2022屆寧夏吳忠市某中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

2022屆寧夏吳忠市鹽池一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）TOC\o"1-5"\h\z.下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（ ）a-OA。目DO.已知NBAC=451一動點O在射線AB上運動（點O與點A不重合），設(shè)OA=x,如果半徑為1的。O與射線AC有公共點，那么x的取值范圍是（ ）A.0<x<l B.l<x<V2C.0<x<V2D.x>夜.一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個白球.從布袋中一次性摸出兩個球，則摸出的兩個球中至少有一個紅球的概率是（ ）2 2A.- B.- C.一3 5.下列實數(shù)中，在2和3之間的是（ ）A.兀 B.4一2 C.^25.哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你就是18歲”.如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（ ）］匚=匚一/6 f匚一二=/8I匚一匚=/6一口 I二一匚=匚+%「f匚+匚=/6 0r匚=/6—匚<L-U=18+3 1%一口=二一口.下列各式：①a°=l②a2-a3=a$③2-2=-'④一（3-5）+（-2）F8x（_1）=0⑤x?+x2=2x2,其中正確的是（）4A.①?③ B.①?⑤ C.②?④ D.②④⑤.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（ ）

x+y=100x+y=100A.5 "3x+3y=100x+y=100x+3y=100C.x+y=100c1 D.3x+-y=100x+y=1003x+y=100TOC\o"1-5"\h\z.一元二次方程mx^mx--=0有兩個相等實數(shù)根，則機的值為（ ）2A.0 B.0或-2 C.-2 D.2.將拋物線, 繞著點（0,3）旋轉(zhuǎn)180。以后，所得圖象的解析式是（ ）.口=之（口+2）；+5口=一*匚+2）：+5口=一（口—2）；+2.如圖，已知。。的半徑為5,AB是。O的弦，AB=8,Q為AB中點，P是圓上的一點（不與A、B重合），連接PQ,則PQ的最小值為（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3 D.8二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11.用換元法解方程與-2=3時，如果設(shè)小=丁，那么原方程化成以）'為“元”的方程是X X+1 X12.某籃球架的側(cè)面示意圖如圖所示，現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù):底部支架AB的長為1.74m,后拉桿AE的傾斜角NEAB=53°,籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m,在籃板MN另一側(cè)，與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐，已知籃筐到地面的距離GH的標準高度為3.05m.則籃球架橫伸臂DG的長約為m（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：3 4、sin53°~—,cos53°~—,tan53°~—）.5 313.如圖，在平面直角坐標系中，將AA80繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AASiG的位置，點8、。分別落在點以、G處，點用在X軸上，再將AA31G繞點順時針旋轉(zhuǎn)到AA/C2的位置，點C2在X軸上，將△ 繞點。2順時針旋轉(zhuǎn)到3△42%。2的位置，點4在X軸上，依次進行下去….若點A（大，0）,B（0,2）,則點心018的坐標為 .2。/ 8,C]4S；C.A?x.如圖，點A,B,C在。。上，四邊形0Abe是平行四邊形，0ILLA8于點E,交。。于點。，貝?。?540=1.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”用今天的話說，大意是：如圖，。瓦6是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門”位于G。的中點，南門K位于EO的中點，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木（即點。在直線AC上）?請你計算KC的長為 步..如圖，在矩形ABCD中，AD=2,CD=l,連接AC,以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形ABiCiC,再連接AC”以對角線AG為邊作矩形ABiCiC的相似矩形AB2c2G 按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形AB?C?Cnl的面積為..在AA8C中，AB=AC,把AA8C折疊，使點8與點A重合，折痕交A3于點交于點N.如果△CAN是等腰三角形，則N8的度數(shù)為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）.（10分）如圖,。。是△ABC的外接圓,AD是。O的直徑,BC的延長線于過點A的直線相交于點E,且NB=NEAC.（1）求證：AE是。。的切線；日（2）過點C作CG_LAD,垂足為F,與AB交于點G,若AG?AB=36,tanB=",求DF的值2（5分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B,C均在格點上.AC的長等于.