橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)課件

25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析5.2橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.4橋梁抗震延性設(shè)計(jì)25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析了解橋梁震害的基本特點(diǎn)；掌握梁橋抗震分析與設(shè)計(jì)的基本方法；了解橋梁地震反應(yīng)時(shí)程分析的主要內(nèi)容；掌握橋梁抗震延性設(shè)計(jì)的基本原理和主要方法。本章學(xué)習(xí)目的橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5本章學(xué)習(xí)目的橋(1)通過橋梁震害分析提出橋梁遭遇震壞的基本特點(diǎn)和抗震設(shè)計(jì)的要點(diǎn)(2)分析橋梁抗震設(shè)計(jì)的反應(yīng)譜方法、時(shí)程分析法和延性設(shè)計(jì)方法，講解橋梁抗震設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容和特點(diǎn)橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)

橋梁按照結(jié)構(gòu)體系的不同可分為梁橋、拱橋、斜拉橋、懸索橋等，其分類的主要區(qū)別在于橋面結(jié)構(gòu)的支撐型式。橋梁按照使用用途的不同又分為鐵路橋梁和公路橋梁，其抗震設(shè)計(jì)可分別按照下列相應(yīng)規(guī)范進(jìn)行:1.《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，以下簡(jiǎn)稱《鐵路抗震規(guī)范》2.《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，以下簡(jiǎn)稱《公路抗震規(guī)范》橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5橋梁按照結(jié)構(gòu)體系的不同可分為梁橋、拱橋、斜拉橋25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析5.2橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.4橋梁抗震延性設(shè)計(jì)25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析

一、落梁引起的橋跨損壞（見圖5－2）圖5-2美國舊金山奧克蘭海灣橋在地震中落梁破壞（找出出處）或用新的有出處的落梁圖片代替出處可用拍攝人（時(shí)間）或網(wǎng)址，余同震害及其分析5.1一、落梁引起的橋跨損壞（見圖5－2）圖5-2美國舊金山二、橋梁結(jié)構(gòu)相互沖擊破壞三、橋臺(tái)沉陷（見圖5-4）破壞前破壞后圖5-4橋臺(tái)沉陷和轉(zhuǎn)動(dòng)震害及其分析5.1二、橋梁結(jié)構(gòu)相互沖擊破壞三、橋臺(tái)沉陷（見圖5-4）破壞前四、墩柱破壞1．墩柱彎曲破壞（見圖5-6）

在地震作用下，橋梁的墩柱可能發(fā)生以下四種破壞形式：a)墩柱彎曲強(qiáng)度不足（混凝土過早壓碎或者縱筋過早屈服

）b)墩柱鋼筋搭接長度不足引起的破壞

c)彎曲延性不足（全截面壓碎）

震害及其分析5.1四、墩柱破壞1．墩柱彎曲破壞（見圖5-6）在地震作用下，圖5-6墩柱縱筋焊接破壞（找出出處，或用新的有出處的此類圖片代替）圖5-6墩柱縱筋焊接破壞2．墩柱剪切破壞(見圖5-9)

圖5-9橋墩剪切破壞（找出出處，或用新的有出處的此類圖片代替）震害及其分析5.12．墩柱剪切破壞(見圖5-9)圖5-9橋墩剪切破壞25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析5.2橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.4橋梁抗震延性設(shè)計(jì)25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析一、橋梁地震作用計(jì)算的靜力法《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱鐵路抗震規(guī)范）建議對(duì)剛性較大的橋梁結(jié)構(gòu)如橋臺(tái)和粗矮墩等可采用靜力法計(jì)算，即地震作用Fi為：其中

(5-1)

(5-2)

kH為水平地震系數(shù);

橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2一、橋梁地震作用計(jì)算的靜力法《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)Cz為考慮場(chǎng)地地基及計(jì)算中未考慮的基地因素對(duì)地震作用的影響；為考慮地震作用沿高度線性增大而引入的修正導(dǎo)數(shù)。

G為重力荷載代表值。

《鐵路抗震規(guī)范》規(guī)定式(5-1)中的Cz對(duì)于硬質(zhì)巖石地質(zhì)為1/5，其它地基為1/4。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2Cz為考慮場(chǎng)地地基及計(jì)算中未考慮的基地因素對(duì)地為考慮地震作用如下（見圖5-10）：式（5-1）中的系數(shù)圖5-10地震作用高度修正導(dǎo)數(shù)橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2如下（見圖5-10）：式（5-1）中的系數(shù)H≤12米時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)采用H＞12米時(shí)

隨結(jié)構(gòu)高度而變，底面，墩臺(tái)頂面及頂面以上;中間任一點(diǎn)處的式中H對(duì)于橋墩為墩頂面至基底（即基礎(chǔ)底面）的高度（以米計(jì)），對(duì)于橋臺(tái)則自橋臺(tái)道碴槽頂面至基底的高度。Hi為驗(yàn)算截面以上任一質(zhì)量的重心至墩臺(tái)底（即基礎(chǔ)底面）的高度（以米計(jì)）。

橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2H≤12米時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)采用H＞12米時(shí)隨結(jié)構(gòu)高鐵路橋梁設(shè)計(jì)采用的設(shè)計(jì)反應(yīng)計(jì)算譜曲線如圖5-11所示。5-11鐵路橋梁設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線二、橋梁地震反應(yīng)計(jì)算的反應(yīng)譜法橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2鐵路橋梁設(shè)計(jì)采用的設(shè)計(jì)反應(yīng)計(jì)算譜曲線如圖5-11所示。5-1根據(jù)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算的單質(zhì)點(diǎn)地震作用為：式中，水平地震系數(shù)Kh和動(dòng)力放大系數(shù)β的乘積即為水平地震作用影響系數(shù)α1（無量綱）；圖中的橫坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)自振周期T（以秒為單位）橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2根據(jù)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算的單質(zhì)點(diǎn)地震作用為：式中，水平地震系數(shù)KhCi為結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)，對(duì)一般結(jié)構(gòu)（如二級(jí)公路一般工程等）取1；Cz為考慮結(jié)構(gòu)彈塑性作用采用綜合影響系數(shù)，一般為0.20~0.35；水平地震系數(shù)Kh與地震烈度有關(guān)；橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2Ci為結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)，對(duì)一般結(jié)構(gòu)（如二級(jí)公路一般工程等）

Ci為結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)，對(duì)一般結(jié)構(gòu)（如二級(jí)公路一般工程等）取1，見表5-1；

Cz為考慮結(jié)構(gòu)彈塑性作用采用綜合影響系數(shù)，一般為0.20~0.35，見表5-2；水平地震系數(shù)Kh與地震烈度有關(guān)，見表5-3；橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2Ci為結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)，對(duì)一般結(jié)構(gòu)（如二級(jí)公路一般工程表5—1結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)Ci路線等級(jí)及構(gòu)造物重要性修正系數(shù)Ci高速公路和一級(jí)公路上的抗震重點(diǎn)工程1．7高速公路和一級(jí)公路的一般工程，二級(jí)公路的抗震重點(diǎn)工程，二、三級(jí)公路上橋梁的梁端支座1．3二級(jí)公路的一般工程,三級(jí)公路上的抗震重點(diǎn)工程,四級(jí)公路上橋梁的梁端支座1．0三級(jí)公路的一般工程、四級(jí)公路上的抗震重點(diǎn)工程0．6注：(1)位于基本烈度為9度地區(qū)的高速公路和一級(jí)公路上抗震重點(diǎn)工程，其重要性修正系數(shù)也可采用1．5。

(2)抗震重點(diǎn)工程系指特大橋、大橋、隧道和破壞后修復(fù)(搶修)困難的路基中橋和擋土墻等工程。一般工程系指非重點(diǎn)的路基、中小橋和擋土墻等工程。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2表5—1結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)Ci重要性修正高速公路和一級(jí)公路表5—2綜合影響系數(shù)Cz橋梁和墩、臺(tái)類型橋墩計(jì)算高度H(米)H<1010≤H<2020≤H<30梁橋柔性墩柱式橋墩、排架樁墩、薄壁橋墩0．300．330．35實(shí)體墩天然基礎(chǔ)和沉井基礎(chǔ)上實(shí)體橋墩0．200．250．30多排樁基礎(chǔ)上的橋墩0．250．300．35橋臺(tái)0．35拱橋0．35：橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2表5—2綜合影響系數(shù)Cz橋梁和墩、臺(tái)類型橋墩計(jì)算高度H

