齒輪故障監(jiān)測與診斷課件

“現(xiàn)代測試技術及儀器應用”

課程之：齒輪診斷及振動測試技術

廖與禾西安交通大學機械工程學院診斷所2012年10月“現(xiàn)代測試技術及儀器應用”

課程之：齒輪診斷及振動測試技術1引言2齒輪箱常見的故障形式及特征3齒輪箱振動機理分析4齒輪振動信號的特征5齒輪故障診斷信號處理方法6齒輪箱故障診斷實例分析主要內容1引言主要內容1.1概述齒輪是依靠齒的嚙合傳遞扭矩的輪狀機械零件。齒輪通過與其它齒狀機械零件傳動，實現(xiàn)改變轉速與扭矩、改變運動方向和改變運動形式等功能。齒輪傳動裝置是機械設備中必不可少的連接和傳遞動力的通用零部件。齒輪失效是誘發(fā)設備故障的重要因素。一、引言1.1概述齒輪是依靠齒的嚙合傳遞扭矩的輪狀機械零件。齒輪通1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀齒輪箱故障診斷技術是當前國內外熱門的研究課題之一。

20世紀70年代初出現(xiàn)一些簡單的齒輪箱故障診斷技術，僅限于測量分析一些簡單的振動參數(shù)，例如：振動峰值、均方根值等，通過觀察這些參數(shù)的變化來掌握齒輪的運行狀態(tài)。20世紀70年代末到80年代中期，齒輪箱故障診斷的頻域分析方法發(fā)展很快。1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀齒輪箱故障診斷技術是當前國內1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀隨著計算機技術、電子技術、測試技術的發(fā)展，齒輪箱故障診斷技術吸收了大量現(xiàn)代科技成果，可以根據振動、噪聲、溫度、油樣等多種信息實施故障診斷，由此形成日漸成熟的齒輪箱振動診斷技術、噪聲診斷技術、溫度監(jiān)測技術及油樣分析技術。在信號處理技術方面，非平穩(wěn)信號處理技術及人工智能方法也逐步應用于齒輪箱故障當中。各個學科的相互交叉融合，使得齒輪箱故障診斷技術已發(fā)展成為集數(shù)學、物理、力學、計算機與微電子技術，信息處理技術、人工智能等各個專業(yè)理論與技術于一體的新興學科。1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀隨著計算機技術、電子技術、測1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀1引言2齒輪箱常見的故障形式及特征3齒輪箱振動機理分析4齒輪振動信號的特征5齒輪故障診斷信號處理方法6齒輪箱故障診斷實例分析主要內容1引言主要內容2.1齒面磨損

成因及故障演化路徑：齒輪工作中由于硬質磨粒長期的作用，導致齒面金屬在滑擦作用下脫落，齒面變薄。1）磨料磨損二、齒輪箱常見的故障形式及特征2.1齒面磨損成因及故障演化路徑：齒輪工作中由于硬質磨粒成因：一般當潤滑油粘度低、高溫時會產生這種現(xiàn)象。故障演化路徑：齒廓變形、齒厚變薄→側隙變大→沖擊加劇→斷齒2.1齒面磨損

2）黏附磨損（齒面膠合、擦傷）成因：一般當潤滑油粘度低、高溫時會產生這種現(xiàn)象。2.1齒面2.2齒面疲勞點蝕輪齒工作時當齒面接觸應力超過材料的接觸疲勞極限時，在載荷多次重復作用下，齒面表層產生細微疲勞裂紋。裂紋的蔓延、擴展，造成許多微粒從工作表面上脫落下來，在表面出現(xiàn)許多月牙形的淺坑，即齒面疲勞點蝕2.2齒面疲勞點蝕輪齒工作時當齒面接觸應力超過材料的接觸疲2.3齒面接觸疲勞成因：齒輪材質不均或局部擦傷故障演化路徑：齒面相對運動→脈動循環(huán)變化的接觸應力(剪應力)→應力超過材料剪切極限→表面裂紋→裂紋擴展→齒面剝落。2.3齒面接觸疲勞成因：齒輪材質不均或局部擦傷2.4彎曲疲勞與斷齒成因及故障演化路徑：齒根受脈動循環(huán)彎曲應力作用→齒根部產生裂紋→應力集中→裂紋進一步擴展→剩余部分無法承受外載荷→斷齒2.4彎曲疲勞與斷齒成因及故障演化路徑：齒根受脈動循環(huán)彎曲1引言2齒輪箱常見的故障形式及特征3齒輪箱振動機理分析4齒輪振動信號的特征5齒輪故障診斷信號處理方法6齒輪箱故障診斷實例分析主要內容1引言主要內容3.1齒輪的簡化振動模型一對嚙合的齒輪可以看作是一個具有質量、彈簧和阻尼的振動系統(tǒng)。齒輪副的力學模型

三、齒輪箱振動機理分析3.1齒輪的簡化振動模型一對嚙合的齒輪可以看作是一個具有質3.2

齒輪的振動模型一對嚙合齒輪的振動方程可以表示為：

式中：X–

沿嚙合作用線上方向齒輪相對位移；Mr

–

齒輪副的等效質量，Mr=m1m2/(m1+m2)；C–

齒輪嚙合阻尼；K(t)

–

齒輪擬合剛度，關于時間的函數(shù)；E(t)

–

輪齒變形、誤差以及故障造成的兩齒輪在作用線方向上的相對位移；T1，T2

–

嚙合過程中作用于齒輪上的扭矩；I–

齒輪副傳動比。

3.2齒輪的振動模型一對嚙合齒輪的振動方程可以表示為：式3.2齒輪的簡化振動模型不考慮摩擦力的影響，有：

且把E(t)分解為：

齒輪振動模型可進一步簡化為：

式中：E1(t)

–

正常齒輪承載后的平均靜彈性變形，與加工誤差及輪齒故障無關；E2(t)

–

齒輪的誤差和故障所造成的兩個齒輪之間的相對位移，也稱故障函數(shù)。3.2齒輪的簡化振動模型不考慮摩擦力的影響，有：且把E(3.2齒輪的簡化振動模型振動方程左端—齒輪副振動響應振動方程右端—振動激振力函數(shù)可見，導致齒輪振動的激振源可分為：(1)k(t)E1——常規(guī)振動，與齒輪的誤差、故障無關(2)k(t)E2——由齒輪的誤差、故障引起的激振力

3.2齒輪的簡化振動模型振動方程左端—齒輪副振動響應3.3齒輪振動影響因素

嚙合剛度周期性變化的原因：(1)嚙合點位置的變化，參加嚙合的單一齒輪的剛度發(fā)生變化；(2)參加嚙合的齒數(shù)發(fā)生變化，單齒嚙合時剛度小，雙齒嚙合剛度大。1）齒輪嚙合剛度輪齒嚙合剛度K(t)隨嚙合系數(shù)（決定于時間t和嚙合位移線X）呈周期性波動，使得系統(tǒng)的平移和回轉振動產生相應的波動變化，其振動能量經軸、軸承傳到齒輪箱箱體上。3.3齒輪振動影響因素嚙合剛度周期性變化的原因：1）齒輪3.3齒輪振動影響因素

（a）直齒輪嚙合剛度變化曲線 （b）斜齒輪嚙合剛度變化曲線齒輪嚙合剛度變化曲線可見，直齒輪嚙合剛度的變化十分劇烈，波動幾乎表現(xiàn)為矩形波。斜齒輪的嚙合剛度要平緩的多，形狀接近正弦波。1）齒輪嚙合剛度3.3齒輪振動影響因素（a）直齒輪嚙合剛度變化曲線 3.3齒輪振動影響因素傳動誤差是指齒輪在恒定的傳遞轉距下，因各種制造誤差、安裝缺陷、齒輪的故障等所產生的誤差和變形，在輸出軸上實際的齒廓形狀和角位置與理論形狀和角位置之間的差值。這個差值可以用角位移表示，也可以沿壓力線用基圓半徑或節(jié)圓半徑上的線位移表示。齒輪運轉過程中，由于傳動誤差大，齒輪進入和脫離嚙合時的碰撞加劇，產生較高的振動峰值，并且在短暫時間內造成振動幅值和相位的變化。2）齒輪傳動誤差3.3齒輪振動影響因素傳動誤差是指齒輪在恒定的傳遞轉距下，3.3齒輪振動影響因素在理想情況下：齒廓為理想形狀且輪齒剛度為絕對剛性。當一對齒輪嚙合時，主動輪轉過θ1

