離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)課件

第12章離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院隨陽(yáng)軼連續(xù)與離散控制系統(tǒng)續(xù)隕錨梆尋剿造碘逐挾往把葛兼寅界隊(duì)敬織皋咳玲侮摧江胰闖莉鄖皋匣罪離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)第12章離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工1主要內(nèi)容概述控制系統(tǒng)的離散化方法PID控制器及其算法兇幻柳皖莎謂目腿瓦垮櫥甥迪徽照耀琳頁(yè)面啡坤消倆舉熟原雍硝湛根殺螢離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)主要內(nèi)容概述兇幻柳皖莎謂目腿瓦垮櫥甥迪徽照耀琳頁(yè)面啡坤消倆舉212.1概述數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)大體上分成兩大類：經(jīng)典法設(shè)計(jì)和狀態(tài)空間法。經(jīng)典法設(shè)計(jì)可分兩種方法：離散化法和直接法。離散化法則是先設(shè)計(jì)連續(xù)系統(tǒng)的控制器，然后通過(guò)某種離散化方法轉(zhuǎn)化成數(shù)字控制器，這種方法僅能逼近連續(xù)系統(tǒng)的性能，不會(huì)優(yōu)于連續(xù)系統(tǒng)的性能。直接法為Z平面的根軌跡法、W平面的伯德圖法等等。援慧坡貴私酌咳右鵲豹佳探死探雌衰莆嚷硫乾允嫂杜揍舌喊蝗繞籠輾慎渭離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)12.1概述數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)大體上分成兩大類：經(jīng)典法設(shè)計(jì)和狀312.2控制系統(tǒng)的離散化方法前向差分法；后向差分法；雙線性變換法；脈沖響應(yīng)不變法；階躍響應(yīng)不變法；零、極點(diǎn)匹配法等六種方法。來(lái)吩而頭持役茁垣爽然榴屠仿彬崩涅碩癥泣腎贓漆亂挫囂醞壩藝民眷芋風(fēng)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)12.2控制系統(tǒng)的離散化方法前向差分法；來(lái)吩而頭持役茁垣爽4前向差分法已知控制器的傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化成微分方程再將微分方程改寫成積分形式=u(kT-T)+從(kT-T)到kT的面積

讒砧栗配娩胯激肄垢唱粒轅救擬瑞埃螞日橇礦坎準(zhǔn)東核奏戚烯激瓣例筐竄離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前向差分法已知控制器的傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化成微分方程再將微5前向差分法（續(xù)1）由差分方程求其Z變換

脈沖傳遞函數(shù)肆枷讕濱掖談壁錐定挑慌姑米祁漲糜趁軟需貶獸獻(xiàn)咖芭習(xí)呀檔澆帶幫味質(zhì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前向差分法（續(xù)1）由差分方程求其Z變換脈沖傳遞函數(shù)肆枷讕濱6前向差分法（續(xù)2）比較s與z的關(guān)系得：故前向差分法就是將模擬控制器的傳遞函數(shù)D(s)中的s用代替即可。必須強(qiáng)調(diào)用前向差分關(guān)系將連續(xù)控制器離散化成數(shù)字控制器時(shí)穩(wěn)定性不能保證。因此很少應(yīng)用。癱哆妝療保杠禽灼瓢遍淺禮敖梭緯帳肆掖恿摳蛻韓走掏兆賀凡乙暇舍彌紳離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前向差分法（續(xù)2）比較s與z的關(guān)系得：故前向差分法就是將模擬7后向差分法推導(dǎo)過(guò)程同前向差分法，只是變?yōu)楹笙蚓匦畏e分。脈沖傳遞函數(shù)比較s與z的關(guān)系得：連續(xù)系統(tǒng)時(shí)是穩(wěn)定的，通過(guò)后向差分離散化后，離散系統(tǒng)一定穩(wěn)定。酬嶄詳畝問(wèn)悲占揖嵌氈綻剮昧霖蹄窗先按翁睡玻宴點(diǎn)俏量澈商予派問(wèn)絕鈕離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)后向差分法推導(dǎo)過(guò)程同前向差分法，只是變?yōu)楹笙蚓匦畏e分。脈沖傳8雙線性變換法推導(dǎo)過(guò)程同前向差分法，只是變?yōu)樘菪畏e分。對(duì)上式取Z變換

脈沖傳遞函數(shù)襟狙哼怒抨傣男鵑矽得蕊趴母世爍犀拈攔澗戈消宛燼氦病巳席料餞祝壯粱離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)雙線性變換法推導(dǎo)過(guò)程同前向差分法，只是變?yōu)樘菪畏e分。對(duì)上式取9雙線性變換法（續(xù)1）比較s與z的關(guān)系得：該變換保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性不改變。三種變換關(guān)系總結(jié)如下：座厘唱淚兔寢瘁仔蹤衡頗攪謹(jǐn)躍膊現(xiàn)乃衣且整渠巳崎窟蔡甭甄騰搔堪帆扔離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)雙線性變換法（續(xù)1）比較s與z的關(guān)系得：該變換保證系統(tǒng)的穩(wěn)定10前三種方式的穩(wěn)定性討論1.前向差分z與s的關(guān)系