綜合系數(shù)Cz主要反映彈塑性地震作用FEp與彈性地震作用FEe的比值等多種因素的影響當(dāng)設(shè)結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ為結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的彈塑性位移△u與屈服位移△y之比,Cz與μ有近似的關(guān)系。低頻結(jié)構(gòu)（T>0.5s時(shí)），Cz=1/μ；中頻結(jié)構(gòu)（T1=0.05~0.5s），Cz=1/(2μ–1)1/2；高頻結(jié)構(gòu)（T1=0.03~0.05s），μ=1。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2綜合系數(shù)Cz主要反映彈塑性地震作用FE對(duì)一般磚石結(jié)構(gòu)μ＝2～3；對(duì)一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)μ=4。因此，對(duì)干一般高度的石砌墩臺(tái)，Cz=1/3；對(duì)于一般高度的鋼筋混凝土墩臺(tái)，z=1/4，對(duì)于鋼筋混凝土高墩（高度大于60m），Cz=1/2~1/3，

《鐵路抗震規(guī)范》采用Cz=1/2。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2對(duì)一般磚石結(jié)構(gòu)μ＝2～3；對(duì)一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)μ=4。表5-3設(shè)防烈度與水平地震系數(shù)KH的關(guān)系

設(shè)計(jì)烈度（度）水平地震系數(shù)kH

7

0.1

8

0.2

9

0.4 橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2表5-3設(shè)防烈度與水平地震系數(shù)KH的關(guān)系設(shè)計(jì)烈度（度）水平對(duì)干多質(zhì)點(diǎn)彈性體系的橋梁結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)i質(zhì)點(diǎn)j振型（相應(yīng)周期為Tj）的地震作用Fji為

其中γj為j振型的振型參與系數(shù)，Xji為j振型i質(zhì)點(diǎn)處的振型分量各階振型質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的作用力Fi（或位移Si

）采用平方和開平方法(SRSS法)或CQC方法計(jì)算。

橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2對(duì)干多質(zhì)點(diǎn)彈性體系的橋梁結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)i質(zhì)點(diǎn)j振型（相應(yīng)計(jì)算中應(yīng)注意，Gi為墩身第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)（或第i個(gè)分段）的墩身重量。對(duì)于墩頂，則Gi=G1。G1近似地包括梁部結(jié)構(gòu)，活載和墩帽以及部分墩身的重量。圖5-12橋梁橋墩簡(jiǎn)圖橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2計(jì)算中應(yīng)注意，Gi為墩身第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)（或第i個(gè)分段）的墩身重量三、多自由度系統(tǒng)地震作用的簡(jiǎn)化計(jì)算

如果橋墩不高、基礎(chǔ)為明挖、入土不太深、而地基土又較差時(shí)，則墩身的剛性比較大，第一振型對(duì)振動(dòng)的影響也比較大，可不考慮較高階振型的影響，此時(shí)，墩身振動(dòng)時(shí)的第一振型可以近似乎取頂邊為1的倒三角形（即）

(5-9)

橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2三、多自由度系統(tǒng)地震作用的簡(jiǎn)化計(jì)算如果橋墩不高圖5-13墩身振動(dòng)第一振型第一振型振動(dòng)計(jì)算簡(jiǎn)圖橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2圖5-13墩身振動(dòng)第一振型第一振型振動(dòng)計(jì)算簡(jiǎn)圖于是第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的地震作用Fi為橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2于是第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的地震作用Fi為四.橋梁構(gòu)件截面抗震驗(yàn)算--按反應(yīng)譜方法γb：構(gòu)件工作條件系數(shù)，矩形截面0.95，圓形截面0.68Sd：荷載效應(yīng)函數(shù)；Rd：抗力效應(yīng)函數(shù)Gk：非震作用效應(yīng)；Qdk：地震作用效應(yīng)γg：非震作用荷載安全系數(shù)；γq：地震作用安全系數(shù)另外考慮非震組合。1、抗震荷載效應(yīng)組合下截面驗(yàn)算設(shè)計(jì)表示式：橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2四.橋梁構(gòu)件截面抗震驗(yàn)算--按反應(yīng)譜方法γb：構(gòu)件工*四、地基和梁部結(jié)構(gòu)彈性約束對(duì)地震反應(yīng)的影響基礎(chǔ)側(cè)面土的抗力對(duì)地震反應(yīng)有一定影響，計(jì)算時(shí)應(yīng)予考慮。

（1）淺基礎(chǔ)可按分別考慮基礎(chǔ)側(cè)面土的水平抗力影響，基底土的旋轉(zhuǎn)抗力影響，基礎(chǔ)側(cè)面上的水平抗力和旋轉(zhuǎn)抗力的聯(lián)合影響來進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。（2）樁基礎(chǔ)和沉井基礎(chǔ)

宜同時(shí)考慮樁側(cè)地基的土抗力、樁身慣性力和樁側(cè)附于樁身上的土的慣性力的作用。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2*四、地基和梁部結(jié)構(gòu)彈性約束對(duì)地震反應(yīng)的影響基礎(chǔ)側(cè)面土的抗（3）梁部結(jié)構(gòu)彈性約束對(duì)橋墩振動(dòng)的影響

橋墩順橋方向（即縱向）振動(dòng)，梁和線路鋼軌對(duì)墩頂具有順橋方向彈性約束作用。上部是連續(xù)梁時(shí)，彈性約束較強(qiáng)，當(dāng)為簡(jiǎn)支梁時(shí)，約束作用較弱。順橋方向彈性約束系數(shù)應(yīng)主要根據(jù)大量試驗(yàn)來確定。

圖5-14梁部彈性約束影響橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2（3）梁部結(jié)構(gòu)彈性約束對(duì)橋墩振動(dòng)的影響這里介紹考慮梁部結(jié)構(gòu)彈性約束對(duì)橋墩振動(dòng)的影響的近似方法。假設(shè)現(xiàn)在有一個(gè)單質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)，其質(zhì)點(diǎn)受到上部結(jié)構(gòu)的彈性約束，假設(shè)其彈性約束系數(shù)，該系統(tǒng)本身的彈簧系數(shù)為，如圖5-14所示。假設(shè)該系統(tǒng)按下式運(yùn)動(dòng)：

當(dāng)該系統(tǒng)自由振動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，k和應(yīng)按并聯(lián)考慮，則得自由振動(dòng)方程：橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2這里介紹考慮梁部結(jié)構(gòu)彈性約束對(duì)橋墩振動(dòng)的影響的近似方法。假設(shè)即，可得到

p0為不考慮時(shí)的自振頻率此時(shí)梁部結(jié)構(gòu)承受的地震作用F和墩身承受的地震作用P′應(yīng)將地震作用Pi根據(jù)k和k′按下列比例關(guān)系進(jìn)行分配。

橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2即當(dāng)橋上采用簡(jiǎn)支梁時(shí)，可粗略地采取這里E為鋼軌的彈性模量，A為兩根鋼軌的橫截面面積（當(dāng)有護(hù)軌時(shí)，可考慮計(jì)入護(hù)軌的橫截面），L為一孔梁的長度。為一系數(shù)，它考慮由于鋼軌鎖定能力有限，鋼軌承受軸向力太大時(shí)可能發(fā)生移動(dòng)，從而減小值。一般可考慮ζ=0.3~0.5。梁跨較小時(shí)，采用較小的ζ值，反之，則采用較大的ζ值。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2當(dāng)橋上采用簡(jiǎn)支梁時(shí)，可粗略地采取五、橋梁墩臺(tái)計(jì)算方法一般來說橋梁墩臺(tái)的振動(dòng)方式可以分為兩種：一種是在振動(dòng)時(shí)墩臺(tái)身任一截面既產(chǎn)生水平平動(dòng)，又產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，成為彎曲變形振動(dòng)，大多數(shù)墩臺(tái)屬于這種情況。另一種是結(jié)構(gòu)在振動(dòng)時(shí)，任一截面主要產(chǎn)生水平平動(dòng)，而轉(zhuǎn)動(dòng)非常小，成為剪切變形振動(dòng)。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2五、橋梁墩臺(tái)計(jì)算方法一般來說橋梁墩臺(tái)的振動(dòng)在按反應(yīng)譜理論計(jì)算橋梁墩臺(tái)的地震作用時(shí)，將墩臺(tái)身分成若干部分；把每一部分質(zhì)量集中于其相應(yīng)重心處作為集中質(zhì)量(明挖基礎(chǔ)的重量可獨(dú)立為集中質(zhì)量，也可與墩臺(tái)最下段質(zhì)量合并)；梁部結(jié)構(gòu)(包括梁和橋面)的質(zhì)量以及墩臺(tái)頂帽的質(zhì)量假定集中于支座中心高度處，也可近似地集中于頂帽的頂面處，以mi來表示，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5-15所示。1．順橋軸方向(又稱縱向)橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2在按反應(yīng)譜理論計(jì)算橋梁墩臺(tái)的地震作用時(shí)，將墩?qǐng)D5-15橋梁墩臺(tái)順橋軸方向計(jì)算模型橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2圖5-15橋梁墩臺(tái)順橋軸方向計(jì)算模型

