原子與原子結構

關于原子與原子結構第一頁，共八十六頁，2022年，8月28日主要內容1.1原子的基本知識1.2原子結構模型1.3量子力學基礎1.4原子內電子的排布重點：玻爾原子模型難點：原子內電子的排布第二頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.1原子的基本知識第三頁，共八十六頁，2022年，8月28日

阿伏伽德羅定律阿伏伽德羅定律:一摩爾的任何核素物質所包含的原子個數(shù)相同，都等于恒量。

第四頁，共八十六頁，2022年，8月28日原子的質量原子質量是指單個原子的質量，是原子的一個重要基本量。Ar-原子量第五頁，共八十六頁，2022年，8月28日原子大小不論原子輕重如何，它們的大小在通常情況下都是差不多的。任何原子的半徑數(shù)量級都為 m或l。

第六頁，共八十六頁，2022年，8月28日電子的發(fā)現(xiàn)1897年英國物理學家湯姆遜(J.J.Thomson)發(fā)現(xiàn)了電子(英,1906年獲諾貝爾物理獎)，開創(chuàng)了人類認識原子內部結構的新紀元。確定了原子可以再分。但原子在化學反應中是最小的微粒，無法再變化。第七頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.2原子結構模型第八頁，共八十六頁，2022年，8月28日電子的發(fā)現(xiàn)1897年湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子。原子是電中性的，而一切原子中都有帶負電的電子，說明原子內部還有結構，那么原子中就必然有帶正電的物質，它們應和電子所帶的負電中和，使原子呈中性。電荷是量子化的(密立根)。第九頁，共八十六頁，2022年，8月28日物理學問題原子中除電子外還有什么東西?電子是怎么待在原子里的?存在多少電子(電荷)原子中什么東西帶正電荷?正負電荷是如何分布的?帶負電的電子和帶正電的東西如何相互作用?歸結為：原子結構第十頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.2.1湯姆遜原子結構模型-布丁模型原子中正電荷以均勻的體密度分布在一個大小等于整個原子的球體內，而帶負電的電子則一粒粒地分布在球內的不同位置上，分別以某種頻率振動著，從而發(fā)出電磁輻射。觀測到的原子光譜的各種頻率相當于這些振動的頻率。解決原子大?。?0-8厘米）原子質量問題困難：原子光譜解釋第十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.2.2a粒子散射實驗實驗觀察到了散射的α粒子(2-3度)，而且觀察到了被金箔反射回來的α粒子(1/8000)。對著卷煙紙射出一顆15英寸的炮彈，卻被反射回來的炮彈擊中一樣地不可思議。

DFRa粒子鉛準直器金箔蓋革計數(shù)器第十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日電荷均勻分布電荷集中在球心第十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日a粒子散射實驗解釋由于核的線度很小，粒子越靠近核，r越小，粒子所受斥力就越大，因此就可能在一次散射中發(fā)生大角偏轉。庫侖斥力第十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日行星模型1911年盧瑟福(英)的a粒子散射實驗否定了湯姆遜原子模型。提出原子的中心是一個重的帶正電的核，與整個原子的大小相比，核很小。電子圍繞核轉動，類似大行星繞太陽轉動。這種模型叫做原子的核模型，又稱行星模型。行星模型示意圖第十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日行星模型的不足解決的問題α散射實驗結果(原子核的存在)困難：原子的穩(wěn)定性原子的同一性

