債券價(jià)值分析教材課件

第七章債券價(jià)值分析第七章債券價(jià)值分析1主要內(nèi)容債券的定價(jià)原理債券在任意時(shí)點(diǎn)上的價(jià)格和賬面值債券的收益率主要內(nèi)容債券的定價(jià)原理2兩種債券零息債券：發(fā)行的價(jià)格與面值的差為投資者的利息收入。付息債券：事先確定息票率，按期支付，到期收回本金。兩種債券零息債券：發(fā)行的價(jià)格與面值的差為投資者的利息收入。3一、債券的定價(jià)原理符號(hào)：P---市場(chǎng)價(jià)格；F---債券面值；C---償還值；(贖回值)i---市場(chǎng)利率；r---債券的息票率g---修正息票率（=rF/c,rF=gc）G---債券的基價(jià)iG=rF=gck=cvn一、債券的定價(jià)原理符號(hào)：41、基本公式0123----n-1n

rFrFrF----rFrF息票收入PcP與i成反比1、基本公式01252、溢價(jià)公式與賬面值1）溢價(jià)公式1、當(dāng)P-C>0時(shí)，溢價(jià)且i<g

2、當(dāng)P-C<0時(shí)，折價(jià)且i>g分析：2、溢價(jià)公式與賬面值1）溢價(jià)公式1、當(dāng)P-C>0時(shí)，溢價(jià)且62)債券賬面值

--債券的投資余額—購(gòu)買日的價(jià)格（扣除息票收入）期初：第1年末第k年末第n年末----------2)債券賬面值

--債券的投資余額—購(gòu)買日的價(jià)格（扣除息票收7另一公式：另一公式：8所以：溢價(jià)補(bǔ)償金債券賬面值=前期賬面值-當(dāng)期溢價(jià)補(bǔ)償金----所以：溢價(jià)補(bǔ)償金債券賬面值=前期賬面值-當(dāng)期溢價(jià)補(bǔ)償金---93、基價(jià)公式3、基價(jià)公式104、Markham公式息票收入的現(xiàn)值：當(dāng)：g=i時(shí)：P=C4、Markham公式息票收入的現(xiàn)值：當(dāng)：g=i時(shí)：P=C11例1、假設(shè)債券的面值為1，000元，期限為5年，每年支付一次利息，年息票率為8%，到期時(shí)按1，100元償還，如果投資者所要求的收益率為9%，試求債券的價(jià)格。已知：F=1，000c=1,100r=8%i=9%n=5求：P解一：解二：例1、假設(shè)債券的面值為1，000元，期限為5年，每年支付一次12例2、債券面值為1，000元，年息票率為6%，期限為3年，到期按面值償還，i=5%，試計(jì)算債券的價(jià)格和各年末的賬面值及各年的溢價(jià)補(bǔ)償金。已知F=C=1，000r=6%i=5%求：P0P1P2P3解：例2、債券面值為1，000元，年息票率為6%，期限為3年，到13。第一年溢價(jià)補(bǔ)償金：第一年末的賬面值：。第一年溢價(jià)補(bǔ)償金：第一年末的賬面值：14同理：P2=1009.52元溢價(jià)補(bǔ)償金為9.07元P3=1000元溢價(jià)補(bǔ)償金為9.52元1027.23-1000=8.64+9.07+9.52=27.23溢價(jià)補(bǔ)償金額的總和等于債券的購(gòu)買價(jià)與償還金額的差。同理：P2=1009.52元溢價(jià)補(bǔ)償金為9.015例3、債券的面值為1，000元，年息票率為6%，期限為3年，到期按面值償還，投資者所要求的收益率為8%。試求：債券的價(jià)格及投資者在各年末的賬面值。已知F=C=1，000r=6%i=8%求：P0P1P2P3解：例3、債券的面值為1，000元，年息票率為6%，期限為3年，16。第一年溢價(jià)補(bǔ)償金：第一年末的賬面值：--（折價(jià)扣減金）。第一年溢價(jià)補(bǔ)償金：第一年末的賬面值：--（折價(jià)扣減金）17折價(jià)扣減金因購(gòu)買時(shí)少付價(jià)款，必須在以后各期利息收入中扣減?？蹨p的金額之和等于少付的價(jià)款（扣減的金額之和為投資者各期的利息損失之和。）折價(jià)扣減金因購(gòu)買時(shí)少付價(jià)款，必須在以后各期利息收入中扣減。18同理：P2=981.48元P3=1000元同理：P2=981.48元P3=1000元19二、債券在任意時(shí)點(diǎn)上的價(jià)格和賬面值1、債券的價(jià)格0t1P0PP1或：證：所以：二、債券在任意時(shí)點(diǎn)上的價(jià)格和賬面值1、債券的價(jià)格0202、債券的賬面值2、債券的賬面值21討論:(rF)t在復(fù)利條件下在單利條件下討論:(rF)t在復(fù)利條件下221）理論公式2）半理論公式3）實(shí)務(wù)公式1）理論公式2）半理論公式3）實(shí)務(wù)公式23例：已知F=C=1，000元，r=6%,n=3年，i=8%求：1）該債券在第18個(gè)月的價(jià)格；2）該債券在第18個(gè)月的賬面值。解：債券在第1年末的價(jià)格例：已知F=C=1，000元，r=6%,n=3年，i=8%241）第18個(gè)月的價(jià)格半理論方法實(shí)務(wù)方法2)理論方法1）第18個(gè)月的價(jià)格半理論方法實(shí)務(wù)方法2)理論方法25三、債券的收益率1、近似公式三、債券的收益率1、近似公式26將按冪級(jí)數(shù)展開(kāi)：取近似值：所以：將按冪級(jí)數(shù)展開(kāi)：取近似值：所以：27。當(dāng)n很大時(shí)：。當(dāng)n很大時(shí)：282、迭代公式