地震時(shí)，橋梁橫橋軸方向的振動(dòng)相當(dāng)復(fù)雜，因?yàn)槎张_(tái)的振動(dòng)受到梁和橋面聯(lián)結(jié)約束的整體作用。當(dāng)發(fā)生橫向地震時(shí)，除墩臺(tái)身外，梁和橋面以及梁上活載也都產(chǎn)生地震作用；把各部分質(zhì)量和活載質(zhì)量都劃分成集中質(zhì)量，其簡(jiǎn)圖大致如圖5-16。2．橫橋軸方向（又稱橫向）橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2地震時(shí)，橋梁橫橋軸方向的振動(dòng)相當(dāng)復(fù)雜，因圖5-16墩臺(tái)橫橋方向水平地震作用計(jì)算橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2圖5-16墩臺(tái)橫橋方向水平地震作用計(jì)算25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析5.2橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.4橋梁抗震延性設(shè)計(jì)25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析一、橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時(shí)程分析方法

對(duì)大跨結(jié)構(gòu)，即使結(jié)構(gòu)是處于線彈性狀態(tài)，反應(yīng)譜方法仍不能代替時(shí)程分析方法。懸索橋的抗震分析結(jié)果表明，反應(yīng)譜法與時(shí)程法相比，其塔根彎矩要低20％—40％，位移要小30％-35％

對(duì)于斜拉橋、懸索橋這種大跨橋梁結(jié)構(gòu)，反應(yīng)譜法與時(shí)程法的計(jì)算結(jié)果相差較大，現(xiàn)行的反應(yīng)譜分析方法有待于進(jìn)一步發(fā)展。

1.概述橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3一、橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時(shí)程分析方法1.概述非線性分析的必要性對(duì)于許多大型橋梁空間結(jié)構(gòu)來說，采用線性結(jié)構(gòu)分析不再認(rèn)為是以獲得真實(shí)且安全的設(shè)計(jì)。為了進(jìn)一步了解地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的性能，考慮結(jié)構(gòu)材料的塑性及幾何改變的非線性已是不可避免的。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3非線性分析的必要性對(duì)于許多大型橋梁空間結(jié)構(gòu)來說，采用線性結(jié)構(gòu)橋梁結(jié)構(gòu)非線性主要來自以下幾個(gè)方面：1.由于自重引起的斜向纜索的非線性軸力與伸長量的關(guān)系；2.大變形引起塔、梁和柱單元軸力、彎矩相互作用；3.梁、柱單元的材料非線性；4.塔、索大位移引起的幾何改變；5.橋梁支座、伸縮縫、擋塊等邊界及連接單元的非線性；6.地基土壤的非線性。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3橋梁結(jié)構(gòu)非線性主要來自以下幾個(gè)方面：1.由于自重引起的斜向纜

2.空間薄壁直線箱梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚳臻g直梁?jiǎn)卧捌錀U系模型見第二章第六節(jié)內(nèi)容橋梁結(jié)構(gòu)薄壁梁構(gòu)件采用一般直梁?jiǎn)卧獣?huì)帶來較大誤差。采用考慮翹曲影響的空間直線箱梁?jiǎn)卧@種箱梁?jiǎn)卧?jì)及直梁空間6個(gè)位移自由度外，還增加了一個(gè)翹曲位移自由度反映直線箱梁振動(dòng)的真實(shí)情況，考慮了直梁的軸力、剪力、彎矩、扭矩和翹曲雙力矩的作用。

橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.32.空間薄壁直線箱梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚳臻g直梁?jiǎn)卧L度L，截面積A，慣矩Iy、Iz，扇性極慣矩Iω，抗扭剛度GK，端部的節(jié)點(diǎn)力有:剪力Fx,Fy,軸力N,彎矩Mx,My,扭矩T,翹曲雙力矩Mω,其中Fx,Fy,T作用在剪心上,Mx,My,N作用在形心上節(jié)點(diǎn)力對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移有:u,υ,w,θx,θy,φ與f，u,υ,w,為x,y,z方向的位移，θx,θy,φ為x,y,z方向的轉(zhuǎn)角，f為翹曲位移。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3空間直梁?jiǎn)卧L度L，截面積A，慣矩Iy、Iz，扇性極慣矩Iω橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)課件橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分

3.纜索單元的非線性剛度矩陣橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.33.纜索單元的非線性剛度矩陣（2）纜索單元?jiǎng)偠染仃?/p>

（1）割線剛度矩陣?yán)|索全長為Lc(下標(biāo)c表示纜索)，截面面積為A，索中的拉力由Ti至Tj的變化過程中的割線剛度矩陣,可用桿單元的彈性剛度矩陣來表達(dá)。局部坐標(biāo)下的割線剛度矩陣可用下式表達(dá)：橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3（2）纜索單元?jiǎng)偠染仃嚕?）割線剛度矩陣?yán)|索全長為Lc(橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分

（2）切線剛度矩陣

桿單元的切線剛度矩陣通常表示為

式中KTC為局部坐標(biāo)下單元切線剛度陣，KEC為彈性剛度陣，KGC是桿單元的幾何剛度矩陣，GC為子矩陣.橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3（2）切線剛度矩陣桿單元的切線剛度矩陣通常表示為4.考慮大變形的塔、梁、柱單元的切線剛度矩陣

大變形下，桿件所受軸力和彎矩因耦合作用產(chǎn)生附加彎矩，受壓構(gòu)件有效彎曲剛度減少，受拉構(gòu)件有效彎曲剛度增加，彎矩的存在也影響構(gòu)件的軸向剛度。通常在線性結(jié)構(gòu)中，這種相互作用是忽略的。對(duì)大跨柔性結(jié)構(gòu)如懸索橋、斜拉橋，這種相互作用可能非常重要，時(shí)程分析和非線性性分析中應(yīng)予以考慮。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.34.考慮大變形的塔、梁、柱單元的切線剛度矩陣

大變形下，桿考慮大變形的梁、柱單元的切線剛度矩陣，單元節(jié)點(diǎn)位移列陣iw5l1s2e和相應(yīng)梁端力向量{F}e見式（2-6-16），基于大變形理論的單元切線剛度矩陣的一般公式為

KTb=KEb+KGb(6-5-1)

式中KTb為梁?jiǎn)卧芯€剛度矩陣，KEb為梁?jiǎn)卧獜椥詣偠染仃嘖e，見第二章第六節(jié)式（2-6-16），KGb為梁?jiǎn)卧獛缀蝿偠染仃嚕簶蛄航Y(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3考慮大變形的梁、柱單元的切線剛度矩陣，單元節(jié)點(diǎn)位移(6-5-2)

(6-5-2)5.空間混凝土梁彈塑性單元大跨橋梁有時(shí)出平面的地震反應(yīng)可能控制設(shè)計(jì)，鋼筋混凝土梁?jiǎn)卧诓煌妮S力水平下屈服彎矩是不同的，不能采用二維模型進(jìn)行出平面的地震反應(yīng)分析。三維彈塑性梁?jiǎn)卧Ｐ涂刹捎冒▋上驈澗?、軸力和扭矩在內(nèi)的三維屈服函數(shù)，實(shí)際可采用軸力-彎矩相互作用圖作為屈服面。扭矩和剪力引起單元的屈服可以通過截面的合理設(shè)計(jì)來避免。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.35.空間混凝土梁彈塑性單元大跨橋梁有時(shí)出平面的地震反應(yīng)可能（1）基本假定鋼筋混凝土梁、柱通過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)可以保證在軸力、彎矩作用下具有足夠的延性，并通過設(shè)計(jì)來避免剪切破壞。假定鋼筋混凝土單元具有理想彈塑性單元的彎矩與曲率關(guān)系，塑性鉸僅發(fā)生在單元的兩端節(jié)點(diǎn)處，節(jié)點(diǎn)間單元保持彈性，不考慮塑性鉸附近的塑性區(qū)長度。剪切屈服強(qiáng)度Vyu和Vzu以及抗扭屈服強(qiáng)度Tu充分大。屈服軸力Nu，屈服彎矩Myu和Mzu，根據(jù)屈服條件下的截面法向應(yīng)力分布來確定，而與Vy,Vz和T所引起的剪切應(yīng)力無關(guān)。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3（1）基本假定鋼筋混凝土梁、柱通過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)可以保證在軸力、（2）鋼筋混凝土梁?jiǎn)卧憾饲?/p>

橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3（2）鋼筋混凝土梁?jiǎn)卧憾饲?/p>

式中Nt為單軸屈服拉力，N0為單軸屈服壓力，My0是繞y軸的純彎屈服彎矩，Mz0是繞z軸的純彎屈服彎矩，a1,a2,a3,b1,b2和b3是常數(shù)。結(jié)合上述兩式，屈服面函數(shù)可以表示成標(biāo)準(zhǔn)化形式為式中，

(5-31）橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3式中Nt為單軸屈服拉力，N0為單軸屈服壓力，My對(duì)于橢圓形、矩形截面通常取a=b=2，對(duì)于窄長截面可取a=b=1.0，N0，My0，Mz0,a1,a2,a3,b1,b2和b3這些參數(shù)可以通過求出兩個(gè)主軸的軸力-彎矩相互作用圖的幾個(gè)控制點(diǎn)并利用線性擬合而獲得。例如，上海南浦大橋塔根截面的屈服面，采用文獻(xiàn)[17]方法確定軸力-彎矩相互作用圖，然后進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果示于圖4.3.5.2。其中

橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3對(duì)于橢圓形、矩形截面通常取a=b=2，對(duì)于窄長截面可取a=b圖5-24混凝土柱截面三維屈服面

圖5-24混凝土柱截面三維屈服面6.橋梁支座單元及其抗震分析與設(shè)計(jì)

支座是橋梁結(jié)構(gòu)最易受地震作用損害的部位之一。支座及其他連接部件的力學(xué)性能和構(gòu)造特點(diǎn)對(duì)橋梁主體結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)和抗震性能影響很大正確地設(shè)計(jì)和描述支座的性能在橋梁抗震、減震和地震反應(yīng)分析中十分重要。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.36.橋梁支座單元及其抗震分析與設(shè)計(jì)

支座是橋梁結(jié)構(gòu)最易受地（1）支座單元有四種基本裝置：普通板式橡膠支座；滑板橡膠支座(四氟板式或盆式)；弧形鋼板等耗能器；擋塊或預(yù)應(yīng)力拉索。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3（1）支座單元有四種基本裝置：橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分（2）基本的設(shè)計(jì)要求和計(jì)算假定

橋梁的各種橡膠支座和耗能器都具有非線性性能和較大的滯回能力，其基本的設(shè)計(jì)要求和計(jì)算假定主要有下列幾點(diǎn)：支座單元兩端分別與梁和墩剛性連接；支座的豎向高度和縱向長度在動(dòng)力分析中不計(jì)，橫向?qū)挾葹閐；支座單元在縱向可以相對(duì)滑動(dòng)與變形；在支座兩側(cè)設(shè)置有縱向弧形鋼板條和擋塊，并具有適當(dāng)?shù)臋M向距離d；支座在橫向受到剛度為Ks的擋塊約束，支座的豎向在A點(diǎn)和B點(diǎn)處由剛度為Kv的豎向彈簧連接。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3（2）基本的設(shè)計(jì)要求和計(jì)算假定

橋梁的各種橡膠支座和耗(3)支座單元?jiǎng)偠染仃嚰傲υ隽康拇_定

橋梁支座除承受結(jié)構(gòu)的豎向荷載外，還需要有剪切變形能力以適應(yīng)溫度變形的要求，在減震、隔震研究中以及在抗震措施中常采用擋塊、耗能器和摩擦滑動(dòng)支座等裝置這些裝置的本構(gòu)關(guān)系是不同的，為了使所發(fā)展的支座單元有較大的通用性，必須把這些裝置的特點(diǎn)考慮在內(nèi)。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3(3)支座單元?jiǎng)偠染仃嚰傲υ隽康拇_定

橋梁支座除承受結(jié)構(gòu)的普通板式橡膠支座的恢復(fù)力特性可近似按線彈性。滑動(dòng)支座和弧形鋼板條耗能器均采用下圖中的理想彈塑性材料的恢復(fù)力模式。對(duì)于滑動(dòng)支座模式的屈服力亦即最大滑動(dòng)摩擦力，考慮它隨相應(yīng)的正壓力的變化。擋塊或預(yù)應(yīng)力拉索采用圖5-26的模式。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3普通板式橡膠支座的恢復(fù)力特性可近似按線彈性。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)課件橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分

7.樁土結(jié)構(gòu)相互作用模型及其對(duì)地震反應(yīng)的影響

(1)土-結(jié)構(gòu)相互作用及分析辦法對(duì)建在基巖上的建筑,由于基巖非常堅(jiān)硬，基礎(chǔ)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)等于控制點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),基礎(chǔ)不會(huì)產(chǎn)生搖擺。對(duì)于建在軟土上的建筑，由于土-結(jié)構(gòu)的耦合作用，結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)與控制點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是不同的。一般來說，場(chǎng)地運(yùn)動(dòng)是放大的。因此，越接近場(chǎng)地表面，產(chǎn)生的水平位移越大。作用在結(jié)構(gòu)上的慣性荷載會(huì)在O點(diǎn)產(chǎn)生傾覆彎矩與橫向剪力。這些將導(dǎo)致土層變形，從而也改變了基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3

7.樁土結(jié)構(gòu)相互作用模型及其對(duì)地震反應(yīng)的影響(1)土-結(jié)橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)課件考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的主要影響：作用在結(jié)構(gòu)物上的地震輸入改變。由于自由場(chǎng)反應(yīng)使得基礎(chǔ)的平動(dòng)分量不同于控制點(diǎn)，而且對(duì)于埋置的基礎(chǔ)通常伴有搖擺分量；在最終的動(dòng)力模型中，由于覆蓋土層的存在使得結(jié)構(gòu)體系變?nèi)幔瑥亩档土梭w系的固有頻率；離開結(jié)構(gòu)物的擴(kuò)散波的能量輻射會(huì)導(dǎo)致最終動(dòng)力體系阻尼增加。當(dāng)結(jié)構(gòu)很剛，而土層很柔時(shí)較明顯，對(duì)于大跨長周期結(jié)構(gòu)，這種作用可以忽略。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)樁-土結(jié)構(gòu)相互作用來說，則是自由場(chǎng)地地震反應(yīng)加上考慮土壤對(duì)樁基約束作用的多點(diǎn)激振下的橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的主要影響：作用在結(jié)構(gòu)物上的地震輸入(2)大跨橋梁樁基計(jì)算模型

在大跨度樁基橋梁非線性地震反應(yīng)分析中，樁基周圍土的約束作用可以用等代土彈簧來代替。用一個(gè)單質(zhì)點(diǎn)體系來代表橋梁上部結(jié)構(gòu)，用一個(gè)質(zhì)量—彈簧體系來代表樁基礎(chǔ)和地基，建立了如圖5-28和圖5-29所示的樁基橋梁平面和空間桿系有限元力學(xué)模型。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3(2)大跨橋梁樁基計(jì)算模型

