初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第二章 整式的加減 面積公式與乘法分配律PPT

動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)

請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)為8cm,寬為6cm的矩形和一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形矩形的判定定理：有三個(gè)為直角的四邊形是矩形矩形的性質(zhì)定理：矩形的對(duì)邊分別相等正方形定義：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形思考：請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算下列矩形，正方形的面積，和正方體的體積baaa矩形的面積=ab正方形的面積=a×a=a2正方體的體積=a×a×a=a3思考：利用矩形的面積公式還可以得到哪些圖形面積公式？abS矩形=長(zhǎng)×寬=abS直角三角形=abba分割推論1：直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半

將矩形面積公式看作“母知識(shí)”，則直角三角形的面積公式可以看作“子知識(shí)”，看作母知識(shí)派生出來(lái)（推導(dǎo)出來(lái)），我們就把這一新的，正確的結(jié)論叫做推論，由一些正確的已知條件，推導(dǎo)出一個(gè)未知的結(jié)論的思維過(guò)程，叫做推理，例如前面說(shuō)的因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以這兩個(gè)數(shù)的和為0ah補(bǔ)形ahS△ABC=ahCBA推論2：三角形的面積等于底乘高的一半（底邊與底邊上的高乘積的一半）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向他的對(duì)邊作一條垂線，垂線頂點(diǎn)與垂足之間的線段稱為三角形這條邊上的高三角形的高有以下三種情形：ACBABCABCahahDahmDCBAah割補(bǔ)S平行四邊形=ah推論3：平行四邊形的面積等于底邊與底邊上的高的乘積割補(bǔ)S梯形=h下底n上底m高h(yuǎn)h推論4：梯形的面積等于上底加下底，乘以高除以2小試牛刀1.如圖，在不規(guī)則的圖形ABCDEF中，AB=6m,BC=7mCD=2m,AF=3m,試確定這一圖形的周長(zhǎng)與面積，你能想到幾種方法求解？A6cmFEDCB3cm2cm7cm周長(zhǎng)：方法一：FE=6-2=4ED=7-3=4AF+FE+ED+DC+CB+BA=3+4+4+2+7+6=26（m）A6cmFEDCB3cm2cm7cm方法二：AF+ED=BCFE+DC=AB周長(zhǎng)為：2×（7+6）=26（m）面積：S多邊形ABCDEF=S矩形ABGF+S矩形EGCD

=6×3+（7-3）×2

=26（m2）GA6cmFEDCB3cm2cm7cm方法二：S多邊形ABCDEF=S矩形ABCG-S矩形FEDG

=6×7-（6-2）×（7-3）

=26（m2）2.設(shè)某矩形區(qū)域的分割為A,B,C,D四部分（單位：米）試計(jì)算這一區(qū)域的總面。DCBAnm160440400200方法一：SA=200mSB=400mSC=440nSD=160nS總=SA+SB+SC+SD=200m+400m+440n+160n=600m+600n2.設(shè)某矩形區(qū)域的分割為A,B,C,D四部分（單位：米）試計(jì)算這一區(qū)域的總面。DCBAnm160440400200方法二：S總=（m+n）×（200+400）=600m+600n3.設(shè)某矩形區(qū)域分割為A,B,C三部分（單位：米）試計(jì)算這一區(qū)域的總面積mcba方法一：m(a+b+c)乘法分配律mcba分割mmmabc方法二面積：ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加表示：a（b+c）=ac+bc例題（1）-2×（-2+5）（2）12×（-24）+12×（14）解：原式=-2×（-2）+（-2）×5=4+（-10）=-6解：原式=12×(-24+14)=12×（-10）=-120mabc乘法分配律倒用：表示：ac+bc=a（b+c）camma+mb+mc=m（a+b+c）例題（2）12×（-24）+12×（14）解：原式=12×(-24+14)=12×（-10）=-120乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變表示：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變表示：（ab）c=a（bc）在ma+mb+mc中，我們將m稱為公因式（相同的），而將多項(xiàng)式ma+mb+mc寫(xiě)成m（a+b+c）的形式的時(shí)候從每一項(xiàng)里都提出了一個(gè)m,這種方法叫做提公因式法ma+mb+mc=m（a+b+c）例如：

2m2x+4m2y+6m2z=2m2（x+2y+3z）課堂檢