原子的再生性原子光譜第十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.2.3經(jīng)典物理的困惑19世紀末20世紀初，經(jīng)典物理在實驗方面遇到困難，這些困難被看作是“晴朗天空的幾朵烏云”，正是這幾朵烏云引發(fā)了物理界的變革。黑體輻射問題-紫外災難光電效應原子的線狀光譜及原子的穩(wěn)定性第十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日黑體輻射任何物體都具有不斷輻射、吸收、發(fā)射電磁波的本領。輻射出去的電磁波在各個波段是不同的，具有一定的譜分布。這種譜分布與物體本身的特性及其溫度有關，因而被稱之為熱輻射。黑體是指入射的電磁波全部被吸收，既沒有反射，也沒有透射(當然黑體仍然要向外輻射)。第十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日紫外災難在短波紫外光區(qū)，理論值隨波長的減少而很快增長，以致趨向于無窮大，即在紫色一端發(fā)散；這顯然與實際不符。因為在一個有限的空腔內，根本不可能存在無限大的能量。稱為“紫外災難”。瑞利-金斯公式黑體輻射解釋：黑體空腔內壁輻射電磁能量只能是量子化的，即E=hν第十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日光電效應由于紫外線照射，大量電子從金屬表面逸出。光電效應特點：存在臨界頻率，只有入射光的頻率大于臨界頻率，才會有光電子逸出。每個光電子的能量只與照射光的頻率有關。入射光頻率大于臨界頻率時，只要光一照上，幾乎立刻觀測到光電子。第二十頁，共八十六頁，2022年，8月28日原子的線狀光譜任何物質的原子光譜都由分立的線狀光譜而不是連續(xù)分布的譜線所組成，叫做線狀光譜(原子光譜)，如氫原子光譜。線狀光譜是原子受外界激發(fā)后發(fā)射的。不同的元素有不同的譜線分布。實驗發(fā)現(xiàn)，原子光譜中，各譜線按波長的排列和組成有一定的規(guī)律性，這種規(guī)律性與原子結構有密切聯(lián)系。第二十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日原子的穩(wěn)定性盧瑟福提出核模型后，按照經(jīng)典電動力學，加速運動的帶電粒子將不斷輻射而喪失能量。故圍繞原子核運動的電子終會因大量喪失能量而’掉到’原子核中去。這樣原子也就崩潰了。但現(xiàn)實世界表明，原子是穩(wěn)定的存在著。第二十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.2.4玻爾原子理論模型玻爾在行星模型的基礎上引入了普朗克的量子概念，認為原子中的電子處在一系列分立的穩(wěn)態(tài)上。提出了原子軌道和能級概念，解釋了原子發(fā)光機理。第二十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日玻爾原子理論1.經(jīng)典軌道+定態(tài)假設電子作圓周運動(經(jīng)典軌道)電子只能處于一些分立的軌道上，只能在這些軌道上做圓周運動，且不輻射電磁波這些定態(tài)的能量不連續(xù)第二十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日2.頻率條件(躍遷假設)原子內電子從一個定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，會發(fā)射或吸收一個光子，頻率第二十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日3.角動量量子化假設軌道角動量L電子只可能在軌道角動量等于廣義普朗克常數(shù)的整數(shù)倍的圓軌道上運動。第二十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日4.

氫原子軌道半徑和能量的計算氫原子軌道半徑向心力是庫侖力(1)(2)第n個定態(tài)的軌道半徑

第二十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日氫原子軌道能量的計算電子能量(動能+勢能)根據(jù)(1)式第二十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日第二十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日波爾模型示意圖第三十頁，共八十六頁，2022年，8月28日玻爾原子理論的意義1.成功的把氫原子結構和光譜線結構聯(lián)系起來,從理論上說明了氫原子和類氫原子的光譜線結構。2.揭示了微觀體系的量子化規(guī)律，為建立量子力學奠定了基礎。第三十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日玻爾原子理論的缺陷1.不能處理復雜原子的問題。2.完全沒涉及譜線的強度、寬度等特征。3.以經(jīng)典理論為基礎,是半經(jīng)典半量子的理論

對于電子繞核的運動，用經(jīng)典理論處理；

對于電子軌道半徑，則用量子條件處理。4.電子在定態(tài)時發(fā)射電磁波的能力為何消失？5.在E1和E2兩態(tài)之間電子處于什么狀態(tài)。第三十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.3量子力學基礎第三十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.3.1波粒兩象性經(jīng)典物理中的波和粒子它們是兩種僅有的又完全不同的能量傳播方式 聲音的傳播和石子擊碎玻璃。對于粒子：尤其是理想的粒子可精確定地測定能量、動量、電荷、質量、位置，在一定條件下，可視為質點。對于波：它的特征量有波長、頻率和振幅，干涉、衍射。不能同時用波和粒子這兩個概念去描寫同一現(xiàn)象。第三十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日光的波粒二象性

光的波動性干涉、衍射現(xiàn)象光的粒子性光電效應和康普頓效應光的能量：E=hv動量：由愛因斯坦提出光量子學說(限于光)光既不是經(jīng)典意義上的粒子，也不是經(jīng)典意義上的波。