在大跨度樁基橋梁非線性地震反應(yīng)分橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)課件兩種模式簡(jiǎn)化模式：將樁視為彈性地基上的連續(xù)梁將樁群周圍的土按照等剛度原則簡(jiǎn)化為抗壓彈簧，彈簧的一端固定，另一端與樁相連，不考慮樁群中的各樁之間因土的共同振動(dòng)而導(dǎo)致的相互影響。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3兩種模式簡(jiǎn)化模式：將樁視為彈性地基上的連續(xù)梁兩種模式空間剛架模式：對(duì)于打入式密樁群，應(yīng)考慮各樁之間因樁間土的共同振動(dòng)而導(dǎo)致的相互影響樁間的土可以按等剛度原則模擬為二力桿。樁與樁之間就有了縱橫向的連接，從而把整個(gè)樁土結(jié)構(gòu)模擬成了一個(gè)空間剛架。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3兩種模式橋梁結(jié)構(gòu)地兩種模式的比較：簡(jiǎn)化計(jì)算模式將導(dǎo)致樁與土的整體剛度降低，計(jì)算出的地震力響應(yīng)值一般偏小。墩中的地震響應(yīng)彎矩差別較小，兩者的差別總在5％以內(nèi)。隨著樁徑的增大，空間剛架模式算出的墩中彎矩增大。樁中的彎矩差別較大，特別是在樁底處兩者計(jì)算結(jié)果的差別可達(dá)到幾倍由于近樁頂處出現(xiàn)的彎矩的最大值占控制作用,一般情況下，空間剛架模式較簡(jiǎn)化計(jì)算模式給出的樁中彎矩的最大值稍大。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3兩種模式的比較：簡(jiǎn)化計(jì)算模式將導(dǎo)致樁與土的整體剛度降低，計(jì)算結(jié)論：當(dāng)樁間距較小、特別是打入樁時(shí)，采用空間剛架模式較接近實(shí)際情況。當(dāng)樁間距較大、特別是鉆孔灌注樁時(shí)，可以采用簡(jiǎn)化計(jì)算模式。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3結(jié)論：當(dāng)樁間距較小、特別是打入樁時(shí)，采用空間剛架模式較接近實(shí)8.橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的行波效應(yīng)及其影響

8.橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的行波效應(yīng)及其影響

2.橋梁結(jié)構(gòu)地震運(yùn)動(dòng)的行波表達(dá)通常橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析是假定所有橋墩底的地面運(yùn)動(dòng)是一致的實(shí)際上，由于地震機(jī)制、波的傳播特征、地形、地質(zhì)的不同，入射地震波在空間上是變化的。長跨橋梁在橋長范圍內(nèi)，各墩基礎(chǔ)類型和周圍土質(zhì)條件可能有較大差別，各墩的地震波的幅值不同，波形亦有變化。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.32.橋梁結(jié)構(gòu)地震運(yùn)動(dòng)的行波表達(dá)通常橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析是假歐洲規(guī)范在規(guī)定地震作用時(shí)考慮了空間變化的地震運(yùn)動(dòng)特征，并指出在下面兩種情況下考慮地震運(yùn)動(dòng)的空間變化：橋長大于200m，并且有地質(zhì)上的不連續(xù)或明顯的不同地貌特征；橋長大于600m。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3歐洲規(guī)范在規(guī)定地震作用時(shí)考慮了空間變化的地震運(yùn)動(dòng)特征橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分二、大跨度斜拉橋地震反應(yīng)分析

斜拉橋因其經(jīng)濟(jì)上、結(jié)構(gòu)上與建筑造型諸方面的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，受到橋梁工程界的日益重視。1．動(dòng)力計(jì)算模式由于地震發(fā)生的位置的隨機(jī)性，因而地震反應(yīng)分析的計(jì)算模式均采用空間分析模式。計(jì)算模式的模擬應(yīng)著重于結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和邊界條件的模擬。它們應(yīng)盡量和實(shí)際結(jié)構(gòu)相符。這三個(gè)主要因素直接與結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有關(guān)，而結(jié)構(gòu)的抗震性能和抗風(fēng)穩(wěn)定性又是建立在動(dòng)力特性的基礎(chǔ)上的，因此，對(duì)它們的處理是否得當(dāng)對(duì)動(dòng)力計(jì)算至關(guān)重要。下面對(duì)斜拉橋各組成部分在動(dòng)力計(jì)算模式中的模擬方式作進(jìn)一步說明。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3二、大跨度斜拉橋地震反應(yīng)分析斜拉橋因其經(jīng)濟(jì)上、結(jié)構(gòu)上（1）橋面系1）脊梁模式這是目前計(jì)算中使用最多的一種模式，見圖5-12。圖5-12脊梁模式橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3（1）橋面系1）脊梁模式這是目前計(jì)算中使用最多的一種模式，見圖5-13Ⅱ形模式2）Ⅱ形模式

橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.3圖5-13Ⅱ形模式2）Ⅱ形模式3）雙主梁模式

圖5-14雙主梁模式橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.33）雙主梁模式圖5-14雙主梁模式4）三主梁模式圖5-15三主梁模式橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.34）三主梁模式圖5-15三主梁模式2）索的模式

索通常用桁架單元模擬。在斜拉橋的靜力計(jì)算中用等效彈性模量考慮索的垂度引起的非線性影響；在動(dòng)力計(jì)算中，就目前的跨度而言，索的彈性模量折減與否對(duì)動(dòng)力特性的影響很小通常不予折減，作為線彈性單元處理。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.32）索的模式索通常用桁架單元模擬。

3）主塔的計(jì)算模式

主塔用三維梁?jiǎn)卧獊砻枋鏊卧膭澐植灰颂郑驗(yàn)閱卧獎(jiǎng)澐值拇旨?xì)決定了堆聚質(zhì)量的分布、振型的形狀和地震力的分布。計(jì)算比較發(fā)現(xiàn)，如單元?jiǎng)澐值么蛛m然對(duì)塔的自振頻率和塔根彎矩影響不大(頻率降低和塔根彎矩的減小都不到5％)，但對(duì)塔中間單元彎矩的分布影響較大。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.33）主塔的計(jì)算模式4）基礎(chǔ)模擬

一般對(duì)擴(kuò)大基礎(chǔ)、沉井基礎(chǔ)、錨碇等的處理比較簡(jiǎn)單，可視為固端。而樁基礎(chǔ)的處理比較復(fù)雜,常用的有兩種方法:

用作用于邊界元上的六個(gè)彈簧剛度等代群樁的作用，見圖5-35。

1）邊界單元模式橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.34）基礎(chǔ)模擬一般對(duì)擴(kuò)大基礎(chǔ)、沉井基礎(chǔ)、錨碇等的處理比較2）樁基模式

在計(jì)算圖式中，用三維梁?jiǎn)卧M實(shí)際的樁基礎(chǔ)，用土彈簧單元模擬樁周圍土抗力的影響?；鶐r或土層的人工地震波從樁端或土彈簧輸入，見圖5-36。橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.32）樁基模式

在計(jì)算圖式中，用三維梁?jiǎn)卧M實(shí)際2．動(dòng)力特性

結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性主要指固有頻率，振型，阻尼等，是結(jié)構(gòu)本身固有的。它們?nèi)Q于結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量、質(zhì)量分布以及支承條件等?，F(xiàn)代斜拉橋發(fā)展至今在橋面系的形式、橋面與主塔的連接方式、塔形、索形、索面布置等方面都有很大發(fā)展，其形式多種多樣。以橋面系的受力體系劃分有飄浮體系、支承體系和剛構(gòu)體系。下面選擇有代表性的橋例對(duì)斜拉橋的動(dòng)力特性作簡(jiǎn)要介紹。3．大跨橋例-上海南浦大橋(見書)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.32．動(dòng)力特性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性主要指固有頻25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析5.2橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.4橋梁抗震延性設(shè)計(jì)25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析一、概述橋梁延性設(shè)計(jì)的重點(diǎn)將放在避免橋梁墩臺(tái)破壞和提高其延性性能方面。根據(jù)震害事例分析，高柔的橋墩以彎曲型破壞為主，矮粗的橋墩以剪切型破壞為主，剛度介于兩者之間的多為混合型破壞。橋墩常見的破壞部位及其破壞形式為：（1）承臺(tái)與樁的連接處；（2）墩身與基礎(chǔ)的連接處；（3）墩身在靠近地面處斷裂；（4）墩身在中部開裂、破壞；（5）墩帽與墩身連接處。橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4一、概述橋梁抗震二、橋梁結(jié)構(gòu)延性的表述1．延性系數(shù)（1）材料的延性（2）截面的延性系數(shù)(例如梁端截面)（3）構(gòu)件的延性系數(shù)可以用極限撓度和屈服撓度之比（4）局部延性系數(shù)可用局部極限側(cè)移和局部屈服側(cè)移之比

