教程數(shù)學(xué)公式

一、基礎(chǔ)代數(shù)公

（a＋b）×（a－b）＝a2－b2（a±b）2＝a2±2ab＋b2（a±b）3=（a±b）(a2am×an＝am＋n（m、n同底數(shù)冪相除：am÷an＝am－n（m、na-

1（a≠0，pa

＝(a1an)2

2

n(n-（3）n＝ana1da,A,bm+n=k+i，則：am+an=ak+ai（其中：n，a1為首項，an為末項，d，sn為等差數(shù)列前n （1）a＝a ·（2）sn＝ （q1）1a,G,bm+n=k+i，則：am·an=ak·aiam-an=(m-am＝q(m-an（其中：n，a1為首項，an為末項，q，sn為等比數(shù)列前n bb b2

bb b2

（b2-4ac根與系數(shù)的關(guān)系a二、基礎(chǔ)幾何公

a180°；內(nèi)心：角平分線的交點叫做內(nèi)心；內(nèi)心到三角形三邊的距離相等形的三個頂點的距離相等直角三角形：9030°；直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、bc若c2＝a2＋b2，則以a、b、c長方形＝長×寬；三角形＝12（梯（2圓 ＝平行四邊形＝扇

正方體＝6×球的表面積＝4圓柱體＝底面積×高圓 ＝3

＝43設(shè)圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則有d﹤r：點在圓內(nèi)（即圓的是到圓心的距離小于半徑的點的集合d＝r：點在圓上（即圓上部分是到圓心的距離等于半徑的點的集合如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么直線l與⊙O相交直線l與⊙O相切直線l與⊙O相離：d﹥r；設(shè)兩圓半徑分別為Rr，圓心d，那dRrdRr兩圓相交： rdRr（RrdRr（RrdRr（RrC＝2πR＝πd（其中R為圓半徑，d n的圓心角所對的弧長ll＝nR

＝n2扇扇

＝1l扇2扇若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則它的側(cè)面積：S側(cè)＝πrl圓錐的體積：V＝3

Sh＝3

πr2h三、其他常用知5X6X56，x對任意兩數(shù)a、b，如果a－b＞0a＞b；如果a－b＜0a＜b；如果－b＝0，則a＝ba、ba/b＞1，a＞b；a/b＜1，a＜b；如果a/b＝1，a＝b。a、ba/b＞1，a＜b；a/b＜1，a＞b；如果a/b＝1，a＝b。a、b，當(dāng)很難直接用作差法或者作商法比較大小時，我們通常選取中間值C，如果a＞C，且C＞b，則我們說a＞b1。實心方陣：方陣總?cè)藬?shù)＝（最外層每邊人數(shù)最外層人數(shù)＝（310（10－3）×3×4＝84（利潤＝銷售價（賣出價）－成 銷售價＝成本×（1＋利潤率；成本利息＝

銷售價月利率×12=解：用月利率求。3=12×3=362400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元n排列數(shù)公式：Pm＝n（n－1（n－2）…（n－m＋1（m≤n）n＝1 “裝錯信封”問題問題：關(guān)鍵 差不變幾年 ＝大 差÷倍數(shù)差－幾年 ＝ －大小差÷倍數(shù)日期問題：閏年是366天，平年是365天，其中：、、、、、、 天，4、6、9、11是30天，閏年時候2月份29天，平年2月份是28線形植樹：棵數(shù)＝總長間隔環(huán)形植樹：棵數(shù)＝總長樓間植樹：棵數(shù)＝總長間隔剪繩問題：對折NM（2N×M＋1）雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)（）不合格品數(shù)＝（1）÷（每只合格品得1510003525（4×1000-（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）兩次都有盈 （大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人兩次都是虧 （大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人一次虧，一次剛好：虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=一次盈，一次剛好：盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個 人10×8-9=80-9=71（個 桃平均速度：平均速度

