2021-2022學(xué)年天津市河西區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年天津市河西區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）16的平方根是（）A.4BA.4B.8C.±2D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點4（2,-3）所在的象限是（）2.3.4.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限在什么范圍（）5和6之間6和73.4.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限在什么范圍（）5和6之間6和7之間7和8之間如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行8和9之間D.D.兩直線平行，同位角相等5.下面的調(diào)查，適合全面調(diào)查的是5.下面的調(diào)查，適合全面調(diào)查的是（）了解一批袋裝食品是否含有防腐劑了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間了解中央電視臺借詞大會》的收視率了解某公園暑假的游客數(shù)量6.方程組嘉15的解劇）A.B.D.把不等式x+1<0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（6.方程組嘉15的解?。〢.B.D.把不等式x+1<0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（7.A.如圖所示，點E在AB的延長線上,下列條件中不能8.判斷4B〃CD的是（）A.zl=Z2B.43=z4Z.C=Z.CBEzC+UBC=180°.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊在10場比賽中得到17分，設(shè)這個隊勝x場，負y場，則x,y的值為()7y=2B-(y=3CU4D.ly=5.在平面直角坐標(biāo)系中，點4(一3,2),B(3,5),C(x,y),若4C〃x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標(biāo)分別為()A.6,(-3,5)B.10,(3,-5)C.1.(3,4)D.3,(3,2)二、填空題(本大題共6小題，共18.0分).一64的立方根是.若式子V2x+3有意義,則x的取值范圍為. 的絕對值是.為了解全校學(xué)生對新聞，體育，動畫，娛樂，戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機調(diào)查了100名學(xué)生，結(jié)果如扇形圖所示，依據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“”節(jié)目的人最少；(2)在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有(名）;(3)在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為 (度)..若迎+b+5+|2a-b+1|=0,則(b-a)2°22=..如圖，將AABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,若△ABC的周長等于10cm,則四邊形ABFC的周長等于三、解答題(本大題共7小題，共52.0分).解方程組(y=2x-5(3x+4y=2，18.r3(x-1)18.r3(x-1)=y+5(II)jy-l_x+5 .(丁一~(2x+3>x4-1解不等式組:2x+5 ?,” .———1<4-x.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，每個小正方形邊長為1個單位長度.(1)將AHBC向右平移5個單位，再向下平移2個單位得到AAiBiCi，畫出圖形，并寫出各頂點坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積..已知：如圖，AD//BE,41=42,求證：乙4=4E..運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車，問每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？.我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量單位：t,并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖：(1)求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7t的約有多少戶？.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，4(4,0),C(0,6),點B在第一象限內(nèi)，點P從原點。出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC的邊逆時針移動一周(即：沿著。。的路線移動).(1)點B的坐標(biāo)為；(2)當(dāng)點P移動4s時，求出點P的坐標(biāo)：(3)在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求P移動的時間t.斗C 答案和解析.【答案】D【解析】解：?：(±4)2=16,16的平方根是±4.故選：D.依據(jù)平方根的定義求解即可.本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：點4(2,-3)所在的象限是第四象限.故選：D.根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可.本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(一,+)：第三象限(一,一)；第四象限(+,-)..【答案】C【解析】解：丫49<61<64,7<V61<8，故選：C.用夾逼法估算無理數(shù)的大小即可得出答案.本題考查了估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)的大小常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了平行線的判定方法.這是以后做題的基礎(chǔ).要求學(xué)生熟練掌握.判定兩條直線是平行線的方法有：可以由內(nèi)錯角相等，兩宜線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析.【解答】解：圖中所示過直線外一點作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法.故選:A..【答案】B【解析】解：4、了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題*一，心、；8、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；C、了解中央電視臺值詞大會》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；。、了解某公園暑假的游客數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意.故選：B.由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單.利用代入法求解即可.【解答】0=2x①吟（3x+y=15②，①代入②得，3x+2x=15.解得x=3,將x=3代入①得，y=2X3=6,所以，方程組的解是［J：：.故選D.【解析】解：移項得，x<-l,故此不等式的解集為：X<-1,故選：C.先求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來即可.本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.8.【答案】B【解析】解：A、?：乙1=4：.AB“CD,故本選項不符合題意；Bsvz.3=Z.4,aAD/IBC,故本選項符合題意：C、?：4C=LCBE,：?AB//CD,故本選項不符合題意；D.vZC+Z71BC=180°,：.AB//CD,故本選項不符合題意.故選：B.根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一分析即可.本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：依題意得：卷?