菱形中考試題

菱形中考試題菱形

1、（綿陽市

2013

年）如圖，四邊形

ABCD

C是菱形，對角線

AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點

H，且

DH與

AC交于

G，則

GH=（ ）

A．

B．

C．

D．CF2

ABCD

中，對CF角線AC與BD相交于點O，過點O作EF⊥AC交

BC

于點

E，交

AD

于點

F，連接

AE、

．則四邊形

AECF

是（ ）A

梯形．

B

矩形．

C

菱形．

D

正方形．3、（2013

涼山州）如圖，菱形

ABCD

中，∠B=60°，AB=4，則以

AC

為邊長的正方形

ACEF

的周長為（ ）A．14

B．15

C．16

D．174

ABCD

的兩條對角線相交于

O，若

AC=6，BD=4，則菱形

ABCD

的周長是（ ）A

24．

B

16．

C4．

D

2．5、（2013

菏澤）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°

的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（ ）A．15°或

30°

B或

45° C．45°或

60°

D

．30°或

60°、6

、個菱形．甲、乙兩人的作法如下：

AC

AC

的垂直平分線

MN

分別交

AD，AC，BC

于

M，O，N，連接

AN，CM，則四邊形

ANCM

是菱形．乙：分別作∠A，∠B的平分線

AE，BF，分別交BC，AD

于

E，F(xiàn)，連接

EF，則四邊形

ABEF

是菱形．根據(jù)兩人的作法可判斷（ ）A

甲正確，

B

乙正確，

C

甲、乙均

D

甲、乙均 7、（2013

年濰坊市）如圖，ABCD

是對角線互相垂直的四邊形，且

OB=OD,

請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件

____________,

使ABCD

成為菱形.（只需添加一個即可）8

ABCD

中，DE⊥AB

于點

E，cosA=

，BE=4，則

tan∠DBE

的值是 ．9

、

(2013

年

臨

沂

)

如

圖

，

菱

形

ABCD

中

，

AB＝

4

，

o

,

,

,垂足分別為E,F,連接EF,則的△AEF的面積是 .、10

的、平行四邊形是菱形．11、(2013

年南京)如圖，將菱形紙片

ABCD

折迭，使點

A

恰好落在菱形的對稱中心

O

處，折痕為

EF。若菱形

ABCD

的邊長為

2

cm，

A=120，則

EF= cm。12、（2013?淮安）若菱形的兩條對角線分別為2

和

3，則此菱形的面積是 ．13

1

的菱形

ABCD

中，

AC

AC

為邊作第二個菱形

ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE

為邊作第三個菱形

AEGH

使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第

n

個菱形的邊長是 ．14OABC

的頂點

O

是原點，頂點B在

y

軸上，菱形的兩條對角線的長分別是

6

和

4，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點

C，則

k

的值為 ．15

的斜邊

AB，直角邊

AC

為邊向△ABC

外作等邊△ABD

和等邊△ACE，F(xiàn)

