2021-2022學(xué)年北京市朝陽區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年北京市朝陽區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.（）分）1.下列圖形中，41和42是鄰補(bǔ)角的是（）下列數(shù)軸上，正確表示不等式3x-l>2x的解集的是（）A下列數(shù)軸上，正確表示不等式3x-l>2x的解集的是（）A.-1B.-2-10129的平方根是（）A.±3 B.3 C.-3 D.±V34.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x,y）的坐標(biāo)滿足x>0,y>0,下列說法正確的是（）A.點P在第一象限B.點P在第二象限C.點P在第三象限D(zhuǎn).點P在第四象限5.7.下列命題是假命題的是（）

A.如果41=42,Z2=z3,/口么41=43B.對頂角相等C.如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除D.內(nèi)錯角相等8.如圖的統(tǒng)計圖反映了8.如圖的統(tǒng)計圖反映了2013-2020年北京市人均可支配收入和人均消費支出的情況.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下面有三個推斷：①2013-2020年，北京市人均可支配收入逐年增加；②2013-2020年，北京市人均消費支出逐年增加；③2019年北京市的人均可支配收入比人均消費支出約多2.47萬元.其中所有合理推斷的序號是（）A.① B.②③ C.①③ D.①②③二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）,計算：\[2+2\/2=..如圖，AB1CD,垂足為0,OE^^-Z.BOC,則NCOE的度數(shù)為°..寫出一個比值大的無理數(shù).木工用如圖所示的角尺就可以畫出平行線，如CD//EF,這樣畫圖的依據(jù)是：..若2m與7的差大于3,則m的取值范圍是..二元一次方程組｛；：；二j的解是..下列調(diào)查：①調(diào)查全市中學(xué)生對2022年“中國航天日”主題“航天點亮夢想”的了解情況：②檢測某批次節(jié)能燈的使用壽命：③選出某體育運動學(xué)校速度滑冰成績最好的學(xué)生參加全國比賽.其中適合采用抽樣調(diào)查的是（寫出所有正確答案的序號）..某校七年級舉辦的趣味“體育節(jié)”共設(shè)計了五個比賽項目，每個項目都以班級為單位參賽，且每個班級都需要參加全部項目，規(guī)定：每項比賽中，只有排在前三名的班級記成績（沒有并列班級），第一名的班級記a分，第二名的班級記b分，第三名的班級記c分（a>b>c,a、b、c均為正整數(shù)）；各班比賽的總成績?yōu)楸景嗝宽棻荣惖挠浄种?該年級共有四個班，若這四個班在本次“體育節(jié)”的總成績分別為21,6,9,4,則a+b+c=,a的值為.三、解答題（本大題共10小題，共52.0分）.計算：+ +|1-V2|..完成下面解不等式的過程并填寫依據(jù).解不等式子〉;.解：去分母，得2（1+x）>3x（填依據(jù)：①）.去括號，得2+2x>3x.移項，得2x-3x>-2（填依據(jù)：②）.合并同類項，得一x>-2.系數(shù)化為1,得x..解方程組：g；^；=717.（3x+1<x-3.解不等式組>x.某校組織全體學(xué)生參加“網(wǎng)絡(luò)安全知識”競賽，為了解學(xué)生們在本次競賽中的成績雙百分制），進(jìn)行了抽樣調(diào)查，所畫統(tǒng)計圖如圖.