角度，從動輪則轉過θ2角度，則：兩個相嚙合的齒輪按此關系勻速地回轉

2）齒輪傳動誤差3.3齒輪振動影響因素在理想情況下：齒廓為理想形狀且輪齒剛式中：e12是從動輪轉角的相對偏差量，稱為傳動誤差，也叫嚙合誤差，這是一個綜合誤差。

3.3齒輪振動影響因素實際齒輪不是絕對剛性的，同時由于如齒輪制造誤差、齒面溫升、磨損等各種因素的影響，相嚙合的兩個齒輪相對角速度不均勻，從動輪產生角加速度。上述轉角關系應修正為：2）齒輪傳動誤差式中：e12是從動輪轉角的相對偏差量，稱為傳動誤差，也叫嚙合齒輪產生故障，會直接造成傳動精度的劣化。齒輪軸的松動、偏心、局部齒根疲勞裂紋或斷齒等將影響長周期誤差成份；齒面過度磨損、膠合、點蝕等損傷將影響短周期成份，所有這些都使動載荷加大，振動也相應加大?？梢?，影響齒輪振動及其變化的是輪齒剛度和傳動誤差，即故障齒輪振動的激勵源主要由載荷因素和傳動誤差因素兩部分組成。

3.3齒輪振動影響因素3）小結齒輪產生故障，會直接造成傳動精度的劣化。3.3齒輪振動影響齒輪嚙合齒數(shù)的交替變化會引起輪齒剛度發(fā)生周期變化；漸開線齒輪的齒形形狀決定了嚙合過程中輪齒各點剛度是變化的，因此即使是在載荷不變的情況下，仍會產生輪齒振動；嚙合過程中在節(jié)點處兩齒面的相對滑動速度和摩擦力方向的改變，也能引起齒輪嚙合系統(tǒng)的振動。3.3齒輪振動影響因素載荷因素分析：齒輪嚙合齒數(shù)的交替變化會引起輪齒剛度發(fā)生周期變化；3.3齒制造、安裝誤差導致的齒輪傳動誤差所產生的激勵力；齒輪磨損、膠合、點蝕等齒面故障使輪齒齒廓偏離漸開線輪廓，增大了齒輪傳動誤差；輪齒的故障會造成嚙合齒合成剛度劣化，引起齒輪的嚙合振動。傳動誤差因素分析：3.3齒輪振動影響因素制造、安裝誤差導致的齒輪傳動誤差所產生的激勵力；傳動誤差因素1引言2齒輪箱常見的故障形式及特征3齒輪箱振動機理分析4齒輪振動信號的特征5齒輪故障診斷信號處理方法6齒輪箱故障診斷實例分析主要內容1引言主要內容四、齒輪振動信號的特征無論從時域還是從頻域觀察齒輪振動信號，它都是十分復雜的，然而可以發(fā)現(xiàn)齒輪振動信號頻譜總可以由以下幾個主要頻率成分構成：(1)嚙合頻率及其各次諧波；(2)以嚙合頻率及其它一些高頻成分為中心，由調制效應產生的邊頻帶；(3)其它頻率成份；四、齒輪振動信號的特征無論從時域還是從頻域觀察齒輪振動信號，4.1齒輪的嚙合頻率及其各次諧波

z1、z2——齒輪的齒數(shù)

n1、n2——轉速

4.1齒輪的嚙合頻率及其各次諧波z1、z2——齒4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪存在形位或幾何誤差或出現(xiàn)故障時，會對齒輪嚙合振動產生調制作用，使得齒輪振動信號以調制波的形式表現(xiàn)出來。從頻域上看，調制的結果是使齒輪的嚙合頻率及其諧波周圍出現(xiàn)邊頻帶成分。調制可以分為兩種基本形式：幅值調制和頻率調制。4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪存在形位或幾何誤差或出現(xiàn)故障4.2調制效應產生的邊頻帶1)幅值調制

產生原因：由齒面載荷波動對振動幅值的影響造成。

(1)齒輪偏心；

(2)齒輪加工誤差、齒輪故障，在齒輪嚙合過程中產生短暫的載荷波動(加載和卸載)。幅值調制現(xiàn)象從數(shù)學上看相當于時域中的兩個信號的乘積，而在頻域上相當于兩個信號的卷積。一個稱為載波，頻率較高→嚙合頻率一個稱為調制波，頻率較低→齒輪回轉頻率4.2調制效應產生的邊頻帶1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶設：齒輪嚙合振動分量為：

齒輪軸的轉頻信號為：

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶設：齒輪嚙合振動分量為：齒輪軸4.2調制效應產生的邊頻帶則：幅值調制后的振動信號為：式中：A—振幅；B—調制指數(shù)；

fr—調制頻率。1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶則：幅值調制后的振動信號為：式4.2調制效應產生的邊頻帶在頻域中可表示為：

調制后的信號，除嚙合頻率分量外，增加了fz±fr分量，它以嚙合頻率為中心，以fr為間距對稱分布于fz兩側，稱邊頻帶。

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶在頻域中可表示為：調制后的信號4.2調制效應產生的邊頻帶單一頻率的幅值調制原理

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶單一頻率的幅值調制原理1)幅4.2調制效應產生的邊頻帶調制前：信號的總能量為：A2/2調制后：信號的總能量En應為各頻率成分的能量之和，即：

A2B2/4——反映了齒輪故障的程度；

邊帶間距fr——反映了故障產生的部位。

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶調制前：信號的總能量為：A2/4.2調制效應產生的邊頻帶由激振函數(shù)：K(t)E1+K(t)E2(t)k(t)E1是正常齒輪的振動反映，與故障和誤差無關k(t)E2(t)則反映了由故障或誤差產生的幅值調制實際的齒輪振動信號的載波信號和調制信號都不是單一頻率，一般為周期函數(shù)。1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶由激振函數(shù)：K(t)E1+K(4.2調制效應產生的邊頻帶設：y(t)=K(t)E2(t)

1)幅值調制則：k(t)——載波信號，反映了嚙合剛度的變化，與嚙合系數(shù)緊密相關，表現(xiàn)為以嚙合頻率及其高次諧波為特征的信號；

E2(t)——調制（幅）信號，反映了齒輪的誤差與故障情況，齒輪旋轉一周E2(t)對應變化一次，因此E2(t)以軸旋轉頻率及各階倍頻為主要特征。4.2調制效應產生的邊頻帶設：y(t)=K(t)E2(t4.2調制效應產生的邊頻帶時域中：y(t)=K(t)E2(t)

頻域中：Sy(f)=Sk(f)*SE(f)

當齒輪發(fā)生故障時，調幅振動信號的頻譜表現(xiàn)為一組頻率間隔較大的脈沖函數(shù)（fz、2fz、3fz等）與頻率間隔較小的脈沖函數(shù)（fr、2fr、3fr等）的卷積。所以頻域中形成嚙合頻率及其倍頻成分兩側的邊頻族，即：

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶時域中：y(t)=K(t)E4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪振動信號的頻譜上邊頻帶的形成機理

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪振動信號的頻譜上邊頻帶的形成4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪缺陷分布對邊頻帶的影響1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪缺陷分布對邊頻帶的影響1)4.2調制效應產生的邊頻帶2)頻率調制

記：載波信號為：調制信號為：頻率調制可以認為是相位調制，相當于載波信號受到調制信號的調制作用而變成寬頻信號。齒輪轉速產生波動，表現(xiàn)在振動上為頻率調制。4.2調制效應產生的邊頻帶2)頻率調制記：載波信號為4.2調制效應產生的邊頻帶則調頻后的信號為：

