傅里葉光學和光學信息處理課件

傅里葉光學和光學信息處理中國科學技術(shù)大學國家級精品課程大學物理實驗講座2006.1.101大學物理實驗傅里葉光學和光學信息處理中國科學技術(shù)大學國家級精品課程大學物前言

光學信息處理是用光學的方法實現(xiàn)對輸入信息的各種變換或處理。光學信息處理是近年來發(fā)展起來的一門新興學科,它以全息術(shù)、光學傳遞函數(shù)和激光技術(shù)為基礎(chǔ)。透鏡的傅里葉變換效應是光學信息處理的理論核心。與其他形式的信息處理技術(shù)相比，光學信息處理具有高度并行性和大容量的特點。這一學科發(fā)展很快，現(xiàn)在已經(jīng)成為信息科學的一個重要分支，在許多領(lǐng)域進入了實用階段。光學信息處理的內(nèi)容十分豐富。本講座介紹傅里葉變換和傅里葉光學的基礎(chǔ)知識，傅里葉光學和光學信息處理的兩種實驗：空間濾波和圖像識別。2大學物理實驗前言光學信息處理是用光學的方法實現(xiàn)對輸入信息的各傅里葉光學的基礎(chǔ)知識傅里葉變換的定義傅里葉變換的性質(zhì)透鏡的傅里葉變換性質(zhì)3大學物理實驗傅里葉光學的基礎(chǔ)知識3大學物理實驗傅里葉光學的應用—光學信息處理空間濾波圖像處理圖像識別非相干光學信息處理4大學物理實驗傅里葉光學的應用—光學信息處理空間濾波4大學物理實驗傅里葉變換的定義

復變函數(shù)g(x,y)的傅里葉變換式G(u,v)=FT{g(x,y)}g(x,y)=FT-1{G(u,v)}5大學物理實驗傅里葉變換的定義

復變函數(shù)g(x,y)的傅里葉變換式5大學物傅里葉變換的基本性質(zhì)線性定理：FT{g+h}=FT{g}+FT{h}相似性定理若FT{g(x,y)}=G(u,v)則

即，空域（對應于電學信號的時域而引入的名詞）中坐標的“伸展”，導致頻域中坐標的壓縮和整個頻譜上幅度的一個總體變化。

6大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)線性定理：6大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)1）相移定理若FT{g(x,y)}=G(u,v)則即，函數(shù)在空域中的平移，帶來頻域中的線性相移。巴塞伐定理：（能量守恒）若FT{g(x,y)}=G(u,v)則7大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)1）相移定理若FT{g(x,y)傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)2）卷積定理若FT{g(x,y)}=G(u,v)，F(xiàn)T{h(x,y)}=H(u,v)則在空域中兩個函數(shù)的卷積完全等效于一個更簡單的運算：它們各自的傅里葉變換式的乘積8大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)2）卷積定理若FT{g(x,y傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)3）相關(guān)定理（維納-辛欣定理）若FT{g(x,y)}=G(u,v)，F(xiàn)T{h(x,y)}=H(u,v)則（互相關(guān)和自相關(guān)）9大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)3）相關(guān)定理（維納-辛欣定理）9大學傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)4）傅里葉積分定理：在g(x,y)的各連續(xù)點上對函數(shù)進行變換和逆變換就重新得到原函數(shù)FTFT-1{g(x,y)}=FT-1FT{g(x,y)}=g(x,y)10大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)4）傅里葉積分定理：在g(x,y)的透鏡的傅里葉變換性質(zhì)會聚透鏡的本領(lǐng)—進行二維傅里葉變換物體在前焦面上在透鏡后焦面上得到的是準確的傅里葉變換（其它的情況）ff物平面透鏡頻譜面11大學物理實驗透鏡的傅里葉變換性質(zhì)會聚透鏡的本領(lǐng)—進行二維傅里葉變換ff物物平面頻譜面透鏡光源12大學物理實驗物平面頻譜面透鏡光源12大學物理實驗物平面頻譜面透鏡光源13大學物理實驗物平面頻譜面透鏡光源13大學物理實驗物平面頻譜面透鏡光源14大學物理實驗物平面頻譜面透鏡光源14大學物理實驗實例A字15大學物理實驗實例A字15大學物理實驗阿貝成像理論第一步衍射分頻第二步干涉合成頻譜面像平面物平面ABCC’B’A’16大學物理實驗阿貝成像理論第一步第二步頻譜面像平面物平面ABCC’B’A’阿貝-波特實驗（1893年阿貝做，1906年波特報道的）物平面透鏡焦平面像平面17大學物理實驗阿貝-波特實驗（1893年阿貝做，1906年波特報道的）物平網(wǎng)格網(wǎng)格頻譜網(wǎng)格的濾波實驗18大學物理實驗網(wǎng)格網(wǎng)格頻譜網(wǎng)格的濾波實驗18大學物理實驗條形光闌19大學物理實驗條形光闌19大學物理實驗可變光圈實驗在焦平面上放一個可變光圈：

