拋物線復習優(yōu)秀課件

第3課時拋物線第3課時拋物線1．拋物線的定義平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)

的點的軌跡叫做拋物線，

叫做拋物線的焦點，

叫做拋物線的準線．基礎(chǔ)知識梳理距離相等點F直線l1．拋物線的定義基礎(chǔ)知識梳理距離相等點F直線l當定點F在定直線l上時，動點的軌跡是什么圖形？【思考·提示】當定點F在定直線l上時，動點的軌跡是過點F且與直線l垂直的直線．基礎(chǔ)知識梳理思考？當定點F在定直線l上時，動點的軌跡是什么圖形？基礎(chǔ)知識梳理思2．拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理標準方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)圖形2．拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理標準方程y2＝2p基礎(chǔ)知識梳理標準方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)性質(zhì)對稱軸x軸焦點坐標準線方程焦半徑公式|PF|＝x0＋范圍x≥0頂點坐標離心率e

x軸x≤0e＝1O(0,0)基礎(chǔ)知識梳理標準方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p基礎(chǔ)知識梳理標準方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)圖形基礎(chǔ)知識梳理標準方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p基礎(chǔ)知識梳理標準方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)性質(zhì)對稱軸y軸焦點坐標準線方程焦半徑公式

|PF|＝范圍y≥0頂點坐標O(0,0)離心率e

e＝1y軸y≤0基礎(chǔ)知識梳理標準方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p1．拋物線y＝－2x2的準線方程是(

)三基能力強化A．x＝B．x＝C．y＝D．y＝答案：D1．拋物線y＝－2x2的準線方程是()三基能力強化A．x三基能力強化2．若a∈R，則“a＞3”是“方程y2＝(a2－9)x表示開口向右的拋物線”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件答案：A三基能力強化2．若a∈R，則“a＞3”是“方程y2＝(a2－3．(教材習題改編)頂點在原點，關(guān)于坐標軸對稱，且過點(2，－3)的拋物線方程是(

)三基能力強化答案：C3．(教材習題改編)頂點在原點，關(guān)于坐標軸對稱，且過點(2，三基能力強化4．(2009年高考海南寧夏卷)已知拋物線C的頂點為坐標原點，焦點在x軸上，直線y＝x與拋物線C交于A，B兩點．若P(2,2)為AB的中點，則拋物線C的方程為________．答案：y2＝4x三基能力強化4．(2009年高考海南寧夏卷)已知拋物線C的頂5．在平面直角坐標系xOy中，有一定點A(2,1)，若線段OA的垂直平分線過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點，則該拋物線的準線方程是________．三基能力強化5．在平面直角坐標系xOy中，有一定點A(2,1)，若線段O根據(jù)給定條件求拋物線的標準方程時，由于標準方程有四種形式，故應先根據(jù)焦點位置或準線確定方程的標準形式，再利用待定系數(shù)法求解．如果對稱軸已知，焦點位置不確定時，可分類討論，也可設(shè)拋物線的一般方程求解．課堂互動講練考點一求拋物線的標準方程根據(jù)給定條件求拋物線的標準方程時，由于標準方程有四種形式，故課堂互動講練例1已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點M(m，－3)到焦點的距離為5，求m的值、拋物線方程和準線方程．【思路點撥】課堂互動講練例1已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【規(guī)律方法】

(1)求拋物線方程時，若由已知條件可知所求曲線是拋物線，一般用待定系數(shù)法．若由已知條件可知所求曲線的動點的軌跡，一般用軌跡法；(2)待定系數(shù)法求拋物線方程時既要定位(即確定拋物線開口方向)，又要定量(即確定參數(shù)p的值)．解題關(guān)鍵是定位，最好結(jié)合圖形確定方程適合哪種形式，避免漏解．課堂互動講練【規(guī)律方法】(1)求拋物線方程時，若由已知條件可知所求曲線例1中，若焦點在x軸上，其它條件不變，求拋物線方程及m的值．課堂互動講練互動探究例1中，若焦點在x軸上，其它條件不變，求拋物線方程及m的值．課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個捷徑，體現(xiàn)了拋物線上的點到焦點的距離與到準線的距離的轉(zhuǎn)化，由此得出拋物線的焦半徑公式是研究拋物線上的點到焦點的距離的主要公式．課堂互動講練考點二拋物線的定義拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個捷徑，體現(xiàn)了課堂互動講練例2設(shè)P是曲線y2＝4x上的一個動點．(1)求點P到點A(－1,1)的距離與點P到直線x＝－1的距離之和的最小值；(2)若B(3,2)，點F是拋物線的焦點，求|PB|＋|PF|的最小值．【思路點撥】