第三十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日德布羅意假說觀點：任何物體不論其是否有靜止能量，都伴隨以波，而且不可能將物體的運動和波的傳播分開。1929年獲諾貝爾物理學獎。物質波和德布羅意波長給出粒子的動量P與伴隨波的波長關系：法國理論物理學家，波動力學的創(chuàng)始人，物質波理論的創(chuàng)立者。(1892-1987)第三十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日主要成就波動力學的創(chuàng)始人，物質波理論的創(chuàng)立者，量子力學的奠基人之一。博士論文Researchesonthequantumtheory，首次提出了“物質波”概念。1924年，德布羅意建議用電子在晶體上做衍射實驗，以證實電子的波動性。1927年，德布羅意假設的思想為戴維遜和革末的電子衍射實驗所證實。1929年德布羅意成為第一個以學位論文獲得諾貝爾物理獎的人。第三十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日德布羅意假說把波粒兩象性推廣到所有的物質粒子。對于宏觀粒子，波動性不明顯(λ太小)，由下式計算：電子既不是經(jīng)典意義下的粒子(無確定的軌道等)，也不是經(jīng)典意義下的波(而是幾率波)。一切實物粒子都有具有波粒二象性。第三十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日例：質量m=50Kg的人，以v=15m/s的速度運動，試求人的德布羅意波波長。人的德布羅意波波長儀器觀測不到，宏觀物體的波動性不必考慮，只考慮其粒子性。解：第三十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.3.2海森堡不確定關系海森堡不確定關系是量子力學的一個基本原理(海森堡1927年提出)。第四十頁，共八十六頁，2022年，8月28日不確定關系假如：X的位置完全確定，即，則粒子的動量就完全不能確定，即，假如粒子處于數(shù)值完全確定的狀態(tài)時( )，則無法在X方向上把粒子固定住，即X的位置是完全不確定的。第四十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日不確定關系即粒子在X方向被局限在一有限范圍內時，則相應的能量必有不確定的范圍若一粒子在能量狀態(tài)E只能停留Δt時間，則粒子的能量狀態(tài)并非完全確定，它有一個彌散 ，只有當粒子的停留時間無限長時(穩(wěn)態(tài))，它的能量狀態(tài)才能完全確定。揭示規(guī)律：粒子在客觀上不能同時具有確定的坐標位置及相應的動量。

第四十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日不確定關系的問題該原理表明：一個微觀粒子的某些物理量(如位置和動量，或方位角與動量矩，還有時間和能量等)，不可能同時具有確定的數(shù)值，其中一個量越確定，另一個量的不確定程度就越大。玻爾模型關于電子軌道概念的敘述(位置固定)海森堡不確定關系指出玻爾模型中能級有一定的帶寬。第四十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日例：電子不能落入(被束縛在)核內當電子距核的距離越來越近時，將從原子的線度(0.1nm=10-8cm)過渡到原子核的線度(1fm=10-13cm)，由可知電子所需的平均動能將越來越大，但電子無這樣大的能量(0.1GeV)補充，故而電子不能繼續(xù)靠近核，更不可能落入核內。

束縛電子的平均動能第四十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日問題根據(jù)不確定關系微觀粒子不能同時有確定的位置和動量。如何描述微觀粒子第四十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.3.3波函數(shù)量子力學中描述微觀系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)經(jīng)典力學的質點的模型，僅有粒子性而無波動性，通常用坐標與動量P描述其運動狀態(tài)。而微觀粒子具有波粒二象性，坐標與動量不能同時具有確定的值，因此，量子力學中用波函數(shù)來描述微觀粒子狀態(tài)。波函數(shù)是空間和時間的函數(shù)ψ=ψ(x,y,z,t)第四十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日波函數(shù)玻恩假定波函數(shù)是粒子的概率密度，即在時刻t，在點(x,y,z)附近單位體積內發(fā)現(xiàn)粒子的概率。波函數(shù)ψ稱為概率幅。統(tǒng)計解釋：波函數(shù)在空間某一點的強度(振幅絕對值的平方)與t時刻在點(x,y,z)處單位體積找到粒子的幾率成正比。波函數(shù)本身并無物理意義，而波函數(shù)的模的平方(波的強度)代表時刻t、在空間r點處，微觀粒子出現(xiàn)的幾率。第四十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日波函數(shù)的作用波函數(shù)可以完全描述體系的量子狀態(tài)粒子的坐標和動量不可能同時具有確定的值，當粒子處于某一量子態(tài)時，它的力學量(坐標與動量)一般有許多個可能值，這些可能值各以一定的幾率出現(xiàn)，而由波恩解釋，這些幾率可由波函數(shù)全部給出。第四十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日粒子在整個空間出現(xiàn)的幾率：(1)波函數(shù)具有歸一性(2)單值性