光圈由小變大中央零級通過—可以觀察到傅里葉頻率綜合的現(xiàn)象。如果擋掉中央零級—可能是一片均勻的光可能是反襯度相反的像。20大學物理實驗可變光圈實驗在焦平面上放一個可變光圈：20大學物理實驗空間濾波實驗“二元振幅濾波器”，相位濾波器，復數(shù)濾波器1．低通濾波：只允許位于頻譜面中心及附近的低頻分量通過，可以濾掉高頻噪音。2．高通濾波：它阻擋低頻分量而讓高頻分量通過，可以實現(xiàn)圖像的襯度反轉(zhuǎn)或邊緣增強。3．帶通濾波：它只允許特定區(qū)域的頻譜通過，可以去除隨機噪音。4．方向濾波：它阻擋或允許特定方向上的頻譜分量通過，可以突出圖像的方向特征。圖321大學物理實驗空間濾波實驗“二元振幅濾波器”，相位濾波器，復數(shù)濾波器圖3相襯顯微鏡：1935年由澤尼克（Zernike）提出，因為大多數(shù)細菌為透明的位相物體，要觀察細菌往往要染色，這樣細菌將被殺死。在顯微鏡物鏡的焦平面上加一個位相濾波器就可以將位相的變化轉(zhuǎn)化為強度變化，從而可以利用顯微鏡直接看到活的細菌。這個發(fā)明使?jié)赡峥双@得1935年的諾貝爾獎。22大學物理實驗相襯顯微鏡：1935年由澤尼克（Zernike）提出，因為大相襯顯微鏡的原理弱位相物體：

位相濾波器：在顯微鏡物鏡的頻譜面中心涂一小滴透明的電解質(zhì)，其厚度為h，折射率為n。23大學物理實驗相襯顯微鏡的原理弱位相物體：23大學物理實驗頻譜面上原位相物體的頻譜為：經(jīng)過位相濾波器后：在像平面上得到復振幅和光強分別為：正相襯負相襯24大學物理實驗頻譜面上原位相物體的頻譜為：經(jīng)過位相濾波器后：在像平面上得到紋影儀實驗紋影儀：一種在空氣動力學和燃燒學方面很有用的裝置，可以應用于火焰照相和流場顯示技術(shù)。它使用的光闌是一個刀口或一個如前所示的高通濾波器，或帶通濾波器等等。對于弱位相的物體使用高通濾波器或擋掉一半的頻譜可以將位相轉(zhuǎn)變?yōu)閺姸鹊淖兓?5大學物理實驗紋影儀實驗紋影儀：一種在空氣動力學和燃燒學方面很有用的裝置，紋影儀裝置圖光源S測試流體紋影頭CCD接受平面刀口透鏡1透鏡2底片的共軛物平面26大學物理實驗紋影儀裝置圖光源S測試流體紋影頭CCD接受平面刀口透鏡1圖像識別實驗4f系統(tǒng)ffffP1P2P3L1L2g(x,y)G(u,v)g’(x’,y’)27大學物理實驗圖像識別實驗4f系統(tǒng)ffffP1P2P3L1L2g(x,y)匹配濾波法作一個復數(shù)濾波器F*(u,v)放在P2平面上，則F*(u,v)G(u,v)在P3平面上得到：FT(F*G)根據(jù)維納-辛欣定理：FT(F*G)=fg如果F*(u,v)=G*(u,v)則得到一個自相關(guān)亮點物理意義解釋：G*G=1963年由密執(zhí)安大學雷達實驗室的A.B.VanderLugt提出28大學物理實驗匹配濾波法作一個復數(shù)濾波器F*(u,v)放在P2平面上，則1全息法制作匹配濾波器29大學物理實驗全息法制作匹配濾波器29大學物理實驗全息干板上的復振幅透過率正比于曝光量tG+Aexp(-i2sin/)2

