2021-2022學(xué)年遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021.2022學(xué)年遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A.V16B-TC.2022"2.近段時間，以熊貓為原型的2022北京冬奧會吉祥物“冰1.下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A.V16B-TC.2022"2.近段時間，以熊貓為原型的2022北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”成了全網(wǎng)“頂流”.如圖，通過平移如圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（）A.B..若（m—l）x+my=3是關(guān)于x、y的二元一次方程，則，"的值不可以是（）A.-1 B.1 C.2 D.3.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B.對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查C.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量D.調(diào)查進(jìn)入醫(yī)院人員所持有的“行程卡”和“健康碼”.下列命題是真命題的是（）A.一個角的補(bǔ)角一定大于這個角B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.相等的角是對頂角.下列大小關(guān)系正確的是()A.V2-1<0B.2V3-3<0C.亨>1D.7<V50TOC\o"1-5"\h\z.如圖，直線8C,OE相交于點。，401BC于點0.0M平分 A乙BOD,如果乙4OE=50。，那么MOM的度數(shù)() 方20。 B，/C25°M/40° f50°.已知點P的坐標(biāo)為(2+a,3a-6),且P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)為()A.(3,3) B.(3,-3)C.(6,6) D.(6,6)或(3,-3).2019年4月29日中國北京世界園藝博覽會在北京延慶開幕，大會以“綠色生活，美麗家園”為主題.如圖是北京世界園藝博覽會園內(nèi)部分場館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，如果表示國際館的點的坐標(biāo)為(4,2),表示植物館的點的坐標(biāo)為(-6,-1),那么下列各場館的坐標(biāo)表示正確的是()1-V-+生M痛藝I■ti? ? (IIIA- '--I- --4--4永宗閶i［植物館二A.中國館的坐標(biāo)為(0,1) B.水宇閣的坐標(biāo)為(一3,2)C.演藝中心的坐標(biāo)為(1,5) D.生活體驗館的坐標(biāo)為(6,6).我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條,繩子還剩余4.5尺：將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為()

A[y=x+4.5(0.5y=x-l「(y=x-4.5C(0.5y=x+1.府的平方根為.(y=x+4.5ly=2x-1n(y=x(y=x+4.5ly=2x-1n(y=x-4.5ly=2x-l.仁二；是關(guān)于x,y的方程ax-y=3的解，則。=..如圖，用直尺和三角尺作出直線AB、CD,得到4B〃CC的理由是..人教版七年級下冊數(shù)學(xué)課本共有如下6章內(nèi)容：《相交線與平行線》、《實數(shù)》、《平面直角坐標(biāo)系》、《二元一次方程組》、《不等式與不等式組》、《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》.若某期末試卷要求，每章至少有4個題，全卷總題數(shù)不超過26個題，設(shè)本期末試卷的全卷總題數(shù)為x個題，則x的取值范圍是..如圖，將一塊含有30。角的直角三角板的兩個頂點放在作業(yè)本兩行線上.如果41=28。，那么N2的度數(shù)是..關(guān)于x的不等式2x—3a4-2a（其中a為正整數(shù)）正整數(shù)解為1,2,3,則a的值是.在慶祝建黨“100周年”的活動上，某學(xué)校用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成如圖所示的“100”字樣，按照這種規(guī)律，第2022個“100”字樣的棋子個數(shù)是..計算：V(-4)3+V3(V3+3)-|1-V3|.任一匕1=2TOC\o"1-5"\h\z.解方程組：2 3z、%+y=1021.解下列不等式（組）.21.”\2X+1 3X-2⑴丁士丁+1；2%+6>7%—9①(2){%+24x—1 .