%60<x<70%60<x<70□70<x<80□80<x<90□90<x<l00根據(jù)以上信息，回答下列問題:(l)m=%,樣本容量為；(2)能更好地說明樣本中一半以上學(xué)生的成績在80<x<90之間的統(tǒng)計圖是(填"甲"或"乙”)；(3)如果該校共有學(xué)生400人，估計成績在90<%<100之間的學(xué)生人數(shù)為..為更好的開展古樹名木的系統(tǒng)保護(hù)工作，某公園對園內(nèi)的6棵百年古樹都利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視.(1)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy,使得古樹4、B的位置分別表示為4(1,2),B(0,-1):(2)在(1)建立的平面直角坐標(biāo)系xOy中，①表示古樹C的位置的坐標(biāo)為；②標(biāo)出另外三棵古樹。(一1,一2),E(l,0), 的位置；③如果**(-2,-2)t(-2,-1)->(-2,0)t(-2,1) (-1,2)t(0,2)t(1,2)->->(1,0)-(1,-1)t(0,-1)->(0,-2)一(-1,一2)”表示園林工人巡視古樹的一種路線，請你用這種形式畫出園林工人從原點。出發(fā)巡視6棵古樹的路線(畫出一條即可)..列方程組解應(yīng)用題.根據(jù)一次市場調(diào)查，了解到某種消毒液的大瓶裝(1500g)和小瓶裝(500g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為4：3.某工廠每天生產(chǎn)這種消毒液30t(lt=10000005).這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？.為了解我國居民生活用水情況，某班數(shù)學(xué)活動小組對全國省級行政區(qū)中的31個進(jìn)行了調(diào)查，通過查閱統(tǒng)計資料，收集了它們2019年和2020年居民人均生活用水量(單位：L/d),并對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述.下面給出了部分信息.a.2019年和2020年居民人均生活用水量頻數(shù)分布表:用水量X頻數(shù)年份80<%<100100<X<120120<X<140140<X<160160<X<180180<X<200200<X<220220<X<240240<X<260201956646210120205846m3000b.2019年居民人均生活用水量在120<x<140這一組的是:120121126127130139；2020年居民人均生活用水量在120<x<140這一組的是:123132132135.c.2019年和2020年居民人均生活用水量統(tǒng)計圖:2020年居民人均生活用水量/L/d▲生活用水量:/L/d(說明：有兩個省級行政區(qū)2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活

用水量也相同,都在100<120的范圍)根據(jù)以上信息，回答下面問題：(l)m=；(2)在圖中，用圈出了代表北京市的點，則北京市2019年居民人均生活用水量為L/d,北京市2020年居民人均生活用水量為L/d；(3)下列推斷合理的是.①2020年居民人均生活用水量在180<%<260范圍的省級行政區(qū)的數(shù)量比2019年少；②2019年居民人均生活用水量在240<x<260范圍的這個省級行政區(qū)2020年居民人均生活用水量在180<x<200范圍..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形4BC三個頂點的坐標(biāo)分別是4(4,2),C(5,-3),三角形4BC中任意一點P(x(),yo)，經(jīng)平移后對應(yīng)點為P'(x0-6,九+2),將三角形ABC作同樣的平移得到三角形點A,B,C的對應(yīng)點分別為4',B',C.(1)點4的坐標(biāo)為，點夕的坐標(biāo)為:(2)①畫出三角形AB'C'；②寫出三角形AB'C'的面積；(3)過點A'作AD〃y軸，交B'C'于點D,則點。的坐標(biāo)為.三角形ABC中，N4BC的平分線BD與AC相交于點。，DE1AB,垂足為E.(1)如圖1,三角形ABC是直角三角形，Z/18C=90°.完成下面求NECB的過程.解：vDELAB,：.Z.AED=90°.VZ-ABC=90°,:.Z.AED=Z-ABC.??DE//BC{).??乙EDB=Z..??BD平分4/BC,Z.DBC=-/.ABC=45°.24EDB=45°.(2)如圖2.三角形4BC是銳角三角形.過點E作EF〃BC,交4c于點尸.依題意補(bǔ)全圖2.用等式表示NFED,4EDB與44BC之間的數(shù)量關(guān)系并證明.(3)三角形4BC是鈍角三角形，其中90。<NABC<180。.過點E作EF〃BC,交4C于點尸，直接寫出/FED,NEDB與NABC之間的數(shù)量關(guān)系.答案和解析.【答案】B【解析】解：4/1與N2是對頂角，故A選項不符合題意；BZ1與42是鄰補(bǔ)角，故8選項符合題意；CZ1與42不存在公共邊，不是鄰補(bǔ)角，故C選項不符合題意；D.N1與42是同旁內(nèi)角，故。選項不符合題意：故選：B.根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念進(jìn)行判定即可得出答案.本題主要考查的是鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：C選項圖形中，是由如圖經(jīng)過平移得到的圖形，故選：C.根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可.本題考查的是平移的概念，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等..【答案】A【解析】解：±我=±3，故選：A.根據(jù)平方與開平方互為逆運算，可得一個正數(shù)的平方根.本題考查了平方根，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)..