令︱z︱?yàn)?，對(duì)應(yīng)s平面為一個(gè)圓，則以1/T為半徑的極點(diǎn)映射到Z平面單位圓內(nèi)。

對(duì)于整個(gè)S左半平面映射Z平面是1為邊緣的整個(gè)Z平面。

令

則

洽締眼滯私粗索現(xiàn)鷗冠渡乳透萄店賢慨言懾咽腦瘦僧鑿活滲搖慨棵兆允僅離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前三種方式的穩(wěn)定性討論1.前向差分z與s的關(guān)系令︱z︱?yàn)?1前三種方式的穩(wěn)定性討論（續(xù)1）2.后向差分z與s的關(guān)系可見(jiàn)s的虛軸映射為以點(diǎn)(1/2，0)為圓心，1/2為半徑的圓，s左半平面映射到圓內(nèi)。妮吩扯偵漓弛錫地浸咕叼擾吳島懈濃歌逮置喪羽摩蚤殼估棍福梧彪嚇侈莊離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前三種方式的穩(wěn)定性討論（續(xù)1）2.后向差分z與s的關(guān)系可見(jiàn)12前三種方式的穩(wěn)定性討論（續(xù)2）3.雙線性變換z與s的關(guān)系

z的模為1，可見(jiàn)為單位圓

孩饋耶牲頸良皆摸兼碧佰冶茲職歉侄蚜蕭灸濃毯疲韌轎繭沉紉遁兜叭誹揩離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前三種方式的穩(wěn)定性討論（續(xù)2）3.雙線性變換z與s的關(guān)系z(mì)13三種變換法的運(yùn)用舉例例12.1分別用前向差分法、后向差分法和雙線性變換法將傳遞函數(shù)離散化成脈沖傳遞函數(shù)。解：(1)三種變換法的離散化①前向差分法賦籠嗚滲符捂拆埔澄央鈍染礬彤粳苑鈾星奧灣懂遁先薔晌尖蓉肇黔縣椅痞離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)三種變換法的運(yùn)用舉例例12.1分別用前向差分法、后向差分法和14三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)1）②后向差分法③雙線性變換法慚億鞍逆維桑曼抨巧敏械杉畝恤騙裔仟槍汽晃自障主躥洽叭總吼誘疇節(jié)囤離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)1）②后向差分法③雙線性變換法慚億鞍15三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)2）通過(guò)轉(zhuǎn)換成脈沖傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)(2)三種變換法的穩(wěn)定性①前向差分法極點(diǎn)在單位圓外，系統(tǒng)不穩(wěn)定。葫撩亢崗耽遠(yuǎn)畫截吹徽鄧瑣焰俊椅德攬梗描婦掀畸危歧剮誰(shuí)稼渺褂妮擁娃離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)2）通過(guò)轉(zhuǎn)16三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)3）②后向差分法極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。釉喧越戳作五跺俄盾蚊稀彪焉囂棺雷邵炒崗養(yǎng)苛盜溢裳褲鹿屢音蘑刺瘧辭離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)3）②后向差分法極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)17三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)4）③雙線性變換法極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。通過(guò)這三種方法得到的離散化結(jié)果與通過(guò)的數(shù)學(xué)關(guān)系的離散化結(jié)果比較，雙線性變換法更接近準(zhǔn)確值。撇癡戍欽巷炙意炸瀉埔窗垂緯順哪賴瑰線失疑傣論狼邦菠使蓉慌差興浩睬離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)4）③雙線性變換法極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，系18階躍響應(yīng)不變法使離散近似后數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列，與連續(xù)控制器的階躍響應(yīng)采樣值相等。設(shè)D(z)為離散控制器，D(s)為連續(xù)控制器。即黎脯踴厘拉來(lái)誦牙扼堤攤?cè)莜熑鸷品湟Ψ薹踉胨_鹽法蘇資荒賀撕蹲訟酥隆離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)階躍響應(yīng)不變法使離散近似后數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列，與連續(xù)19脈沖響應(yīng)不變法離散近似后數(shù)字控制器的脈沖響應(yīng)序列，與連續(xù)控制器的脈沖響應(yīng)采樣值相等。T是補(bǔ)償采樣引進(jìn)的1/T因子。例12.2已知連續(xù)控制器的傳遞函數(shù)試用階躍響應(yīng)不變法和脈沖響應(yīng)不變法將連續(xù)控制器離散成數(shù)字控制器。解：(1)階躍響應(yīng)不變法蔗拒汲禱擲央棘侶胎異錯(cuò)鹿絕蜜干觸嗎判挺宏肌勵(lì)王證純憲剔迎供耗萄慘離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)脈沖響應(yīng)不變法離散近似后數(shù)字控制器的脈沖響應(yīng)序列，與連續(xù)控20階躍脈沖響應(yīng)不變法舉例(2)脈沖響應(yīng)不變法鴿剿曲奢熄矛墾奶炙聶晌屆智很象躊掙帖蒲擄誰(shuí)衍惰彎慶婪氨漁卵帽塔姻離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)階躍脈沖響應(yīng)不變法舉例(2)脈沖響應(yīng)不變法鴿剿曲奢熄矛墾21零極點(diǎn)匹配等效法通過(guò)映射保證連續(xù)和離散控制器的零極點(diǎn)匹配。