式中：A——振幅；

fz——載波頻率；

fr——調制頻率；

β——調制指數(shù)，等于由調制而產生的最大相位移；

φ——初相角2)頻率調制

4.2調制效應產生的邊頻帶則調頻后的信號為：式中：A—4.2調制效應產生的邊頻帶將上式用貝賽爾函數(shù)展成無窮級數(shù)：

式中：J1(β)、J2(β)…為貝賽爾系數(shù)。

2)頻率調制

4.2調制效應產生的邊頻帶將上式用貝賽爾函數(shù)展成無窮級數(shù)：4.2調制效應產生的邊頻帶其對應的頻譜為：

調頻振動信號包含有無限多個頻率分量，以嚙合頻率為中心，以調制頻率為間隔形成無限多對調制邊頻帶，形狀取決于調制指數(shù)β。

2)頻率調制

——齒輪相對角速度波動系數(shù)——齒數(shù)4.2調制效應產生的邊頻帶其對應的頻譜為：調頻振動信號包4.2調制效應產生的邊頻帶頻率調制及邊頻帶

2)頻率調制

4.2調制效應產生的邊頻帶頻率調制及邊頻帶2)頻率調制4.2調制效應產生的邊頻帶由于0階貝塞爾函數(shù)J0(β)總是小于1，故頻率調制后載頻的能量下降了，而調制后各個邊頻成分的能量正比于它的貝塞爾函數(shù)值的平方，調制之后的信號的總能量（包絡線的平方積）保持不變，這一點不同于幅值調制；從頻域上看，調制的結果相當于把載頻的能量分散到邊頻上，形成的邊頻帶及各階邊頻相對幅值的大小取決于調制指數(shù)

β

；2)頻率調制

4.2調制效應產生的邊頻帶由于0階貝塞爾函數(shù)J0(β)總是4.2調制效應產生的邊頻帶不同調制指數(shù)下的邊頻帶2)頻率調制

4.2調制效應產生的邊頻帶不同調制指數(shù)下的邊頻帶2)頻4.2調制效應產生的邊頻帶3)頻率調制與幅值調制的比較

(1)

載波頻率相等；

(2)

邊頻帶頻率間隔相等；

(3)邊頻帶對稱分布于載波頻率兩側。

4.2調制效應產生的邊頻帶3)頻率調制與幅值調制的比較4.2調制效應產生的邊頻帶在兩者共同作用時，由于邊頻具有不同的相位，疊加時為向量相加，疊加后的邊頻幅值可能增加，也可能減小，引起邊頻帶不對稱。邊頻具有不穩(wěn)定性，調幅調頻的相對相位關系受隨機因素的影響，會改變邊頻帶的形狀。

實際的齒輪系統(tǒng)中，調幅與調頻總是同時存在，邊頻成分是兩種調制單獨作用時所產生的邊頻成分的疊加，所以診斷時應注意：4)診斷要點4.2調制效應產生的邊頻帶在兩者共同作用時，由于邊頻具有不4.2調制效應產生的邊頻帶調幅和調頻共同作用下產生的邊頻帶4)診斷要點4.2調制效應產生的邊頻帶調幅和調頻共同作用下產生的邊頻帶4.2調制效應產生的邊頻帶4.2調制效應產生的邊頻帶1)附加脈沖調制產生的信號(時域)對稱于零線，實際測到的信號不一定對稱于零線?？砂研盘柗纸獬烧{制信號與附加脈沖的疊加，時域中：調制信號對稱于零線；附加脈沖不對稱于零線，它直接疊加在齒輪的常規(guī)振動上，而不是以調制的形式出現(xiàn)，因而在時域上比較容易區(qū)分。頻域中：調制：產生邊頻帶；附加脈沖：齒輪旋轉頻率的低次諧波。4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分1)附加脈沖4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分1)附加脈沖產生原因：齒輪存在嚴重的局部故障，如嚴重剝落、斷齒等。此時在低頻段表現(xiàn)為齒輪的旋轉頻率及倍頻增加。齒輪不平衡、對中不良、機械松動均是旋轉頻率低次諧波的振源，但不一定與故障有直接聯(lián)系。4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分1)附加脈沖齒輪振動信號中分解出附加脈沖(a)總信號，(b)附加脈沖，(c)調幅信號

4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分齒輪振動信號中分解出附加脈沖4.3齒輪箱振動信號中的其它頻2)鬼線(GhostLine)鬼線為功率譜上的一個頻率分量。產生原因：加工過程中給齒輪帶來的周期性缺陷。來源：分度蝸輪、蝸桿及齒輪的誤差。特征頻率：對應于滾齒機工作臺分度蝸輪的嚙合頻率。4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分2)鬼線(GhostLine)4.3齒輪箱振動信號中的4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分2)鬼線特點：鬼線一般對應于分度蝸輪的某個整數(shù)齒，所以必然表現(xiàn)為一個特定的回轉頻率的諧波。鬼線是由幾何誤差產生的，齒輪的工作載荷對鬼線的影響很大。隨齒輪的跑合和磨損，鬼線分量的幅值會逐漸降低。4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分2)鬼線4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分載荷對鬼線及嚙合頻率分量的影響(a)輕載，(b)重載

2)鬼線4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分載荷對鬼線及嚙合頻率分1引言2齒輪箱常見的故障形式及特征3齒輪箱振動機理分析4齒輪振動信號的特征5齒輪故障診斷信號處理方法6齒輪箱故障診斷實例分析主要內容1引言主要內容五、齒輪故障診斷信號處理方法

5.1功率譜分析

1)嚙合頻率及其諧波頻率分析

例如：齒輪磨損故障，可以用一些綜合參數(shù)來衡量頻譜的變化。

設：正常狀態(tài)下齒輪的嚙合頻率及各階諧波的幅值分別為：

故障狀態(tài)下為

：五、齒輪故障診斷信號處理方法5.1功率譜分析故障狀態(tài)下5.1功率譜分析1)嚙合頻率及其諧波頻率分析可用以下系數(shù)判斷是否有適用于磨損故障(1)平均幅值變化系數(shù)：(2)平均相對幅值變化系數(shù)

：5.1功率譜分析1)嚙合頻率及其諧波頻率分析(2)平均相5.1功率譜分析齒輪磨損的典型功率譜—

磨損前…

磨損后

1)嚙合頻率及其諧波頻率分析5.1功率譜分析齒輪磨損的典型功率譜1)嚙合頻率及其諧波5.1功率譜分析2)邊頻帶分析根據功率譜圖上的邊頻帶信號(形狀、間隔)可得到下列信息：齒輪的偏心、齒距緩慢地周期變化及載荷的周期波動等缺陷時，譜圖上出現(xiàn)ifz±jfr；由于轉軸上的聯(lián)軸節(jié)或齒輪本身的不平衡產生的振動，則功率譜圖中出現(xiàn)齒輪的嚙合頻率及諧波的邊頻帶：ifz±2jfr；齒輪點蝕故障的邊頻帶與(1)類似，但階數(shù)少，且集中在兩側；5.1功率譜分析2)邊頻帶分析5.1功率譜分析2)邊頻帶分析齒輪剝落、齒根裂紋、部分斷齒等故障，會產生瞬態(tài)調制，也會產生邊頻帶，邊帶階數(shù)多且分散。實際分析中，邊帶的變化呈綜合效果，很難用某一種方法來確定某種故障。在邊帶分析中還可采用頻率細化方法來分析邊頻帶的結構。例：一對嚙合齒輪的轉頻分別為fr1、fr2(fr1≠fr2)，所以在邊頻帶中可能會出現(xiàn)兩種間隔fr1、fr2，通過細分可以分辨出這樣的頻率。

5.1功率譜分析2)邊頻帶分析5.1功率譜分析通過細化譜提高頻率分辨率，識別邊頻帶

2)邊頻帶分析（細化譜）5.1功率譜分析通過細化譜提高頻率分辨率，識別邊頻帶2)5.2倒譜分析

倒譜的主要優(yōu)點：倒譜能較好地檢測出功率譜上的周期成分；受傳遞途徑的影響??；在倒譜圖上，代表齒數(shù)調制程度的幅值不受不穩(wěn)定性的影響由于倒譜的上述優(yōu)點，在齒輪裝置的故障診斷中常用倒譜分析方法提取信號中的周期成分識別齒輪的故障(例偏心等)。5.2倒譜分析倒譜的主要優(yōu)點：由于倒譜的上述優(yōu)點，在齒輪5.2倒譜分析例1：齒輪箱振動信號分析(a)

