-第一章 靜電場 章末檢測（B）

章末檢測(B)(時間：90分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本題共10個小題，每小題5分，共50分)圖11．如圖1所示，在真空中，把一個絕緣導(dǎo)體向帶負(fù)電的球P慢慢靠近．關(guān)于絕緣導(dǎo)體兩端的電荷，下列說法中正確的是()A．兩端的感應(yīng)電荷越來越多B．兩端的感應(yīng)電荷是同種電荷C．兩端的感應(yīng)電荷是異種電荷D．兩端的感應(yīng)電荷電荷量相等2．同一直線上的三個點(diǎn)電荷q1、q2、q3，恰好都處在平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用．已知q1、q2間的距離是q2、q3間的距離的2倍．下列說法可能正確的是()A．q1、q3為正電荷，q2為負(fù)電荷B．q1、q3為負(fù)電荷，q2為正電荷C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶363．電場強(qiáng)度的定義式為E＝eq\f(F,q)，點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式為E＝eq\f(kQ,r2)，下列說法中正確的是()A．E＝eq\f(F,q)中的場強(qiáng)E是電荷q產(chǎn)生的B．E＝eq\f(kQ,r2)中的場強(qiáng)E是電荷Q產(chǎn)生的C．E＝eq\f(F,q)中的F表示單位正電荷的受力D．E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)都只對點(diǎn)電荷適用4．下列說法中正確的是()A．在電場中，電場強(qiáng)度大的點(diǎn)，電勢必定高B．電荷置于電勢越高的點(diǎn)，其所具有的電勢能也越大C．電場中電場強(qiáng)度大的地方，沿電場線方向電勢降落快D．一帶電粒子只受電場力作用在電場中運(yùn)動時，電勢能一定變化5.如圖2所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中B點(diǎn)時，速率vB＝2v0，方向與電場的方向一致，則A、B兩點(diǎn)的電勢差為()圖2A.eq\f(mv\o\al(2,0),2q)B.eq\f(3mv\o\al(2,0),q)C.eq\f(2mv\o\al(2,0),q)D.eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)6．一帶電粒子沿著圖3中曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場，a、b、c、d為該電場的電勢面，其中φa<φb<φc<φd，若不計(jì)粒子受的重力，可以確定()圖3A．該粒子帶正電B．該粒子帶負(fù)電C．從J到K粒子的電勢能增加D．粒子從J到K運(yùn)動過程中的動能與電勢能之和不變7.如圖4所示，導(dǎo)體球A與導(dǎo)體球殼B同心，原來都不帶電，也不接地，設(shè)M、N兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小為EM和EN，下列說法中正確的是()圖4A．若使A帶電，則EM≠0，EN＝0B．若使B帶電，則EM＝0，EN≠0C．若使A、B兩球分別帶上等量異種電荷，則EM≠0，EN＝0D．若使A球帶電，B球接地，則EM＝0，EN＝0圖58．如圖5所示，平行板電容器的兩個極板為A、B，B極板接地，A極板帶有電荷量＋Q，板間電場有一固定點(diǎn)P，若將B極板固定，A極板下移一些，或者將A極板固定，B極板上移一些，在這兩種情況下，以下說法正確的是()A．A極板下移時，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢不變B．A極板下移時，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢升高C．B極板上移時，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢降低D．B極板上移時，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度減小，P點(diǎn)電勢降低9.如圖6所示，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，從兩平行板左側(cè)中點(diǎn)沿垂直場強(qiáng)方向射入，當(dāng)入射速度為v時，恰好穿過電場而不碰金屬板．要使粒子的入射速度變?yōu)閑q\f(v,2)仍能恰好穿過電場，則必須再使()圖6A．粒子的電荷量變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)B．