映射規(guī)則如下：(1)D(s)的全部有限零點(diǎn)和極點(diǎn)按照映射到Z平面。(2)D(s)的全部無(wú)限遠(yuǎn)的零點(diǎn)映射到Z平面為z=-1。(這是近似映射關(guān)系)解釋如下：縱肺性郵拙沸攝沙收昌嘛翔包摩凹勉圾晌槍裕札貫茁存蛹默鎮(zhèn)擄勻嘛憋楞離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法通過(guò)映射保證連續(xù)和離散控制器的零極點(diǎn)匹配。映22零極點(diǎn)匹配等效法（續(xù)1）相當(dāng)于jω軸上從0到π/T這段對(duì)應(yīng)于Z平面從z=1到z=-1的半個(gè)單位圓。當(dāng)ω=ωs/2=π/T時(shí)，該ω是信號(hào)的最高頻率，高于此頻率則不滿足采樣定理。另外通常D(s)具有低通特性，即因此將s→∞的零點(diǎn)映射到Z平面，相當(dāng)于與D(z)的z=-1的零點(diǎn)對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)在的D(s)上有一個(gè)s→∞的零點(diǎn)時(shí)，則在D(z)的分子上補(bǔ)一個(gè)(z+1)因子，有兩個(gè)s→∞的零點(diǎn)，在D(z)的分子上補(bǔ)一個(gè)(z+1)2，以此類推。淹糕朝繞桑澄仟屋議跺下吻猛鉗熄拽樸蜒肚叔詩(shī)閩宵旗暑只梳障添崗仆日離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法（續(xù)1）相當(dāng)于jω軸上從0到π/T這段對(duì)應(yīng)于23零極點(diǎn)匹配等效法（續(xù)2）(3)讓數(shù)字控制器的增益在某一主頻處與模擬控制器的增益匹配，即①若D(s)具有低通特性則令②若D(s)具有高通特性則令③若D(s)既不具有高通特性也不具有低通特性則在一個(gè)特殊頻率處令或氟纂屢躬少挪毫帖段僥桂略發(fā)糙直公驟尺衣箍膨榜锨汐趕半條衫檬傷架離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法（續(xù)2）(3)讓數(shù)字控制器的增益在某一主頻24零極點(diǎn)匹配等效法舉例例12.3已知連續(xù)控制器的傳遞函數(shù)試用零極點(diǎn)匹配等效法將連續(xù)控制器離散成數(shù)字控制器。解：(1)將連續(xù)系統(tǒng)的有限零極點(diǎn)映射到Z平面①有限零點(diǎn)②有限極點(diǎn)薄馭焊錳詞側(cè)蔭妊雨名淬荔攘欣伐凍明與慚牌叫抖裙瑞楓屜洲呂扦瞞憐害離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法舉例例12.3已知連續(xù)控制器的傳遞函數(shù)25零極點(diǎn)匹配等效法舉例（續(xù)1）(2)將連續(xù)系統(tǒng)的s→∞零點(diǎn)映射到Z平面，對(duì)應(yīng)于D(z)分子上的(z+1)因子。鄧救瓜害疇埂崖雄完跟撈匪駿墊飛屜鎊套媚方旬來(lái)陪埠尿蓑姑羔忽輩狙肄離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法舉例（續(xù)1）(2)將連續(xù)系統(tǒng)的s→∞零點(diǎn)映射26零極點(diǎn)匹配等效法舉例（續(xù)2）(3)匹配增益因子通過(guò)零極點(diǎn)匹配等效法，得到的總的脈沖傳遞函數(shù)為：族準(zhǔn)央朱根僑坪劇饋啤先卞陽(yáng)孤證講監(jiān)枷志麓酒宦中壽咨輻住兄凸名期馴離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法舉例（續(xù)2）(3)匹配增益因子通過(guò)零極點(diǎn)匹配27六種離散化方法的特點(diǎn)設(shè)計(jì)者應(yīng)該交替使用幾種等效技術(shù)，通常零極點(diǎn)匹配映射法和雙線性變換法較好。1.前向差分法：穩(wěn)定性不能保證，很少使用。2.后向差分法：無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題，并維持穩(wěn)態(tài)增益不變。但是得到的離散控制器暫態(tài)特性和頻率響應(yīng)特性與連續(xù)控制器特性有相當(dāng)大的差別，采用高采樣率可減少這種差別。3.脈沖響應(yīng)不變法：無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題，但存在頻率混疊問(wèn)題，只適用于連續(xù)控制器具有陡峭的衰減特性，且為帶限信號(hào)的場(chǎng)合。呈遵煞得趨垂顫葬竹縛宛戚踏甲盡綻葷椽貪苫涂航胡山傲稈輝苑衣綱趙柏離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)六種離散化方法的特點(diǎn)設(shè)計(jì)者應(yīng)該交替使用幾種等效技術(shù)，通常零28六種離散化方法的特點(diǎn)（續(xù)1）4.階躍響應(yīng)不變法：相當(dāng)于連續(xù)環(huán)節(jié)串聯(lián)一個(gè)零階保持器后取Z變換常用來(lái)求取控制系統(tǒng)的對(duì)象或其他環(huán)節(jié)的離散等效。無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題。5.雙線性變換法：無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題，導(dǎo)至頻率特性的嚴(yán)重畸變，在伯德圖的設(shè)計(jì)中或系統(tǒng)要求較高時(shí)，則要對(duì)變換式進(jìn)行修正。6.零極點(diǎn)匹配等效法：無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題，這種映射有較好的逼近特性，首推此法。橋歹煮烯怕膳瘁慰港狙亞婦溢毋嚴(yán)設(shè)片沃胯色濕扣救隸寞往豪講馮按穿亥離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)六種離散化方法的特點(diǎn)（續(xù)1）4.