【答案】A【解析】解：?:在平面直角坐標(biāo)系中，點P(x,y)的坐標(biāo)滿足x>0，y>0,???點P在第一象限，故選：A.根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可.本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+):第二象限(-,+)：第三象限(一,-)：第四第8頁，共18頁象限（+,一）..【答案】D［解析］解：解不等式3x-1>2x得，x>1,將x>1在數(shù)軸上表示為：故選：D.求出不等式3x-1>2x的解集，再在數(shù)軸上將解集表示出來即可.本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式解集在數(shù)軸上表示的方法是正確解答的前提..【答案】C【解析】解：把二:代入方程x—my=l得：2—m=l,解得：m=1,故選：C.把x與y的值代入方程計算即可求出m的值.此題考查了二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值..【答案】D【解析】解：4、如果41=42,42=43,那么乙1=43,正確，是真命題，不符合題；8、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；C、如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除，正確，是真命題，不符合題意；。、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，符合題意.故選：D.利用對頂角的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大..【答案】C【解析】解：由折線統(tǒng)計圖可知，①2013-2020年，北京市人均可支配收入逐年增加，故①說法正確；②2019-2020年，北京市人均消費支出有所下降，故②原說法錯誤；③2019年北京市的人均可支配收入比人均消費支出約多：67756-43038=24718（元2.47（萬元），故③說法正確；故所有合理推斷的序號是①③.故選：C.折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來.以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化.本題考查了折線統(tǒng)計圖，正確理解折線統(tǒng)計圖的意義是解題的關(guān)犍.9.【答案】3夜【解析】解：原式=（1+2）72=3V2.故答案為：3vL原式合并同類二次根式即可得到結(jié)果.此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握合并同類二次根式法則是解本題的關(guān)鍵.10.【答案】135【解析】解：；AB1CD,：.乙BOD=90°,vOE^^Z.BOC,LBOE=45°,/.DOE=乙BOD+乙BOE=900+45°=135°,故答案為：135.根據(jù)垂線的性質(zhì)和角平分線的定義解答即可.本題主要考查了垂線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.11.（答案】y/5【解析】解：比6大的無理數(shù)可以是遍（答案不唯一）.故答案為：通（答案不唯一）.結(jié)合兩個方面來寫：（1）無理數(shù)；（2）被開方數(shù)大于3.本題考查了估算無理數(shù)的大小，要想準(zhǔn)確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方..【答案】同位角相等，兩直線平行【解析】解：木工用角尺畫出CD〃E凡其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行，故答案為：同位角相等，兩直線平行.根據(jù)平行線的判定，同位角相等，兩直線平行作答.此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵..【答案】m>5【解析】解：根據(jù)題意得：2m-7>3,移項得：27n>3+7,合并得：27n>10,系數(shù)化為1得：m>5.故答案為：m>5.根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍.此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握一元一次不等式的解法是解本題的關(guān)鍵..【答案】【解析】解：方程組=—y=4（2）①+②得：2x=6,解得：x=3,①-②得：2y=-2,解得：y=-1,則方程組的解為C二:「故答案為：方程組利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法..【答案】①②【解析】解：下列調(diào)查：①調(diào)查全市中學(xué)生對2022年“中國航天日”主題“航天點亮夢想”的了解情況；②檢測某批次節(jié)能燈的使用壽命；③選出某體育運動學(xué)校速度滑冰成績最好的學(xué)生參加全國比賽.其中適合采用抽樣調(diào)查的是①②.故答案為：①②.由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查..【答案】85【解析】解：設(shè)本次“體育節(jié)”五個比賽項目的記分總和為m,則m=5(a+b+c),??四個班在本次“體育節(jié)”的總成績分別為21,6,9,4,??m=21+6+9+4=40.:.5(a+b+c)=40,??a+b+c=8.a>b>c,q、b、c均為正整數(shù)，??當(dāng)c=1時，b=2,則q=5；當(dāng)c=l時，b=3,則q=4,此時，第一名的班級五個比賽項目都是第一，總得分為20V21分，不符合題意舍去；當(dāng)c=2時，6=3,則q=3,不滿足q>b,舍去；當(dāng)c=3時，b=4,則q=1,不滿足a>b,舍去.綜上所得：q=5,b=2,c=l.故答案為：a+b+c=8,q=5.