(shù)字：17=1+(5-爐.....，設(shè)第〃行的第?個數(shù)字為x,得x=l+(〃-l>設(shè)第〃+1行的第?個數(shù)字為z,得z=l+〃2設(shè)第”行，從左到右第m個數(shù)為V當y=99時l+(n-l)2<99<l+n2:.5-1)2498<"2?；〃為整數(shù):.n=10x=l+(n-l)2=82m=99—82+1=18故答案為：(10,18).【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)字規(guī)律的相關(guān)性質(zhì).(2022?山東泰安)如圖，四邊形A8CD為平行四邊形，則點8的坐標為.【答案】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及點的平移即可得出結(jié)論.【詳解】解：?.?四邊形A8CD為平行四邊形，D4〃CB,即將。點平移到A的過程與將C點平移到B的過程保持一致，???將。百平移到A的過程是：x:—l—3=T（向左平移4各單位長度）；＞'：2-2=0（上下無平移）；???將C點平移到8的過程按照上述一致過程進行得到B（2-4,-1）,即3（-2,-1）,故答案為：（-2,-1）.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及點的平移，掌握點的平移的代數(shù)表示是解決問題的關(guān)鍵.（2022?浙江麗水）三個能夠重合的正六邊形的位置如圖.已知8點的坐標是（-6,3）,則A點的坐標是（分析］如圖，延長正六邊形的邊8M弓x軸交于點E,過A作AN_Lx軸于M連接A。,8。，證明？BOE?AON.可得A,0,8三點共線，可得A,8關(guān)于。對稱，從而可得答案.【詳解】解：如圖，延長正六邊形的邊8M與x軸交于點E,過A作4V_Lx軸于M連接A。，BO,三個正六邊形，。為原點，\BM=MO=OH=AH，？BMO20HA120?,\NBMO^OHA,\OB^OA,\?MOE120?90?30靶BMO=?MOB^（180?120?）30?,\?BOE60靶8EO=90?,同理：2AON120?30?30?60靶Q4N=90?60?30?,\?BOE?AON,：.A0,8三點共線，A,8關(guān)于。對稱，\A（6-3）.故答案為：A（G,-3）.【點睛】本題考查的是坐標與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)于原點成中心對稱的兩個點的坐標特點，正多邊形的性質(zhì)，熟練的應用正多邊形的性質(zhì)解題是解本題的關(guān)鍵.（2022?江蘇宿遷）甲、乙兩位同學各給出某函數(shù)的一個特征，甲：”函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”;乙："函數(shù)圖像經(jīng)過點（0,2）”,請你寫出一個同時滿足這兩個特征的函數(shù)，其表達式是—.【答案】y=-2x+2（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意的要求，結(jié)合常見的函數(shù)，寫出函數(shù)解析式即可，最好找有代表性的、特殊的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等.【詳解】解：根據(jù)題意，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；可設(shè)函數(shù)為：y=-2x+b,又滿足乙：“函數(shù)圖像經(jīng)過點（0,2）",則函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+2,故答案為：y=-2x+2（答案不唯一）【點睛】本題考查學生對函數(shù)圖象的掌握程度與靈活運用的能力，屬于開放性題.（2022,天津）若一次函數(shù)y=x+6（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二三象限，則b的值可以是（寫出二個即可）.【答案】1（答案不唯一，滿足人>0即可）【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，可得6>0,進而即可求解.【詳解】解：???一次函數(shù)y=x+力（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，二。>0故答案為：1答案不唯一，滿足b>0即可）【點睛】本題考查了已知一次函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)的值，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2022?