（5）整體延性系數(shù)可用整體極限位移和整體屈服位移之比

橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4二、橋梁結(jié)構(gòu)延性的表述（1）材料的延性（2）截面的延性系數(shù)圖5-38截面曲率—彎矩關(guān)系圖5-39結(jié)構(gòu)整體延性的定義橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4圖5-38截面曲率—彎矩關(guān)系圖5-39結(jié)構(gòu)整體延性的定義整體延性系數(shù)有時(shí)是由局部延性系數(shù)所決定的屈服后位彈塑性位移的增加主要依靠塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)。截面延性系數(shù)和結(jié)構(gòu)延性系數(shù)關(guān)系取決于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何特性和塑性鉸的位置。2．位移延性同塑性較區(qū)域曲率的關(guān)系（1）單柱式橋墩式中C是變形增加系數(shù),為等價(jià)塑性較長度,L是柱底到質(zhì)量中心的距離。橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4整體延性系數(shù)有時(shí)是由局部延性系數(shù)所決定的式中C是變形增加系圖5-40位移延性同曲率延性關(guān)系的計(jì)算簡(jiǎn)圖圖5-41雙柱式橋墩的計(jì)算簡(jiǎn)圖橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4圖5-40位移延性同曲率延性關(guān)系的計(jì)算簡(jiǎn)圖圖5-41新西蘭的規(guī)范規(guī)定塑性鉸的長度為L是橋墩高度，H是截面高度。（2）雙柱式橋墩截面的屈服曲率可以根據(jù)下式求得：橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4新西蘭的規(guī)范規(guī)定塑性鉸的長度為L是橋墩高度，H是截面高度。截開裂截面抗彎慣性矩

為當(dāng)受拉鋼筋屈服時(shí)開裂截面的抗彎慣性矩:為毛截面的抗彎慣性矩;為柱截面軸壓比;為縱向鋼筋配筋率橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4開裂截面抗彎慣性矩為當(dāng)受拉鋼筋屈服時(shí)開裂截面的抗彎慣三．交變荷載作用下的墩柱的延性和結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則（1）交變荷載作用下的墩柱的延性

結(jié)構(gòu)在反復(fù)交變荷載作用下的承載力（或彎矩）低于在單調(diào)荷載作用下的承載力Pu，Pu一般?。?.8~0.9）。滯回（hysteresis）延性是在反復(fù)交變荷載作用下仍保持的Ph條件下所具有的變形能力。單調(diào)加載的極限變形通常大于反復(fù)循環(huán)加載的極限變形，骨架曲線比單調(diào)加載時(shí)的力-變形曲線稍低。一般可以用骨架曲線的極限變形△u（θu或Ψu）作為衡量滯回延性的主要指標(biāo)。橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4三．交變荷載作用下的墩柱的延性和結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則（1）交變荷載作（2）交變荷載作用下結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則橋梁抗震設(shè)計(jì)的主要目的分為下列幾個(gè)方面：①保證在設(shè)計(jì)地震烈度（建筑結(jié)構(gòu)中即中震烈度）下墩柱和上部結(jié)構(gòu)的極限承載力要求(即強(qiáng)度要求)；②保證正常使用狀態(tài)的變形與裂縫控制（即適用性要求）；ua③保證在校核地震烈度（建筑結(jié)構(gòu)中即大震烈度）下的極限變形能力和“極限”承載力水平。橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4（2）交變荷載作用下結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則橋梁抗震設(shè)計(jì)的主要目的分為下以上任何一條不滿足即認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效。其中①和③都是屬于安全性范疇，只是①是中震烈度水平上的安全性要求，③是大震（罕遇地震）烈度水平上的安全性要求。中震烈度下結(jié)構(gòu)的極限承載力只是保證正常使用狀態(tài)下的承載力要求，大震烈度下的抗倒塌極限變形能力要求對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)承載力才是真正的承載力“極限”；滿足以上要求通常都很困難，需要結(jié)構(gòu)具有很好的延性性能和構(gòu)造措施。橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4以上任何一條不滿足即認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效。目前，延性抗震驗(yàn)算所采用的破壞準(zhǔn)則主要有（1）強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則（2）變形破壞準(zhǔn)則（3）能量破壞準(zhǔn)則（4）基于低周疲勞特征的破壞準(zhǔn)則以及用最大變形和滯回耗能來表達(dá)的雙重指標(biāo)破壞準(zhǔn)則等。橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4目前，延性抗震驗(yàn)算所采用的破壞準(zhǔn)則主要有四、橋梁抗震的延性設(shè)計(jì)方法5-44地震沿橫向和順橋向作用時(shí)單柱式橋墩可能塑性鉸橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4四、橋梁抗震的延性設(shè)計(jì)方法5-44地震沿橫向和順橋向作用5-45地震沿橫向和順橋向作用時(shí)雙柱式橋墩可能塑性鉸橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.45-45地震沿橫向和順橋向作用時(shí)雙柱式橋墩可能塑性鉸5-46地震沿橫向和順橋向作用時(shí)墻式橋墩可能塑性鉸橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.45-46地震沿橫向和順橋向作用時(shí)墻式橋墩可能塑性鉸最有效的方法是振型分析（反應(yīng)譜方法）。除了應(yīng)用于彈性響應(yīng)計(jì)算外，也應(yīng)用于非彈性響應(yīng)計(jì)算。用較軟和高阻尼的“替代結(jié)構(gòu)“進(jìn)行彈性振型分析的設(shè)計(jì)方法，即通過改變頻率和增加阻尼值可用彈性反應(yīng)譜方法彌補(bǔ)非彈性性能。一、分析方法橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4最有效的方法是振型分析（反應(yīng)譜方法）。一、分析方法二、評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力或延性狀態(tài)橋梁抗震設(shè)計(jì)分析結(jié)果通常要與結(jié)構(gòu)構(gòu)件強(qiáng)度或延性能力進(jìn)行比較；以使設(shè)計(jì)地震作用下的變形（強(qiáng)度）要求小于相應(yīng)狀態(tài)（正常使用極限狀態(tài)和最終極限狀態(tài)）的可以接受值。橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4二、評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力或延性狀態(tài)三、塑性鉸部位的設(shè)計(jì)選擇和延性能力設(shè)計(jì)

由于橋墩的結(jié)構(gòu)形式和地質(zhì)條件的不同，在承受較大地震作用時(shí)，橋墩上可能出現(xiàn)塑性鉸的部位往往會(huì)不同。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和塑性鉸出現(xiàn)部位的可視性與可修復(fù)性的不同，對(duì)允許的水平位移要有一定的限制。橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4三、塑性鉸部位的設(shè)計(jì)選擇和延性能力設(shè)計(jì)四、單調(diào)荷載作用下鋼筋混凝土墩柱延性的計(jì)算方法在鋼筋混凝土構(gòu)件的延性分析中，最基本的延性指標(biāo)是截面的曲率延性。構(gòu)件的位移延性可以按照有關(guān)的公式用曲率延性來導(dǎo)出。在截面的延性計(jì)算中，箍筋和軸壓比是影響延性的兩個(gè)基本因素。5-47結(jié)構(gòu)性能系數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)圖橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4四、單調(diào)荷載作用下鋼筋混凝土墩柱延性的計(jì)算方法在鋼筋混凝土構(gòu)近似振型分析方法步驟用彈性反應(yīng)譜的近似振型分析方法的步驟如下：1）確定橋梁結(jié)構(gòu)的振型和頻率；從位移反應(yīng)譜確定最大振型位移；橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.42）計(jì)算每一振型下的單元應(yīng)變；采用振型組合方法（CQC,SRSS）計(jì)算單元的最大應(yīng)變，結(jié)合單元的屈服應(yīng)變給出單元的延性系數(shù)；3）根據(jù)延性求出單元的等效線性剛度何等效阻尼；重新求解振型和頻率；4）計(jì)算結(jié)構(gòu)反應(yīng)所需最終值近似振型分析方法步驟用彈性反應(yīng)譜的近似振型分析方法的步驟如下2、評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力或延性狀態(tài)橋梁抗震設(shè)計(jì)分析結(jié)果通常要與結(jié)構(gòu)構(gòu)件強(qiáng)度或延性能力進(jìn)行比較使設(shè)計(jì)地震作用下的變形（強(qiáng)度）要求小于相應(yīng)狀態(tài)（正常使用極限狀態(tài)和最終極限狀態(tài)）的可以接受值。橋梁結(jié)構(gòu)的構(gòu)件（特別是墩，臺(tái)）應(yīng)該設(shè)計(jì)成剪切能力超過設(shè)計(jì)彎矩引起的剪力墩、臺(tái)要有足夠約束箍筋以確保有充足的彎曲性能橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.42、評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力或延性狀態(tài)橋梁抗震設(shè)計(jì)分析結(jié)果通由于橋墩的結(jié)構(gòu)形式和地質(zhì)條件的不同，在承受較大地震作用時(shí)，橋墩上可能出現(xiàn)塑性鉸的部位往往會(huì)不同。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和塑性鉸出現(xiàn)部位的可視性與可修復(fù)性的不同，對(duì)允許的水平位移要有一定的限制。塑性鉸不希望它出現(xiàn)在橋梁的上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的土層以下部分，而是出現(xiàn)在橋墩上。3、塑性鉸部位的設(shè)計(jì)選擇和延性能力設(shè)計(jì)橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4由于橋墩的結(jié)構(gòu)形式和地質(zhì)條件的不同，在承受較大地震作