齒輪箱振動信號頻譜，頻率為：0～20kHz，譜線數(shù)400；(b)對(a)中3.5～13.5kHz頻段內細化至2000譜線的頻譜；(c)將圖(b)中7.5～9.5kHz橫向放大得到的頻譜；(d)由圖(b)得到的倒譜。1—嚙合頻率；2、3—嚙合頻率的高次諧波；A1、A2、……—周期11.5ms(對應齒輪旋轉頻率85Hz)的諧波；B1、B2、……—周期20ms(對應齒輪旋轉頻率50Hz)的諧波。

5.2倒譜分析例1：齒輪箱振動信號分析(a)

齒輪箱振動信5.2倒譜分析例2：倒譜對信號源與系統(tǒng)傳遞特性影響的分離

(b)倒譜圖

(a)對數(shù)功率譜圖5.2倒譜分析例2：倒譜對信號源與系統(tǒng)傳遞特性影響的分離5.2倒譜分析例3：故障信息在功率譜與倒譜中的比較

5.2倒譜分析例3：故障信息在功率譜與倒譜中的比較5.2倒譜分析齒輪四種狀態(tài)的頻譜與細化譜原始信號的頻譜倒譜5.2倒譜分析齒輪四種狀態(tài)的頻譜與細化譜原始信號的頻譜倒譜5.3細化譜分析在齒輪箱故障診斷中，當齒輪、滾動軸承或軸發(fā)生集中或分布性故障時，在頻譜圖上一般都會出現(xiàn)以齒輪的嚙合頻率、齒輪固有頻率或滾動軸承內外環(huán)固有頻率為中心頻率，以齒輪所在軸的轉頻或滾動軸承通過頻率為調制頻率的調制邊頻帶。一般調制信號的中心頻率較高，而調制頻率較低，要分析調制邊頻帶的細微結構可采用細化譜分析。窄帶譜的頻率細化，或稱局部頻譜的放大，能使某些感興趣頻率的重點頻區(qū)得到較高的分辨率。5.3細化譜分析在齒輪箱故障診斷中，當齒輪、滾動軸承或軸發(fā)5.3細化譜分析窄帶譜的頻率細化

5.3細化譜分析窄帶譜的頻率細化5.3細化譜分析原始信號的頻譜細化譜齒輪四種狀態(tài)的頻譜與細化譜5.3細化譜分析原始信號的頻譜細化譜齒輪四種狀態(tài)的頻譜與細5.4時域分析

1)時域平均

時域平均的實現(xiàn)及注意問題：

多次平均：保留齒輪回轉頻率及其各階倍頻成分，逐漸消除噪聲分量。在齒輪傳動過程中，需對若干個齒輪逐個診斷時，可先將時標信號延伸或壓縮，按不同的周期來作時域平均，可得到代表不同齒輪狀態(tài)的振動信號。5.4時域分析1)時域平均時域平均的實現(xiàn)及注意問題：5.4時域分析續(xù)：時域平均的實現(xiàn)及注意問題當齒輪轉速不均勻時，會對時域平均結果有影響。

為消除轉速不均勻對平均結果的影響，可采用鎖相技術實現(xiàn)外觸發(fā)，外時鐘采樣實現(xiàn)等角度整周期采樣，可使采樣后每一點與齒輪的嚙合位置建立一一對應的關系。

5.4時域分析續(xù)：時域平均的實現(xiàn)及注意問題為消除轉速不均勻5.4時域分析齒輪在各種狀態(tài)下的時域平均信號轉速波動對時域平均的影響

(a)

正常齒輪的時域平均信號，(a)轉速均勻，

(b)

齒輪安裝對中不良的時域平均信號，(b)轉速飄移，

(c)齒輪齒面嚴重磨損時的時域平均信號，(c)轉速顫抖。

(d)齒輪局部剝落的時域平均信號。5.4時域分析齒輪在各種狀態(tài)下的時域平均信號5.4時域分析2)其它方法

(1)殘差法殘差的實質是齒輪時域平均后的信號與常規(guī)振動之差。常規(guī)振動：殘差小故障振動：殘差大

5.4時域分析2)其它方法5.4時域分析齒輪的常規(guī)振動成分

5.4時域分析齒輪的常規(guī)振動成分5.4時域分析齒輪振動時域平均信號常規(guī)振動信號殘差信號殘差平方信號信號的殘差分析(1)殘差法5.4時域分析齒輪振動時域平均信號常規(guī)振動信號殘差信號殘差5.4時域分析(2)解調分析法

齒輪故障頻率特征為：嚙合頻率及高次諧波——均布故障

頻譜與倒譜分析是通過邊頻識別故障。解調分析是直接分析調制函數(shù)在齒輪故障影響下的變化。

5.4時域分析(2)解調分析法5.5齒輪傳動鏈的故障診斷齒輪傳動鏈故障診斷的實施步驟：(1)了解齒輪傳動鏈異常癥狀所呈現(xiàn)的狀態(tài)量，根據狀態(tài)量選擇合適的傳感器；(2)根據檢測的故障信息作簡易診斷；(3)了解齒輪傳動裝置結構，計算各軸的回轉頻率、各齒輪副的嚙合頻率、軸承的特征頻率作為譜分析中的參考依據；5.5齒輪傳動鏈的故障診斷齒輪傳動鏈故障診斷的實施步驟：5.5齒輪傳動鏈的故障診斷齒輪傳動鏈故障診斷的實施步驟：(4)根據嚙合頻率選擇合適的采樣頻率及采樣長度，對經預處理后的信號進行采集，同時采集時標信號；(5)選擇合適的方法對信號進行處理；(6)比較實測譜峰頻率與計算頻率，結合齒輪裝置的結構、工藝等尋找故障源。5.5齒輪傳動鏈的故障診斷齒輪傳動鏈故障診斷的實施步驟：五.齒輪故障診斷中應注意的幾個問題

1.測點選擇：一般選擇在軸承座，對高速增速器軸承座在機罩內部，此時選軸承座附加剛性好的部位；2.測量參數(shù)的選擇：齒輪裝置振動頻率范圍較寬，有<1000Hz的低頻，也有>1000Hz的高頻；3.采樣參數(shù)的確定；4.分析判斷方法的選擇；5.傳感器的安裝。五.齒輪故障診斷中應注意的幾個問題1.測點選擇：一般選擇六齒輪箱故障診斷實例分析一.攪拌機齒輪箱振動信號分析1.基本參數(shù)六齒輪箱故障診斷實例分析一.攪拌機齒輪箱振動信號分析一.攪拌機齒輪箱振動信號分析攪拌機齒輪箱傳動系統(tǒng)簡圖

攪拌機齒輪箱現(xiàn)場振動信號采集圖一.攪拌機齒輪箱振動信號分析攪拌機齒輪箱傳動系統(tǒng)簡圖攪拌機一.攪拌機齒輪箱振動信號分析2.振動信號分析（1）時域分析一號齒輪箱的振動信號時域波形

二號齒輪箱的振動信號時域波形

三號齒輪箱的振動信號時域波形

一.攪拌機齒輪箱振動信號分析2.振動信號分析一號齒輪箱的振動一.攪拌機齒輪箱振動信號分析從三臺齒輪箱振動信號的時域波形，從時域波形上可以看到，一號齒輪箱存在著明顯的周期性沖擊。一號齒輪箱的峭度指標與其他兩臺齒輪箱的顯著區(qū)別，可以說明一號齒輪箱可能存在某種故障。振動信號峭度指標變化圖