(1)把到直線的距離轉(zhuǎn)化為到焦點的距離，問題可解決；(2)把到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離，可解決問題．課堂互動講練例2設(shè)P是曲線y2＝4x上的一個動點．【思路點撥課堂互動講練【解】

(1)如圖，易知拋物線的焦點為F(1,0)，準線是x＝－1，由拋物線的定義知：點P到直線x＝－1的距離等于點P到焦點F的距離．于是，問題轉(zhuǎn)化為：在曲線上求一課堂互動講練【解】(1)如圖，易知拋物線的焦點為F(1,0課堂互動講練課堂互動講練(2)如圖，自B作BQ垂直準線于Q，交拋物線于P1，此時，|P1Q|＝|P1F|，那么|PB|＋|PF|≥|P1B|＋|P1Q|＝|BQ|＝4，即最小值為4.課堂互動講練(2)如圖，自B作BQ垂直準線于Q，課堂互動講練【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)．由于拋物線的定義在運用上有較大的靈活性，因此此類問題也有一定的難度．本題中的兩小問有一個共性，都是利用拋物線的定義，將拋物線上的點到準線的距離轉(zhuǎn)化為該點到焦點的距離，從而構(gòu)造出“兩點間線段最短”，使問題獲解．課堂互動講練【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的對實際應用問題，首先應審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學模型，然后用數(shù)學的方法解答，并回到實際問題中驗證其正確性．課堂互動講練考點三拋物線的實際應用對實際應用問題，首先應審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學課堂互動講練例32008年9月25日21時神舟七號發(fā)射升空，并于28日17時成功返回，在神七發(fā)射前，科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗，設(shè)計方案如圖，航天器運行(按順時課堂互動講練例32008年9月25日21時神舟七號發(fā)射升空，課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；(2)試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令？【思路點撥】先求出拋物線的方程，然后和橢圓的方程聯(lián)立，求出交點坐標，進而求出觀測點離航天器的距離．課堂互動講練(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；【課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【誤區(qū)警示】此類題目易出現(xiàn)審題不清，不能將實際問題有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題而導致問題不能解決．課堂互動講練【誤區(qū)警示】此類題目易出現(xiàn)審題不清，不能將實際問題有效轉(zhuǎn)化直線和拋物線的位置關(guān)系的討論，弦長的求法等，在消元后的一元二次方程二次項系數(shù)不為零的條件下，和橢圓、雙曲線類似，只是有一點要注意，直線和拋物線只有一個公共點，不一定是相切，也可能是相交．注意利用根與系數(shù)關(guān)系．課堂互動講練考點四直線與拋物線直線和拋物線的位置關(guān)系的討論，弦長的求法等，在消元后的一元二課堂互動講練例4(解題示范)(本題滿分12分)如圖，傾斜角為α的直線經(jīng)過拋物線y2＝8x的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點，(1)求拋物線的焦點F的坐標及準線l的方程；課堂互動講練例4(解題示范)(本題滿分12分)課堂互動講練【思路點撥】寫出直線AB的方程，聯(lián)立拋物線方程，求線段AB的中點坐標，從而求出直線m的方程，則點P的橫坐標可求．(2)若α為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明|FP|－|FP|cos2α為定值，并求此定值．課堂互動講練【思路點撥】寫出直線AB的方程，聯(lián)立拋物線方程課堂互動講練課堂互動講練(2)設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，直線AB的斜率為k＝tanα，則直線方程為y＝k(x－2)，3分將此式代入y2＝8x，得k2x2－4(k2＋2)x＋4k2＝0，課堂互動講練(2)設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，直線AB的斜率為課堂互動講練課堂互動講練【名師點評】由k＝tanα，在進行三角函數(shù)化簡時易出錯．課堂互動講練【名師點評】由k＝tanα，在進行三角函數(shù)化簡時易出錯．課

