2021-2022學(xué)年山東省青島市九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（附答案詳解）

202L2022學(xué)年山東省青島市城陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）

月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.3x2+：+6=0 B.x2-1=（x-2）2C.ax2+bx+c=0 D.4x2=0.方程/+6》-5=0的左邊配成完全平方式后所得的方程為（）A.（x+3）2=14B.（x—3）2=14C.（x+6）2=1D.以上答案都不對(duì).已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程/-14》+40=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.15 B.21 C.15或21D.19.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等邊三角形這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種.下列性質(zhì)中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（）A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角相等 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)邊平行.順次連四邊形ABC。各邊中點(diǎn)得到四邊形EFG7Z,若四邊形EFGH的形狀是矩形,則原四邊形是（）A.平行四邊形 B.矩形C.菱形 D.對(duì)角線垂直的四邊形.一元二次方程M-2x=0的根是（）A=0,%2=-2 B.X1—1,%2=2（3.X]=1,%2= D.X]=0?%2=2TOC\o"1-5"\h\z.如圖，在矩形紙片4BCQ中，AB=6,BC=8.將矩形 及紙片沿G”折疊，使點(diǎn)B與。重合，則下列語(yǔ)句正確的」 n是，） .D7：①四邊形BGDH是菱形;②4G=1.75：③GH=7,5； \④四邊形BGDH的面積是37.5 '、/|B H CA.①②B.②③C.①②③D.①?@④.方程（2x+3）2=3（x-2產(chǎn)化為一般形式是..關(guān)于x的一元二次方程a/+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是..已知菱形的周長(zhǎng)為40cm,一條對(duì)角線長(zhǎng)為16””，則這個(gè)菱形的面積是.

.把邊長(zhǎng)為1的正方形ABC。繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到正方形A8'C'。'，邊B'C'與OC交于點(diǎn)。，則四邊形4B'。。的周長(zhǎng)為..如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABC。中，AE=1,AF=2,若P為對(duì)角線8。上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為..在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)4、8、C、O都在這些平面直角坐標(biāo)系中,直線/：y=x-1與x軸交于點(diǎn)如圖所示依次作正方形4iBiCi。、正方形A2B2C2C1.…、正方形AnBnCnC.T，使得點(diǎn)&、4、/…在直線/上，點(diǎn)6、。2、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)耳的坐標(biāo)是..用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.已知：矩形ABCC,求作：菱形AEC/，使點(diǎn)E,尸分別在邊BC, 上..解下列方程：(1)2/+*-6=0(公式法)；(2)/-7》-2=0(配方法)；(3)(x—3>+4x(x—3)=0；(4)2/+1=3%..已知：關(guān)于x的方程/+2mx+Hi2一1=0.

(1)不解方程：判斷方程根的情況；(2)若方程有一個(gè)根為3,求m的值..公園原有一塊正方形空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了Ini,另一邊減少了2m,剩余空地面積為127n2,求原正方形空地的邊長(zhǎng).k-k-2->i.如圖，在菱形A8CD中，E,F分別是48和CO的中點(diǎn)，連接AF,CE.二B乙 (1)求證：AF=CE；(2)試確定，當(dāng)菱形ABCO再滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形4EC尸為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由..某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).(利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本).銷售單價(jià)x(元)20253035每月銷售量y(萬(wàn)件)60504030(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使利潤(rùn)為480萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)定于多少元?.閱讀材料通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離和兩條平行線間的距離，那么我們?nèi)绾卧谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求這些距離呢？如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，4、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分為4(與〃1),B(x2,y2),由勾股定理得482=同一刀2|2+|%-丫2|2,所以A、B兩點(diǎn)間的距離為AB=—小|2+乂一丫2/.這樣就可以求出平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)間的距離.