v1追及：路程÷速度差＝逆水速度＝列車完全在橋上的時間＝（橋長－車長）列車從開始上橋到完全下橋所用的時間＝（橋長＋車長）S＝3a-b（千米601追及2244180o22A＋B=AB+AA+B+C=ABC+AB+AC+BC-ABABC＝E原有草量＝（牛數(shù)－每天長草量）×四、某些數(shù)列的前n 一、容斥原理（關(guān)鍵就兩個公式中有24人及格，若兩次考試中，都沒及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是()A.22B.18C.28解析：設(shè)A=第一次考試中及格的人數(shù)(26人),B=第二次考試中及格的人數(shù)(24人),顯然,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28A∩B=A+B-A∪B=50-28=22A?！纠}2】向100人前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看8頻道，11人兩個頻道都看過。問兩個頻道都沒看過的有多少人？100-85=15人?！纠}】某次考試由30到判斷題，每作對一道題得4分，做錯一題倒扣2分，小周共得96分，問他做錯了多少道題？A.12 方法一：假設(shè)在做題時前面24道題都做對了,這時他應(yīng)該得到96分,后面還有6則,2道題,4道題即可,4道,26道4分,2分,6分120分,96分,24分,24÷6=4即可得到做錯的題,所以B。7530分鐘。李大爺步行到第幾棵數(shù)時就開始往回走？A.32棵B.32棵C.32棵D.第32棵1571470.5530個棵距，所以答案為B33323352832+28=60【例題2】為了把2008年奧運會辦成綠色奧運，各地都在加強環(huán)保，植樹造6000427545396棵，則共有樹苗：A.8500B.12500C.12596棵D.13000 -4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因為2條路共栽4排所以要減4)解得ⅹ=13000，即選擇D?！纠}】甲班和乙班共有160本，甲班的是乙班的3倍，甲班和乙班各有解析：設(shè)乙班的本數(shù)為1份，則甲班和乙班本書的合相當(dāng)于乙班本數(shù)的4倍。160÷（3+1)=40(本)40×3=120(本)?！纠?】(2008年市應(yīng)屆第14題)甲杯中有濃度為17%的溶液400克，乙杯中有濃度為是多少()A.20%B.20.6%C.21.2%D.21.4%一個非常復(fù)雜的過程，令很多人望而卻步。然而，只要抓住了整個過程最為的結(jié)果【例1】(2006年市社招第21題)2某單位圍墻外面的公路圍成了邊長為300米的正方9070米，那么經(jīng)過()甲才能看到乙A.1640B.16C.15D.1440A圖中每一個“格檔”300米，如此可以將題目化為這樣的問題“經(jīng)過多長時間，甲、15分鐘、16米其中，t是甲運動的時間，nA（1）3212（2）5412（3）6512只鴿子。（放法抽屜13210201233243212個蘋果。由上可以得出：題號物體數(shù)量結(jié)果蘋果322手帕542鴿子6521nn22個以上的306個抽屜中，問：是否存在這樣一種放法，使每個抽屜中的蘋果數(shù)5？306個抽屜中，問：是否存在這樣一種放法，使每個抽屜中的5？（5）m＋l（1）3只鴿子飛進了2個，則總有1個中至少有幾只鴿子？（答案：2只321個書架上至少放著幾本書？（答案：2本321個郵筒投進了不止幾封信？（答案：1封（4）1000只鴿子飛進50個巢，無論怎么飛，能找到一個含鴿子最多的巢，它里面至少含有幾只鴿子？（答案：1000÷50＝2020只）從8個抽屜中拿出17個蘋果，無論怎么拿。能找到一個拿蘋果最多的抽屜，從它里面至少拿出了幾個蘋果？（答案：17÷8＝2……1，2＋1＝33）至少拿了7個蘋果？（答案：25÷□＝6……□，可見除數(shù)為4，余數(shù)為1，抽屜數(shù)為4，所以答4個）（1（2（4（5113個同學(xué)，那么至少有幾人是同月出生？（）A13B.12C6D那么問題就變成：1312果和抽屜，用“1”】2302得有幾人參賽？（）A30B.31C32D解2：，參賽總?cè)藬?shù)可作“蘋果”，這里需要找“抽屜”，使找到的“抽屜”滿足：總?cè)?031種情況（030分，所以“蘋果”366400400個蘋果，366366（若兩名學(xué)生是同4002（400÷366＝1……1，1＋1＝2）個蘋果”2個學(xué)生，他們是同年同月同日出生的。