(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，A在拋物線上，其橫坐標為4，且位于x軸上方，A到拋物線準線的距離等于5.過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M.課堂互動講練高考檢閱(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0(1)求拋物線方程；(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標．課堂互動講練(1)求拋物線方程；課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練1．拋物線的標準方程(1)p的幾何意義：p是焦點到準線的距離，故p恒為正數(shù)．(2)拋物線標準方程的形式特點①形式為y2＝±2px或x2＝±2py；②一次項的變量與焦點所在的坐標軸的名稱相同，一次項系數(shù)的符號決定拋物線的開口方向，即“對稱軸看一次項，符號決定開口方向”；規(guī)律方法總結(jié)1．拋物線的標準方程規(guī)律方法總結(jié)2．拋物線的定義在解題中的應用(1)凡涉及拋物線上的點到焦點距離時，一般運用定義轉(zhuǎn)化為到準線距離處理．規(guī)律方法總結(jié)弦AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2可由根與系數(shù)關(guān)系整體求出，若遇到其他標準方程，則焦半徑或焦點弦長公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類似的得到．2．拋物線的定義在解題中的應用規(guī)律方法總結(jié)弦AB，A(x1，隨堂即時鞏固點擊進入隨堂即時鞏固點擊進入課時活頁訓練點擊進入課時活頁訓練點擊進入

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時常想.時時學習，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學習的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進，時而折回，停滯后又前進，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動力，也是讓一切偉大行動得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機會的人而言，機會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個人的年紀就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經(jīng)歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺?。坏嬲膫ト藚s能讓身邊的人認為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個人能夠輕蔑、藐視或批評什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]拋物線復習優(yōu)秀課件52第3課時拋物線第3課時拋物線1．拋物線的定義平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)

的點的軌跡叫做拋物線，

叫做拋物線的焦點，

叫做拋物線的準線．基礎(chǔ)知識梳理距離相等點F直線l1．拋物線的定義基礎(chǔ)知識梳理距離相等點F直線l當定點F在定直線l上時，動點的軌跡是什么圖形？【思考·提示】當定點F在定直線l上時，動點的軌跡是過點F且與直線l垂直的直線．基礎(chǔ)知識梳理思考？當定點F在定直線l上時，動點的軌跡是什么圖形？基礎(chǔ)知識梳理思2．拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理標準方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)圖形2．拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理標準方程y2＝2p基礎(chǔ)知識梳理標準方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)性質(zhì)對稱軸x軸焦點坐標準線方程焦半徑公式|PF|＝x0＋范圍x≥0頂點坐標離心率e

x軸x≤0e＝1O(0,0)基礎(chǔ)知識梳理標準方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p基礎(chǔ)知識梳理標準方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)圖形基礎(chǔ)知識梳理標準方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p基礎(chǔ)知識梳理標準方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)性質(zhì)對稱軸y軸焦點坐標準線方程焦半徑公式

|PF|＝范圍y≥0頂點坐標O(0,0)離心率e

e＝1y軸y≤0基礎(chǔ)知識梳理標準方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p1．拋物線y＝－2x2的準線方程是(

)三基能力強化A．x＝B．x＝C．y＝D．y＝答案：D1．拋物線y＝－2x2的準線方程是()三基能力強化A．x三基能力強化2．若a∈R，則“a＞3”是“方程y2＝(a2－9)x表示開口向右的拋物線”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件答案：A三基能力強化2．若a∈R，則“a＞3”是“方程y2＝(a2－3．(教材習題改編)頂點在原點，關(guān)于坐標軸對稱，且過點(2，－3)的拋物線方程是(