根據(jù)五個比賽項目設(shè)定前三名的記分總和=最后參加比賽的所有班級總成績的和，得出Q+b+C的值，再結(jié)合Q>b>C,*從C均為正整數(shù)的條件，列舉出可能的值，再根據(jù)各班級的總成績排除不符合題意的值.本題考查有理數(shù)的運算，從整體上考慮這次“體育節(jié)”設(shè)定的記分總和=四個班總成績的和，是解決本題的關(guān)鍵..【答案】解：V=8+V（-2）2+|1-V2|=-2+2+V2-1=V2—1.【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答.本題考查了實數(shù)的運算，準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵..【答案】不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)1<2【解析】解：去分母，得2（1+x）>3x（填依據(jù)：①不等式的基本性質(zhì)2）.去括號，得2+2x>3x.移項，得2x-3x>-2（填依據(jù)：②不等式的基本性質(zhì)1）.合并同類項，得一%>-2.系數(shù)化為1,得x<2.故答案為：不等式的基本性質(zhì)2,不等式的基本性1,<2.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和解一元一次不等式的步驟求解即可.本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變..【答案】解:｛；；；；；：%，①X2得：2%4-4y=14（3）,②-③得：x=3,把x=3代入①得：3+2y=7,解得：y=2,???原方程組的解為：C黑.【解析】利用加減消元法，進(jìn)行計算即可解答.本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】20.【答案】解:3x4-1<x—3①解不等式①得：x<-2,解不等式②得：%<1,.?.原不等式組的解集為：x<-2.【解析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計算即可解答.本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.21.【答案】3040乙120【解析】解：(l)m=1-0.075-0.1-0.525=0.3；12+0.3=40；故答案為：0.3,40.(2)百分比大于0.5的選圖乙，故答案為：乙.(3)400x0.3=120(A).估計成績在90<x<100之間的學(xué)生人數(shù)為120人，胡答案為：120.(1)根據(jù)各小組的百分比的和是1求解，樣本的具體數(shù)據(jù)除以它所占的百分比得樣本容量;(2)一半以上的百分比就是大于百分之五十；(3)利用樣本的百分比來估計總體的百分比.本題考查了統(tǒng)計中的基本概念的求法，理解它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵..【答案】(一1,2)【解析】解：(1)如圖:Va故答案為：(—1,2)：(2)①古樹(2)①古樹C的位置的坐標(biāo)為(一1,2)；②標(biāo)出。(一1,一2),F(1,O),“1,1)的位置如上圖；③園林工人從原點。出發(fā)巡視6棵古樹的路線：(0,0)T(1,0)T(1,1)T(1,3)T(-1,2)T(-1,2)T(0,1).(1)根據(jù)4(1,2),8(0,-1)建立坐標(biāo)系即可；(2)①根據(jù)坐標(biāo)系中C的位置即可求得；②直接根據(jù)點的坐標(biāo)描出各點；③根據(jù)6棵古樹的位置得出運動路線即可.此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)4、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵..【答案】解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝大瓶產(chǎn)品x瓶，小瓶產(chǎn)品y瓶，{4v3%1500%+500y=30000000,解得儼=16000胖付卜=120001答：這些消毒液應(yīng)分裝大瓶產(chǎn)品16000瓶，小瓶產(chǎn)品12000瓶.【解析】設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝大瓶產(chǎn)品x瓶，小瓶產(chǎn)品y瓶，根據(jù)題意列二元一次方程組，求解即可.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵..【答案】5139135①②【解析】解：(1)機(jī)=31-5-8-4-6-3=5,故答案為：5；(2)由c.2019年和2020年居民人均生活用水量統(tǒng)計圖以及b信息得：北京市2019年居民人均生活用水量為139L/d,北京市2020年居民人均生活用水量為135L/d,故答案為：139,135；(3)根據(jù)題意得，①2020年居民人均生活用水量在180<x<260范圍的省級行政區(qū)有3個，2019年居民人均生活用水量在180<x<260范圍的省級行政區(qū)有4個，2020年居民人均生活用水量在180<x<260范圍的省級行政區(qū)的數(shù)量比2019年少，??推斷①合理；②由c.2019年和2020年居民人均生活用水量統(tǒng)計圖得：2019年居民人均生活用水量在240<x<260范圍的這個省級行政區(qū)2020年居民人均生活用水量在180<%<200范圍.??推斷②合理；故答案為：①②.(1)根據(jù)調(diào)查總數(shù)減去其他組的頻數(shù)即可求解；(2)根據(jù)2019年和2020年居民人均生活用水量統(tǒng)計圖以及題目的b點信息找到對應(yīng)點解答即可；(3)根據(jù)題意，結(jié)合圖形分析解答.本題主要考查了統(tǒng)計圖的識別與應(yīng)用，關(guān)鍵是正確識別統(tǒng)計圖.25.【答案】(-2,4)(-5,2)(一2,一》【解析】解：(1)點4的坐標(biāo)為(4—6,2+2),點B'的坐標(biāo)為(1一6,0+2),即4(一2,4),6(-5