（II）若AC邊與網(wǎng)格線的交點為P,請找出兩條過點P的直線來三等分△ABC的面積.請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺，畫出這兩條直線，并簡要說明這兩條直線的位置是如何找到的（不要求證明）.（8分）2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調(diào)查中學(xué)生對冬奧會比賽項目的了解程度,某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表.對冬奧會了解程度的統(tǒng)計表對冬奧會的了解程度百分比A非常了解10%B比較了解15%C基本了解35%D不了解n%對冬奧會的了嶙程度的扇除計圖對冬奧會的了嵯程度的條形統(tǒng)計圖(對冬奧會的了嶙程度的扇除計圖對冬奧會的了嵯程度的條形統(tǒng)計圖(2)扇形統(tǒng)計圖中，D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是(3)請補全條形統(tǒng)計圖：(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1,2,3,4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲是否公平.(10分)如圖，點E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,AF與DE交于點G,求證：GE=GF.(10分)如圖，拋物線y=ax?+bx+c(a>0)的頂點為M,直線y=m與拋物線交于點A,B,若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A,B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準蝶形，線段AB稱(1)由定義知，取AB中點N,連結(jié)MN,MN與AB的關(guān)系是.(2)拋物線y= 對應(yīng)的準蝶形必經(jīng)過b(m,m),則m=,對應(yīng)的碟寬AB是.(3)拋物線y=ax2-4a--(a>0)對應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB=L①求拋物線的解析式；②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P(xp,yp),使得NAPB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍.若沒有，請說明理由.(12分)某公司投入研發(fā)費用80萬元(80萬元只計入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件.此產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+l.求這種產(chǎn)品第一年的利潤Wi（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20萬元只計入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件.請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元.（14分）已知AC,EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對角線，直線AE與直線BF交于點H（1）觀察猜想如圖1,當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，線段AE和BF的數(shù)量關(guān)系是：ZAHB=.（2）探究證明如圖2,當四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且NACB=NECF=30。時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由.（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC=9,FC=6,將矩形EFCG繞點C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當A、E、F三點共線時，請直接寫出點B到直線AE的距離.圖1 圖2 圖3參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.依此即可求解.【詳解】A.主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項錯誤；B.主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項錯誤；C.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項正確；D.主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項錯誤.故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個幾何體.2,C【解析】如下圖，設(shè)。O與射線AC相切于點D,連接OD,；.NADO=90。，VZBAC=45°,.'.△ADO是等腰直角三角形，；.AD=DO=1,/.OA=V2?此時OO與射線AC有唯一公共點點D,若。。再向右移動，則OO與射線AC就沒有公共點了,.??X的取值范圍是故選C.3,D【解析】畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【詳解】畫樹狀圖如下：紅 紅 白 白 白/TV-/TV-xlV-/TV-紅白白白紅白白白紅紅白白紅紅白白紅紅白白一共有20種情況，其中兩個球中至少有一個紅球的有14種情況,7因此兩個球中至少有一個紅球的概率是：—.