)三基能力強化答案：C3．(教材習題改編)頂點在原點，關(guān)于坐標軸對稱，且過點(2，三基能力強化4．(2009年高考海南寧夏卷)已知拋物線C的頂點為坐標原點，焦點在x軸上，直線y＝x與拋物線C交于A，B兩點．若P(2,2)為AB的中點，則拋物線C的方程為________．答案：y2＝4x三基能力強化4．(2009年高考海南寧夏卷)已知拋物線C的頂5．在平面直角坐標系xOy中，有一定點A(2,1)，若線段OA的垂直平分線過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點，則該拋物線的準線方程是________．三基能力強化5．在平面直角坐標系xOy中，有一定點A(2,1)，若線段O根據(jù)給定條件求拋物線的標準方程時，由于標準方程有四種形式，故應先根據(jù)焦點位置或準線確定方程的標準形式，再利用待定系數(shù)法求解．如果對稱軸已知，焦點位置不確定時，可分類討論，也可設(shè)拋物線的一般方程求解．課堂互動講練考點一求拋物線的標準方程根據(jù)給定條件求拋物線的標準方程時，由于標準方程有四種形式，故課堂互動講練例1已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點M(m，－3)到焦點的距離為5，求m的值、拋物線方程和準線方程．【思路點撥】課堂互動講練例1已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【規(guī)律方法】

(1)求拋物線方程時，若由已知條件可知所求曲線是拋物線，一般用待定系數(shù)法．若由已知條件可知所求曲線的動點的軌跡，一般用軌跡法；(2)待定系數(shù)法求拋物線方程時既要定位(即確定拋物線開口方向)，又要定量(即確定參數(shù)p的值)．解題關(guān)鍵是定位，最好結(jié)合圖形確定方程適合哪種形式，避免漏解．課堂互動講練【規(guī)律方法】(1)求拋物線方程時，若由已知條件可知所求曲線例1中，若焦點在x軸上，其它條件不變，求拋物線方程及m的值．課堂互動講練互動探究例1中，若焦點在x軸上，其它條件不變，求拋物線方程及m的值．課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個捷徑，體現(xiàn)了拋物線上的點到焦點的距離與到準線的距離的轉(zhuǎn)化，由此得出拋物線的焦半徑公式是研究拋物線上的點到焦點的距離的主要公式．課堂互動講練考點二拋物線的定義拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個捷徑，體現(xiàn)了課堂互動講練例2設(shè)P是曲線y2＝4x上的一個動點．(1)求點P到點A(－1,1)的距離與點P到直線x＝－1的距離之和的最小值；(2)若B(3,2)，點F是拋物線的焦點，求|PB|＋|PF|的最小值．【思路點撥】

(1)把到直線的距離轉(zhuǎn)化為到焦點的距離，問題可解決；(2)把到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離，可解決問題．課堂互動講練例2設(shè)P是曲線y2＝4x上的一個動點．【思路點撥課堂互動講練【解】