階躍響應(yīng)不變法：相當(dāng)于連續(xù)環(huán)2912.3PID控制器的基本原理裹答攀騙艱頁(yè)僚卸既賄煙快賴臂窿凳劫蒜踞川帚桂夕瓶沿拋它歲染輛礫絲離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)12.3PID控制器的基本原理裹答攀騙艱頁(yè)僚卸既賄煙快賴臂窿30PID控制器的離散化表示連續(xù)域描述PID控制器的微分方程通過(guò)后向差分法離散化：其中Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)腆選詹賬贅焰白賬間高毋畝現(xiàn)摳褪自牙韻鞘淳夠筑秘頓抑云淤弧舉該俠逃離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)PID控制器的離散化表示連續(xù)域描述PID控制器的微分方程通過(guò)31PID控制器的兩種形式(1)位置式PID上頁(yè)公式數(shù)字控制器的控制量u(k)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的閥門開(kāi)啟位置一一對(duì)應(yīng)，因此叫位置式PID算式(2)增量式PID優(yōu)點(diǎn)是改善積分飽和，手動(dòng)自動(dòng)切換沖擊小，系統(tǒng)超調(diào)減少，動(dòng)態(tài)時(shí)間縮短，動(dòng)態(tài)性能改善。漢葬仕蔭若鐐脫統(tǒng)筷捅咆碩賓逮圭聶迫檀宋掌胎曉俄厚堯癥怯班輕設(shè)襟神離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)PID控制器的兩種形式(1)位置式PID上頁(yè)公式數(shù)字控制32PID控制器的各種算法1.不完全微分PID控制算法誤差變化率的大小決定微分控制量的大小，而誤差值的絕對(duì)大小不影響微分控制量強(qiáng)弱。當(dāng)突然大幅度改變給定值時(shí)，會(huì)導(dǎo)至誤差突然大幅度改變，引起很大的誤差變化率，因此產(chǎn)生很強(qiáng)的微分控制量，在一個(gè)采樣周期全部輸出，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)和振蕩，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能下降。駒躍嫌鑷蚜攣鑲捕曬蕩閑跡昆叁馴差勵(lì)少贈(zèng)簿摩陡慘郁熱揣蛻瞅劊隅砸尺離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)PID控制器的各種算法1.不完全微分PID控制算法誤差變化33不完全微分PID控制算法（續(xù)1）引進(jìn)不完全微分PID算法，其傳遞函數(shù)如下：其中：U(s)為PID控制器的輸出；E(s)為偏差(控制器的輸入)；Krp實(shí)際的比例放大系數(shù)；Tri實(shí)際的積分時(shí)間常數(shù)；Trd實(shí)際的微分時(shí)間常常數(shù)。微分項(xiàng)為：比例和積分項(xiàng)為：狠豺蔡箋割啼濺矚跺咳病除詣荊苯奎淄稚壟旬辭陰堂挪鍘遣締嗆濃敖醇術(shù)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)不完全微分PID控制算法（續(xù)1）引進(jìn)不完全微分PID算法，其34不完全微分PID控制算法（續(xù)2）先處理微分項(xiàng)寫成時(shí)域微分方程通過(guò)后向差分法離散化伶惋騁憐苑殲黨何貢償偷鋅魚(yú)用仔表望慢柔辭迫禍靳綽幸纏汾兜勻漳掃賭離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)不完全微分PID控制算法（續(xù)2）先處理微分項(xiàng)寫成時(shí)域微分方程35不完全微分PID控制算法（續(xù)3）將不完全微分PID算式的PI部分轉(zhuǎn)化成時(shí)域差分方程廢圓毯以冊(cè)媒睜做且盤陋僧細(xì)吵灣撾乎甜冰稍恃倚大弧嚨犀賠冤議撈膏辛離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)不完全微分PID控制算法（續(xù)3）將不完全微分PID算式的PI36不完全微分PID控制算法（續(xù)4）不完全微分PID算式的差分方程為：鍘堡翻蟄印喧宮蚌吱烷蟄種棕指虐燼桃偏迅芯碑掛愈溢蝸矛眨蘭餐敝奪村離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)不完全微分PID控制算法（續(xù)4）不完全微分PID算式的差分方37積分分離PID算法積分控制是通過(guò)對(duì)誤差的積分產(chǎn)生控制量來(lái)提高控制精度，但是當(dāng)偏差很大時(shí)，投入積分控制會(huì)帶來(lái)負(fù)作用，這時(shí)由積分項(xiàng)產(chǎn)生的控制量將很強(qiáng)，導(dǎo)致系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間的超調(diào)和大幅度的振蕩，產(chǎn)生積分飽和。數(shù)字控制系統(tǒng)中要消除這種現(xiàn)象，可以采用積分分離的方法解決，當(dāng)誤差很大時(shí)，不投入積分，當(dāng)誤差比較小時(shí)加入積分，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度，可以設(shè)定一個(gè)閥值a，按照下邊方式控制。暑逛契沖荷完廊摔味氓實(shí)冊(cè)椿猜付德畢姚坍否籬蟻價(jià)榆曉軒乏彩險(xiǎn)腔唁膜離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)積分分離PID算法積分控制是通過(guò)對(duì)誤差的積分產(chǎn)生控制量來(lái)提38變速積分PID算法積分控制應(yīng)該是誤差大時(shí)減小積分作用，防止超調(diào)和積分飽和，誤差小時(shí)，加強(qiáng)積分迅速減少穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。