（1）433333個“抽屜”3×3＋1＝10（根）4根筷子同色。537453737個蘋果，1212個抽屜，由“2”知，“無論怎么4個蘋果”37122本以上的書？分析：從問題“122本以上的書”我們想到，此話對應(yīng)于“解6：將40個同學(xué)看作40個抽屜，書看作是蘋果，由“抽屜原理1”知：要保證有一個抽屜中至少有2個蘋果，蘋果數(shù)應(yīng)至少為40＋1＝41（個。即：小書架上至少要有41本書。 【例7（國家考試2004年B類第48題的珠子問題：有紅、黃、藍、白珠子各B．4C．57：把珠子當(dāng)成“蘋果”10個，則珠子的顏色可以當(dāng)作“抽屜”珠子之后，所有“抽屜”1個，則一定有一個“抽屜”2顆，2顆珠子顏色一樣。答案選C?！纠?（國家考試2007年第49題的牌問題從一副完整的牌中，至少抽出（）6張牌的花色相同？A．21B．22C．23D．24大王小王為保證有6張花色一樣我們假設(shè)現(xiàn)4個“抽屜”里各放了5張后兩個“張花色一樣。答案選C1（－5）=420×5+5×4=12011120÷（11+4）=82】有一片牧場，246天可以將草吃完；218天可以吃完，要使牧草永遠吃不完，至多可以放牧幾頭牛？（）A.8B.10C.12D.14（8－6）=121212815小時可將水抽完。如果僅靠出水口出水，那么多長時間將水漏完？（B.30C.408×15+4×15=180180÷4=45小時漏完。16208012A.10B.8C.6見？（）A.54B.48C.42D.363．2233公畝牧場的草，54天可以吃盡，1728公畝的草，8440公畝的草，24天吃盡？（）A.50B.46C.38D.35“打折”，幾折就是百分之幾十。如果某種商品打“八折”出售，就是按的80%出售；如果某商品打“八五”折出售就是按的85%出售利潤問題中還有一種利息和利率的問題，屬于百分數(shù)應(yīng)用題。本金是存入銀行的錢。利率是銀行的，是把本金看做單位“1”，按A.80B.100C.120【答案B】解析：現(xiàn)在的價格為(1+20%)×80%=96%4÷（1-96%)=100A.100B.120C.180D35元出售可獲得利潤(45-35)×12=120元，則如按八五折出售的話，每件商品可獲得利潤120÷8=15元，少獲得45-15=30元，故每個定價為（1-85%)=20024元，甲店的定價是多少元？A.1000B.1024C.10561000×（1-12%)×（1+20%)=1056元。乙兩種書，其中乙書的冊數(shù)是甲書冊數(shù)的，只有甲種書得到了，這時，買甲種書所付多少元？A.4B.3C.2D.1某書店對顧客實行一項措施：每次買書200元至499.99元者5%，每次買500元以上者(含500元)10%。某顧客到書店買了三次書，如果第一次與第二次合并付款是第三次付款的，這位顧客第二次買了的書？A.115B.120C.125實際利潤的百分數(shù)是多少？A.18.4B.19.2C.19.6D.20nnn大于或等2 【例1】面3場擊球游戲中，的得分分別為 。為使場游戲得分的平均數(shù)為145，第四場他應(yīng)得多少分？()【答案C】解：4場游戲得分平均數(shù)為145，則總分為145×4=580，故第四場應(yīng)得580-130-143-144=163分。 A.72米/分B.80米/分C.84/D90米/1800÷25=72米/31006360分，平均70分，則男生比多多少人？()A.30B.32C.40D.45分，這樣就比實得的總分少300分。這是平均每人比男生高10分，所以這少的300是由于每個少算了10分造成的，可見有300÷10=30人，男生有100-30=70人，故男生比多70-30=40人。51025370，3390。中間的那個數(shù)是多少？()A.80B.88C.90D.963476千克，甲比丙3千克，則乙的體重為()千克。A.46B.47C.43D.4235元，則租車費是多少元？()A.320B.2240C.2500D.320A．256人B．250人C．225人D．196 （2002年A類33人。問參加團體操表演的運動員有多少人？分析:如下圖表示的是一個五行五列的正方形隊列。從圖中可以看出正方形的每行、每列人9＝×－1硬幣的總價值是()：A．1元B．2元C．3元D．4元（2005年329人。儀仗隊總?cè)藬?shù)為多少？答案：1.C2500十二.