2023年福建省莆田市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年福建省莆田市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.

5.

6.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

7.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

11.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.

16.

17.

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1C.2D.3

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)z=exey，則

30.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

44.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.C

3.（-21）

4.A

5.C

6.B

7.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.

10.B

11.D

12.A

13.A

14.B

15.A

16.C

17.6/x

18.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

19.B

20.D

21.B

22.

23.B

24.

25.

26.

27.0.35

28.

29.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是30.2xeydx+x2eydy．

31.

32.33.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

34.

35.

36.

37.38.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

39.

40.

41.

4