=A2+G2+AG*exp(-i2sin/)+AGexp(i2sin/)為參考光與物光的夾角。第3項中包含了所需的匹配濾波器G*(解釋）30大學物理實驗全息干板上的復振幅透過率正比于曝光量tG+Aexp(-i輸出面上的光強分布31大學物理實驗輸出面上的光強分布31大學物理實驗實驗的方法的討論線性曝光(測定干板的曝光曲線)。對圖像的尺寸大小和旋轉(zhuǎn)的問題。解決方法：1.原位顯影或使用精密的復位架2.制作許多匹配濾波器。3.對圖形進行預處理4.光電混合法32大學物理實驗實驗的方法的討論線性曝光(測定干板的曝光曲線)。32大學物理實例：文字識別33大學物理實驗實例：文字識別33大學物理實驗匹配濾波法的互相關(guān)項34大學物理實驗匹配濾波法的互相關(guān)項34大學物理實驗實際應用35大學物理實驗實際應用35大學物理實驗聯(lián)合變換相關(guān)法由C.S.Weaver和J.W.Goodman于1966年提出36大學物理實驗聯(lián)合變換相關(guān)法由C.S.Weaver和J.W.Goodman記錄說明參考圖像f(x+a,y)和待識別圖像g(x-a,y)在透鏡的后焦面上得到的復振幅分布為：由于膠片等感光材料都是只對光強有反映的（平方律探測器）37大學物理實驗記錄說明參考圖像f(x+a,y)和待識別圖像g(x-a,y)再現(xiàn)光路38大學物理實驗再現(xiàn)光路38大學物理實驗再現(xiàn)說明第1、2項分別為f和g的自相關(guān)，位于光軸中心第3項為gf，中心位于x’=2a第4項為fg，中心位于x’=-2a39大學物理實驗再現(xiàn)說明第1、2項分別為f和g的自相關(guān)，位于光軸中心39大學計算機模擬40大學物理實驗計算機模擬40大學物理實驗計算機模擬41大學物理實驗計算機模擬41大學物理實驗實驗方法42大學物理實驗實驗方法42大學物理實驗旋轉(zhuǎn)不變聯(lián)合變換相關(guān)器43大學物理實驗旋轉(zhuǎn)不變聯(lián)合變換相關(guān)器43大學物理實驗總結(jié)傅里葉光學的基礎(chǔ)：1.兩維傅里葉變換2.透鏡的傅里葉變換性質(zhì)阿貝成像原理和空間濾波實驗傅里葉光學的應用—光學信息處理

優(yōu)點：并行處理、速度快和容量大缺點：不靈活克服方法：光電混合處理—空間光調(diào)制器、CCD等44大學物理實驗總結(jié)傅里葉光學的基礎(chǔ)：44大學物理實驗傅里葉光學和光學信息處理中國科學技術(shù)大學國家級精品課程大學物理實驗講座2006.1.1045大學物理實驗傅里葉光學和光學信息處理中國科學技術(shù)大學國家級精品課程大學物前言

光學信息處理是用光學的方法實現(xiàn)對輸入信息的各種變換或處理。光學信息處理是近年來發(fā)展起來的一門新興學科,它以全息術(shù)、光學傳遞函數(shù)和激光技術(shù)為基礎(chǔ)。透鏡的傅里葉變換效應是光學信息處理的理論核心。與其他形式的信息處理技術(shù)相比，光學信息處理具有高度并行性和大容量的特點。這一學科發(fā)展很快，現(xiàn)在已經(jīng)成為信息科學的一個重要分支，在許多領(lǐng)域進入了實用階段。光學信息處理的內(nèi)容十分豐富。本講座介紹傅里葉變換和傅里葉光學的基礎(chǔ)知識，傅里葉光學和光學信息處理的兩種實驗：空間濾波和圖像識別。46大學物理實驗前言光學信息處理是用光學的方法實現(xiàn)對輸入信息的各傅里葉光學的基礎(chǔ)知識傅里葉變換的定義傅里葉變換的性質(zhì)透鏡的傅里葉變換性質(zhì)47大學物理實驗傅里葉光學的基礎(chǔ)知識3大學物理實驗傅里葉光學的應用—光學信息處理空間濾波圖像處理圖像識別非相干光學信息處理48大學物理實驗傅里葉光學的應用—光學信息處理空間濾波4大學物理實驗傅里葉變換的定義