一.攪拌機齒輪箱振動信號分析從三臺齒輪箱振動信號的振動信號峭一.攪拌機齒輪箱振動信號分析（2）頻譜分析

根據時域分析結果，對一號齒輪箱的振動信號作頻譜分析。信號頻譜圖

細化譜倒譜

一.攪拌機齒輪箱振動信號分析（2）頻譜分析信號頻譜圖細化一.攪拌機齒輪箱振動信號分析有頻譜圖可見：明顯存在輸入軸上齒輪的嚙合頻率及其高次諧波，且高次諧波的幅值并不是迅速衰減，反而高次諧波對應的幅值還有增大的趨勢，反映了齒輪的一個均勻磨損狀況。在細化譜中在694Hz周圍出現(xiàn)了間隔24Hz左右的邊頻成分，由于邊頻帶帶寬是輸入軸的轉頻，所以可以判斷，是輸入軸齒輪出現(xiàn)了故障。在倒頻譜圖中可以看到，存在41.02ms的波峰，計算其對應的頻率24.3Hz，與輸入軸的轉頻24Hz對應，從倒頻譜上也反映出了原始信號存在的24Hz的周期性分量。

一.攪拌機齒輪箱振動信號分析有頻譜圖可見：明顯存在輸入軸上齒一.攪拌機齒輪箱振動信號分析齒輪箱輸入軸齒輪

一.攪拌機齒輪箱振動信號分析齒輪箱輸入軸齒輪附：齒輪箱故障實驗機械結構齒輪故障模擬實驗臺用于模擬各種齒輪故障狀態(tài)的專用實驗設備附：齒輪箱故障實驗機械結構齒輪箱故障試驗臺通過對齒輪變速箱的振動、噪聲信號進行測試與分析，實現(xiàn)常見齒輪故障（斷齒、剝落、裂紋、點蝕、磨損、偏心）的診斷實驗目的：齒輪箱故障試驗臺通過對齒輪變速箱的振動、噪聲信號進行測試與分齒輪箱故障試驗臺齒輪箱故障試驗臺齒輪箱故障試驗臺其中I軸為輸入軸，II軸為故障模擬軸，在上面分布一個雙聯(lián)齒輪（與輸入軸齒輪嚙合，配置為一個正常狀態(tài)，一個故障狀態(tài)）和一個三聯(lián)齒輪（與輸出軸齒輪嚙合，配置為一個正常狀態(tài)，兩個故障狀態(tài)），III軸為輸出軸，接發(fā)電機負載。故障模擬軸上的聯(lián)裝齒輪的切換分別由齒輪箱前后分布的手柄驅動兩個撥叉撥動實現(xiàn)，以完成不同故障狀態(tài)的模擬，同時可以根據需要調節(jié)發(fā)電勵磁模擬不同的負載，齒輪箱故障試驗臺其中I軸為輸入軸，II軸為故障模擬軸，在上面齒輪箱故障試驗臺1,2,3,4為不同模數(shù)、齒數(shù)齒輪，通過更換中間軸位置處3號不同故障齒輪；A、B、C、D為實驗過程中選取的振動測點，其中A為鍵相測點（安裝電渦流傳感器），B、C、D為輸入軸、中間軸和輸出軸的建議振動測點，該測點加裝振動速度和振動加速度傳感器。齒輪箱故障試驗臺1,2,3,4為不同模數(shù)、齒數(shù)齒輪，通過更換齒輪箱故障試驗臺控制柜齒輪箱故障試驗臺控制柜齒輪箱故障試驗臺測試原理圖齒輪箱故障試驗臺測試原理圖齒輪箱振動測試系統(tǒng)齒輪箱振動測試系統(tǒng)齒輪箱振動測試系統(tǒng)齒輪箱振動測試系統(tǒng)齒輪箱振動測試系統(tǒng)齒輪箱振動測試系統(tǒng)齒輪故障監(jiān)測與診斷課件齒輪故障監(jiān)測與診斷課件齒輪故障監(jiān)測與診斷課件齒輪故障監(jiān)測與診斷課件實驗報告實驗報告模板接收信箱：yuhe99@文件名：齒輪實驗報告-第1（2…）組.doc截止日期：2012年11月30日實驗報告實驗報告模板“現(xiàn)代測試技術及儀器應用”

課程之：齒輪診斷及振動測試技術

廖與禾西安交通大學機械工程學院診斷所2012年10月“現(xiàn)代測試技術及儀器應用”

課程之：齒輪診斷及振動測試技術1引言2齒輪箱常見的故障形式及特征3齒輪箱振動機理分析4齒輪振動信號的特征5齒輪故障診斷信號處理方法6齒輪箱故障診斷實例分析主要內容1引言主要內容1.1概述齒輪是依靠齒的嚙合傳遞扭矩的輪狀機械零件。齒輪通過與其它齒狀機械零件傳動，實現(xiàn)改變轉速與扭矩、改變運動方向和改變運動形式等功能。齒輪傳動裝置是機械設備中必不可少的連接和傳遞動力的通用零部件。齒輪失效是誘發(fā)設備故障的重要因素。一、引言1.1概述齒輪是依靠齒的嚙合傳遞扭矩的輪狀機械零件。齒輪通1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀齒輪箱故障診斷技術是當前國內外熱門的研究課題之一。

20世紀70年代初出現(xiàn)一些簡單的齒輪箱故障診斷技術，僅限于測量分析一些簡單的振動參數(shù)，例如：振動峰值、均方根值等，通過觀察這些參數(shù)的變化來掌握齒輪的運行狀態(tài)。20世紀70年代末到80年代中期，齒輪箱故障診斷的頻域分析方法發(fā)展很快。1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀齒輪箱故障診斷技術是當前國內1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀隨著計算機技術、電子技術、測試技術的發(fā)展，齒輪箱故障診斷技術吸收了大量現(xiàn)代科技成果，可以根據振動、噪聲、溫度、油樣等多種信息實施故障診斷，由此形成日漸成熟的齒輪箱振動診斷技術、噪聲診斷技術、溫度監(jiān)測技術及油樣分析技術。在信號處理技術方面，非平穩(wěn)信號處理技術及人工智能方法也逐步應用于齒輪箱故障當中。各個學科的相互交叉融合，使得齒輪箱故障診斷技術已發(fā)展成為集數(shù)學、物理、力學、計算機與微電子技術，信息處理技術、人工智能等各個專業(yè)理論與技術于一體的新興學科。1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀隨著計算機技術、電子技術、測1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀1.2齒輪故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀1引言2齒輪箱常見的故障形式及特征3齒輪箱振動機理分析4齒輪振動信號的特征5齒輪故障診斷信號處理方法6齒輪箱故障診斷實例分析主要內容1引言主要內容2.1齒面磨損

成因及故障演化路徑：齒輪工作中由于硬質磨粒長期的作用，導致齒面金屬在滑擦作用下脫落，齒面變薄。1）磨料磨損二、齒輪箱常見的故障形式及特征2.1齒面磨損成因及故障演化路徑：齒輪工作中由于硬質磨粒成因：一般當潤滑油粘度低、高溫時會產生這種現(xiàn)象。故障演化路徑：齒廓變形、齒厚變薄→側隙變大→沖擊加劇→斷齒2.1齒面磨損

2）黏附磨損（齒面膠合、擦傷）成因：一般當潤滑油粘度低、高溫時會產生這種現(xiàn)象。2.1齒面2.2齒面疲勞點蝕輪齒工作時當齒面接觸應力超過材料的接觸疲勞極限時，在載荷多次重復作用下，齒面表層產生細微疲勞裂紋。裂紋的蔓延、擴展，造成許多微粒從工作表面上脫落下來，在表面出現(xiàn)許多月牙形的淺坑，即齒面疲勞點蝕2.2齒面疲勞點蝕輪齒工作時當齒面接觸應力超過材料的接觸疲2.3齒面接觸疲勞成因：齒輪材質不均或局部擦傷故障演化路徑：齒面相對運動→脈動循環(huán)變化的接觸應力(剪應力)→應力超過材料剪切極限→表面裂紋→裂紋擴展→齒面剝落。2.3齒面接觸疲勞成因：齒輪材質不均或局部擦傷2.4彎曲疲勞與斷齒成因及故障演化路徑：齒根受脈動循環(huán)彎曲應力作用→齒根部產生裂紋→應力集中→裂紋進一步擴展→剩余部分無法承受外載荷→斷齒2.4彎曲疲勞與斷齒成因及故障演化路徑：齒根受脈動循環(huán)彎曲1引言2齒輪箱常見的故障形式及特征3齒輪箱振動機理分析4齒輪振動信號的特征5齒輪故障診斷信號處理方法6齒輪箱故障診斷實例分析主要內容1引言主要內容3.1齒輪的簡化振動模型一對嚙合的齒輪可以看作是一個具有質量、彈簧和阻尼的振動系統(tǒng)。齒輪副的力學模型