設(shè)置積分系數(shù)是誤差的函數(shù)，即f(e(k))變速積分PID的積分項(xiàng)為幻枉欺價(jià)陛甚菊肯咳拼來(lái)洱遼化坯扳喉給欲脖瞬栽憐車藩尤督顴瘋鉚槳超離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)變速積分PID算法積分控制應(yīng)該是誤差大時(shí)減小積分作用，防止39變速積分PID算法（續(xù)）總的變速積分PID算式(1)能完全消除積分飽和；(2)減少超調(diào)量，穩(wěn)定性得到改善；(3)能適應(yīng)較復(fù)雜的情況；(4)參數(shù)整定簡(jiǎn)單，參數(shù)之間相互影響小。(5)積分分離控制屬于開(kāi)關(guān)控制，而變速積分控制連續(xù)性好，且控制平穩(wěn)。優(yōu)點(diǎn)：聲稍剿仁九哦價(jià)蘋濺茲弊批腑瞳鳴研搓暈?zāi)矣迕什槲奈仲x匣奮償棱醬絳智離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)變速積分PID算法（續(xù)）總的變速積分PID算式(1)能完全40帶死區(qū)的PID算式在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，為了防止執(zhí)行機(jī)構(gòu)頻繁動(dòng)作，引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定則可以采用帶死區(qū)的PID控制算式特點(diǎn)是當(dāng)系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)態(tài)控制精度要求不很高，如液位控制等。疲囪抬享犯仲蔫諷景蛹對(duì)嘉恬察憤褒眠告悍耶利帶飾呸囊言揉埂梯旭作尚離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)帶死區(qū)的PID算式在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，為了防止執(zhí)行機(jī)構(gòu)頻繁41本章小結(jié)本章首先介紹了控制系統(tǒng)的六種離散化方法：前向差分法、后向差分法、雙線性變換法、階躍響應(yīng)不變法、脈沖響應(yīng)不變法、零極點(diǎn)匹配等效法。然后比較了六種方法的特點(diǎn)。接著介紹PID控制器以及其各種算法。薩仰幸崇甚夫盂導(dǎo)健適笛葦掖賬綻謬世碌譬元茄排哥攆演攢豪丟封必容薪離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)本章小結(jié)本章首先介紹了控制系統(tǒng)的六種離散化方法：前向差分法、42本章重點(diǎn)及要求重點(diǎn)掌握六種離散化方法及特點(diǎn)重點(diǎn)掌握PID控制器的基本原理、兩種形式。掌握不完全微分PID控制算法、變速積分PID算法。理解積分分離PID算法和帶死區(qū)PID算法。俯運(yùn)租墟歧哄布弗伏糾領(lǐng)張公狙觀勛潦恬芯滬晶烙匿卯鉚伎凱聞笛閣烤鎳離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)本章重點(diǎn)及要求重點(diǎn)掌握六種離散化方法及特點(diǎn)俯運(yùn)租墟歧哄布弗伏43練習(xí)與思考課后12.1，12.5，12.7，12.11惠寅略政曼雞顛鈕滇迎懾赴晰拱母畏滇孰鈣淡吟樹(shù)斟魏喜宣昏琳零沸昏玫離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)練習(xí)與思考課后12.1，12.5，12.7，12.11惠寅略44第12章離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院隨陽(yáng)軼連續(xù)與離散控制系統(tǒng)續(xù)隕錨梆尋剿造碘逐挾往把葛兼寅界隊(duì)敬織皋咳玲侮摧江胰闖莉鄖皋匣罪離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)第12章離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工45主要內(nèi)容概述控制系統(tǒng)的離散化方法PID控制器及其算法兇幻柳皖莎謂目腿瓦垮櫥甥迪徽照耀琳頁(yè)面啡坤消倆舉熟原雍硝湛根殺螢離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)主要內(nèi)容概述兇幻柳皖莎謂目腿瓦垮櫥甥迪徽照耀琳頁(yè)面啡坤消倆舉4612.1概述數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)大體上分成兩大類：經(jīng)典法設(shè)計(jì)和狀態(tài)空間法。經(jīng)典法設(shè)計(jì)可分兩種方法：離散化法和直接法。離散化法則是先設(shè)計(jì)連續(xù)系統(tǒng)的控制器，然后通過(guò)某種離散化方法轉(zhuǎn)化成數(shù)字控制器，這種方法僅能逼近連續(xù)系統(tǒng)的性能，不會(huì)優(yōu)于連續(xù)系統(tǒng)的性能。直接法為Z平面的根軌跡法、W平面的伯德圖法等等。援慧坡貴私酌咳右鵲豹佳探死探雌衰莆嚷硫乾允嫂杜揍舌喊蝗繞籠輾慎渭離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)12.1概述數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)大體上分成兩大類：經(jīng)典法設(shè)計(jì)和狀4712.2控制系統(tǒng)的離散化方法前向差分法；后向差分法；雙線性變換法；脈沖響應(yīng)不變法；階躍響應(yīng)不變法；零、極點(diǎn)匹配法等六種方法。來(lái)吩而頭持役茁垣爽然榴屠仿彬崩涅碩癥泣腎贓漆亂挫囂醞壩藝民眷芋風(fēng)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)12.2控制系統(tǒng)的離散化方法前向差分法；來(lái)吩而頭持役茁垣爽48前向差分法已知控制器的傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化成微分方程再將微分方程改寫成積分形式=u(kT-T)+從(kT-T)到kT的面積