兩板間電壓減為原來的eq\f(1,2)C．兩板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍D．兩板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍10.如圖7所示，兩塊水平放置的平行正對的金屬板a、b與電源E相連，在距離兩板等距離的M點(diǎn)有一個帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將b板向上平移一小段距離，但仍在M點(diǎn)下方，穩(wěn)定后，下列說法中正確的是()圖7①液滴將加速向下運(yùn)動②M點(diǎn)電勢升高③帶電液滴在M點(diǎn)的電勢能增大④在b板移動前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，電場力做功相同A．①②B．③④C．①③D．②④題號12345678910答案姓名：________班級：________學(xué)號：________得分：________二、填空題(本題共2個小題，滿分12分)11．(6分)圖8如圖8所示，電場中某一電場線為一直線，線上有A、B、C三個點(diǎn)，電荷q1＝10－8C，從B點(diǎn)移到A點(diǎn)時靜電力做了10－7J的功；電荷q2＝－10－8C，在B點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)時大10－7(1)比較A、B、C三點(diǎn)的電勢高低，由高到低的排序是__________；(2)A、C兩點(diǎn)間的電勢差是________V；(3)若設(shè)B點(diǎn)的電勢為零，電荷q2在A點(diǎn)的電勢能是________J.12．(6分)如圖9所示，E板上發(fā)射的電子初速度為零，兩電源的電壓分別為45V、30V，A、B兩板上有小孔OA、OB，則電子經(jīng)過OA、OB孔以及到達(dá)C板的動能分別為：EkA＝________eV，EkB＝________eV，EkC＝________eV.圖9三、計(jì)算題(本題共4個小題，滿分38分)13．(8分)半徑相同的兩金屬小球A、B帶有相同的電荷量，相隔一定的距離，今讓第三個半徑相同的不帶電金屬小球C，先后與A、B接觸后移開．(1)若A、B兩球帶同種電荷時，接觸后兩球的電荷量之比為多大？(2)若A、B兩球帶異種電荷時，接觸后兩球的電荷量之比為多大？14．(8分)有一個帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6×10－4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對電荷做9×10－4J(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如以B點(diǎn)電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？15．(10分)如圖10所示，勻強(qiáng)電場的電場線與AC平行，把帶電荷量10－8C的負(fù)電荷從A移至B的過程中，電場力做功6×10－8J，AB長6cm，AB與AC的夾角為60°.(1)場強(qiáng)方向；(2)設(shè)B處電勢為1V，則A處電勢為多少；(3)A處的場強(qiáng)大?。?4)電子在A點(diǎn)的電勢能．圖1016.(12分)如圖11所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩處分別固定著兩個帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝L/4，O為AB連線的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))以初動能E0從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)的動能為初動能的n倍(n＞1)，到達(dá)b點(diǎn)時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：圖11(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)；(2)O、b兩點(diǎn)間的電勢差UOb；(3)小滑塊運(yùn)動的總路程．第一章靜電場章末檢測(B)答案1．ACD[由于導(dǎo)體內(nèi)有大量可以自由移動的電子，當(dāng)帶負(fù)電的球P慢慢靠近它時，由于同種電荷相互排斥，導(dǎo)體上靠近P的一端的電子被排斥到遠(yuǎn)端，從而顯出正電荷，遠(yuǎn)離P的一端帶上了等量的負(fù)電荷．導(dǎo)體離P球距離越近，電子被排斥得越多，感應(yīng)電荷越多．]