①迭代公式一②Newton-Raphson迭代公式2、迭代公式①迭代公式一②Newton-Raphson迭代29例：已知F=C=1，000r=6%n=10年P(guān)=950求：i解：由近似公式例：已知F=C=1，000r=6%n=10年30習(xí)題1、債券的面值為1，000元，年息票率為5%，期限為5年，到期按面值償還。假設(shè)現(xiàn)行的市場(chǎng)年利率為6%，試計(jì)算下列各項(xiàng)：1）債券的價(jià)格；2）第二年末的帳面值；3）第二年的利息收入。習(xí)題1、債券的面值為1，000元，年息票率為5%，期限為5年312、債券的面值為1，000元，息票率為6%，期限為5年，到期按面值償還。投資者所要求的收益率為8%，試計(jì)算債券在購(gòu)買9個(gè)月后的價(jià)格和賬面值。3、債券的面值為1，000元，期限為5年，到期按面值償還，年息票率為6%。如果發(fā)行價(jià)格為950元，試計(jì)算該債券的收益率。4、假設(shè)上題中的息票收入只能按5%的利率投資，試重新計(jì)算該債券的收益率。2、債券的面值為1，000元，息票率為6%，期限為5年，到期32債券價(jià)值分析教材33債券價(jià)值分析教材34債券價(jià)值分析教材35債券價(jià)值分析教材36第七章債券價(jià)值分析第七章債券價(jià)值分析37主要內(nèi)容債券的定價(jià)原理債券在任意時(shí)點(diǎn)上的價(jià)格和賬面值債券的收益率主要內(nèi)容債券的定價(jià)原理38兩種債券零息債券：發(fā)行的價(jià)格與面值的差為投資者的利息收入。付息債券：事先確定息票率，按期支付，到期收回本金。兩種債券零息債券：發(fā)行的價(jià)格與面值的差為投資者的利息收入。39一、債券的定價(jià)原理符號(hào)：P---市場(chǎng)價(jià)格；F---債券面值；C---償還值；(贖回值)i---市場(chǎng)利率；r---債券的息票率g---修正息票率（=rF/c,rF=gc）G---債券的基價(jià)iG=rF=gck=cvn一、債券的定價(jià)原理符號(hào)：401、基本公式0123----n-1n

rFrFrF----rFrF息票收入PcP與i成反比1、基本公式012412、溢價(jià)公式與賬面值1）溢價(jià)公式1、當(dāng)P-C>0時(shí)，溢價(jià)且i<g

2、當(dāng)P-C<0時(shí)，折價(jià)且i>g分析：2、溢價(jià)公式與賬面值1）溢價(jià)公式1、當(dāng)P-C>0時(shí)，溢價(jià)且422)債券賬面值