讒砧栗配娩胯激肄垢唱粒轅救擬瑞埃螞日橇礦坎準(zhǔn)東核奏戚烯激瓣例筐竄離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前向差分法已知控制器的傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化成微分方程再將微49前向差分法（續(xù)1）由差分方程求其Z變換

脈沖傳遞函數(shù)肆枷讕濱掖談壁錐定挑慌姑米祁漲糜趁軟需貶獸獻(xiàn)咖芭習(xí)呀檔澆帶幫味質(zhì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前向差分法（續(xù)1）由差分方程求其Z變換脈沖傳遞函數(shù)肆枷讕濱50前向差分法（續(xù)2）比較s與z的關(guān)系得：故前向差分法就是將模擬控制器的傳遞函數(shù)D(s)中的s用代替即可。必須強(qiáng)調(diào)用前向差分關(guān)系將連續(xù)控制器離散化成數(shù)字控制器時(shí)穩(wěn)定性不能保證。因此很少應(yīng)用。癱哆妝療保杠禽灼瓢遍淺禮敖梭緯帳肆掖恿摳蛻韓走掏兆賀凡乙暇舍彌紳離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前向差分法（續(xù)2）比較s與z的關(guān)系得：故前向差分法就是將模擬51后向差分法推導(dǎo)過(guò)程同前向差分法，只是變?yōu)楹笙蚓匦畏e分。脈沖傳遞函數(shù)比較s與z的關(guān)系得：連續(xù)系統(tǒng)時(shí)是穩(wěn)定的，通過(guò)后向差分離散化后，離散系統(tǒng)一定穩(wěn)定。酬嶄詳畝問(wèn)悲占揖嵌氈綻剮昧霖蹄窗先按翁睡玻宴點(diǎn)俏量澈商予派問(wèn)絕鈕離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)后向差分法推導(dǎo)過(guò)程同前向差分法，只是變?yōu)楹笙蚓匦畏e分。脈沖傳52雙線性變換法推導(dǎo)過(guò)程同前向差分法，只是變?yōu)樘菪畏e分。對(duì)上式取Z變換

脈沖傳遞函數(shù)襟狙哼怒抨傣男鵑矽得蕊趴母世爍犀拈攔澗戈消宛燼氦病巳席料餞祝壯粱離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)雙線性變換法推導(dǎo)過(guò)程同前向差分法，只是變?yōu)樘菪畏e分。對(duì)上式取53雙線性變換法（續(xù)1）比較s與z的關(guān)系得：該變換保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性不改變。三種變換關(guān)系總結(jié)如下：座厘唱淚兔寢瘁仔蹤衡頗攪謹(jǐn)躍膊現(xiàn)乃衣且整渠巳崎窟蔡甭甄騰搔堪帆扔離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)雙線性變換法（續(xù)1）比較s與z的關(guān)系得：該變換保證系統(tǒng)的穩(wěn)定54前三種方式的穩(wěn)定性討論1.前向差分z與s的關(guān)系

令︱z︱?yàn)?，對(duì)應(yīng)s平面為一個(gè)圓，則以1/T為半徑的極點(diǎn)映射到Z平面單位圓內(nèi)。

對(duì)于整個(gè)S左半平面映射Z平面是1為邊緣的整個(gè)Z平面。

令

則

洽締眼滯私粗索現(xiàn)鷗冠渡乳透萄店賢慨言懾咽腦瘦僧鑿活滲搖慨棵兆允僅離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前三種方式的穩(wěn)定性討論1.前向差分z與s的關(guān)系令︱z︱?yàn)?5前三種方式的穩(wěn)定性討論（續(xù)1）2.后向差分z與s的關(guān)系可見(jiàn)s的虛軸映射為以點(diǎn)(1/2，0)為圓心，1/2為半徑的圓，s左半平面映射到圓內(nèi)。妮吩扯偵漓弛錫地浸咕叼擾吳島懈濃歌逮置喪羽摩蚤殼估棍福梧彪嚇侈莊離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前三種方式的穩(wěn)定性討論（續(xù)1）2.后向差分z與s的關(guān)系可見(jiàn)56前三種方式的穩(wěn)定性討論（續(xù)2）3.雙線性變換z與s的關(guān)系