三、齒輪箱振動機理分析3.1齒輪的簡化振動模型一對嚙合的齒輪可以看作是一個具有質3.2

齒輪的振動模型一對嚙合齒輪的振動方程可以表示為：

式中：X–

沿嚙合作用線上方向齒輪相對位移；Mr

–

齒輪副的等效質量，Mr=m1m2/(m1+m2)；C–

齒輪嚙合阻尼；K(t)

–

齒輪擬合剛度，關于時間的函數(shù)；E(t)

–

輪齒變形、誤差以及故障造成的兩齒輪在作用線方向上的相對位移；T1，T2

–

嚙合過程中作用于齒輪上的扭矩；I–

齒輪副傳動比。

3.2齒輪的振動模型一對嚙合齒輪的振動方程可以表示為：式3.2齒輪的簡化振動模型不考慮摩擦力的影響，有：

且把E(t)分解為：

齒輪振動模型可進一步簡化為：

式中：E1(t)

–

正常齒輪承載后的平均靜彈性變形，與加工誤差及輪齒故障無關；E2(t)

–

齒輪的誤差和故障所造成的兩個齒輪之間的相對位移，也稱故障函數(shù)。3.2齒輪的簡化振動模型不考慮摩擦力的影響，有：且把E(3.2齒輪的簡化振動模型振動方程左端—齒輪副振動響應振動方程右端—振動激振力函數(shù)可見，導致齒輪振動的激振源可分為：(1)k(t)E1——常規(guī)振動，與齒輪的誤差、故障無關(2)k(t)E2——由齒輪的誤差、故障引起的激振力

3.2齒輪的簡化振動模型振動方程左端—齒輪副振動響應3.3齒輪振動影響因素

嚙合剛度周期性變化的原因：(1)嚙合點位置的變化，參加嚙合的單一齒輪的剛度發(fā)生變化；(2)參加嚙合的齒數(shù)發(fā)生變化，單齒嚙合時剛度小，雙齒嚙合剛度大。1）齒輪嚙合剛度輪齒嚙合剛度K(t)隨嚙合系數(shù)（決定于時間t和嚙合位移線X）呈周期性波動，使得系統(tǒng)的平移和回轉振動產生相應的波動變化，其振動能量經軸、軸承傳到齒輪箱箱體上。3.3齒輪振動影響因素嚙合剛度周期性變化的原因：1）齒輪3.3齒輪振動影響因素

（a）直齒輪嚙合剛度變化曲線 （b）斜齒輪嚙合剛度變化曲線齒輪嚙合剛度變化曲線可見，直齒輪嚙合剛度的變化十分劇烈，波動幾乎表現(xiàn)為矩形波。斜齒輪的嚙合剛度要平緩的多，形狀接近正弦波。1）齒輪嚙合剛度3.3齒輪振動影響因素（a）直齒輪嚙合剛度變化曲線 3.3齒輪振動影響因素傳動誤差是指齒輪在恒定的傳遞轉距下，因各種制造誤差、安裝缺陷、齒輪的故障等所產生的誤差和變形，在輸出軸上實際的齒廓形狀和角位置與理論形狀和角位置之間的差值。這個差值可以用角位移表示，也可以沿壓力線用基圓半徑或節(jié)圓半徑上的線位移表示。齒輪運轉過程中，由于傳動誤差大，齒輪進入和脫離嚙合時的碰撞加劇，產生較高的振動峰值，并且在短暫時間內造成振動幅值和相位的變化。2）齒輪傳動誤差3.3齒輪振動影響因素傳動誤差是指齒輪在恒定的傳遞轉距下，3.3齒輪振動影響因素在理想情況下：齒廓為理想形狀且輪齒剛度為絕對剛性。當一對齒輪嚙合時，主動輪轉過θ1

角度，從動輪則轉過θ2角度，則：兩個相嚙合的齒輪按此關系勻速地回轉

2）齒輪傳動誤差3.3齒輪振動影響因素在理想情況下：齒廓為理想形狀且輪齒剛式中：e12是從動輪轉角的相對偏差量，稱為傳動誤差，也叫嚙合誤差，這是一個綜合誤差。

3.3齒輪振動影響因素實際齒輪不是絕對剛性的，同時由于如齒輪制造誤差、齒面溫升、磨損等各種因素的影響，相嚙合的兩個齒輪相對角速度不均勻，從動輪產生角加速度。上述轉角關系應修正為：2）齒輪傳動誤差式中：e12是從動輪轉角的相對偏差量，稱為傳動誤差，也叫嚙合齒輪產生故障，會直接造成傳動精度的劣化。齒輪軸的松動、偏心、局部齒根疲勞裂紋或斷齒等將影響長周期誤差成份；齒面過度磨損、膠合、點蝕等損傷將影響短周期成份，所有這些都使動載荷加大，振動也相應加大?？梢?，影響齒輪振動及其變化的是輪齒剛度和傳動誤差，即故障齒輪振動的激勵源主要由載荷因素和傳動誤差因素兩部分組成。

3.3齒輪振動影響因素3）小結齒輪產生故障，會直接造成傳動精度的劣化。3.3齒輪振動影響齒輪嚙合齒數(shù)的交替變化會引起輪齒剛度發(fā)生周期變化；漸開線齒輪的齒形形狀決定了嚙合過程中輪齒各點剛度是變化的，因此即使是在載荷不變的情況下，仍會產生輪齒振動；嚙合過程中在節(jié)點處兩齒面的相對滑動速度和摩擦力方向的改變，也能引起齒輪嚙合系統(tǒng)的振動。3.3齒輪振動影響因素載荷因素分析：齒輪嚙合齒數(shù)的交替變化會引起輪齒剛度發(fā)生周期變化；3.3齒制造、安裝誤差導致的齒輪傳動誤差所產生的激勵力；齒輪磨損、膠合、點蝕等齒面故障使輪齒齒廓偏離漸開線輪廓，增大了齒輪傳動誤差；輪齒的故障會造成嚙合齒合成剛度劣化，引起齒輪的嚙合振動。傳動誤差因素分析：3.3齒輪振動影響因素制造、安裝誤差導致的齒輪傳動誤差所產生的激勵力；傳動誤差因素1引言2齒輪箱常見的故障形式及特征3齒輪箱振動機理分析4齒輪振動信號的特征5齒輪故障診斷信號處理方法6齒輪箱故障診斷實例分析主要內容1引言主要內容四、齒輪振動信號的特征無論從時域還是從頻域觀察齒輪振動信號，它都是十分復雜的，然而可以發(fā)現(xiàn)齒輪振動信號頻譜總可以由以下幾個主要頻率成分構成：(1)嚙合頻率及其各次諧波；(2)以嚙合頻率及其它一些高頻成分為中心，由調制效應產生的邊頻帶；(3)其它頻率成份；四、齒輪振動信號的特征無論從時域還是從頻域觀察齒輪振動信號，4.1齒輪的嚙合頻率及其各次諧波

z1、z2——齒輪的齒數(shù)

n1、n2——轉速

4.1齒輪的嚙合頻率及其各次諧波z1、z2——齒4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪存在形位或幾何誤差或出現(xiàn)故障時，會對齒輪嚙合振動產生調制作用，使得齒輪振動信號以調制波的形式表現(xiàn)出來。從頻域上看，調制的結果是使齒輪的嚙合頻率及其諧波周圍出現(xiàn)邊頻帶成分。調制可以分為兩種基本形式：幅值調制和頻率調制。4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪存在形位或幾何誤差或出現(xiàn)故障4.2調制效應產生的邊頻帶1)幅值調制