復變函數(shù)g(x,y)的傅里葉變換式G(u,v)=FT{g(x,y)}g(x,y)=FT-1{G(u,v)}49大學物理實驗傅里葉變換的定義

復變函數(shù)g(x,y)的傅里葉變換式5大學物傅里葉變換的基本性質(zhì)線性定理：FT{g+h}=FT{g}+FT{h}相似性定理若FT{g(x,y)}=G(u,v)則

即，空域（對應于電學信號的時域而引入的名詞）中坐標的“伸展”，導致頻域中坐標的壓縮和整個頻譜上幅度的一個總體變化。

50大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)線性定理：6大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)1）相移定理若FT{g(x,y)}=G(u,v)則即，函數(shù)在空域中的平移，帶來頻域中的線性相移。巴塞伐定理：（能量守恒）若FT{g(x,y)}=G(u,v)則51大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)1）相移定理若FT{g(x,y)傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)2）卷積定理若FT{g(x,y)}=G(u,v)，F(xiàn)T{h(x,y)}=H(u,v)則在空域中兩個函數(shù)的卷積完全等效于一個更簡單的運算：它們各自的傅里葉變換式的乘積52大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)2）卷積定理若FT{g(x,y傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)3）相關(guān)定理（維納-辛欣定理）若FT{g(x,y)}=G(u,v)，F(xiàn)T{h(x,y)}=H(u,v)則（互相關(guān)和自相關(guān)）53大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)3）相關(guān)定理（維納-辛欣定理）9大學傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)4）傅里葉積分定理：在g(x,y)的各連續(xù)點上對函數(shù)進行變換和逆變換就重新得到原函數(shù)FTFT-1{g(x,y)}=FT-1FT{g(x,y)}=g(x,y)54大學物理實驗傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)4）傅里葉積分定理：在g(x,y)的透鏡的傅里葉變換性質(zhì)會聚透鏡的本領(lǐng)—進行二維傅里葉變換物體在前焦面上在透鏡后焦面上得到的是準確的傅里葉變換（其它的情況）ff物平面透鏡頻譜面55大學物理實驗透鏡的傅里葉變換性質(zhì)會聚透鏡的本領(lǐng)—進行二維傅里葉變換ff物物平面頻譜面透鏡光源56大學物理實驗物平面頻譜面透鏡光源12大學物理實驗物平面頻譜面透鏡光源57大學物理實驗物平面頻譜面透鏡光源13大學物理實驗物平面頻譜面透鏡光源58大學物理實驗物平面頻譜面透鏡光源14大學物理實驗實例A字59大學物理實驗實例A字15大學物理實驗阿貝成像理論第一步衍射分頻第二步干涉合成頻譜面像平面物平面ABCC’B’A’60大學物理實驗阿貝成像理論第一步第二步頻譜面像平面物平面ABCC’B’A’阿貝-波特實驗（1893年阿貝做，1906年波特報道的）物平面透鏡焦平面像平面61大學物理實驗阿貝-波特實驗（1893年阿貝做，1906年波特報道的）物平網(wǎng)格網(wǎng)格頻譜網(wǎng)格的濾波實驗62大學物理實驗網(wǎng)格網(wǎng)格頻譜網(wǎng)格的濾波實驗18大學物理實驗條形光闌63大學物理實驗條形光闌19大學物理實驗可變光圈實驗在焦平面上放一個可變光圈：