故選：D.【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.4、C【解析】分析：先求出每個數(shù)的范圍，逐一分析得出選項.詳解：4、3<乃<4,故本選項不符合題意；B、l<7r-2<2,故本選項不符合題意；C、2<^25<3.故本選項符合題意；D、3<-^28<4,故本選項不符合題意；故選C.點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出每個數(shù)的范圍是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得(0=18-0二=二一二?故選D.考點：由實際問題抽象出二元一次方程組6、D【解析】根據(jù)實數(shù)的運算法則即可一一判斷求解.【詳解】①有理數(shù)的0次幕，當a=0時，a"=0；②為同底數(shù)募相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；③中2々=原式錯誤；④4為有理數(shù)的混合運算，正確；⑤為合并同類項，正確.故選D.7、C【解析】設(shè)大馬有X匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①大馬數(shù)+小馬數(shù)=100：②大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】x+y=100解：設(shè)大馬有X匹，小馬有y匹，由題意得：［ 1 ,3x+—y=100故選C.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組.8、C【解析】由方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式等于0,求出m的值，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意m的值.【詳解】,??一元二次方程mx^mx-g=0有兩個相等實數(shù)根，2-4mx（ ）=/n1+lm=0,2解得：，"=0或，”=T,經(jīng)檢驗,”=0不合題意，則m=-1.故選C.【點睛】此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0,方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0,方程沒有實數(shù)根.9,D【解析】將拋物線. 繞著點（0,3）旋轉(zhuǎn)180。以后，a的值變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后口畤口+2）：+5的頂點坐標即可得到旋轉(zhuǎn)180。以后所得圖象的解析式.【詳解】由題意得，a=-：設(shè)旋轉(zhuǎn)180。以后的頂點為（F,/）,

則x,=2x0-(-2)=2,y'=2x3-5=l,...旋轉(zhuǎn)180。以后的頂點為(2,1),□=-i(C-2);+2□=-i(C-2);+2故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線某點旋轉(zhuǎn)180。以后，二次函數(shù)的開口大小沒有變化，方向相反；設(shè)旋轉(zhuǎn)前的的頂點為(*,7)，旋轉(zhuǎn)中心為(a,b),由中心對稱的性質(zhì)可知新頂點坐標為(2a-x,2b-y),從而可求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.10、B【解析】連接OP、OA,根據(jù)垂徑定理求出AQ,根據(jù)勾股定理求出OQ,計算即可.【詳解】由題意得，當點P為劣弧AB的中點時，PQ最小，連接OP、OA,由垂徑定理得，點Q在OP上，AQ=-AB=4,2在RSAOB中，0Q=J0R2_aq2=3,/.PQ=OP-OQ=2,故選：B.【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂徑定理的推論是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)11、y--=3y【解析】分析：根據(jù)換元法，可得答案.詳解：'--=1時，如果設(shè)J-=y,那么原方程化成以y為“元”的方程是y--=1.xx+1 x1 y2故答案為y--=1.y點睛：本題考查了換元法解分式方程，把F換元為y是解題的關(guān)鍵.廠1.1.【解析】ABCB過點D作DO_LAH于點O,先證明△ABCsaAOD得出一=—,再根據(jù)已知條件求出AO,則OH=AH-AO=DG.AODO【詳解】解：過點D作DO_LAH于點O,如圖：ABOII由題意得CB/7DO,/.△ABC^AAOD,.ABCB?? = 9AODO4VZCAB=53°,tan53°=-,3,CB4..tanZCAB=二一,AB3VAB=1.74m,ACB=1.31m,:四邊形DGHO為長方形，.*.DO=GH=3.05m,OH=DG,.1.742.32,?而一忝’則AO=1.1875m,VBH=AB=1.75m,.".AH=3.5m,貝ljOH=AH-AO=l.lm,故答案為1.1.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.(6054,2)【解析】分析：分析題意和圖形可知，點Bl、B3、Bs、……在x軸上，點B2、B4>B6,……在第一象限內(nèi)，由已知易得AB=2,結(jié)2合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA+ABi+BiC2=6,從而可得點B2的坐標為(6,2),同理可得點Bq的坐標為(12,2),即點B?