；=1：7，解得：g：3-故選:B.根據(jù)該隊在10場比賽中共得到17分，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：依題意可得:-5-4-3-2-1(12345^vAC//x,--y=2,根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BC1AC于點C時，點B到AC的距離最短，即BC的最小值=5-2=3,此時點C的坐標(biāo)為(3,2),故選。.由47〃x軸，4-2,2),根據(jù)坐標(biāo)的定義可求得y值，根據(jù)線段BC最小，確定8C1AC,垂足為點C,進一步求得BC的最小值和點C的坐標(biāo).本題考查已知點求坐標(biāo)及如何根據(jù)坐標(biāo)描點，正確畫圖即可求解.11.【答案】一4【解析】【分析】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根.注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同.根據(jù)立方根的定義求解即可.【解答】解：???(-4尸=-64,???-64的立方根是-4.故選-4.【解析】【分析】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.【解答】解：由題意得，2X+3N0,解得x>—故答案為：x>—p.［答案】V2—1【解析】解：1一夜的絕對值是a―1.故答案為：V2—1.根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可.本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了絕對值的性質(zhì)..【答案】戲曲3072【解析】解：(1)由扇形統(tǒng)計圖得：在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡''戲曲”節(jié)目的人最少，故答案為：戲曲；(2)在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有100x30%=30(名)，故答案為：30；(3)、?喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比為1-(12%+8%+30%+30%)=20%,在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為360。x20%=72°,故答案為：72.(1)依據(jù)中信息即可得出答案；(2)總?cè)藬?shù)乘以喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得；(3)先根據(jù)百分比之和為1求得喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比，再用所得百分比乘以360。即可得.本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個圓的面積表示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)..【答案】1［解析】解：：y/a+b+5>0<|2a—b+1|>0,.fa+b+5=0"l2a-b+1=0'解得：RY，3=-3(b—a)2。22=(-3+2)2022=(-1)2022=1.故答案為：1.根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出a,b的值，代入代數(shù)式求值即可.本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和為0,則這幾個非負數(shù)分別等于0是解題的關(guān)鍵..【答案】14cm【解析】解：???△4BC的周長等于10cm,???AB+BC+AC=10cm,由平移的性質(zhì)可知：DF=AC,AD=CF=2cm,???四邊形 的周長=AB+BC+CF+DF+AD=10+2+2=14(cm),故答案為：14cm.根據(jù)平移的性質(zhì)得到DF=AC,AD=CF=2cm,根據(jù)四邊形的周長公式計算，得到答案.本題考查的是平移的性質(zhì)，平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.17.【答案】解：⑴乜=：-5%,(3x+4y=2(2)把①代入②得：3x+4(2x-5)=2,去括號得：3%4-8x—20=2,

移項合并得：11%=22,解得：x=2,把x=2代入①得：y=-1則方程組解為zi1；⑺方程組整理得：片一廠嗎，[3x—5y=-20(2)①一②得：4y=28,解得：y=7,把y=7代入①得：x=5,則方程組解為Z7-【解析】(I)方程組利用代入消元法求出解即可；(II)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算方程組的解法是解本題的關(guān)鍵.18.【答案】解:2x+3>x+1①竽一1W4-x18.【答案】解:解不等式①得，x>-2,解不等式②得，x<2,???不等式組的解集為一2<x<2.【解析】分別求出兩個不等式的解集，找出公共部分即為不等式組的解集.本題考查了一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵.19.【答案】解：(1)如圖,即為所求，4(0,—1),8式3,3),G(4,-3)；111(2)△ 的面積=4x6--x4x3--xlx6--x2x4=ll.【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出4,B,C的對應(yīng)點G即可；(2)把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個三角形面積即可.本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是周圍平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.20.【答案】證明：vAD//BE,???乙4=z3,vz.1=z.2,aDE//AC,:.lE—z3,???lA=乙EBC=乙E.【解析】由于4C〃BE可以得到44=43,又41=42可以得到。E〃4C,由此可以證明ZE=Z3,等量代換即可證明題目結(jié)論.此題考查的是平行線的性質(zhì)，然后根據(jù)平行線的判定和等量代換轉(zhuǎn)化求證..【答案】解：設(shè)每節(jié)火車車廂平均裝x噸化肥，每輛汽車平均裝y噸化肥，由題意得,偌瑞二黑解得:g：4°-答：每節(jié)火車車廂平均裝50噸化肥，每輛汽車平均裝4噸化肥.【解析】設(shè)每節(jié)火車車廂平均裝x噸化肥，每輛汽車平均裝y噸化肥，根據(jù)運輸360噸化肥,裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車;運輸440噸化肥,裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車，列方程組求解.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解..【答案】解：(1)觀察條形圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：-6x2+6.5x4+7x14-7.5x2+8x1X= 10 =68這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8(t).???在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5(t).???將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是6.5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5(t).(2)10戶中月均用水量不超過7t的有7戶，7有50x,=35.10二根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計出小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7t的約有35戶.【解析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖，即可知道每一名同學(xué)家庭中一年的月均用水量.再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進行求解；(2)首先計算樣本中家庭月均用水量不超過7t的用戶所占的百分比，再進一步估計總體.本題考查的是條形統(tǒng)計圖的運用.讀懂