我們用下面的公式可以求出平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)到某條直線的距離：已知點(diǎn)P(x(),yo)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=\kx0-y0+b\Vl+k2計(jì)算：例如：求點(diǎn)P(—2,l)到直線y=x+l的距離.解：因?yàn)橹本€y=x+l可變形為x-y+l=0,其中k=l,b=1.所以點(diǎn)P(—2,1)到直線y=x+1的距離了為d=與蠢型=UN篇+"=壹=&.根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：(1)已知4(一2,1)，8(4,3),求線段AB的長(zhǎng)度：(2)點(diǎn)P(l,l)到直線y=3x-2的距離，并說(shuō)明點(diǎn)尸與直線的位置關(guān)系；(3)點(diǎn)P(2,-1)到直線y=2x-1的距離；(4)已知直線y=-x+1與y=-x+3平行，求這兩條直線的距離..如圖，在直角三角形4BC中，/.ABC=90",AB=3,U=60。.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)沿8A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。也同時(shí)停止,連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<2)秒.(1)當(dāng)，為何值時(shí)，PQ1AC2(2)設(shè)四邊形BQPC的面積為S,求出S與/的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻r,使四邊形8QPC的面積是AABC面積的一半？若能，求出相應(yīng)的，值；若不能，說(shuō)明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解：4、該方程是分式方程，不是整式方程，故該選項(xiàng)不符合題意；B、方程化簡(jiǎn)可得4x=5,是一元一次方程，不是一元二次方程，故該選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)a=0時(shí)該方程不是一元二次方程，故該選項(xiàng)不符合題意；。、該方程是一元二次方程，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D.根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可.本題考查了一元二次方程，掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：先移項(xiàng)得M+6x=5,方程兩邊加上9得/+6x+9=5+9,所以(x+3)2=14.故選：A.先變形得到/+6x=5,再把方程兩邊加上9得/+6x+9=5+9,然后根據(jù)完全平方公式得到(x+3)2=14.本題考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)..【答案】B【解析】解：-14x+40=0,(x-4)(x-10)=0,則x—4=。或x—10=0,解得%=4,x2=10,由題意知，第三邊的長(zhǎng)度需滿足：9-2(第三邊長(zhǎng)度＜9+2,即7(第三邊長(zhǎng)度＜11,二第三邊的長(zhǎng)度為10,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2+9+10=21,故選：B.易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到符合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周

長(zhǎng)即可.本題考查了解一元二次方程-因式分解法和三角形三邊關(guān)系，求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣..【答案】C【解析】解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，菱形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，矩形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，正方形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，等邊三角形是不中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故選：C.根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合..【答案】C【解析】解：矩形的特性是：四角相等，對(duì)角線相等.故選：C.根據(jù)矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行做題.主要考查了特殊平行四邊形的特性，并利用性質(zhì)解題..【答案】D【解析】解：?.?四邊形EFG”是矩形，Z.FEH=90",:點(diǎn)E、F分別是A。、A8邊的中點(diǎn)，??EF是A/IB。的中位線，EF//BD,Z.FEH=乙OMH=90°,:點(diǎn)E、4分別是40、CO各邊的中點(diǎn),EH是△4CD的中位線，EH//AC,Z.0MH=乙COB=90°,AC1BD,故選：D.根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NFEH=90。，根據(jù)中位線定理得到EF〃B。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/EM。=90°,同理得到4COB=90",根據(jù)垂直定義得到AC與BO垂直.本題考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理、矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵.7.【答案】D【解析】【分析】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中.先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：x2-2x=0,x(x-2)=0,x=0fx—2=0f=0,x2=2,故選D..【答案】D【解析】解：如圖，連接8。