.在長為10/〃，寬為8機(jī)的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個全

等的小長方形花圃，其示意圖如圖所示.則小長方形花圃的長和寬分別是多少？.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點4(-5,3),8(-2,-2).(1)描出A、8兩點的位置，并連接40、BO、AB；(2)將三角形AOB向右平移3個單位，再向上平移2個單位，作出平移后的三角形并寫出各點坐標(biāo)；(3)直接寫出三角形A'0'B'的面積..某市新修訂了垃圾管理條例，新修訂的分類標(biāo)準(zhǔn)將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收垃圾四類，為了促使居民更好地了解垃圾分類知識，小紅所在的小區(qū)隨機(jī)抽取了50名居民進(jìn)行線上垃圾分類知識測試.將參加測試的居民的成績進(jìn)行收集、整理，繪制成不完整的頻數(shù)分布表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.a.線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布表.成績分組50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100頻數(shù)39m128b.線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布直方圖.c.成績在80Wx<90這一組的成績分別為80,81,81,82,83,83,85,86,86,87,88,89.根據(jù)以上信息，回答下列問題:

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是;表中m的值為；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)小紅居住的社區(qū)大約有居民3000人，若測試成績達(dá)到80分為良好，那么估計小紅所在的社區(qū)良好的人數(shù)為:(4)若達(dá)到測試成績前十名的可以頒發(fā)“垃圾分類知識小達(dá)人”獎?wù)?，已知居?的得分為88分，請問居民A是否可以領(lǐng)到“垃圾分類知識小達(dá)人”獎?wù)拢?頻數(shù).疫情期間，小李家購買防護(hù)用品的收據(jù)如表，有部分?jǐn)?shù)據(jù)因污染無法識別，根據(jù)表格，解決下列問題:商品名單價(元)數(shù)量(件)金額(元)溫度計1901190消毒水2100酒精噴劑30消毒紙巾205醫(yī)用口罩50合計14650(1)小李家此次購買的酒精噴劑和醫(yī)用口罩各多少件？(2)小李家計劃再次購買消毒水和酒精噴劑共15件，且總價不超過500元，則消毒水最多購買多少件？(3)隨著疫情的發(fā)展，小李家準(zhǔn)備用270元購買消毒紙巾和醫(yī)用口罩，在270元好用完的條件下，有哪些購買方案？.(1)問題情境：如圖1,AB//CD,4PMB=140°,乙PND=120",求nMPN的度數(shù)；(2)問題遷移：在(1)的條件下，如圖2,乙4Mp的角平分線與4CNP的角平分線交于點凡貝叱MFN的度數(shù)為多少？請說明理由；(3)問題拓展：如圖3,AB//CD,點P在射線OM上移動時(點P與點O,B,。三點不重合)，記4PAB=a,乙PCD=0,請直接寫出44PC與a,夕之間的數(shù)量關(guān)系.

答案和解析1.【答案】C【解析】解：i4.V16=4,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意：.冷是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意：C.20227T是無理數(shù)，故本選項符合題意；D.V=8=-2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；故選：C.分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如tt,V6,0.8080080008…(每兩個8之間依次多1個0)等形式..【答案】B【解析】解：通過平移吉祥物“冰【解析】解：通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形為故選：B.利用平移前后圖形的形狀和大小完全相同進(jìn)行判斷.本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.【答案】B【解析】解：因為(m—l)x+my=3是關(guān)于x、y的二元一次方程，所以m—1#0且m*0,所以mH1且m羊0,故選：B.利用二元一次方程的定義，得出關(guān)于，"的一元一次不等式組，再解不等式組即可即可.本題主要考查了二元一次方程的定義，利用二元一次方程的定義，得出關(guān)于根的式子是解題的關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：A對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；.對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意：。對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；故選：D.由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查..【答案】B【解析】解：一個角的補(bǔ)角不一定大于這個角，故A是假命題，不符合題意；平行于同一條直線的兩條直線平行，故B是真命題，符合題意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故C是假命題，不符合題意；相等的角不一定是對頂角，故。是假命題，不符合題意；故選：B.根據(jù)補(bǔ)角概念，平行線性質(zhì)和判定，對頂角概念逐項判斷.本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握相交線，平行線相關(guān)的概念和定理.【答案】D【解析】解：A,v(V2)2=2,/=1,??2>1,V2>1,??V2-1>0,故4不符合題意；8、???(26)2=12,32=9,12>9,??2V3>3,2V3-3>0,故B不符合題意；C、v(V5)2=5,32=9,??5V9,V5<3,