(3)連續(xù)性

(4)有限性

波函數(shù)的標準化條件波函數(shù)的性質

粒子在任何地方出現(xiàn)的概率只能有一個，因此在任何地方的波函數(shù)必須是單值，概率顯示不能無限大，波函數(shù)必須處處有限，概率不可能在某處發(fā)生突變，因此波函數(shù)必須隨處連續(xù)。第四十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日(5)態(tài)迭加原理它是量子力學的一個基本原理。若體系具有一系列不同的可能狀態(tài)，1,2···，則它們的線性組合=C11+C22+···也是該體系的一個可能的狀態(tài)。它與經(jīng)典波的迭加原理含義不同，當粒子處于態(tài)ψ1和態(tài)ψ2的迭加態(tài)時，粒子既處于態(tài)ψ1(概率)，又處于態(tài)ψ2(概率)，這是經(jīng)典波所沒有的(新的狀態(tài))。第五十頁，共八十六頁，2022年，8月28日量子物理與經(jīng)典物理的區(qū)別量子物理的基本規(guī)律：統(tǒng)計規(guī)律經(jīng)典物理的基本規(guī)律：決定論、嚴格的因果律因果律是統(tǒng)計規(guī)律的極限第五十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日問題如何求解波函數(shù)？一個微觀系統(tǒng)的波函數(shù)，滿足薛定諤方程。處于具體條件下的微觀系統(tǒng)的波函數(shù)，可由相應的薛定諤方程解出。第五十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.3.4薛定諤方程物質波-波動方程，德布羅意并沒有告訴粒子的波函數(shù)，也沒有告訴波函數(shù)怎樣隨時間變化。1926年，奧地利物理學家薛定諤提出波動方程—即薛定鄂方程。是量子力學的一個基本原理。

1933年薛定諤獲諾貝爾物理獎。(Schrodinger1887-1961)第五十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日建立薛定諤方程的兩個條件

薛定諤方程：描述波函數(shù)隨時間的變化方程。1.方程應是線性微分方程根據(jù)態(tài)迭加原理的要求，若ψ1與ψ2是方程的解，那么aψ1+bψ2是方程的解。這是一種線性迭加，所以要求方程是線性方程。2.這個方程的系數(shù)不應包括狀態(tài)參量(如動量、能量)因為方程的系數(shù)如含有狀態(tài)的參量，則方程只能被粒子的部分狀態(tài)所滿足，而不能被各種狀態(tài)所滿足。

第五十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日貢獻：量子力學找到微觀粒子在不同條件下的波函數(shù)的方法，歸結為求各種條件下薛定諤方程的解。薛定諤方程一般形式定態(tài)第五十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.4原子內電子排布第五十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.4.1元素的周期規(guī)律

1869年，俄國科學家門捷列夫發(fā)現(xiàn)，元素的性質隨其原子量的增加呈現(xiàn)周期性的變化，創(chuàng)立了元素周期表。元素的周期性反映了原子內部電子排列的周期性。第五十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.4.2電子狀態(tài)描述主量子數(shù)n角量子數(shù)l磁量子數(shù)ml自旋量子數(shù)ms

第五十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日主量子數(shù)n和能量有關的量子數(shù)用來描述原子中電子出現(xiàn)幾率最大區(qū)域離核的遠近(電子所處的能級)，或者說它決定電子層數(shù)，大致決定了電子的能量。主量子數(shù)(n)1234567

電子層符號KLMNOPQ第五十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日角量子數(shù)l和能量有關的量子數(shù)電子在原子中具有確定的角動量L，它的取值不是任意的，只能取一系列分立值，稱為角動量量子化。l越大，角動量越大，能量越高，電子云的形狀也不同。角量子數(shù)決定電子空間運動的角動量，以及原子軌道或電子云的形狀。對于一定的n值，l可取0,1,2,3,4,…,n-1等共n個值角動量第六十頁，共八十六頁，2022年，8月28日磁量子數(shù)ml和能量無關的量子數(shù)。 描述原子軌道或電子云在空間的伸展方向。某種形狀的原子軌道，可以在空間取不同方向的伸展方向，從而得到幾個空間取向不同的原子軌道。ml取值受角量子數(shù)l取值限制，對于給定的l值，ml=-l，...，-2，-1，0，+1，+2…+l，共2l+1個值第六十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日自旋磁量子數(shù)ms自旋磁量子數(shù)ms 描述軌道電子特征的量子數(shù)，ms=±1/2順時針和逆時針方向的自旋(自旋方向的量子數(shù))自旋量子數(shù)

