初中數學人教七年級下冊第六章實數-算術平方根

1.了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數的算術平方根;（重點）2.掌握算術平方根的非負性，會求非負數的算術平方根．（重點、難點）學習目標

在我校舉行的繪畫比賽中，歡歡同學準備了一些正方形的畫布，你能計算出它們的面積嗎？一、情境導入算術平方根二、探索新知

一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數x叫做

a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數．

算術平方根的概念：規(guī)定：0的算術平方根是0．

1.因為22=4

，所以4的算術平方根是＿＿；

22.下列說法正確的是

.①5是25的算術平方根.②0.01是0.1的算術平方根.①實戰(zhàn)演練運用新知怎么用符號來表示一個數的算術平方根？a的算術平方根

互為逆運算平方根號被開方數（a≥0)讀作：根號a數學符號表示：(x≥0)正方形的面積/dm2191636正方形的邊長/dm活動1：填表：思考：上述問題可以看作已知什么，求什么問題．學生討論展示：是已知一個正數的平方，求這個正數的問題．也就是，在等式x2＝a(x≥0)中，已知a，求x的值．歸納結論：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數x叫做a的算術平方根0，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數．規(guī)定：0的算術平方根是0.1.一個正數的算術平方根有幾個？0的算術平方根是0.2.0的算術平方有幾個？負數沒有算術平方根.3.-1有算術平方根嗎？負數有算術平方根?一個正數的算術平方根有1個合作與交流：算術平方根的性質合作探究獲取新知例1

分別求下列各數的算術平方根：（1）100，（2）1，（3）196

.

解:（1）由于102=100，

因此；

（2）由于1

2=1，

（3）由于142=196，

因此.實戰(zhàn)演練運用新知

【合作探究】活動2：思考：(1)什么樣的數有算術平方根？正數和0．(2)一個數的算術平方根可能為負數嗎？不可能．(3)≥0，其中a≥0.(填不等號)(4)當非負數a逐漸變大時，發(fā)生怎樣的變化？變大．歸納總結：1.由算術平方根的定義知：a≥0，≥0，即算術平方根的被開方數為非負數．2．被開方數越大，對應的算術平方根也越大，這個結論對所有正數都成立．【課堂練習】1．(－2)2的算術平方根是(A)A．2B．±2C．－2D.2．下列各數沒有算術平方根的是(B)A．0B．－1C．10D．1023．求下列各數的算術平方根：(1)144；(2)1；(3)25(16)；(4)0.0081；(5)0.解：(1)12；(2)1；(3)5(4)；(4)0.09；(5)0.4．興華的書房面積為10.8m2，她數了一下地面所鋪的正方形地磚正好是120塊請問每塊地磚的邊長是多少？解：設每塊地磚的邊長是xm，則有120x2＝10.8.因為x＞0，所以x＝0.3.答