為

AB的中點，DE

與

AB

交于點

G，EF

與

AC

交于點

H

ADFE

為菱形；③AD=4AG；④FH=

BD，其中正確結(jié)論的為 （請、N P16

ABCD

的兩條對角線分別為

6

和

、N PM、

分別是邊

BC、CD

的中點，

是對角線

BD

PM+PN的最小值= ．17ABCD

的邊長為

4，且AE⊥BC

于

E

于

F ．18

ABCD

中，邊長為

10，

ABCD

ABCD； 順次連結(jié)四邊形

ABCD

各邊中點，可得四邊形

ABCD；順次 連結(jié)四邊形

ABCD

各邊中點，可得四邊形

ABCD；按此規(guī)律繼續(xù)下 去…．則四邊形

ABCD

的周長是 20 ；四邊形

A

B

C

D 的周長是 ．，19、（2013

四川宜賓）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°

BD為，AC

C

作

CE⊥BD于點

E

A

作

BD的平行線，交

CE的延長線于點

F，在

AF的延長線上截取

FG=BD，連接BG、DF

AG=13，CF=6

BDFG的周長為 ．20

ABCD

是菱形，對角線

AC、BD

相交于點

O，DH⊥AB于

H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．、（ （21

y=2x、（ （的圖象交于點

A（m2）．

1

2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量

x

3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA

方向平移

個單位長度得到點

B，判斷四邊形

OABC

的形狀并證明你的結(jié)論．222013

年廣州市）四邊形ABCD是菱形，對角線AC與

BD相交于

O,AB=5,AO=4,求

BD的長.eq

\o\ac(△,、)23 ABC

中，eq

\o\ac(△,、)∠ECA

是△ABC

的兩個外角，AD

平分∠FAC，CD

證：四邊形

ABCD

是菱形．（24、

ABCD

AB=CD，（E、F、G、H

分別為邊

AB、BC、CD、DA

的中點，求證：四邊形

EFGH

為菱形．、（25

E，F(xiàn)

分別是銳角∠A

兩邊上的點，、（AE=AF，分別以點E，F(xiàn)

為圓心，以AE

的長為半徑畫弧，兩弧相交于點

D，連接DE，DF．

1）請你判斷所畫四邊形的性狀，2）連接

EF，若

AE=8

厘米，∠A=60°，求線段

EF

的長．26

ABCD

中，點

E、F

分別在

AB、CD

上，且

AE=CF．（1）求證： ADE≌ eq

\o\ac(△,2)）若

DF=BF，求證：四邊形

DEBF

為菱形．、27

ABCD

中，AC

E、、F

分別是邊

BC、AD

1）求證： ABE≌ eq

\o\ac(△,2)）若∠B=60°，AB=4，求線段

AE

的長．28、（2013

安順）如圖，在△ABC中，D、E

分別是

AB、AC

的中點，BE=2DE，延長

DE

到點

F，使得

EF=BE，連接

CF．（1）求證：四邊形BCFE

2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形

BCFE

的面積．29用兩塊完全相同的且含

60°角的直角三角板

ABC與AFE按如1

Rt△AEF

繞

A

點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角

α

（0°＜α

2），AE

與

BC

交于點M，AC

與

EF

交于點

N，BC

與

EF

交于點

P．（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角

α

=30°時，四邊形

ABPF

是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．30

ABCD

是邊長為

2

的菱形，∠BAD=60°，對角線AC

與

BD

交于點

O，過點O

的直線

EF

交AD

于點

E，交BC

于點

F．（1）求證： AOE≌ eq

\o\ac(△,2)）若∠EOD=30°，求

CE

的長．（31

P

是菱形

ABCD

對角線

AC

上的一（點，連接

DP

并延長

DP

交邊

AB

于點

E，連接

BP

并延長交邊AD

于點

F

CD

的延長線于點

G．

1（2）已知

DF：FA=1：2，設(shè)線段

DP

的長為

x，線段

PF

的長為

y．①求y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x=6

時，求線段FG

的長．（33、（2013

泰安）如圖，在四邊形

ABCD

中，AB=AD，CB=CD，（E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．12）若

AB∥CD，試證明四邊形

ABCD

是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定

E

點的位置，∠EFD=∠BCD，并說明理由．F34FABCD

是平行四邊形，DE⊥AB，足分別是

E、

DE=DF．求2）四邊形形．

四邊形證：（1）ABCD

是菱37、(2013

年臨沂)如圖，在△ABC

中，AD

是

BC

邊上的中線，E

是

AD

A

作

BC

的平行線交

BE

的延長線于點

F,連接

CF.（1）求證：AF=DC；（2）若

AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF

的形狀，并證明你的結(jié)論.CF

EBA（32、（2013

聊城）如圖，AB

是⊙O

的直徑，AF

是⊙O

切線，（CD

是垂直于

AB

的弦，垂足為E，過點C

作

DA

的平行線與

AF相交于點

F，CD= ，BE=2．求證：