問主要特點是：時間發(fā)生變化，在增長，但是差始終不變。問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應(yīng)用。解題時，要抓住差不變這個解題關(guān)鍵。解答幾年后的=大小差÷倍數(shù)差－小;幾年前的=?。笮〔睢卤稊?shù)【例1】甲對乙說：當(dāng)歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才4歲。乙對甲說：當(dāng)歲數(shù)到你現(xiàn)67A．45歲，26B．46歲，25C．47歲，24歲D．48歲，23歲【答案B】解：甲、乙二人的差為（67－4）÷3=21歲，故今年甲為67－21=46歲，乙的為45－21=25歲?！纠?】、哥哥、妹妹現(xiàn)在的和是64歲。當(dāng)?shù)氖歉绺绲?倍時，妹妹是9【答案C】解析：解法一：用代入法逐項代入驗證。解法二，利用“差”是不變的，列方程求解。設(shè)、哥哥和妹妹的現(xiàn)在分別為：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64；x-(z-9)=3[y-(z-9)]；y-(x-34)=2[z-(x-34)]x=40?！纠?】1998年，甲的是乙的的4倍。2002年，甲的是乙的的3倍。問甲、乙二人2000年的分別是多少歲?A．34歲，12歲B．32歲，8歲C．36歲，12歲D．34歲，10歲【答案C】解析：抓住問題的關(guān)鍵即差，1998年甲的是乙的的4倍，則甲乙的差為3倍乙的，2002年，甲的是乙的的3倍，此時甲乙的差為2倍乙的，根據(jù)差不變可得:3×1998年乙的=2×2002年乙的;3×1998年乙的=2×（1998年乙的+4）;1998年乙的=4歲，則2000年乙的為10歲。在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的時，我和哥哥的之和等于那時的”，那么哥哥今年多少歲？A.18B.20C.25D.28甲、乙兩人的和正好是80歲，甲對乙說：“我像你現(xiàn)在這么大時，你的正好是的一半?！奔捉衲甓嗌贇q？（）A.32B.40C.48D.45父親與兒子的和是66歲，父親的比兒子的3倍少10歲，那么多少年前父親的是兒子的5倍？（）A.10B.11C.12D.13十三.1】ba20%baaba×（1＋20%）＝bba1.2A/b＝1/1.2＝5/6ab5/6捕上100尾，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚為5A．200 D．6000（2004年B類解析：方程法：可設(shè)魚塘有X尾魚，則可列方程，100/5＝X/200X=4000BA．2900萬元B．3000萬元C．3100萬元D．3300萬元（2003年A類）20%答案為C。特殊方法：對一商品價格而言，如果上漲X后又下降X，求此時的商品價格的多少？或可運用簡化公式，1－X。但如果上漲或下降的百分比不相同時則不可運用簡化公式，需要20％，每臺的價格比上一年度20%20%200120001－（20%）＝0.96，2001300020003000÷0.96≈3100。10010件，問小號藍色襯衫有多少件（2003年A類 根據(jù)已知大號白=1050件，所以，大號藍=40件；大號藍=4075件，所以，小號藍=35件；大號白=1025件，所以，小號白=15件；小號白=1550件，所以，小號藍=35件；所以，答案為C51010%；低分按5%提成當(dāng)利潤為40萬元時應(yīng)獎金多少萬元?A2B2.75C3D4.5（2003年A類）10×10%+（20-10）×7.5%+（40-20）×5%=2.75B?！纠?】某企業(yè)去年的銷售收入為1000萬元，成本分生產(chǎn)成本500萬元和費200萬元兩個部分。若年利潤必須按P％納稅，年費超出年銷售收入2％的部分也必須按P%納稅，其它不納稅，且已知該企業(yè)去年共納稅120萬元，則稅率P％為：A．40％B．25％C．12％D．10％（2004年江蘇）（1000-即 所以，答案為B【例7】甲乙兩名工人8小時共加736個零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問乙每小時加工多少個零件?A．30個B．35個C．40個D．45個（2002A類X1.3X個零件，并可列 所以，選擇C【例8】已知甲的12%13，乙的13%1414%15，丁的15%16，則甲、乙、丙、丁4個數(shù)中最大的數(shù)是：A．