(1)如圖，易知拋物線的焦點為F(1,0)，準線是x＝－1，由拋物線的定義知：點P到直線x＝－1的距離等于點P到焦點F的距離．于是，問題轉(zhuǎn)化為：在曲線上求一課堂互動講練【解】(1)如圖，易知拋物線的焦點為F(1,0課堂互動講練課堂互動講練(2)如圖，自B作BQ垂直準線于Q，交拋物線于P1，此時，|P1Q|＝|P1F|，那么|PB|＋|PF|≥|P1B|＋|P1Q|＝|BQ|＝4，即最小值為4.課堂互動講練(2)如圖，自B作BQ垂直準線于Q，課堂互動講練【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)．由于拋物線的定義在運用上有較大的靈活性，因此此類問題也有一定的難度．本題中的兩小問有一個共性，都是利用拋物線的定義，將拋物線上的點到準線的距離轉(zhuǎn)化為該點到焦點的距離，從而構(gòu)造出“兩點間線段最短”，使問題獲解．課堂互動講練【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的對實際應用問題，首先應審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學模型，然后用數(shù)學的方法解答，并回到實際問題中驗證其正確性．課堂互動講練考點三拋物線的實際應用對實際應用問題，首先應審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學課堂互動講練例32008年9月25日21時神舟七號發(fā)射升空，并于28日17時成功返回，在神七發(fā)射前，科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗，設(shè)計方案如圖，航天器運行(按順時課堂互動講練例32008年9月25日21時神舟七號發(fā)射升空，課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；(2)試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令？【思路點撥】先求出拋物線的方程，然后和橢圓的方程聯(lián)立，求出交點坐標，進而求出觀測點離航天器的距離．課堂互動講練(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；【課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【誤區(qū)警示】此類題目易出現(xiàn)審題不清，不能將實際問題有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題而導致問題不能解決．課堂互動講練【誤區(qū)警示】此類題目易出現(xiàn)審題不清，不能將實際問題有效轉(zhuǎn)化直線和拋物線的位置關(guān)系的討論，弦長的求法等，在消元后的一元二次方程二次項系數(shù)不為零的條件下，和橢圓、雙曲線類似，只是有一點要注意，直線和拋物線只有一個公共點，不一定是相切，也可能是相交．注意利用根與系數(shù)關(guān)系．課堂互動講練考點四直線與拋物線直線和拋物線的位置關(guān)系的討論，弦長的求法等，在消元后的一元二課堂互動講練例4(解題示范)(本題滿分12分)如圖，傾斜角為α的直線經(jīng)過拋物線y2＝8x的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點，(1)求拋物線的焦點F的坐標及準線l的方程；課堂互動講練例4(解題示范)(本題滿分12分)課堂互動講練【思路點撥】寫出直線AB的方程，聯(lián)立拋物線方程，求線段AB的中點坐標，從而求出直線m的方程，則點P的橫坐標可求．(2)若α為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明|FP|－|FP|cos2α為定值，并求此定值．課堂互動講練【思路點撥】寫出直線AB的方程，聯(lián)立拋物線方程課堂互動講練課堂互動講練(2)設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，直線AB的斜率為k＝tanα，則直線方程為y＝k(x－2)，3分將此式代入y2＝8x，得k2x2－4(k2＋2)x＋4k2＝0，課堂互動講練(2)設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，直線AB的斜率為課堂互動講練課堂互動講練【名師點評】由k＝tanα，在進行三角函數(shù)化簡時易出錯．課堂互動講練【名師點評】由k＝tanα，在進行三角函數(shù)化簡時易出錯．課

(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，A在拋物線上，其橫坐標為4，且位于x軸上方，A到拋物線準線的距離等于5.過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M.課堂互動講練高考檢閱(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0(1)求拋物線方程；(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標．課堂互動講練(1)求拋物線方程；課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練1．拋物線的標準方程(1)p的幾何意義：p是焦點到準線的距離，故p恒為正數(shù)．(2)拋物線標準方程的形式特點①形式為y2＝±2px或x2＝±2py；②一次項的變量與焦點所在的坐標軸的名稱相同，一次項系數(shù)的符號決定拋物線的開口方向，即“對稱軸看一次項，符號決定開口方向”；規(guī)律方法總結(jié)1．拋物線的標準方程規(guī)律方法總結(jié)2．拋物線的定義在解題中的應用(1)凡涉及拋物線上的點到焦點距離時，一般運用定義轉(zhuǎn)化為到準線距離處理．規(guī)律方法總結(jié)弦AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2可由根與系數(shù)關(guān)系整體求出，若遇到其他標準方程，則焦半徑或焦點弦長公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類似的得到．2．拋物線的定義在解題中的應用規(guī)律方法總結(jié)弦AB，A(x1，隨堂即時鞏固點擊進入隨堂即時鞏固點擊進入課時活頁訓練點擊進入課時活頁訓練點擊進入

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。―