產生原因：由齒面載荷波動對振動幅值的影響造成。

(1)齒輪偏心；

(2)齒輪加工誤差、齒輪故障，在齒輪嚙合過程中產生短暫的載荷波動(加載和卸載)。幅值調制現(xiàn)象從數(shù)學上看相當于時域中的兩個信號的乘積，而在頻域上相當于兩個信號的卷積。一個稱為載波，頻率較高→嚙合頻率一個稱為調制波，頻率較低→齒輪回轉頻率4.2調制效應產生的邊頻帶1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶設：齒輪嚙合振動分量為：

齒輪軸的轉頻信號為：

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶設：齒輪嚙合振動分量為：齒輪軸4.2調制效應產生的邊頻帶則：幅值調制后的振動信號為：式中：A—振幅；B—調制指數(shù)；

fr—調制頻率。1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶則：幅值調制后的振動信號為：式4.2調制效應產生的邊頻帶在頻域中可表示為：

調制后的信號，除嚙合頻率分量外，增加了fz±fr分量，它以嚙合頻率為中心，以fr為間距對稱分布于fz兩側，稱邊頻帶。

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶在頻域中可表示為：調制后的信號4.2調制效應產生的邊頻帶單一頻率的幅值調制原理

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶單一頻率的幅值調制原理1)幅4.2調制效應產生的邊頻帶調制前：信號的總能量為：A2/2調制后：信號的總能量En應為各頻率成分的能量之和，即：

A2B2/4——反映了齒輪故障的程度；

邊帶間距fr——反映了故障產生的部位。

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶調制前：信號的總能量為：A2/4.2調制效應產生的邊頻帶由激振函數(shù)：K(t)E1+K(t)E2(t)k(t)E1是正常齒輪的振動反映，與故障和誤差無關k(t)E2(t)則反映了由故障或誤差產生的幅值調制實際的齒輪振動信號的載波信號和調制信號都不是單一頻率，一般為周期函數(shù)。1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶由激振函數(shù)：K(t)E1+K(4.2調制效應產生的邊頻帶設：y(t)=K(t)E2(t)

1)幅值調制則：k(t)——載波信號，反映了嚙合剛度的變化，與嚙合系數(shù)緊密相關，表現(xiàn)為以嚙合頻率及其高次諧波為特征的信號；

E2(t)——調制（幅）信號，反映了齒輪的誤差與故障情況，齒輪旋轉一周E2(t)對應變化一次，因此E2(t)以軸旋轉頻率及各階倍頻為主要特征。4.2調制效應產生的邊頻帶設：y(t)=K(t)E2(t4.2調制效應產生的邊頻帶時域中：y(t)=K(t)E2(t)

頻域中：Sy(f)=Sk(f)*SE(f)

當齒輪發(fā)生故障時，調幅振動信號的頻譜表現(xiàn)為一組頻率間隔較大的脈沖函數(shù)（fz、2fz、3fz等）與頻率間隔較小的脈沖函數(shù)（fr、2fr、3fr等）的卷積。所以頻域中形成嚙合頻率及其倍頻成分兩側的邊頻族，即：

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶時域中：y(t)=K(t)E4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪振動信號的頻譜上邊頻帶的形成機理

1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪振動信號的頻譜上邊頻帶的形成4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪缺陷分布對邊頻帶的影響1)幅值調制4.2調制效應產生的邊頻帶齒輪缺陷分布對邊頻帶的影響1)4.2調制效應產生的邊頻帶2)頻率調制

記：載波信號為：調制信號為：頻率調制可以認為是相位調制，相當于載波信號受到調制信號的調制作用而變成寬頻信號。齒輪轉速產生波動，表現(xiàn)在振動上為頻率調制。4.2調制效應產生的邊頻帶2)頻率調制記：載波信號為4.2調制效應產生的邊頻帶則調頻后的信號為：

式中：A——振幅；

fz——載波頻率；

fr——調制頻率；

β——調制指數(shù)，等于由調制而產生的最大相位移；

φ——初相角2)頻率調制

4.2調制效應產生的邊頻帶則調頻后的信號為：式中：A—4.2調制效應產生的邊頻帶將上式用貝賽爾函數(shù)展成無窮級數(shù)：

式中：J1(β)、J2(β)…為貝賽爾系數(shù)。

2)頻率調制

4.2調制效應產生的邊頻帶將上式用貝賽爾函數(shù)展成無窮級數(shù)：4.2調制效應產生的邊頻帶其對應的頻譜為：

調頻振動信號包含有無限多個頻率分量，以嚙合頻率為中心，以調制頻率為間隔形成無限多對調制邊頻帶，形狀取決于調制指數(shù)β。

2)頻率調制

——齒輪相對角速度波動系數(shù)——齒數(shù)4.2調制效應產生的邊頻帶其對應的頻譜為：調頻振動信號包4.2調制效應產生的邊頻帶頻率調制及邊頻帶

2)頻率調制

4.2調制效應產生的邊頻帶頻率調制及邊頻帶2)頻率調制4.2調制效應產生的邊頻帶由于0階貝塞爾函數(shù)J0(β)總是小于1，故頻率調制后載頻的能量下降了，而調制后各個邊頻成分的能量正比于它的貝塞爾函數(shù)值的平方，調制之后的信號的總能量（包絡線的平方積）保持不變，這一點不同于幅值調制；從頻域上看，調制的結果相當于把載頻的能量分散到邊頻上，形成的邊頻帶及各階邊頻相對幅值的大小取決于調制指數(shù)

β

；2)頻率調制

4.2調制效應產生的邊頻帶由于0階貝塞爾函數(shù)J0(β)總是4.2調制效應產生的邊頻帶不同調制指數(shù)下的邊頻帶2)頻率調制

4.2調制效應產生的邊頻帶不同調制指數(shù)下的邊頻帶2)頻4.2調制效應產生的邊頻帶3)頻率調制與幅值調制的比較

(1)

載波頻率相等；

(2)

邊頻帶頻率間隔相等；

(3)邊頻帶對稱分布于載波頻率兩側。

4.2調制效應產生的邊頻帶3)頻率調制與幅值調制的比較4.2調制效應產生的邊頻帶在兩者共同作用時，由于邊頻具有不同的相位，疊加時為向量相加，疊加后的邊頻幅值可能增加，也可能減小，引起邊頻帶不對稱。邊頻具有不穩(wěn)定性，調幅調頻的相對相位關系受隨機因素的影響，會改變邊頻帶的形狀。

實際的齒輪系統(tǒng)中，調幅與調頻總是同時存在，邊頻成分是兩種調制單獨作用時所產生的邊頻成分的疊加，所以診斷時應注意：4)診斷要點4.2調制效應產生的邊頻帶在兩者共同作用時，由于邊頻具有不4.2調制效應產生的邊頻帶調幅和調頻共同作用下產生的邊頻帶4)診斷要點4.2調制效應產生的邊頻帶調幅和調頻共同作用下產生的邊頻帶4.2調制效應產生的邊頻帶4.2調制效應產生的邊頻帶1)附加脈沖調制產生的信號(時域)對稱于零線，實際測到的信號不一定對稱于零線?？砂研盘柗纸獬烧{制信號與附加脈沖的疊加，時域中：調制信號對稱于零線；附加脈沖不對稱于零線，它直接疊加在齒輪的常規(guī)振動上，而不是以調制的形式出現(xiàn)，因而在時域上比較容易區(qū)分。頻域中：調制：產生邊頻帶；附加脈沖：齒輪旋轉頻率的低次諧波。4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分1)附加脈沖4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分1)附加脈沖產生原因：齒輪存在嚴重的局部故障，如嚴重剝落、斷齒等。此時在低頻段表現(xiàn)為齒輪的旋轉頻率及倍頻增加。齒輪不平衡、對中不良、機械松動均是旋轉頻率低次諧波的振源，但不一定與故障有直接聯(lián)系。4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分1)附加脈沖齒輪振動信號中分解出附加脈沖(a)總信號，(b)附加脈沖，(c)調幅信號

