2023年湖南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年湖南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

4.把點(diǎn)A(-2,3)平移向量a=(1，-2)，則對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為種不同的報(bào)名方法.()

A.(-1,1)B.(1，-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

5.

6.

7.A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

8.下列函數(shù)()是非奇非偶函數(shù)

9.若a=(1，5，-2)，b=(m，2，m+2)，且a⊥b，則m的值為()A.0B.6C.-6D.1

10.

二、填空題(10題)11.

12.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

13.

14.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

15.

16.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

17.函數(shù)的定義域是____________.

18.

19.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

30.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

四、解答題(10題)31.ABC是直線l上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點(diǎn)到直線l的距離

32.(Ⅰ)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值

33.

34.

35.

36.A、B、C是直線L上的三點(diǎn)，P是這條直線外-點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點(diǎn)到直線L的距離.

37.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

38.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

39.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h(Ⅰ)求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.

40.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.A已知點(diǎn)A(x0，y0），向量a=(a1，a2)，將點(diǎn)平移向量a到點(diǎn)A’(x，y)，由平移公式解，如圖，由,x=-2+1=-l，y=3-2=1，∴（x，y)為（-1，1).

5.B

6.D

7.D

8.D考查函數(shù)的奇偶性，利用奇偶函數(shù)的定義就可以討論。

9.B由a⊥b可得a·b=0，即(1，5，-2)·(m，2，m+2)=m+5×2-2(m+2)=-m+6=0，解得m=6.

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

16.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

17.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.PC是∠APB的外角