故C不符合題意；。、(V50)2=50,72=49,50>49,V50>7,7<V50,故。符合題意；故選：D.根據(jù)平方運(yùn)算，比較大小，即可解答.本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握平方運(yùn)算比較大小是解題的關(guān)鍵.7.【答案】A【解析】解：如圖，???401BC于點0.4Aoe=90",???Z.AOE=50°,.-.ZEOC=90°-50°=40°,又4BOD=2OC=40°,OM平分4B。。，1???Z.BOM=-Z.BOD=20。.故選：A.由余角的定義求得乙EOC=40°,然后結(jié)合對頂角相等和角平分線的性質(zhì)得到NBOM的度數(shù).本題考查了垂線的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題.8.【答案】D【解析】解：???點P(2+a,3a-6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，2+a=3a—6或2+a+3a—6=0,解得a=4或a=1.???點P的坐標(biāo)為(6,6)或(3,-3).故選：D.分點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論求解.本題考查了點的坐標(biāo)，難點在于分情況討論.【解析】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系,?生活臉箱海際館一永存劇海際館一A、中國館的坐標(biāo)為(0,1),故本選項正確：B、水宇閣的坐標(biāo)為(-3,,4),故本選項錯誤；C、演藝中心的坐標(biāo)為(2,5),故本選項錯誤：D、生活體驗館的坐標(biāo)為(9,7),故本選項錯誤；故選：A.根據(jù)國際館的點的坐標(biāo)為(4,2),表示植物館的點的坐標(biāo)為(-6,-1)建立平面直角坐標(biāo)系,確定坐標(biāo)原點的位置，進(jìn)而可確定表示其他各場館的點的坐標(biāo).此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點和x,y軸的位置..【答案】4【解析】解：設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為：0=x+4.5(0.5y=x-1'故選：A.直接利用“繩長=木條長+4,5；:繩長=木條長-1”分別得出等式求出答案.此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵..【答案】±3【解析】【分析】此題考查了算術(shù)平方根和平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵.先計算算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的定義即可得出答案.【解答】解：V81=9,因為(±3)2=9,所以9的平方根為±3.故答案為：±3..【答案】<［解析］解：：m>n,???-3.5m<—3.5n,**?—3.5ni+1V—3.5n+1f故答案為：<.根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計算即可解答.本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】5【解析】解：代入方程得：a-2=3,解得：a=5,故答案為：5.把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值..【答案】同位角相等，兩直線平行【解析】解：用直尺和三角尺作出直線AB、CD,得到AB〃CC的理由是同位角相等,兩直線平行；故答案為：同位角相等，兩直線平行.根據(jù)同位角相等，兩直線平行解答即可.此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵..【答案】244x426【解析】解：根據(jù)題意得：產(chǎn)烹蹩6,5<26?,?24<%<26,故答案為：24WXW26.根據(jù)每章至少有4個題，全卷總題數(shù)不超過26個題，列出不等式組，即可解得答案.本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式組.【解析】解：如圖:??AB//CD,Zl=UGF=28°,ZE=90°,LEFG=30°,Z.EGF=90°-Z.EFG=60°,Z2=4EGF-LAGF=32",故答案為：32。.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得乙4GF=28。，再利用直角三角形的兩個銳角互余可得4EGF=60。，然后利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可解答.本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】64a<8【解析】解：不等式移項得：2xW—2a+3a,合并得：2K<a,解得：x<p???不等式的正整數(shù)解為1,2,3,???3<7<4>解得：6<a<8.故答案為：6<a<8.表示出不等式的解集，由正整數(shù)解為1,2,3,確定出a的范圍即可.此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵..【答案】10116【解析】解：第①個“100”字中的棋子個數(shù)是5x2+1=11；第②個“100”字中的棋子個數(shù)是5X3+1=16；第③個“100”字中的棋子個數(shù)是5x4+1=21；第④個“100”字中的棋子個數(shù)是5X5+1=26：第〃個“100”字中的棋子個數(shù)是5(n+1)+1=5n+6..?.第2022個“100”字中的棋子個數(shù)是5X2022+6=10116.故答案為：10116.觀察圖形，思考各個圖形中總的棋子數(shù)量與圖形的序號之間的數(shù)量關(guān)系有什么共同規(guī)律,找出其規(guī)律，并按規(guī)律求出結(jié)果.本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律..【答案】解：^(=4)3+V3(V3+3)-|1-V3|=-4+3+3^3—(^3—1)——4+3+3V3—V3+1=2V3.【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答.本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵..【答案】解：仆3x+y=10@①整理得：3x-2y=10③，②X2得：2x+2y=20④，③+④得：5x=30,解得：x=6,把x=6代入②得：6+y=10,解得：y=4,故原方程組的解是：后二：.【解析】利用加減消元法進(jìn)行求解即可.本題主要考查解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的方法..【答案】解：(1)去分母得：4(2x4-1)<3(3x-2)+12,去括號得：8x+4<9x-64-12移項得：8%—9x4—6+12—4?合并得：—X<2,解得：x>—2；(2)解不等式①得：x<3,解不等式②得：X2；,所以不等式組的解集是;<x<3.【解析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；(2)分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取