甲B．乙C．丙D．?。?001年）A?！纠?】某儲戶于1999年1月1日存人銀行60000元，年利率為2.00%，存期2000111999111日后孳生的利息收入應(yīng)繳20％，則該儲戶實際提取本金合計為：A．61200B．61160元C．61000元D．60040元解析，如不考慮利息稅，則年月日存期日即年月1可得利息為60000×2%=1200，也即100元/月，但實際上從1999年11月1日后要收20%利息稅，也即只有2個月的利息收入要交稅，稅額=200×20%=40元，所以，提取總額為 -40=61160，正確答案為B。十四.知識要點提示：尾數(shù)這是數(shù)算題解答的一個重要方法，即當(dāng)四個答案全不相同時，2452＋613＝3065523 差的尾數(shù)是由被減數(shù)的尾數(shù)減去減數(shù)的尾數(shù)×613＝623得到。2452÷613＝4432【例1】99 的個位數(shù)字是（。A．1B．2C．3D．7（2004年A、B類）2】請計算（1.1）2（1.2）2（1.3）2（1.4）2A．5.04B．5.49C．6.06D．6.30 （2002年A類（1.1）21（1.2）24（1.3）29（1.4）261＋3＋9＋60，所以選擇D D．3877年B類N次方的尾數(shù)變化情況2n24212529……24n+13n是以“4”3，9，7，1，3，9，7，17n是以“4”9，3，1，7，9，3，1，78n是以“4”8，4，2，6，8，4，2，64n是以“2”4，6，9n是以“2”9，1，5n、6n（2005 當(dāng)偶數(shù)方時尾數(shù)為“1”，1998為偶數(shù)，所以原式的尾數(shù)為“1”A?！纠?的個位數(shù)是:（2000年）A．9B．7C．5解析：由以上知識點我們可知的尾數(shù)是由8198949718198981的尾數(shù)是相同的，即的尾數(shù)為8我們再來看91988的尾數(shù)確定的，1988÷4＝4970，這里注意094、98、912……94n9198894的尾1。綜上我們可以得到 十五.abab的倍數(shù)，baabab的倍數(shù)，ba15912天進城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：A．60天B．180天C．540天D．1620天（20035，9，125×3×3×4＝180B。2911天去一次，老7A．星期一B期二C．星期三D．星期四85×2×2×3×2＝120。120÷7＝171，所以，下一次相會則是在星期三，選C。 )A．1／2 解析：此題是一道有迷惑性的題，“12圈”和“21圈”是不同概念，不要1分鐘之后，無論甲、乙、丙跑幾圈都回到了起跑線上。B。第一、兩次相遇公式：單岸型S=(3S1+S2)/2型S=3S1-例1：兩艘渡輪在同一時刻垂直駛離H河的甲、乙相向而行，一艘從甲岸駛向乙720重新相遇。問：該河的寬度是多少?()A.1120 B。1280 C。1520 D。1760典型兩次相遇問題這題屬于型(距離較近的甲岸720米處相遇距離乙岸400米處又重新相遇)3×720-400=1760D;x例2：某班男生比人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成績?yōu)?5分，而的平均分比男生的平均分高20%，則此班的平均分是()解析：男生平均分X，1.2X75-X75X1.2X-75得X=70為第三、往返運動問題公式：V均則它的平均速度為多少千米/小時?() 2×30×20/(30+20)=24,選A次( 8126臺抽水機，那么需抽多少小時 解：(10-X)*8=(8-X)*12X=410-4)*8=(6-4)*Y求得答案Y=24公式熟練以后可以第六、NM次公式：次數(shù)=(N-1)M次方/N，最接近的整數(shù)為末次傳他人例6：四人進行籃球傳接球練每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式()。A.60B65C70D75(4-1)5/4=60.756160為10的余數(shù)，尾數(shù)法本質(zhì)上是同余的性質(zhì)。【例題】173×173×173-162×162×162=( 9，因此只能選D。9，要減去90)，這個數(shù)就叫做原數(shù)的棄九數(shù)1+4+6+3+5+7=26，2+6=8146357【例題】11338×25593 B6。