《平面圖形的鑲嵌》教學課件

平面鑲嵌平面鑲嵌請觀察,這些圖形在拼接時有什么特點?請觀察,這些圖形在拼接時有什么特點?《平面圖形的鑲嵌》教學課件《平面圖形的鑲嵌》教學課件《平面圖形的鑲嵌》教學課件《平面圖形的鑲嵌》教學課件如果你是設計師，讓你設計幾種地板圖案，你如何設計呢？如果你是設計師，讓你設計幾種地板圖案，你如何設計呢？

閱讀教材第140—141頁，并思考下列問題：1、什么是鑲嵌？鑲嵌的條件是什么？2、哪些圖形可以進行鑲嵌？3、你還得到了哪些結論？自學提綱閱讀教材第140—141頁，并思考下列問題：1平面圖形的鑲嵌（平面圖形的密鋪）:

用形狀和大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌，又稱平面圖形的密鋪.學一學

鑲嵌的條件：無空隙、不重疊鋪成一片。平面圖形的鑲嵌（平面圖形的密鋪）:用形狀和大小完全相同

探究哪些圖形可以鑲嵌，哪些圖形不可以鑲嵌？探究探究活動（一）用形狀、大小完全相同的三角形能否鑲嵌？做一做探究活動（一）用形狀、大小完全相同的三角形能否鑲嵌？做一做

正三角形的平面鑲嵌60°60°60°60°60°60°接點處的六個角和為360°正三角形的平面鑲嵌60°60°60°60°60°60°接點結論：形狀、大小完全相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形。結論：

通過探究我發(fā)現(xiàn)：1.任意全等的三角形都______密鋪,2.在每個拼接點處有___個角，而這___個角的和恰好是這個三角形的內角和的___倍，也就是它們的和為____，可以六六兩360o通過探究我發(fā)現(xiàn)：1.任意全等的三角形都______密鋪,

探究活動（二）用同一種四邊形可以鑲嵌嗎？做一做探究活動（二）用同一種四邊形可以鑲嵌嗎？做一做

正方形的平面鑲嵌90°正方形的平面鑲嵌90°結論：形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖形結論：★通過探究我發(fā)現(xiàn)：1.任意全等的四邊形_____鑲嵌.2.在每個拼接點處有___個角，而這___個角的和恰好是這個四邊形的四個內角之___,也就是它們的和為____.可以四四和360o★通過探究我發(fā)現(xiàn)：1.任意全等的四邊形_____鑲嵌.可以四能鑲嵌的圖形在一個拼接點處的特點：

各角之和等于360o,想一想結論1能鑲嵌的圖形在一個拼接各角之和等于360o,想一想結論議一議探究活動（三）

2.正六邊形能鑲嵌嗎？說說理由。

1.正五邊形能鑲嵌嗎？說說理由。

3.還能找到能鑲嵌的其他圖形嗎？議一議探究活動（三）2.正六邊形能鑲嵌嗎？說說理由。1.做一做正五邊形可以鑲嵌嗎？123做一做正五邊形可以鑲嵌嗎？123正六邊形可以鑲嵌嗎？正六邊形可以鑲嵌嗎？正六邊形的平面鑲嵌120°120°120°正六邊形的平面鑲嵌120°120°120°

能否平面鑲嵌

圖形一個頂點周圍正多邊形的個數

能能能正三角形正方形正五邊形正六邊形643不能能否一個頂點周圍正多邊形的個數

還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？

要用正多邊形鑲嵌成一個平面的關鍵是看：這種正多邊形的一個內角的倍數是否是360°，在正多邊形里，正三角形的每個內角都是60°，正四邊形的每個內角都是90°，正六邊形的每個內角都是120°，這三種多邊形的一個內角的倍數都是360°，而其他的正多邊形的每個內角的倍數都不是360°，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌．

還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？要用正多邊形鑲嵌成一個平結論1：

可以用同一種正多邊形鑲嵌的圖形只有正三角形，正四邊形，正六邊形.結論2:

用一種形狀、大小完全相同的三角形、四邊形也能進行平面鑲嵌結論1：結論2:想一想正多邊形可以鑲嵌的條件：每個內角都能被360o

整除。

想一想正多邊形可以鑲嵌的條件：每個內角都能被360o整除。1、下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是（）

A、三角形B、正方形C、任意四邊形D、正八邊形2、用正方形一種圖形進行平面鑲嵌時，在它的一個頂點周圍的正方形的個數是（）

A、3B、4C、5D、63、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的邊數為（）

A、3B、4C、5D、6DBA1、下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是（）2、用正方試一試探究活動(四)----創(chuàng)意空間用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上平面圖形能不能鑲嵌呢?試一試探究活動(四)用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者(1)正三角形與正四邊形的平面鑲嵌(1)正三角形與正四邊形的平面鑲嵌設在一個頂點周圍有m個正三角形，n個正六邊形的角.(2)正三角形與正六邊形的平面鑲嵌設在一個頂點周圍有m個正三角形，n個正六邊形的角.(2)正三120°120°60°60°圖案（Ⅰ）120°120°60°60°圖案（Ⅰ）圖案（Ⅱ）60°60°120°60°60°每個頂點處正六邊形1個，正三角形4個.圖案（Ⅱ）60°60°120°60°60°每個頂點處正六邊形《平面圖形的鑲嵌》教學課件用正五邊形和什么多邊形能鑲嵌？用正五邊形和什么多邊形能鑲嵌？本節(jié)小結：1、平面圖形的鑲嵌2、平面圖形鑲嵌的條件3、任意形狀但全等的三角形都可以進行鑲嵌4、任意形狀但全等的四邊形也都可以進行鑲嵌5、用一種正多邊形可以進行鑲嵌的是：正三角形、正方形、正六邊形6、用兩種正多邊形可以進行鑲嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六邊形、正方形和正八邊形本節(jié)小結：1、平面圖形的鑲嵌2、平面圖形鑲嵌的條件3、任意形中考鏈接1、（2009年山東煙臺）現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都相等．同時選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有（）A．2種 B．3種 C．4種D．5種中考鏈接1、（2009年山東煙臺）現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀2、用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是（）Ａ．正方形 Ｂ．正六邊形 Ｃ．正十二邊形 Ｄ．正十八邊形2、用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是（3、（2005陜西大綱）右圖是用12個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是