交G”于點(diǎn)O,之由題意得：GB=GD,BO=DO,BD1GH,??四邊形ABC。為矩形，.?.“=90°,DC=AB=6,DG//BC,由勾股定理得：BD2=BC2+DC2=64+36=100,??BD=10,??DG//BC,??4。GO=乙BHO,在△DGO與△BHO中，ZDOG=乙BOHZ-DGO=Z-BHO,DO=BO.-.^DGO^^BHO(AAS),:.DG=BC,??四邊形BHDG是平行四邊形，vGB=GD,二四邊形3G￡>”為菱形，故①正確；設(shè)AG=x,則BG=DG=8—x,在RtzMBG中，由勾股定理得：(8-x)2=/+62,解得x=1.75,即4G=1.75,故②正確；.-.BG=8-1.75=6.25,二菱形BG￡W的面積為6.25x6=37.5,故④正確；又?.?菱形BG。”的面積=37.5,GH=7.5,故③正確，故選：D.連接8。交GH于點(diǎn)O,利用AAS證明△DGO^ABHO,得。G=BC,可知四邊形BHDG是平行四邊形，且BG=DG,從而判斷①正確，設(shè)4G=x,則BG=DG=8-x,在Rt△4BG中，利用勾股定理列方程，可判斷②、④正確，利用菱形的面積兩種表示方法可求出GH的長(zhǎng)，從而判斷④正確.本題主要考查了矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，證明四邊形8GCH是菱形是解題的關(guān)鍵..【答案】x2+24%-3=0【解析】解：(2x+3)2=3(x-2產(chǎn),4x2+12x+9=3(x2-4x+4),4x2+12x+9=3x2-12x+12,4x2-3x2+12x+12x4-9-12=0,x2+24x—3=0,二方程(2x+3)z=3(x-2)2化為一般形式是/+24%-3=0,故答案為：x2+24x-3=0.根據(jù)一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)且aK0),即可解答.本題考查了一元二次方程的一般形式，熟練掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵..【答案】a>一1且a=0【解析】解：???關(guān)于x的一元二次方程山心+2工一1有實(shí)數(shù)根，.(aH01△=4+4a>0'解得：a>一1且a豐0.故答案為：a>-1且aW0.根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式ANO,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△>0列出關(guān)于a的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.11.【答案】96cm2【解析】【分析】此題考查了菱形的性質(zhì)及其面積計(jì)算.主要利用菱形的對(duì)角線互相垂宜平分及勾股定理來(lái)解決.菱形的面積有兩種求法:(1)利用底乘以相應(yīng)底上的高；(2)利用菱形的特殊性，菱形面積=jX兩條對(duì)角線的乘積.具體用哪種方法要看已知條件來(lái)選擇.因?yàn)橹荛L(zhǎng)是40c處所以邊長(zhǎng)是10cm.根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分得宜角三角形，運(yùn)用勾股定理求另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，最后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半計(jì)算求解.【解答】解：因?yàn)橹荛L(zhǎng)是40cm,所以邊長(zhǎng)是10cm.如圖所不：AB=10cm,AC=16cm.根據(jù)菱形的性質(zhì)，AC1BD,AO=8cm,???BO=6cm,BD=12cm.???面積S=；x16x12=96(cm2).故答案是：96cm2.12.【答案】2V2【解析】解：連接B'C,旋轉(zhuǎn)角NBAB'=45°,Z.BAC=45",B'在對(duì)角線4c上,AB=AB'=1,用勾股定理得AC=夜,B'C=V2-1,在等腰RtAOB'C中，OB'=B'C=a-1,在直角三角形OB'C中，由勾股定理得0C=V2(V2-1)=2-夜,0D=1-0C=V2-1???四邊形的周長(zhǎng)是：2Ao+。4+。0=2+V2-1+V2-1=2\[2.故答案為：2夜.當(dāng)48繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后，剛回落在正方形對(duì)角線AC上，可求三角形與邊長(zhǎng)的差B'C,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求B'O,OD,從而可求四邊形AB'OD的周長(zhǎng).本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形邊長(zhǎng)的求法.連接B'C構(gòu)造等腰心△OB'C是解題的關(guān)鍵.13.【答案】3【解析】解:作尸點(diǎn)關(guān)于80的對(duì)稱點(diǎn)尸則PF=PF',DF=DF',連接EF'交BD于點(diǎn)P.■■■EP+FP=EP+F'P. 符毅由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)E、P、F'在一條直線上時(shí),EP+FPC.的值最小，此時(shí)EP+FP=EP+F'P=EF'.???四邊形ABCC為菱形，周長(zhǎng)為12,???AB=BC=CD=DA=3,AB//CD,vAF=2,AE=1,.?.DFr=DF=AE=l,四邊形AEF'D是平行四邊形，EF'=AD=3.EP+FP的最小值為3.故答案為：3.作F點(diǎn)關(guān)于8。的對(duì)稱點(diǎn)尸'，貝l]PF=PF',DF=DF',由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)E、P、F'在一條直線上時(shí)，EP+FP有最小值，然后求得EF'的長(zhǎng)度即可.本題主要考查的是菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱-路徑最短問(wèn)題，明確當(dāng)￡、P、F'在一條直線上時(shí)EP+FP有最小值是解題的關(guān)鍵..【答案】(2吁1,2”—1)【解析】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：4(1,0)，&(2,1)，4(4,3),4式8,7),…，4式2人1,2”】-l)(n為正整數(shù)).