4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分齒輪振動信號中分解出附加脈沖4.3齒輪箱振動信號中的其它頻2)鬼線(GhostLine)鬼線為功率譜上的一個頻率分量。產生原因：加工過程中給齒輪帶來的周期性缺陷。來源：分度蝸輪、蝸桿及齒輪的誤差。特征頻率：對應于滾齒機工作臺分度蝸輪的嚙合頻率。4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分2)鬼線(GhostLine)4.3齒輪箱振動信號中的4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分2)鬼線特點：鬼線一般對應于分度蝸輪的某個整數(shù)齒，所以必然表現(xiàn)為一個特定的回轉頻率的諧波。鬼線是由幾何誤差產生的，齒輪的工作載荷對鬼線的影響很大。隨齒輪的跑合和磨損，鬼線分量的幅值會逐漸降低。4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分2)鬼線4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分載荷對鬼線及嚙合頻率分量的影響(a)輕載，(b)重載

2)鬼線4.3齒輪箱振動信號中的其它頻率成分載荷對鬼線及嚙合頻率分1引言2齒輪箱常見的故障形式及特征3齒輪箱振動機理分析4齒輪振動信號的特征5齒輪故障診斷信號處理方法6齒輪箱故障診斷實例分析主要內容1引言主要內容五、齒輪故障診斷信號處理方法

5.1功率譜分析

1)嚙合頻率及其諧波頻率分析

例如：齒輪磨損故障，可以用一些綜合參數(shù)來衡量頻譜的變化。

設：正常狀態(tài)下齒輪的嚙合頻率及各階諧波的幅值分別為：

故障狀態(tài)下為

：五、齒輪故障診斷信號處理方法5.1功率譜分析故障狀態(tài)下5.1功率譜分析1)嚙合頻率及其諧波頻率分析可用以下系數(shù)判斷是否有適用于磨損故障(1)平均幅值變化系數(shù)：(2)平均相對幅值變化系數(shù)

：5.1功率譜分析1)嚙合頻率及其諧波頻率分析(2)平均相5.1功率譜分析齒輪磨損的典型功率譜—

磨損前…

磨損后

1)嚙合頻率及其諧波頻率分析5.1功率譜分析齒輪磨損的典型功率譜1)嚙合頻率及其諧波5.1功率譜分析2)邊頻帶分析根據功率譜圖上的邊頻帶信號(形狀、間隔)可得到下列信息：齒輪的偏心、齒距緩慢地周期變化及載荷的周期波動等缺陷時，譜圖上出現(xiàn)ifz±jfr；由于轉軸上的聯(lián)軸節(jié)或齒輪本身的不平衡產生的振動，則功率譜圖中出現(xiàn)齒輪的嚙合頻率及諧波的邊頻帶：ifz±2jfr；齒輪點蝕故障的邊頻帶與(1)類似，但階數(shù)少，且集中在兩側；5.1功率譜分析2)邊頻帶分析5.1功率譜分析2)邊頻帶分析齒輪剝落、齒根裂紋、部分斷齒等故障，會產生瞬態(tài)調制，也會產生邊頻帶，邊帶階數(shù)多且分散。實際分析中，邊帶的變化呈綜合效果，很難用某一種方法來確定某種故障。在邊帶分析中還可采用頻率細化方法來分析邊頻帶的結構。例：一對嚙合齒輪的轉頻分別為fr1、fr2(fr1≠fr2)，所以在邊頻帶中可能會出現(xiàn)兩種間隔fr1、fr2，通過細分可以分辨出這樣的頻率。

5.1功率譜分析2)邊頻帶分析5.1功率譜分析通過細化譜提高頻率分辨率，識別邊頻帶

2)邊頻帶分析（細化譜）5.1功率譜分析通過細化譜提高頻率分辨率，識別邊頻帶2)5.2倒譜分析

倒譜的主要優(yōu)點：倒譜能較好地檢測出功率譜上的周期成分；受傳遞途徑的影響??；在倒譜圖上，代表齒數(shù)調制程度的幅值不受不穩(wěn)定性的影響由于倒譜的上述優(yōu)點，在齒輪裝置的故障診斷中常用倒譜分析方法提取信號中的周期成分識別齒輪的故障(例偏心等)。5.2倒譜分析倒譜的主要優(yōu)點：由于倒譜的上述優(yōu)點，在齒輪5.2倒譜分析例1：齒輪箱振動信號分析(a)

齒輪箱振動信號頻譜，頻率為：0～20kHz，譜線數(shù)400；(b)對(a)中3.5～13.5kHz頻段內細化至2000譜線的頻譜；(c)將圖(b)中7.5～9.5kHz橫向放大得到的頻譜；(d)由圖(b)得到的倒譜。1—嚙合頻率；2、3—嚙合頻率的高次諧波；A1、A2、……—周期11.5ms(對應齒輪旋轉頻率85Hz)的諧波；B1、B2、……—周期20ms(對應齒輪旋轉頻率50Hz)的諧波。

5.2倒譜分析例1：齒輪箱振動信號分析(a)

齒輪箱振動信5.2倒譜分析例2：倒譜對信號源與系統(tǒng)傳遞特性影響的分離

(b)倒譜圖

(a)對數(shù)功率譜圖5.2倒譜分析例2：倒譜對信號源與系統(tǒng)傳遞特性影響的分離5.2倒譜分析例3：故障信息在功率譜與倒譜中的比較

5.2倒譜分析例3：故障信息在功率譜與倒譜中的比較5.2倒譜分析齒輪四種狀態(tài)的頻譜與細化譜原始信號的頻譜倒譜5.2倒譜分析齒輪四種狀態(tài)的頻譜與細化譜原始信號的頻譜倒譜5.3細化譜分析在齒輪箱故障診斷中，當齒輪、滾動軸承或軸發(fā)生集中或分布性故障時，在頻譜圖上一般都會出現(xiàn)以齒輪的嚙合頻率、齒輪固有頻率或滾動軸承內外環(huán)固有頻率為中心頻率，以齒輪所在軸的轉頻或滾動軸承通過頻率為調制頻率的調制邊頻帶。一般調制信號的中心頻率較高，而調制頻率較低，要分析調制邊頻帶的細微結構可采用細化譜分析。窄帶譜的頻率細化，或稱局部頻譜的放大，能使某些感興趣頻率的重點頻區(qū)得到較高的分辨率。5.3細化譜分析在齒輪箱故障診斷中，當齒輪、滾動軸承或軸發(fā)5.3細化譜分析窄帶譜的頻率細化

5.3細化譜分析窄帶譜的頻率細化5.3細化譜分析原始信號的頻譜細化譜齒輪四種狀態(tài)的頻譜與細化譜5.3細化譜分析原始信號的頻譜細化譜齒輪四種狀態(tài)的頻譜與細5.4時域分析

1)時域平均

時域平均的實現(xiàn)及注意問題：

多次平均：保留齒輪回轉頻率及其各階倍頻成分，逐漸消除噪聲分量。在齒輪傳動過程中，需對若干個齒輪逐個診斷時，可先將時標信號延伸或壓縮，按不同的周期來作時域平均，可得到代表不同齒輪狀態(tài)的振動信號。5.4時域分析1)時域平均時域平均的實現(xiàn)及注意問題：5.4時域分析續(xù)：時域平均的實現(xiàn)及注意問題當齒輪轉速不均勻時，會對時域平均結果有影響。

為消除轉速不均勻對平均結果的影響，可采用鎖相技術實現(xiàn)外觸發(fā)，外時鐘采樣實現(xiàn)等角度整周期采樣，可使采樣后每一點與齒輪的嚙合位置建立一一對應的關系。

5.4時域分析續(xù)：時域平均的實現(xiàn)及注意問題為消除轉速不均勻5.4時域分析齒輪在各種狀態(tài)下的時域平均信號轉速波動對時域平均的影響

(a)

正常齒輪的時域平均信號，(a)轉速均勻，

(b)

齒輪安裝對中不良的時域平均信號，(b)轉