．3、（2005陜西大綱）右圖是用12個全等的等腰梯形鑲嵌成的平面鑲嵌平面鑲嵌請觀察,這些圖形在拼接時有什么特點?請觀察,這些圖形在拼接時有什么特點?《平面圖形的鑲嵌》教學課件《平面圖形的鑲嵌》教學課件《平面圖形的鑲嵌》教學課件《平面圖形的鑲嵌》教學課件如果你是設計師，讓你設計幾種地板圖案，你如何設計呢？如果你是設計師，讓你設計幾種地板圖案，你如何設計呢？

閱讀教材第140—141頁，并思考下列問題：1、什么是鑲嵌？鑲嵌的條件是什么？2、哪些圖形可以進行鑲嵌？3、你還得到了哪些結論？自學提綱閱讀教材第140—141頁，并思考下列問題：1平面圖形的鑲嵌（平面圖形的密鋪）:

用形狀和大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌，又稱平面圖形的密鋪.學一學

鑲嵌的條件：無空隙、不重疊鋪成一片。平面圖形的鑲嵌（平面圖形的密鋪）:用形狀和大小完全相同

探究哪些圖形可以鑲嵌，哪些圖形不可以鑲嵌？探究探究活動（一）用形狀、大小完全相同的三角形能否鑲嵌？做一做探究活動（一）用形狀、大小完全相同的三角形能否鑲嵌？做一做

正三角形的平面鑲嵌60°60°60°60°60°60°接點處的六個角和為360°正三角形的平面鑲嵌60°60°60°60°60°60°接點結論：形狀、大小完全相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形。結論：

通過探究我發(fā)現(xiàn)：1.任意全等的三角形都______密鋪,2.在每個拼接點處有___個角，而這___個角的和恰好是這個三角形的內角和的___倍，也就是它們的和為____，可以六六兩360o通過探究我發(fā)現(xiàn)：1.任意全等的三角形都______密鋪,

探究活動（二）用同一種四邊形可以鑲嵌嗎？做一做探究活動（二）用同一種四邊形可以鑲嵌嗎？做一做

正方形的平面鑲嵌90°正方形的平面鑲嵌90°結論：形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖形結論：★通過探究我發(fā)現(xiàn)：1.任意全等的四邊形_____鑲嵌.2.在每個拼接點處有___個角，而這___個角的和恰好是這個四邊形的四個內角之___,也就是它們的和為____.可以四四和360o★通過探究我發(fā)現(xiàn)：1.任意全等的四邊形_____鑲嵌.可以四能鑲嵌的圖形在一個拼接點處的特點：

各角之和等于360o,想一想結論1能鑲嵌的圖形在一個拼接各角之和等于360o,想一想結論議一議探究活動（三）

2.正六邊形能鑲嵌嗎？說說理由。

1.正五邊形能鑲嵌嗎？說說理由。

3.還能找到能鑲嵌的其他圖形嗎？議一議探究活動（三）2.正六邊形能鑲嵌嗎？說說理由。1.做一做正五邊形可以鑲嵌嗎？123做一做正五邊形可以鑲嵌嗎？123正六邊形可以鑲嵌嗎？正六邊形可以鑲嵌嗎？正六邊形的平面鑲嵌120°120°120°正六邊形的平面鑲嵌120°120°120°

能否平面鑲嵌

圖形一個頂點周圍正多邊形的個數

能能能正三角形正方形正五邊形正六邊形643不能能否一個頂點周圍正多邊形的個數

還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？

要用正多邊形鑲嵌成一個平面的關鍵是看：這種正多邊形的一個內角的倍數是否是360°，在正多邊形里，正三角形的每個內角都是60°，正四邊形的每個內角都是90°，正六邊形的每個內角都是120°，這三種多邊形的一個內角的倍數都是360°，而其他的正多邊形的每個內角的倍數都不是360°，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌．

還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？要用正多邊形鑲嵌成一個平結論1：

可以用同一種正多邊形鑲嵌的圖形只有正三角形，正四邊形，正六邊形.結論2:

用一種形狀、大小完全相同的三角形、四邊形也能進行平面鑲嵌結論1：結論2:想一想正多邊形可以鑲嵌的條件：每個內角都能被360o

整除。

想一想正多邊形可以鑲嵌的條件：每個內角都能被360o整除。1、下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是（）

A、三角形B、正方形C、任意四邊形D、正八邊形2、用正方形一種圖形進行平面鑲嵌時，在它的一個頂點周圍的正方形的個數是（）

A、3B、4C、5D、63、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的邊數為（）

A、3B、4C、5D、6DBA1、下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是（）2、用正方試一試探究活動(四)----創(chuàng)意空間用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上平面圖形能不能鑲嵌呢?試一試探究活動(四)用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者(1)正三角形與正四邊形的平面鑲嵌(1)正三角形與正四邊形的平面鑲嵌設在一個頂點周圍有m個正三角形，n個正六邊形的角.(2)正三角形與正六邊形的平面鑲嵌設在一個頂點周圍有m個正三角形，n個正六邊形的角.(2)正三120°120°60°60°圖案（Ⅰ）120°120°60°60°圖案（Ⅰ）圖案（Ⅱ）60°60°