江蘇揚州）如圖，函數(shù)y=H+b（2<0）的圖像經(jīng)過點尸，則關(guān)于x的不等式6+6>3的解集為【分析】觀察一次函數(shù)圖象，可知當y>3時，x的取值范圍是*<-1,則fcc+A>3的解集亦同.【詳解】由一次函數(shù)圖象得，當y>3時，x<-\,則y=kx+b>3的解集是x<-l.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式結(jié)合，深入理解函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.（2022?浙江杭州）已知一次函數(shù)y=3x-l與y=kx（k是常數(shù)，上0）的圖象的交點坐標是（1,2）,則方程[x=l【答案】c[y=2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標即可確定以兩個一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解.【詳解】解：?.?一次函數(shù)y=3x-l與尸kx（k是常數(shù)，修0）的圖象的交點坐標是（1,2）,fy=3x-l fx=l聯(lián)立y=3x-l與丫=依的方程組｛,的解為：｛ 、，卜=履 [y=2f3x—y=l fx=l fx=l即'c的解為： c，故答案為：口一y=o [y=2 [y=2【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)的交點坐標與二元一次方程組的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.（2022?甘肅武威）若一次函數(shù)y=kx-2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則匕（寫出一個滿足條件的值）.【答案】2（答案不唯一）【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k>0,寫出一個正數(shù)即可.【詳解】解：：函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，：.k>0,：.k=2（答案不唯一）.故答案為：2（答案不唯一）.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0,y隨x的增大而增大：k<0,y隨x的增大而減小是解題的關(guān)犍.（2022?四川德陽）如圖，已知點人（-2,3）,5（2,1）,直線、=區(qū)+女經(jīng)過點P（T,0）.試探究:直線與線段AB有交點時k的變化情況，猜想女的取值范圍是.【分析】根據(jù)題意，畫出圖象，可得當x=2時，y>l,當x=-2時，y>3,即可求解.【詳解】解：如圖，觀察圖象得:當x=2時，y>l,即2A+A21,解得：Jt>1,當x=-2時，y>3,即必+ZN3,解得：k<-3,.?.%的取值范圍是“2；或A4—3.故答案為：k>^^k<-3【點睛】本題上要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵.(2022?湖北黃岡)如圖1,在8c中，Z8=36°,動點P從點A出發(fā)，沿折線勻速運動至點C停止.若點P的運動速度為lcm/s,設(shè)點P的運動時間為t(s),AP的長度為y(cm),y與t的函數(shù)圖象如圖2所示.當AP恰好平分N8AC時，t的值為.【答案】26+2##2+2遙【分析】根據(jù)函數(shù)圖像可得A8=4=8C,作/8AC的平分線A。，/8=36。可得N8=NDAC=36。，進而得到/\ADC~/\BAC,由相似求出8D的長即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖像可得A8=4,AB+BC=8,：.BC=AB=4,'：N8=36。，ZBC4=ZBAC=^72°,作NBAC的平分線AD,ZBAD=ZDAC^36°=ZB,：.AD=BD,NBC4=NZMG=72。，:.AD=BD=CD,設(shè)A￡)=8D=C￡)=x,?.?/DAC=N8=36°,：./XADC~ABAC,%。=ac'二7= ，解得：玉=-2+2，^,x2=-2—2>/5(舍去)，:.AD=BD=CD=2亞-2,此時/="丁。=26+2(s),故答案為：2石+2.【點睛】此題考查了圖形與函數(shù)圖象間關(guān)系、相似三角形的判定與性質(zhì)、解一元二次方程，關(guān)鍵是證明△ADC?ABAC.三、解答題(2022?陜西)如圖，aABC的頂點坐標分別為4-2,3),8(-3,0),C(-l,-l).將aABC平移后得到VAEC,且點A的對應點是4(2,3),點8、C的對應點分別是8',C.(1)點A、W之間的距離是；(2)請在圖中畫出'VA'B'C.【答案】(1)4(2)見解析【分析】(1)由4(-2,3),A(2,3)得，A、4之間的距離是2-(-2)=4；(2)根據(jù)題意找出平移規(guī)律，求出B'(l,0),C'(3,-D，進而畫圖即可.⑴解：由4-2,3),A'(2,3)得，