對(duì)于結(jié)構(gòu)形式和抗震性能較好的橋墩以及產(chǎn)生塑性鉸區(qū)可視性和可修復(fù)性較好的橋墩，設(shè)計(jì)完全延性（3≥μ≥1.5）；結(jié)構(gòu)形式較差和產(chǎn)生塑性鉸的可視性與可修復(fù)性較差的結(jié)構(gòu)如橋臺(tái)等，則應(yīng)按彈性或基本彈性（1.5≥μ≥1）設(shè)計(jì)。3、塑性鉸部位的設(shè)計(jì)選擇和延性能力設(shè)計(jì)（續(xù)）橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4對(duì)于結(jié)構(gòu)形式和抗震性能較好的橋墩以及產(chǎn)生塑塑性鉸區(qū)域的轉(zhuǎn)動(dòng)延性為確保塑性鉸區(qū)域的曲率或轉(zhuǎn)動(dòng)延性，按Eurocode8規(guī)定，箍筋數(shù)量根據(jù)含筋率來定義：

是鋼筋的屈服設(shè)計(jì)強(qiáng)度，是混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度是含箍率。根據(jù)Erocode8的定義：矩形截面橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4塑性鉸區(qū)域的轉(zhuǎn)動(dòng)延性為確保塑性鉸區(qū)域的曲率或轉(zhuǎn)動(dòng)延性，按Eu圓形截面 是截面混凝土的毛面積，是截面核心混凝土面積是要求的曲率延性，是軸壓比橋梁抗震延性設(shè)計(jì)5.4圓形截面 是截面混凝土的毛面積，是截面核心混凝土面積是要求的25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析5.2橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.4橋梁抗震延性設(shè)計(jì)25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析了解橋梁震害的基本特點(diǎn)；掌握梁橋抗震分析與設(shè)計(jì)的基本方法；了解橋梁地震反應(yīng)時(shí)程分析的主要內(nèi)容；掌握橋梁抗震延性設(shè)計(jì)的基本原理和主要方法。本章學(xué)習(xí)目的橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5本章學(xué)習(xí)目的橋(1)通過橋梁震害分析提出橋梁遭遇震壞的基本特點(diǎn)和抗震設(shè)計(jì)的要點(diǎn)(2)分析橋梁抗震設(shè)計(jì)的反應(yīng)譜方法、時(shí)程分析法和延性設(shè)計(jì)方法，講解橋梁抗震設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容和特點(diǎn)橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)

橋梁按照結(jié)構(gòu)體系的不同可分為梁橋、拱橋、斜拉橋、懸索橋等，其分類的主要區(qū)別在于橋面結(jié)構(gòu)的支撐型式。橋梁按照使用用途的不同又分為鐵路橋梁和公路橋梁，其抗震設(shè)計(jì)可分別按照下列相應(yīng)規(guī)范進(jìn)行:1.《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，以下簡(jiǎn)稱《鐵路抗震規(guī)范》2.《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，以下簡(jiǎn)稱《公路抗震規(guī)范》橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5橋梁按照結(jié)構(gòu)體系的不同可分為梁橋、拱橋、斜拉橋25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析5.2橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.4橋梁抗震延性設(shè)計(jì)25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析

一、落梁引起的橋跨損壞（見圖5－2）圖5-2美國舊金山奧克蘭海灣橋在地震中落梁破壞（找出出處）或用新的有出處的落梁圖片代替出處可用拍攝人（時(shí)間）或網(wǎng)址，余同震害及其分析5.1一、落梁引起的橋跨損壞（見圖5－2）圖5-2美國舊金山二、橋梁結(jié)構(gòu)相互沖擊破壞三、橋臺(tái)沉陷（見圖5-4）破壞前破壞后圖5-4橋臺(tái)沉陷和轉(zhuǎn)動(dòng)震害及其分析5.1二、橋梁結(jié)構(gòu)相互沖擊破壞三、橋臺(tái)沉陷（見圖5-4）破壞前四、墩柱破壞1．墩柱彎曲破壞（見圖5-6）

在地震作用下，橋梁的墩柱可能發(fā)生以下四種破壞形式：a)墩柱彎曲強(qiáng)度不足（混凝土過早壓碎或者縱筋過早屈服

）b)墩柱鋼筋搭接長度不足引起的破壞

c)彎曲延性不足（全截面壓碎）

震害及其分析5.1四、墩柱破壞1．墩柱彎曲破壞（見圖5-6）在地震作用下，圖5-6墩柱縱筋焊接破壞（找出出處，或用新的有出處的此類圖片代替）圖5-6墩柱縱筋焊接破壞2．墩柱剪切破壞(見圖5-9)

圖5-9橋墩剪切破壞（找出出處，或用新的有出處的此類圖片代替）震害及其分析5.12．墩柱剪切破壞(見圖5-9)圖5-9橋墩剪切破壞25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析5.2橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.3橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析5.4橋梁抗震延性設(shè)計(jì)25橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)5.1震害及其分析一、橋梁地震作用計(jì)算的靜力法《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱鐵路抗震規(guī)范）建議對(duì)剛性較大的橋梁結(jié)構(gòu)如橋臺(tái)和粗矮墩等可采用靜力法計(jì)算，即地震作用Fi為：其中

(5-1)

(5-2)

kH為水平地震系數(shù);

橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2一、橋梁地震作用計(jì)算的靜力法《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)Cz為考慮場(chǎng)地地基及計(jì)算中未考慮的基地因素對(duì)地震作用的影響；為考慮地震作用沿高度線性增大而引入的修正導(dǎo)數(shù)。

G為重力荷載代表值。

《鐵路抗震規(guī)范》規(guī)定式(5-1)中的Cz對(duì)于硬質(zhì)巖石地質(zhì)為1/5，其它地基為1/4。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2Cz為考慮場(chǎng)地地基及計(jì)算中未考慮的基地因素對(duì)地為考慮地震作用如下（見圖5-10）：式（5-1）中的系數(shù)圖5-10地震作用高度修正導(dǎo)數(shù)橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2如下（見圖5-10）：式（5-1）中的系數(shù)H≤12米時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)采用H＞12米時(shí)

隨結(jié)構(gòu)高度而變，底面，墩臺(tái)頂面及頂面以上;中間任一點(diǎn)處的式中H對(duì)于橋墩為墩頂面至基底（即基礎(chǔ)底面）的高度（以米計(jì)），對(duì)于橋臺(tái)則自橋臺(tái)道碴槽頂面至基底的高度。Hi為驗(yàn)算截面以上任一質(zhì)量的重心至墩臺(tái)底（即基礎(chǔ)底面）的高度（以米計(jì)）。

橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2H≤12米時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)采用H＞12米時(shí)隨結(jié)構(gòu)高鐵路橋梁設(shè)計(jì)采用的設(shè)計(jì)反應(yīng)計(jì)算譜曲線如圖5-11所示。5-11鐵路橋梁設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線二、橋梁地震反應(yīng)計(jì)算的反應(yīng)譜法橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2鐵路橋梁設(shè)計(jì)采用的設(shè)計(jì)反應(yīng)計(jì)算譜曲線如圖5-11所示。5-1根據(jù)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算的單質(zhì)點(diǎn)地震作用為：式中，水平地震系數(shù)Kh和動(dòng)力放大系數(shù)β的乘積即為水平地震作用影響系數(shù)α1（無量綱）；圖中的橫坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)自振周期T（以秒為單位）橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2根據(jù)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算的單質(zhì)點(diǎn)地震作用為：式中，水平地震系數(shù)KhCi為結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)，對(duì)一般結(jié)構(gòu)（如二級(jí)公路一般工程等）取1；Cz為考慮結(jié)構(gòu)彈塑性作用采用綜合影響系數(shù)，一般為0.20~0.35；水平地震系數(shù)Kh與地震烈度有關(guān)；橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2Ci為結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)，對(duì)一般結(jié)構(gòu)（如二級(jí)公路一般工程等）