運用提取公因式法進行簡化計算是一個最基本的四則運算方法， 考試中往往23333除 如：377,3+7+7=17,17除3等于2，說明377除3余215282152824和25整除特性：只看一個數(shù)字的末2位能不能被4整除。275016, 能被整除說明能被整除。被整除特性：末尾是O5即可被整除。623整除的特性。,被7整除。 末3位劃分1561/578大的數(shù)字減小的數(shù)即1561-578=983983÷7 余說 除7余381253位。96624，96/624624878說明這個數(shù)能被整93整除的特性。235682356824249=2696被11整除特性：奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。如 ,間隔相加分別是8+5+2+7=22,9+6+5=20在相減22一20=2,2÷11余2說明這個 1125整除的數(shù)是多少？A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.2。在招考中，A、B兩崗位共有32個男生，8個報考。己知報考A崗位的男（A.15B.16C.12D.則所有五分硬幣的總價值是多少元？()A1元B2元C.3元D4捐了？()A780B890Cll83D208323458，求這兩個數(shù)之和？A.2353B.2896C.3015D.7條褲子?，F(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制（每套為一件上衣和一條褲子7天A.110B.115C.120D.103人，29人，儀仗隊總?cè)藬?shù)是多少？()A.400B.450C.500D.30381個座位，這個劇院共有多少個座位？()A.1575B.1624C.1775D..(09國考甲乙共有260本，其中甲有專業(yè)書13%，乙有專業(yè)書12.5%，那A.75B.87C.174D..(09國考：某公司甲乙兩個營業(yè)部共有50人，其中犯人為，己知甲營業(yè)部5321A.18B.16C.12D..(09國考廚師從12種主料中挑出2種從13種配料中挑選出3種來烹飪某道A.131204B.132132C.130468D..(09國考：甲乙丙個隊植樹造林，已知甲隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝3900畝。那么甲的植樹畝數(shù)是多少？A.9000B.3600C.6000D.．[答案］B5052整除，所以3B。［答案］C【解析』報考A崗位的男生數(shù)與數(shù)的比為5:3，所以報考A崗位的女3BAC。2A崗位總和B83AB508*X3*Y=50，X=43*4＝12．答案常規(guī)解法：設(shè)三角形每條邊XYY＝X5同時由于硬幣個數(shù)相同，那3X=4Y,X=203*20=60（個5分硬幣，那么總5x603O0（分）,得出結(jié)果。改圍成一個正方形，也正好用完（3605分硬幣4［89的倍數(shù)（8xX=88xx9X9的倍數(shù)9C6［解析］上衣和褲子系數(shù)比是（89761012117344453471177*(8+6)=11*7=987721129套褲子才能補上，9l29）=33天的生產(chǎn)（33天褲子）+1天褲子983*9125774*12125設(shè)第一次列陣，共有xaxa10x329xa329xa+10=xa3-29x13排，ABcD102913整除的。一眼就能看出答案應(yīng)A符合答案的就只有A400人，此時a3038301）6738394066+67，首尾相加（38+67*15=1575，所以選擇A，這是一般的做題方法，通過這個根據(jù)等差求和公式Sn（alann/2,30/2=15alan*15一＞那么這個數(shù)肯定能被，5整15整除的就是答案。秒殺A。8717412.50.125入法，87100160本，160*0.12520。87滿足條10xy2個方程，解得答案。即浪費時間不麻煩。533B，甲乙營業(yè)部總?cè)?X3YY6時，X48X3Y50中有女：3*4=122325321，所以甲部門1010、20、3020人，女12人。.77整除的特性，132132=07方法2：給出具體的式子，具體方程是列出方程后，通過尾數(shù)法也可馬上12。選A601215份，丙是20份，則丁是13份。（3900÷13)*12=l5、l4、l33、4、560，60份，則可