A、A之間的距離是2-(-2)=4.故答案為：4.(2)解：由題意，得BUO),CG,-1),如圖，VA5c即為所求.【點睛】本題考查了坐標系中兩點之間的距離求解以及平移求點坐標畫圖，題目相對較簡單，掌握平移規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.(2022?浙江湖州)某校組織學生從學校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學活動.大巴出發(fā)1小時后，學校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的速度是60千米/小時.⑴求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學校相距多少千米？(2)如圖，圖中。B, 分別表示大巴、轎車離開學校的路程s(千米)與大巴行駛的時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點8的坐標和AB所在直線的解析式；⑶假設(shè)大巴出發(fā)。小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求。的值.【答案】⑴轎車出發(fā)后2小時追上大巴，此時，兩車與學校相距120千米⑵點B的坐標是(3,120),5=60t—60⑶j小時

【分析】⑴設(shè)轎乍行駛的時間為X小時，則大巴行駛的時間為(X+1)小時，根據(jù)路程兩車行駛的路程相等得到60x=40(x+l)即可求解；(2)由⑴中轎車行駛的時間求出點8的坐標是(3,120),進而求出直線AB的解析式:(3)根據(jù)大巴車行駛路程9小轎車行駛路程相等即可得到40(4+1.5)=60x1.5,進而求出。的值⑴解：設(shè)轎車行駛的時間為x小時，則大巴行駛的時間為(x+1)小時.根據(jù)題意，得:60x=40(x+l),解得x=2.則60x=60x2=120千米，二轎車出發(fā)后2小時追上大巴，此時，兩車與學校相距120千米.(2)解：?.?轎車追上大巴時，大巴行駛了3小時，.?.點8的坐標是(3,120).由題意，得點A的坐標為(1,0).設(shè)A8所在直線的解析式為s=h+b,則:3A則:3A+b=120,

k+b=Q,解得k=60,b=—60.：.AB所在直線的解析式為s=60t-60.⑶解：由題意，得40(4+1.5)=60x1.5,3解得：〃=:，43故。的值為；小時.4【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，明確圖像中橫坐標與縱坐標代表的含義.(2022?新疆)48兩地相距3(X)km,甲、乙兩人分別開車從4地出發(fā)前往8地，其中甲先出發(fā)lh,如圖是甲，乙行駛路程旭(km),九(km)隨行駛時間x(h)變化的圖象，請結(jié)合圖象信息.解答下列問題:

⑴填空：甲的速度為km/h；(2)分別求出外，笈與x之間的函數(shù)解析式；⑶求出點C的坐標，并寫點C的實際意義.【答案】⑴60(2)加=60x,%=100x-100(3)點C的坐標為(2.5,150),點C的實際意義為：甲出發(fā)2.5h時，乙追上甲，此時兩人距A地150km【分析】(1)觀察圖象，由甲先出發(fā)lh可知甲從A地到8地用了5h,路程除以時間即為速度；(2)利用待定系數(shù)法分別求解即可；(3)將外,y乙與x之間的函數(shù)解析式聯(lián)立，解二元一次方程組即可.(1)解：觀察圖象，由甲先出發(fā)lh可知甲從A地到8地用了5h,,：A,8兩地相距300km,二甲的速度為300+5=60(km/h),故答案為：60；(2)解：設(shè)即與x之間的函數(shù)解析式為加=，. [0=fe [優(yōu)=0將點(。,。),(5,300)代入得仁哈/“解得”=6。,即與x之間的函數(shù)解析式為即=60x,同理，設(shè)先與X之間的函數(shù)解析式為%=心》+4，將點(1,0)，(4,300將點(1,0)，(4,300)代入得0=左2+優(yōu)300=4k2+Z?2解得b2=-100&=100...y乙與x之間的函數(shù)解析式為y乙=ioox-ioo：⑶解：將期,y乙與x之間的函數(shù)解析式聯(lián)立得，[y—60x [x=2.5 / 、解得|一，...點c的坐標為2.5,150,[y=100%-100[y=150點C的實際意義為：甲出發(fā)2.5h時，乙追上甲，此時兩人距A地150km.