觀察圖形可知：點(diǎn)%是線段*4n+i的中點(diǎn)，.??點(diǎn)”的坐標(biāo)是(2—1,2n-1).故答案為：(2"T,2n-l).根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出乙、人2、人3、44的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點(diǎn)”是線段Cn/+1的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)斗的坐標(biāo).本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律"4(2n-1,2時(shí)1一1)”是解題的關(guān)鍵..【答案】解：如圖，菱形AECF為所作.【解析】連結(jié)AC，作AC的垂直平分線交BC于E、交AO于凡利用矩形的性質(zhì)可得4c垂直平分￡尸，則四邊形A￡CF為菱形.本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作..【答案】解:(1)2x2+x-6=0,a=2,b=1,c=—6,b2-4ac=1-4x2x(-6)=49,TOC\o"1-5"\h\z-1±V49 -1±7x= = ,4 4?“ 3?/=-?x2=-2；(2)x2-7x-2=0,移項(xiàng)得，x2-7x=2,配方得/一7x+照=2+竺，4 4—?dú)vT 7 V57AX--= --= ->2 2 24V處 7+V57 7-V57解得/=，數(shù)=(3)(x-3)2+4x(x-3)=0,因式分解得，(x—3)(x—3+4x)=0,x-3=0或x—3+4%=0,解得Xi=3,x2=1;(4)2/+1=3x,因式分解得(2x-l)(x-l)=0,2x-1=0或x-1=0,解得與=5x2-1.【解析】(1)根據(jù)求根公式解答即可；(2)運(yùn)用配方法解答即可；(3)運(yùn)用因式分解法解答即可；(4)運(yùn)用十字相乘法解答即可.本題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各種解法..【答案】解：(1)?；△=(2m)2—4(m2-1)=4>0,.?.無(wú)論"為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)將x=3代入原方程得9+6m+m2-1=0,即(x+2)(x+4)=0,解得：TH]=-2,巾2=-4.【解析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出由此可得出無(wú)論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)將x=3代入原方程，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：(1)牢記“當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”；(2)將x=3代入原方程求出山值..【答案】解：設(shè)原正方形空地的邊長(zhǎng)為X"?依題意得：(x-l)(x-2)=12,解得，=5>x2=—2(不合題意,舍去)答：原正方形空地的邊長(zhǎng)為57n.【解析】可設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x/n,則剩余的空地長(zhǎng)為寬為(x-2)m.根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出方程，求解即可.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，應(yīng)熟記長(zhǎng)方形的面積公式，另外求得剩余的空地的長(zhǎng)和寬是解決本題的關(guān)鍵..【答案】(1)證明：?.?四邊形ABCO是菱形，：.AB=CD,AB//CD.???E、尸分別是A8、C￡)的中點(diǎn)，1 1■.AE=-AB,CF=-CD,2 2?1,AE=CF.5L-AE//CF,.??四邊形AECF是平行四邊形..-.AF=CE：(2)菱形ABCD的內(nèi)角48=60。時(shí)，則四邊形4ECF為矩形，理由如下：連接AC,，DvAB=BC,?.△ABC是等邊三角形，vAE=BE,.%CE1AB,??〃EC=90°,??四邊形AEC/為矩形.【解析】(1)首先由四邊形4BC。是菱形，可得AB=CC,AB//CD,又由E、F分別是AB.CO的中點(diǎn)，即可證得4E=CF,又由4E〃CF,證得四邊形AECF是平行四邊形，則問(wèn)題得證.(2)若菱形ABCO的內(nèi)角48=60。時(shí)，則四邊形4ECF為矩形，根據(jù)等邊三角形的三線合一證明即可.本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及矩形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記各種特殊幾何圖形的判定方法及其性質(zhì).20.【答案】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把x=20時(shí)，y=60,x=30時(shí)，y=40代入上式得；(20k+b=60(30k+b=40'解得北：溫，???y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+100；(2)由題意得(-2x+100)(x-18)=480,整理得i-68x+1140=0,解得：Xi=,x2=.答：當(dāng)銷售單價(jià)為元或元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為480萬(wàn)元.［解析】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把x=20時(shí)，y=60,x=30時(shí),y=40代入上式，解方程組即可得到結(jié)論；(2)由題意得到一元二次方程，解方程即可得到結(jié)論.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.21.【答案】解：(1)????!(一2,1),8(4,3),AB=J(-2-4(+(1-3r=2V10；,??直線y-3x-2變形得：3x-y-2=0,

TOC\o"1-5"\h\z二點(diǎn)P(l,l)到直線y=3x-2的距離d= =0,則點(diǎn)P在直線上；(3);直線y=2x—1,BP2x—y-1=0,k—2,b=1,??