光圈由小變大中央零級通過—可以觀察到傅里葉頻率綜合的現(xiàn)象。如果擋掉中央零級—可能是一片均勻的光可能是反襯度相反的像。64大學物理實驗可變光圈實驗在焦平面上放一個可變光圈：20大學物理實驗空間濾波實驗“二元振幅濾波器”，相位濾波器，復數(shù)濾波器1．低通濾波：只允許位于頻譜面中心及附近的低頻分量通過，可以濾掉高頻噪音。2．高通濾波：它阻擋低頻分量而讓高頻分量通過，可以實現(xiàn)圖像的襯度反轉(zhuǎn)或邊緣增強。3．帶通濾波：它只允許特定區(qū)域的頻譜通過，可以去除隨機噪音。4．方向濾波：它阻擋或允許特定方向上的頻譜分量通過，可以突出圖像的方向特征。圖365大學物理實驗空間濾波實驗“二元振幅濾波器”，相位濾波器，復數(shù)濾波器圖3相襯顯微鏡：1935年由澤尼克（Zernike）提出，因為大多數(shù)細菌為透明的位相物體，要觀察細菌往往要染色，這樣細菌將被殺死。在顯微鏡物鏡的焦平面上加一個位相濾波器就可以將位相的變化轉(zhuǎn)化為強度變化，從而可以利用顯微鏡直接看到活的細菌。這個發(fā)明使?jié)赡峥双@得1935年的諾貝爾獎。66大學物理實驗相襯顯微鏡：1935年由澤尼克（Zernike）提出，因為大相襯顯微鏡的原理弱位相物體：

位相濾波器：在顯微鏡物鏡的頻譜面中心涂一小滴透明的電解質(zhì)，其厚度為h，折射率為n。67大學物理實驗相襯顯微鏡的原理弱位相物體：23大學物理實驗頻譜面上原位相物體的頻譜為：經(jīng)過位相濾波器后：在像平面上得到復振幅和光強分別為：正相襯負相襯68大學物理實驗頻譜面上原位相物體的頻譜為：經(jīng)過位相濾波器后：在像平面上得到紋影儀實驗紋影儀：一種在空氣動力學和燃燒學方面很有用的裝置，可以應用于火焰照相和流場顯示技術(shù)。它使用的光闌是一個刀口或一個如前所示的高通濾波器，或帶通濾波器等等。對于弱位相的物體使用高通濾波器或擋掉一半的頻譜可以將位相轉(zhuǎn)變?yōu)閺姸鹊淖兓?9大學物理實驗紋影儀實驗紋影儀：一種在空氣動力學和燃燒學方面很有用的裝置，紋影儀裝置圖光源S測試流體紋影頭CCD接受平面刀口透鏡1透鏡2底片的共軛物平面70大學物理實驗紋影儀裝置圖光源S測試流體紋影頭CCD接受平面刀口透鏡1圖像識別實驗4f系統(tǒng)ffffP1P2P3L1L2g(x,y)G(u,v)g’(x’,y’)71大學物理實驗圖像識別實驗4f系統(tǒng)ffffP1P2P3L1L2g(x,y)匹配濾波法作一個復數(shù)濾波器F*(u,v)放在P2平面上，則F*(u,v)G(u,v)在P3平面上得到：FT(F*G)根據(jù)維納-辛欣定理：FT(F*G)=fg如果F*(u,v)=G*(u,v)則得到一個自相關(guān)亮點物理意義解釋：G*G=1963年由密執(zhí)安大學雷達實驗室的A.B.VanderLugt提出72大學物理實驗匹配濾波法作一個復數(shù)濾波器F*(u,v)放在P2平面上，則1全息法制作匹配濾波器73大學物理實驗全息法制作匹配濾波器29大學物理實驗全息干板上的復振幅透過率正比于曝光量tG+Aexp(-i2sin/)2

=A2+G2+AG*exp(-i2sin/)+AGexp(i2sin/)為參考光與物光的夾角。第3項中包含了所需的匹配濾波器G*(解釋）74大學物理實驗全息干板上的復振幅透過率正比于曝光量tG+Aexp(-i輸出面上的光強分布75大學物理實驗輸出面上的光強分布31大學物理實驗實驗的方法的討論線性曝光(測定干板的曝光曲線)。對圖像的尺寸大小和旋轉(zhuǎn)的問題。