相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B』相當于是由點B2向右平移6個單位得到的，由此即可推導(dǎo)得到點B,018的坐標.詳解：;在AAOB中，ZAOB=90°,OA=-,OB=2,252,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6,C2B2=OB=2,二點B2的坐標為(6,2),同理可得點B4的坐標為(12,2),由此可得點Bz相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B」相當于是由點B2向右平移6個單位得到，...點B20I8相當于是由點B向右平移了：6X二上=6054個單位得到的，2二點B2018的坐標為(6054,2).故答案為：(6054,2).點睛：讀懂題意，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點B?和點網(wǎng)的坐標，分析找到其中點B的坐標的變化規(guī)律，是正確解答本題的關(guān)鍵.14、15【解析】根據(jù)圓的基本性質(zhì)得出四邊形OABC為菱形，NAOB=60。,然后根據(jù)同弧所對的圓心角與圓周角之間的關(guān)系得出答案.【詳解】解：ABC為平行四邊形，OA=OC=OB,

:.四邊形OABC為菱形，ZAOB=60°,VOD±AB,,,.ZBOD=30°,.,.ZBAD=30°-r2=15°.故答案為：15.【點睛】本題主要考查的是圓的基本性質(zhì)問題，屬于基礎(chǔ)題型.根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關(guān)鍵.200015a 3【解析】分析：由正方形的性質(zhì)得到NE0G=9O。，從而NK￡>C+/mM=90。，再由NC+NKZ）C=90。，得到NC=N”￡>A,即有ACKD^ADHA,由相似三角形的性質(zhì)得到CK：KD=HD：HA,求解即可得到結(jié)論.詳解：TOEFG是正方形，；.NEDG=90。,：.ZKDC+ZHDA=90°.,:NC+NKOC=90。,:.NC=NHDA."：ZCKD=ZDHA=90°,：.4CKDs/\DHA,:.CK：KD=HD：HA,：.CK：100=100：15,解得：CK=20003解得：CK=20003故答案為:20003點睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是證明△CKOs/xo/m.TOC\o"1-5"\h\z5" 516、1或2x（；）"22"-1 4【解析】試題分析：AC=7a￡>2+DC2= =>/5，因為矩形都相似，且每相鄰兩個矩形的相似比=g,=2x1=2,5?=（9）陽，53=（咚產(chǎn)§2=（咚尸岳=2x（坐尸，\o"CurrentDocument"2 2 2 25_（小、2、= 〈（后_2x5〃_5"…'〃一3〃一1—一?~x\~^~）~《‘J -22w-1,故答案為券?考點：L相似多邊形的性質(zhì)；2.勾股定理；3.規(guī)律型：4.矩形的性質(zhì)；5.綜合題.17、45°或36°.【解析】MN是AB的中垂線，則AABN是等腰三角形，且NA=NB,即可得到NB=NBAN=NC.然后對AANC中的邊進行討論，然后在AABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得NB的度數(shù).解：\?把△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M,交BC于點N,，MN是AB的中垂線..,.NB=NA..*.ZB=ZBAN,VAB=AC.*.ZB=ZC.設(shè)NB=x。，貝！|NC=NBAN=x。.1）當AN=NC時，ZCAN=ZC=x°.則在AABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：4x=180,解得：x=45。則NB=45。；2）當AN=AC時，NANC=NC=x。，而NANC=NB+NBAN,故此時不成立；180_x3）當CA=CN時，ZNAC=ZANC= .2QA_*在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：X+X+X+——=180,解得：x=36°.故NB的度數(shù)為45?；?6。.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）4百【解析】分析：（1）欲證明AE是。O切線，只要證明OALAE即可；（2）由△ACDs/XCFD,可得K-=—,想辦法求出CD、AD即可解決問題.CDAD詳解：（D證明：連接CD.

*ZB=ZD,AD是直徑，.ZACD=90°,ZD+Z1=9O°,ZB+Z1=9O°,VZB=ZEAC,AZEAC+Z1=9O°,AOA±AE,JAE是。。的切線.VCG±AD.OA±AE,，CG〃AE,AZ2=Z3,VZ2=ZB,/.Z3=ZB,VZCAG=ZCAB,.?.△abc^aacg,.ACAB? - 9AGAC/.AC2=AG*AB=36,AAC=6,五:tanD=tanB= ，2在RtAACD中，tanD=在RtAACD中，tanD=ACV22x6CD=—產(chǎn)VZD=ZD,ZACD=ZCFD=90°,???△ACDsACFD,.DFCD? =,CDAD，DF=45點睛：本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.19、V37作a〃b〃c〃d,可得交點P與P，【解析】(1)根據(jù)勾股定理計算即可；(2)利用平行線等分線段定理即可解決問題.【詳解】⑴AC=762+l2=x/37?