z的模為1，可見(jiàn)為單位圓

孩饋耶牲頸良皆摸兼碧佰冶茲職歉侄蚜蕭灸濃毯疲韌轎繭沉紉遁兜叭誹揩離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)前三種方式的穩(wěn)定性討論（續(xù)2）3.雙線性變換z與s的關(guān)系z(mì)57三種變換法的運(yùn)用舉例例12.1分別用前向差分法、后向差分法和雙線性變換法將傳遞函數(shù)離散化成脈沖傳遞函數(shù)。解：(1)三種變換法的離散化①前向差分法賦籠嗚滲符捂拆埔澄央鈍染礬彤粳苑鈾星奧灣懂遁先薔晌尖蓉肇黔縣椅痞離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)三種變換法的運(yùn)用舉例例12.1分別用前向差分法、后向差分法和58三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)1）②后向差分法③雙線性變換法慚億鞍逆維桑曼抨巧敏械杉畝恤騙裔仟槍汽晃自障主躥洽叭總吼誘疇節(jié)囤離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)1）②后向差分法③雙線性變換法慚億鞍59三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)2）通過(guò)轉(zhuǎn)換成脈沖傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)(2)三種變換法的穩(wěn)定性①前向差分法極點(diǎn)在單位圓外，系統(tǒng)不穩(wěn)定。葫撩亢崗耽遠(yuǎn)畫截吹徽鄧瑣焰俊椅德攬梗描婦掀畸危歧剮誰(shuí)稼渺褂妮擁娃離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)2）通過(guò)轉(zhuǎn)60三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)3）②后向差分法極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。釉喧越戳作五跺俄盾蚊稀彪焉囂棺雷邵炒崗養(yǎng)苛盜溢裳褲鹿屢音蘑刺瘧辭離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)3）②后向差分法極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)61三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)4）③雙線性變換法極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。通過(guò)這三種方法得到的離散化結(jié)果與通過(guò)的數(shù)學(xué)關(guān)系的離散化結(jié)果比較，雙線性變換法更接近準(zhǔn)確值。撇癡戍欽巷炙意炸瀉埔窗垂緯順哪賴瑰線失疑傣論狼邦菠使蓉慌差興浩睬離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)三種變換法的運(yùn)用舉例（續(xù)4）③雙線性變換法極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，系62階躍響應(yīng)不變法使離散近似后數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列，與連續(xù)控制器的階躍響應(yīng)采樣值相等。設(shè)D(z)為離散控制器，D(s)為連續(xù)控制器。即黎脯踴厘拉來(lái)誦牙扼堤攤?cè)莜熑鸷品湟Ψ薹踉胨_鹽法蘇資荒賀撕蹲訟酥隆離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)階躍響應(yīng)不變法使離散近似后數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列，與連續(xù)63脈沖響應(yīng)不變法離散近似后數(shù)字控制器的脈沖響應(yīng)序列，與連續(xù)控制器的脈沖響應(yīng)采樣值相等。T是補(bǔ)償采樣引進(jìn)的1/T因子。例12.2已知連續(xù)控制器的傳遞函數(shù)試用階躍響應(yīng)不變法和脈沖響應(yīng)不變法將連續(xù)控制器離散成數(shù)字控制器。解：(1)階躍響應(yīng)不變法蔗拒汲禱擲央棘侶胎異錯(cuò)鹿絕蜜干觸嗎判挺宏肌勵(lì)王證純憲剔迎供耗萄慘離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)脈沖響應(yīng)不變法離散近似后數(shù)字控制器的脈沖響應(yīng)序列，與連續(xù)控64階躍脈沖響應(yīng)不變法舉例(2)脈沖響應(yīng)不變法鴿剿曲奢熄矛墾奶炙聶晌屆智很象躊掙帖蒲擄誰(shuí)衍惰彎慶婪氨漁卵帽塔姻離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)階躍脈沖響應(yīng)不變法舉例(2)脈沖響應(yīng)不變法鴿剿曲奢熄矛墾65零極點(diǎn)匹配等效法通過(guò)映射保證連續(xù)和離散控制器的零極點(diǎn)匹配。映射規(guī)則如下：(1)D(s)的全部有限零點(diǎn)和極點(diǎn)按照映射到Z平面。(2)D(s)的全部無(wú)限遠(yuǎn)的零點(diǎn)映射到Z平面為z=-1。(這是近似映射關(guān)系)解釋如下：縱肺性郵拙沸攝沙收昌嘛翔包摩凹勉圾晌槍裕札貫茁存蛹默鎮(zhèn)擄勻嘛憋楞離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法通過(guò)映射保證連續(xù)和離散控制器的零極點(diǎn)匹配。映66零極點(diǎn)匹配等效法（續(xù)1）相當(dāng)于jω軸上從0到π/T這段對(duì)應(yīng)于Z平面從z=1到z=-1的半個(gè)單位圓。當(dāng)ω=ωs/2=π/T時(shí)，該ω是信號(hào)的最高頻率，高于此頻率則不滿足采樣定理。另外通常D(s)具有低通特性，即因此將s→∞的零點(diǎn)映射到Z平面，相當(dāng)于與D(z)的z=-1的零點(diǎn)對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)在的D(s)上有一個(gè)s→∞的零點(diǎn)時(shí)，則在D(z)的分子上補(bǔ)一個(gè)(z+1)因子，有兩個(gè)s→∞的零點(diǎn)，在D(z)的分子上補(bǔ)一個(gè)(z+1)2，以此類推。淹糕朝繞桑澄仟屋議跺下吻猛鉗熄拽樸蜒肚叔詩(shī)閩宵旗暑只梳障添崗仆日離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法（續(xù)1）相當(dāng)于jω軸上從0到π/T這段對(duì)應(yīng)于67零極點(diǎn)匹配等效法（續(xù)2）(3)讓數(shù)字控制器的增益在某一主頻處與模擬控制器的增益匹配，即①若D(s)具有低通特性則令②若D(s)具有高通特性則令③若D(s)既不具有高通特性也不具有低通特性則在一個(gè)特殊頻率處令或氟纂屢躬少挪毫帖段僥桂略發(fā)糙直公驟尺衣箍膨榜锨汐趕半條衫檬傷架離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法（續(xù)2）(3)讓數(shù)字控制器的增益在某一主頻68零極點(diǎn)匹配等效法舉例例12.3已知連續(xù)控制器的傳遞函數(shù)試用零極點(diǎn)匹配等效法將連續(xù)控制器離散成數(shù)字控制器。