--債券的投資余額—購(gòu)買日的價(jià)格（扣除息票收入）期初：第1年末第k年末第n年末----------2)債券賬面值

--債券的投資余額—購(gòu)買日的價(jià)格（扣除息票收43另一公式：另一公式：44所以：溢價(jià)補(bǔ)償金債券賬面值=前期賬面值-當(dāng)期溢價(jià)補(bǔ)償金----所以：溢價(jià)補(bǔ)償金債券賬面值=前期賬面值-當(dāng)期溢價(jià)補(bǔ)償金---453、基價(jià)公式3、基價(jià)公式464、Markham公式息票收入的現(xiàn)值：當(dāng)：g=i時(shí)：P=C4、Markham公式息票收入的現(xiàn)值：當(dāng)：g=i時(shí)：P=C47例1、假設(shè)債券的面值為1，000元，期限為5年，每年支付一次利息，年息票率為8%，到期時(shí)按1，100元償還，如果投資者所要求的收益率為9%，試求債券的價(jià)格。已知：F=1，000c=1,100r=8%i=9%n=5求：P解一：解二：例1、假設(shè)債券的面值為1，000元，期限為5年，每年支付一次48例2、債券面值為1，000元，年息票率為6%，期限為3年，到期按面值償還，i=5%，試計(jì)算債券的價(jià)格和各年末的賬面值及各年的溢價(jià)補(bǔ)償金。已知F=C=1，000r=6%i=5%求：P0P1P2P3解：例2、債券面值為1，000元，年息票率為6%，期限為3年，到49。第一年溢價(jià)補(bǔ)償金：第一年末的賬面值：。第一年溢價(jià)補(bǔ)償金：第一年末的賬面值：50同理：P2=1009.52元溢價(jià)補(bǔ)償金為9.07元P3=1000元溢價(jià)補(bǔ)償金為9.52元1027.23-1000=8.64+9.07+9.52=27.23溢價(jià)補(bǔ)償金額的總和等于債券的購(gòu)買價(jià)與償還金額的差。同理：P2=1009.52元溢價(jià)補(bǔ)償金為9.051例3、債券的面值為1，000元，年息票率為6%，期限為3年，到期按面值償還，投資者所要求的收益率為8%。試求：債券的價(jià)格及投資者在各年末的賬面值。已知F=C=1，000r=6%i=8%求：P0P1P2P3解：例3、債券的面值為1，000元，年息票率為6%，期限為3年，52。第一年溢價(jià)補(bǔ)償金：第一年末的賬面值：--（折價(jià)扣減金）。第一年溢價(jià)補(bǔ)償金：第一年末的賬面值：--（折價(jià)扣減金）53折價(jià)扣減金因購(gòu)買時(shí)少付價(jià)款，必須在以后各期利息收入中扣減?？蹨p的金額之和等于少付的價(jià)款（扣減的金額之和為投資者各期的利息損失之和。）折價(jià)扣減金因購(gòu)買時(shí)少付價(jià)款，必須在以后各期利息收入中扣減。54同理：P2=981.48元P3=1000元同理：P2=981.48元P3=1000元55二、債券在任意時(shí)點(diǎn)上的價(jià)格和賬面值1、債券的價(jià)格0t1P0PP1或：證：所以：二、債券在任意時(shí)點(diǎn)上的價(jià)格和賬面值1、債券的價(jià)格0562、債券的賬面值2、債券的賬面值57討論:(rF)t在復(fù)利條件下在單利條件下討論:(rF)t在復(fù)利條件下581）理論公式2）半理論公式3）實(shí)務(wù)公式1）理論公式2）半理論公式3）實(shí)務(wù)公式59例：已知F=C=1，000元，r=6%,n=3年，i=8%求：1）該債券在第18個(gè)月的價(jià)格；2）該債券在第18個(gè)月的賬面值。解：債券在第1年末的價(jià)格例：已知F=C=1，000元，r=6%,n=3年，i=8%601）第18個(gè)月的價(jià)格半理論方法實(shí)務(wù)方法2)理論方法1）第18個(gè)月的價(jià)格半理論方法實(shí)務(wù)方法2)理論方法61三、債券的收益率1、近似公式三、債券的收益率1、近似公式62將按冪級(jí)數(shù)展開(kāi)：取近似值：所以：將按冪級(jí)數(shù)展開(kāi)：取近似值：所以：63。當(dāng)n很大時(shí)：。當(dāng)n很大時(shí)：642、迭代公式

①迭代公式一②Newton-Raphson迭代公式2、迭代公式①迭代公式一②Newton-Raphson迭代65例：已知F=C=1，000r=6%n=10年P(guān)=950求：i解：由近似公式例：已知F=C=1，000r=6%n=10年66習(xí)題1、債券的面值為1，000元，年息票率為5%，期限為5年，到期按面值償還。假設(shè)現(xiàn)行的市場(chǎng)年利率為6%，試計(jì)算下列各項(xiàng)：1）債券的價(jià)格；2）第二年末的帳面值；3）第