故答案為：＞/37;.,1、Sabcp=Saabp,=—Saabc.故答案為作a〃b〃c〃d,可得交點P與P，.【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，勾股定理，平行線等分線段定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考?？碱}型.20、(1)40;(2)144°；(3)作圖見解析；(4)游戲規(guī)則不公平.【解析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求出這次調(diào)查的n的值；(2)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)根據(jù)題意可以寫出樹狀圖，從而可以解答本題.【詳解】解：⑴n%=l-10%-15%-35%=40%,故答案為40；(2)扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是：360°x40%=144°,故答案為144°；(3)調(diào)查的結(jié)果為D等級的人數(shù)為：400x40%=160,故補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，對冬奧會的了峰程度的條形統(tǒng)計圖對冬奧會的了快程度的扇形統(tǒng)計圖(4)對冬奧會的了峰程度的條形統(tǒng)計圖對冬奧會的了快程度的扇形統(tǒng)計圖(4)由題意可得，樹狀圖如右圖所示,Qp（奇數(shù)）=4124P（偶數(shù)）=—12故游戲規(guī)則不公平.第一次第一次第二^兩次)和本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵?條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、證明見解析.【解析】【分析】求出BF=CE,根據(jù)SAS推出△ABF^^DCE,得對應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論.【詳解】?；BE=CF,.'.BE+EF=CF+EF,/.BF=CE,在AABF和△DCE中[AB=DC（ZB=NC,[BF=CE/.△ABF^ADCE（SAS）,；.NGEF=NGFE,/.EG=FG.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.22、(1)MN與AB的關(guān)系是：MN±AB,MN=-AB,(2)2,4；(2)①y=4x2-2；②在此拋物線的對稱軸上有2 3這樣的點P,使得NAPB為銳角，yp的取值范圍是ypV-2或yp>2.【解析】(1)直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案；(2)利用已知點為B(m,m),代入拋物線解析式進而得出m的值，即可得出AB的值；(2)①根據(jù)題意得出拋物線必過(2,0),進而代入求出答案：②根據(jù)y=§x2-2的對稱軸上P(0,2),P(0,-2)時，ZAPB為直角，進而得出答案.【詳解】MN與AB的關(guān)系是：MN_LAB,MN=-AB,2如圖1,???△AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點，.".MN±AB,MN=-AB,2故答案為mn_lab,mn=-ab；2圖11,?.?拋物線丫=—X’對應(yīng)的準蝶形必經(jīng)過B(m,m),m=m2,2解得：m=2或m=0(不合題意舍去)，當m=2貝！2=-x2,2解得：x=±2,貝!]AB=2+2=4；故答案為2,4；(2)①由已知，拋物線對稱軸為：y軸，VjfiW^y=ax2-4a-|(a>0)對應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB=L；?拋物線必過(2,。)，代入y=ax2-4a-3(a>0),3得，9a-4a--=0,3解得：a=g,???拋物線的解析式是：y=1x2-2；②由①知，如圖2,y=gx2-2的對稱軸上P(0,2),P(0,-2)時，NAPB為直角，在此拋物線的對稱軸上有這樣的點P,使得NAPB為銳角，yp的取值范圍是ypV-2或yp>2.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、(1)Wi=-x2+32x-2；(2)該產(chǎn)品第一年的售價是16元；(3)該公司第二年的利潤Wz至少為18萬元.【解析】(1)根據(jù)總利潤=每件利潤x銷售量-投資成本，列出式子即可；(2)構(gòu)建方程即可解決問題；(3)根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)，利用而學(xué)會設(shè)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】(1)Wi=(x-6)(-x+1)-80=-x2+32x-2.(2)由題意：20=-x2+32x-2.解得：x=16,答：該產(chǎn)品第一年的售價是16元.(3)由題意：7金勺6,Wz=(x-5)(-x+1)-20=-x2+31x-150,,.*7<x<16,，x=7時，W2有最小值，最小值=18(萬元),答：該公司第二年的利潤W2至少為18萬元.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程或函數(shù)解決問題.24、(1)也=包，45°；(2)不成立，理由見解析；(3)臺瓜土3.AE2 2【解析】ACCEr-(1)由正方形的性質(zhì)，可得==方=，2,ZACB=ZGEC=45°,求得△CAEs/\CBF,由相似三角形的性質(zhì)得BCCr到處=也，ZCAB==45°,又因為NCBA=90。，所以NAHB=45。.