【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應用，涉及到求一次函數(shù)解析式，求直線交點坐標等知識點，讀懂題意，從所給圖象中找到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.(2022?浙江麗水)因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地.已知甲、乙兩地的路程是330km,貨車行駛時的速度是60km/h.兩車離甲地的路程s(km)與時間r(h)的函數(shù)圖象如圖.(1)求出。的值;(2)求轎車離甲地的路程s(km)與時間f(h)的函數(shù)表達式；⑶問轎車比貨車早多少時間到達乙地？【答案】(l)1.5(2)s=100t-150(3)1.2【分析】(D根據(jù)貨車行駛的路程和速度求出。的值；(2)將(a,0)和(3,150)代入s=kt+b中，待定系數(shù)法解出k和b的值即可;(3)求出汽車和貨車到達乙地的時間，作差即可求得答案.⑴由圖中可知，貨車。小時走了90km,.??。=90+60=1.5；⑵設(shè)轎車離甲地的路程s(km)與時間”h)的函數(shù)表達式為s水+b,將(1.5,0)和(3,150)代入得，fl.5A:+^=0 [Jl=100k.,解得，,仆，[3k+o=150 [o=-150二轎車離甲地的路程s(km)與時間*h)的函數(shù)表達式為5=100150；(3)將$=330代入s=100t-150,解得t=4.8.

兩乍相遇后，貨乍還需繼續(xù)行駛：（330-150）+60=3h,到達乙地一共：3+3=6h,6-4.8=1.2h,轎車比貨車早1.2h時間到達乙地.【點睛】本題考查/一次函數(shù)的應用，主要利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，從圖中準確獲取信息是解題的關(guān)鍵.（2022?浙江嘉興）6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和時間x（h）的部分數(shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下:X(h)1112131415161718y(cm)18913710380101133202260加）10121416182022加）1012141618202224350320290260230200170140110⑴數(shù)學活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數(shù)的圖象.②觀察函數(shù)圖象，當x=4時，y的值為多少？當y的值最大時，x的值為多少？⑵數(shù)學思考：請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.（3）數(shù)學應用：根據(jù)研究，當潮水高度超過260cm時，貨輪能夠安全進出該港口.請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？【答案】（1）①見解析；②y=200,x=21⑵①當2領(lǐng)k7時，y隨x的增大而增大；②當x=14時，y有最小值80（3）5<x<10和18Vx<23【分析】（1）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)在函數(shù)圖像上描點連線即可；②根據(jù)函數(shù)圖像估計即可；（2）從增減性、最值等方面說明即可；

（3）根據(jù)圖像找到y(tǒng)=260時所有的x值，再結(jié)合圖像判斷即可.⑴①Jkytcm')②觀察函數(shù)圖象：當x=4時，y=200；當y的值最大時，x=21；x=21.⑵答案不唯一.①當2歿灰7時，y隨X的增大而增大；②當x=14時，y有最小值80.（3）根據(jù)圖像可得：當潮水高度超過260cm時5Vx<10和18Vx<23,【點睛】本題考查函數(shù)圖像的畫法、從函數(shù)圖像獲取信息，準確的畫出函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.（2022?天津）在"看圖說故事”活動中，某學習小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境.從學生公寓出發(fā)，勻速步行了從學生公寓出發(fā)，勻速步行了12min到閱覽室；在閱覽室停留70min后，勻速步行了lOmin到超市；在超市小琪停留20min后，勻速騎行了8min返回學生公寓.給出的圖象反映了這個過程中小琪離學生公寓的距離ykm與離開學生公寓的時間xmin之間的對應關(guān)系.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:⑴填表：離開學生公寓的時間/min585087112離學生公寓的距離/km0.5