Ci為結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)，對(duì)一般結(jié)構(gòu)（如二級(jí)公路一般工程等）取1，見表5-1；

Cz為考慮結(jié)構(gòu)彈塑性作用采用綜合影響系數(shù)，一般為0.20~0.35，見表5-2；水平地震系數(shù)Kh與地震烈度有關(guān)，見表5-3；橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2Ci為結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)，對(duì)一般結(jié)構(gòu)（如二級(jí)公路一般工程表5—1結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)Ci路線等級(jí)及構(gòu)造物重要性修正系數(shù)Ci高速公路和一級(jí)公路上的抗震重點(diǎn)工程1．7高速公路和一級(jí)公路的一般工程，二級(jí)公路的抗震重點(diǎn)工程，二、三級(jí)公路上橋梁的梁端支座1．3二級(jí)公路的一般工程,三級(jí)公路上的抗震重點(diǎn)工程,四級(jí)公路上橋梁的梁端支座1．0三級(jí)公路的一般工程、四級(jí)公路上的抗震重點(diǎn)工程0．6注：(1)位于基本烈度為9度地區(qū)的高速公路和一級(jí)公路上抗震重點(diǎn)工程，其重要性修正系數(shù)也可采用1．5。

(2)抗震重點(diǎn)工程系指特大橋、大橋、隧道和破壞后修復(fù)(搶修)困難的路基中橋和擋土墻等工程。一般工程系指非重點(diǎn)的路基、中小橋和擋土墻等工程。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2表5—1結(jié)構(gòu)重要性修正系數(shù)Ci重要性修正高速公路和一級(jí)公路表5—2綜合影響系數(shù)Cz橋梁和墩、臺(tái)類型橋墩計(jì)算高度H(米)H<1010≤H<2020≤H<30梁橋柔性墩柱式橋墩、排架樁墩、薄壁橋墩0．300．330．35實(shí)體墩天然基礎(chǔ)和沉井基礎(chǔ)上實(shí)體橋墩0．200．250．30多排樁基礎(chǔ)上的橋墩0．250．300．35橋臺(tái)0．35拱橋0．35：橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2表5—2綜合影響系數(shù)Cz橋梁和墩、臺(tái)類型橋墩計(jì)算高度H

綜合系數(shù)Cz主要反映彈塑性地震作用FEp與彈性地震作用FEe的比值等多種因素的影響當(dāng)設(shè)結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ為結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的彈塑性位移△u與屈服位移△y之比,Cz與μ有近似的關(guān)系。低頻結(jié)構(gòu)（T>0.5s時(shí)），Cz=1/μ；中頻結(jié)構(gòu)（T1=0.05~0.5s），Cz=1/(2μ–1)1/2；高頻結(jié)構(gòu)（T1=0.03~0.05s），μ=1。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2綜合系數(shù)Cz主要反映彈塑性地震作用FE對(duì)一般磚石結(jié)構(gòu)μ＝2～3；對(duì)一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)μ=4。因此，對(duì)干一般高度的石砌墩臺(tái)，Cz=1/3；對(duì)于一般高度的鋼筋混凝土墩臺(tái)，z=1/4，對(duì)于鋼筋混凝土高墩（高度大于60m），Cz=1/2~1/3，

《鐵路抗震規(guī)范》采用Cz=1/2。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2對(duì)一般磚石結(jié)構(gòu)μ＝2～3；對(duì)一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)μ=4。表5-3設(shè)防烈度與水平地震系數(shù)KH的關(guān)系

設(shè)計(jì)烈度（度）水平地震系數(shù)kH

7

0.1

8

0.2

9

0.4 橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2表5-3設(shè)防烈度與水平地震系數(shù)KH的關(guān)系設(shè)計(jì)烈度（度）水平對(duì)干多質(zhì)點(diǎn)彈性體系的橋梁結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)i質(zhì)點(diǎn)j振型（相應(yīng)周期為Tj）的地震作用Fji為

其中γj為j振型的振型參與系數(shù)，Xji為j振型i質(zhì)點(diǎn)處的振型分量各階振型質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的作用力Fi（或位移Si

）采用平方和開平方法(SRSS法)或CQC方法計(jì)算。

橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2對(duì)干多質(zhì)點(diǎn)彈性體系的橋梁結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)i質(zhì)點(diǎn)j振型（相應(yīng)計(jì)算中應(yīng)注意，Gi為墩身第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)（或第i個(gè)分段）的墩身重量。對(duì)于墩頂，則Gi=G1。G1近似地包括梁部結(jié)構(gòu)，活載和墩帽以及部分墩身的重量。圖5-12橋梁橋墩簡(jiǎn)圖橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2計(jì)算中應(yīng)注意，Gi為墩身第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)（或第i個(gè)分段）的墩身重量三、多自由度系統(tǒng)地震作用的簡(jiǎn)化計(jì)算

如果橋墩不高、基礎(chǔ)為明挖、入土不太深、而地基土又較差時(shí)，則墩身的剛性比較大，第一振型對(duì)振動(dòng)的影響也比較大，可不考慮較高階振型的影響，此時(shí)，墩身振動(dòng)時(shí)的第一振型可以近似乎取頂邊為1的倒三角形（即）

(5-9)

橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2三、多自由度系統(tǒng)地震作用的簡(jiǎn)化計(jì)算如果橋墩不高圖5-13墩身振動(dòng)第一振型第一振型振動(dòng)計(jì)算簡(jiǎn)圖橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2圖5-13墩身振動(dòng)第一振型第一振型振動(dòng)計(jì)算簡(jiǎn)圖于是第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的地震作用Fi為橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2于是第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的地震作用Fi為四.橋梁構(gòu)件截面抗震驗(yàn)算--按反應(yīng)譜方法γb：構(gòu)件工作條件系數(shù)，矩形截面0.95，圓形截面0.68Sd：荷載效應(yīng)函數(shù)；Rd：抗力效應(yīng)函數(shù)Gk：非震作用效應(yīng)；Qdk：地震作用效應(yīng)γg：非震作用荷載安全系數(shù)；γq：地震作用安全系數(shù)另外考慮非震組合。1、抗震荷載效應(yīng)組合下截面驗(yàn)算設(shè)計(jì)表示式：橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2四.橋梁構(gòu)件截面抗震驗(yàn)算--按反應(yīng)譜方法γb：構(gòu)件工*四、地基和梁部結(jié)構(gòu)彈性約束對(duì)地震反應(yīng)的影響基礎(chǔ)側(cè)面土的抗力對(duì)地震反應(yīng)有一定影響，計(jì)算時(shí)應(yīng)予考慮。

（1）淺基礎(chǔ)可按分別考慮基礎(chǔ)側(cè)面土的水平抗力影響，基底土的旋轉(zhuǎn)抗力影響，基礎(chǔ)側(cè)面上的水平抗力和旋轉(zhuǎn)抗力的聯(lián)合影響來進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。（2）樁基礎(chǔ)和沉井基礎(chǔ)

宜同時(shí)考慮樁側(cè)地基的土抗力、樁身慣性力和樁側(cè)附于樁身上的土的慣性力的作用。橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2*四、地基和梁部結(jié)構(gòu)彈性約束對(duì)地震反應(yīng)的影響基礎(chǔ)側(cè)面土的抗（3）梁部結(jié)構(gòu)彈性約束對(duì)橋墩振動(dòng)的影響

橋墩順橋方向（即縱向）振動(dòng)，梁和線路鋼軌對(duì)墩頂具有順橋方向彈性約束作用。上部是連續(xù)梁時(shí)，彈性約束較強(qiáng)，當(dāng)為簡(jiǎn)支梁時(shí)，約束作用較弱。順橋方向彈性約束系數(shù)應(yīng)主要根據(jù)大量試驗(yàn)來確定。

圖5-14梁部彈性約束影響橋梁按反應(yīng)譜理論的計(jì)算方法5.2（3）梁部結(jié)構(gòu)彈性約束對(duì)橋墩振動(dòng)的影響這里介紹考慮梁部結(jié)構(gòu)彈