s=1/2(表征自旋角動量的量子數(shù))自旋角動量

任何電子都有相同的自旋角動量，并在z方向的分量只取兩個數(shù)值(1/2,-1/2)，經(jīng)典物理無法接受。第六十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日電子總角動量軌道角動量自旋角動量總角動量當l>s時，2s+1個值當l<s時，共2l+1個值因s=1/2當l=0時，j=s=1/21個值當l=1,2,3,…時，j=l+1/2，j=l-1/2兩個值第六十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日

原子中電子殼層結構1916年，Kossel提出了電子殼層分布模型：n相同的電子處于同一殼層，n大則距離原子核越遠，能量越高；同一殼層內，l不同分為不同支殼層，l越大，相應支殼層能量越高。主量子數(shù)n=1,2,3,4,5,6殼層符號KLMNOP副量子數(shù)l=0,1,2,3,4,5支殼層符號

spdfgh原子核外電子的運動狀態(tài)由四個量子數(shù)描述：第六十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.4.4電子排布原理處于穩(wěn)定狀態(tài)的原子，核外電子盡可能地按能量最低原理泡利不相容原理洪特規(guī)則第六十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日能量最低原理電子在原子核外排布時，要盡可能使電子的能量最低。離核較近的電子具有較低的能量，隨著電子層數(shù)的增加，電子的能量越來越大；同一層中，各亞層的能量是按s、p、d、f的次序增高的。第六十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日能量最低原理原子系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時每個電子趨向占有可能的最低能級。主量子數(shù)n越低，離核越近的殼層首先被電子填滿。能級也與副量子數(shù)有關，有時n較小的殼層未滿，n較大的殼層上卻有電子填入。例：4s和3d狀態(tài)4sn+0.7l=4+0.7*0=43dn+0.7l=3+0.7*2=4.4先填4s態(tài)能級高低由半經(jīng)驗公式?jīng)Q定n+0.7l第六十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日電子填充各殼層的次序是：

1s，2s，2p，3s，3p，4s，3d，4p，5s，4d，5p，6s…第六十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日泡利不相容原理2、如果兩個電子處于同一軌道，這兩個電子的自旋方向必定相反。第六十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日泡利不相容原理s亞層只有1個軌道，可以容納兩個自旋相反的電子；p亞層有3個軌道，總共可以容納6個電子；d亞層有5個軌道，總共可以容納10個電子，f亞層有7個軌道，總共可以容納14個電子。第一電子層(K層)中只有1s亞層，最多容納兩個電子；第二電子層(L層)中包括2s和2p兩個亞層，總共可以容納8個電子；第3電子層(M層)中包括3s、3p、3d三個亞層，總共可以容納18個電子……第n層總共可以容納2n^2個電子。

第七十頁，共八十六頁，2022年，8月28日“電子優(yōu)先占據(jù)最低能態(tài)”ZeSPDnl1021032103d3p3s2p2s1sn=1n=2n=3第七十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日洪特規(guī)則電子在原子核外排布時，將盡可能分占不同的軌道，且自旋平行。(量子力學證明，電子這樣排布可能使能量最低，所以洪特規(guī)則也可以包括在能量最低原理中)對于同一個電子亞層，當電子排布處于全滿(s2、p6、d10、f14)半滿(s1、p3、d5、f7)全空(s0、p0、d0、f0)時比較穩(wěn)定。第七十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.4.5電子組態(tài)電子組態(tài)：原子內電子殼層排布的標示。又稱電子構型。原子中的電子排布組成一定的殼層，例如，硅原子的電子組態(tài)是1s22s22p63s23p2，表示其14個電子中2個排布在1s態(tài)，2個排布在2s態(tài)，6個排布在2p態(tài)，2個排布在3s態(tài)和最后2個電子排布在3p態(tài)。電子組態(tài)清楚地顯示出核外電子的排布狀況。第七十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日

K

L

M

電子組態(tài)N核外電子數(shù)第七十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日1.4.