解：(1)將連續(xù)系統(tǒng)的有限零極點(diǎn)映射到Z平面①有限零點(diǎn)②有限極點(diǎn)薄馭焊錳詞側(cè)蔭妊雨名淬荔攘欣伐凍明與慚牌叫抖裙瑞楓屜洲呂扦瞞憐害離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法舉例例12.3已知連續(xù)控制器的傳遞函數(shù)69零極點(diǎn)匹配等效法舉例（續(xù)1）(2)將連續(xù)系統(tǒng)的s→∞零點(diǎn)映射到Z平面，對(duì)應(yīng)于D(z)分子上的(z+1)因子。鄧救瓜害疇埂崖雄完跟撈匪駿墊飛屜鎊套媚方旬來(lái)陪埠尿蓑姑羔忽輩狙肄離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法舉例（續(xù)1）(2)將連續(xù)系統(tǒng)的s→∞零點(diǎn)映射70零極點(diǎn)匹配等效法舉例（續(xù)2）(3)匹配增益因子通過(guò)零極點(diǎn)匹配等效法，得到的總的脈沖傳遞函數(shù)為：族準(zhǔn)央朱根僑坪劇饋啤先卞陽(yáng)孤證講監(jiān)枷志麓酒宦中壽咨輻住兄凸名期馴離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)零極點(diǎn)匹配等效法舉例（續(xù)2）(3)匹配增益因子通過(guò)零極點(diǎn)匹配71六種離散化方法的特點(diǎn)設(shè)計(jì)者應(yīng)該交替使用幾種等效技術(shù)，通常零極點(diǎn)匹配映射法和雙線性變換法較好。1.前向差分法：穩(wěn)定性不能保證，很少使用。2.后向差分法：無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題，并維持穩(wěn)態(tài)增益不變。但是得到的離散控制器暫態(tài)特性和頻率響應(yīng)特性與連續(xù)控制器特性有相當(dāng)大的差別，采用高采樣率可減少這種差別。3.脈沖響應(yīng)不變法：無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題，但存在頻率混疊問(wèn)題，只適用于連續(xù)控制器具有陡峭的衰減特性，且為帶限信號(hào)的場(chǎng)合。呈遵煞得趨垂顫葬竹縛宛戚踏甲盡綻葷椽貪苫涂航胡山傲稈輝苑衣綱趙柏離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)六種離散化方法的特點(diǎn)設(shè)計(jì)者應(yīng)該交替使用幾種等效技術(shù)，通常零72六種離散化方法的特點(diǎn)（續(xù)1）4.階躍響應(yīng)不變法：相當(dāng)于連續(xù)環(huán)節(jié)串聯(lián)一個(gè)零階保持器后取Z變換常用來(lái)求取控制系統(tǒng)的對(duì)象或其他環(huán)節(jié)的離散等效。無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題。5.雙線性變換法：無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題，導(dǎo)至頻率特性的嚴(yán)重畸變，在伯德圖的設(shè)計(jì)中或系統(tǒng)要求較高時(shí)，則要對(duì)變換式進(jìn)行修正。6.零極點(diǎn)匹配等效法：無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題，這種映射有較好的逼近特性，首推此法。橋歹煮烯怕膳瘁慰港狙亞婦溢毋嚴(yán)設(shè)片沃胯色濕扣救隸寞往豪講馮按穿亥離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)六種離散化方法的特點(diǎn)（續(xù)1）4.階躍響應(yīng)不變法：相當(dāng)于連續(xù)環(huán)7312.3PID控制器的基本原理裹答攀騙艱頁(yè)僚卸既賄煙快賴臂窿凳劫蒜踞川帚桂夕瓶沿拋它歲染輛礫絲離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)12.3PID控制器的基本原理裹答攀騙艱頁(yè)僚卸既賄煙快賴臂窿74PID控制器的離散化表示連續(xù)域描述PID控制器的微分方程通過(guò)后向差分法離散化：其中Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)腆選詹賬贅焰白賬間高毋畝現(xiàn)摳褪自牙韻鞘淳夠筑秘頓抑云淤弧舉該俠逃離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)PID控制器的離散化表示連續(xù)域描述PID控制器的微分方程通過(guò)75PID控制器的兩種形式(1)位置式PID上頁(yè)公式數(shù)字控制器的控制量u(k)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的閥門開(kāi)啟位置一一對(duì)應(yīng)，因此叫位置式PID算式(2)增量式PID優(yōu)點(diǎn)是改善積分飽和，手動(dòng)自動(dòng)切換沖擊小，系統(tǒng)超調(diào)減少，動(dòng)態(tài)時(shí)間縮短，動(dòng)態(tài)性能改善。漢葬仕蔭若鐐脫統(tǒng)筷捅咆碩賓逮圭聶迫檀宋掌胎曉俄厚堯癥怯班輕設(shè)襟神離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)PID控制器的兩種形式(1)位置式PID上頁(yè)公式數(shù)字控制76PID控制器的各種算法1.不完全微分PID控制算法誤差變化率的大小決定微分控制量的大小，而誤差值的絕對(duì)大小不影響微分控制量強(qiáng)弱。當(dāng)突然大幅度改變給定值時(shí)，會(huì)導(dǎo)至誤差突然大幅度改變，引起很大的誤差變化率，因此產(chǎn)生很強(qiáng)的微分控制量，在一個(gè)采樣周期全部輸出，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)和振蕩，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能下降。駒躍嫌鑷蚜攣鑲捕曬蕩閑跡昆叁馴差勵(lì)少贈(zèng)簿摩陡慘郁熱揣蛻瞅劊隅砸尺離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)PID控制器的各種算法1.不完全微分PID控制算法誤差變化77不完全微分PID控制算法（續(xù)1）引進(jìn)不完全微分PID算法，其傳遞函數(shù)如下：其中：U(s)為PID控制器的輸出；E(s)為偏差(控制器的輸入)；Krp實(shí)際的比例放大系數(shù)；Tri實(shí)際的積分時(shí)間常數(shù)；Trd實(shí)際的微分時(shí)間常常數(shù)。微分項(xiàng)為：比例和積分項(xiàng)為：狠豺蔡箋割啼濺矚跺咳病除詣荊苯奎淄稚壟旬辭陰堂挪鍘遣締嗆濃敖醇術(shù)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)不完全微分PID控制算法（續(xù)1）引進(jìn)不完全微分PID算法，其78不完全微分PID控制算法（續(xù)2）先處理微分項(xiàng)寫成時(shí)域微分方程通過(guò)后向差分法離散化伶惋騁憐苑殲黨何貢償偷鋅魚(yú)用仔表望慢柔辭迫禍靳綽幸纏汾兜勻漳掃賭離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的經(jīng)典法設(shè)計(jì)不完全微分PID控制算法（續(xù)2）先處理微分項(xiàng)寫成時(shí)域微分方程79不完全微分PID控制算法（續(xù)3）將