大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵..【答案】解：設(shè)小長方形花圃的長為小長方形花圃的寬為y/n,根據(jù)題意得：答：小長方形花圃的長為4,〃，小長方形花圃的寬為27n.【解析】設(shè)小長方形花圃的長為x/n,小長方形花圃的寬為yn,根據(jù)大長方形的長與寬的長度即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)大長方形長與寬的長度列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)如圖，點4,點B即為所求.(2)如圖，即為所求，4'(一2,5), 。'(3,2)；(3)三角形4'0'B'的面積=5x5--x3x5--x2x2=ix5x3=8.【解析】(1)根據(jù)A,8兩點坐標(biāo)，回出圖形即可；(2)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A,O,B的對應(yīng)點A,O',B’即可；(3)把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個三角形面積即可.本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì),學(xué)會用割補(bǔ)法求三角形面積..【答案】50181200【解析】解：(1)由題意可得,本次抽樣調(diào)查樣本容量為50,表中膽的值為：50-3-9-12-8=18,故答案為：18；(2)由(1)值機(jī)的值為18,由頻數(shù)分布表可知80<x<90這一組的頻數(shù)為12,補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(3)3000x*=1200(人)，故答案為：1200.(4)由題意可得，88分是第10名，故居民A可以領(lǐng)到“垃圾分類知識小達(dá)人”獎?wù)?(1)根據(jù)題意，可以得到樣本容量，然后即可計算出機(jī)的值；(2)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和的值，可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出小明所在的社區(qū)良好的人數(shù)；(4)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到88分是第多少名，從而可以得到居民A是否可以領(lǐng)到“垃圾分類知識小達(dá)人”獎?wù)?本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.也考查了用樣本估計總體..【答案】解：(1)小李家此次購買的酒精噴劑x件，醫(yī)用口罩y件,1H4s壬取E組(l+2+x+5+y=14根據(jù)表格可得：卜90+100+30x+20x5+50y=650,解瞰■，答：小李家此次購買的酒精噴劑2件，醫(yī)用口罩4件；(2)由表格可得消毒水每件100+2=50(元)，設(shè)消毒水購買m件，???總價不超過500元，50m+30(15-m)<500,解得m<2.5,rm是整數(shù)，???m最大取2,答：消毒水最多購買2件；(3)設(shè)購買消毒紙巾。件，醫(yī)用口罩b件，:.20a+50b=270,整理得b=念二，?；a,〃都是非負(fù)整數(shù)，???a=1.b=5或a=6.b=3或a=11,b=1,一共有3種方案：①購買消毒紙巾1件，醫(yī)用口罩5件；②購買消毒紙巾6件，醫(yī)用口罩3件；③購買消毒紙巾11件，醫(yī)用口罩1件.【解析】(1)設(shè)小明家此次購買醫(yī)用口罩x件，消毒紙巾y件，根據(jù)總價=單價x數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買消毒水機(jī)件，則購買酒精噴劑(15-771)件，根據(jù)總價=單價x數(shù)量結(jié)合總價不超過500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可得出結(jié)論；(3)設(shè)可以購買消毒紙巾罩。件，醫(yī)用口罩6件，根據(jù)總價=單價x數(shù)量，即可得出關(guān)于a,b的二元一次方程，結(jié)合a,6均為整數(shù)即可得出購買方案.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元