2．ABC3．B[公式E＝eq\f(F,q)是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場，q為試探電荷的電荷量，E＝keq\f(Q,r2)僅適用于計(jì)算點(diǎn)電荷的場強(qiáng)，Q為場源點(diǎn)電荷的電荷量．]4．C[電場中電勢的高低具有相對意義，與零勢能點(diǎn)的選擇有關(guān)，因此電勢與場強(qiáng)沒有直接的聯(lián)系，場強(qiáng)大的地方電勢可能低，反之亦然，A錯；負(fù)電荷置于電勢越高的地方，其具有的電勢能反而越小，B錯；由U＝Ed可知，距離相同時，場強(qiáng)大的地方電勢差大，沿電場線方向電勢降落快，C正確；帶電粒子只受電場力作用，可以在一個等勢面上做勻速圓周運(yùn)動，如電子繞原子核的運(yùn)動，此時電場力不做功，帶電粒子的電勢能不變，D錯．]5．C[粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動，則有2gh＝veq\o\al(2,0).電場力做正功，重力做負(fù)功，使粒子的動能由eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)變?yōu)?mveq\o\al(2,0)，則根據(jù)動能定理，有Uq－mgh＝2mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得，A、B兩點(diǎn)電勢差應(yīng)為eq\f(2mv\o\al(2,0),q).]6．BD[此題已知電場中的一簇等勢面，并且知道各等勢面電勢的高低，可知電場線與等勢面垂直，且指向左．由粒子運(yùn)動的軌跡知，粒子所受電場力的方向與電場線方向相反，所以粒子帶負(fù)電，A錯，B正確；粒子從J到K運(yùn)動過程中，電場力做正功，所以電勢能減小，C錯；只有電場力做功，動能與電勢能之和保持不變，D對．]7．BC[如果A帶電，則會感應(yīng)B內(nèi)部帶異種電荷，外部電性與A相同，那么EM≠0，EN≠0；如果B帶電，電荷只分布在外表面E內(nèi)＝0，因此B正確；如果A、B帶等量異種電荷，A與B的靜電感應(yīng)使B外表面恰好無電荷量，因此C正確；D是接地屏蔽，EM≠0，EN＝0.]8．AC[本題屬于平行板電容器充電后與電源斷開這一典型問題，該類問題的特點(diǎn)是：(1)Q為常數(shù)；(2)C∝eq\f(εrS,d)；(3)U∝eq\f(d,εrS)；(4)E∝eq\f(1,εrS).設(shè)電容器兩極板A和B間的距離為d，P點(diǎn)與B極板間的距離為d1.無論A極板下移，還是B極板上移，產(chǎn)生的結(jié)果都是電容器兩極板A和B間距離d減?。捎贓∝eq\f(1,εrS)，與d無關(guān)，所以當(dāng)兩極板間d減小時，電場強(qiáng)度E的大小和方向都保持不變．因?yàn)镻點(diǎn)固定不動，當(dāng)A極板下移時，P點(diǎn)與B極板間的距離d1保持不變，由UPB＝Ed1可知，P點(diǎn)與B極板間的電勢差UPB保持不變，P點(diǎn)的電勢也不變．但當(dāng)B板上移時，P點(diǎn)與B板間的距離d1減小，雖然E保持不變，由UPB＝Ed1可知，P點(diǎn)與B板間的電勢差UPB將減小，所以P點(diǎn)的電勢也降低．則正確答案為A、C.]9．AD[帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，即粒子做沿平行板方向上的勻速直線運(yùn)動與垂直板方向上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動．粒子恰好穿過電場時，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用的時間與垂直板方向上發(fā)生位移eq\f(d,2)所用的時間相等，設(shè)兩板電壓為U，則有eq\f(L,v)＝eq\r(\f(md2,Uq)).當(dāng)入射速度變?yōu)閑q\f(v,2)，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用的時間變?yōu)樵瓉淼?倍，由上式可知，粒子的電荷量變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)或兩板間距離增為原來的2倍時，均可使粒子在與垂直板方向上發(fā)生位移eq\f(d,2)所用的時間變?yōu)樵瓉淼?倍，從而保證粒子仍恰好穿過電場．]10．B[電容器與電源相連，電容器板間的電壓不變，b板向上平移一小段距離，由E＝eq\f(U,d)可知場強(qiáng)變大，液滴所受的電場力變大，液滴將加速向上運(yùn)動；a、M間的電勢差增大，a點(diǎn)電勢為零，M點(diǎn)電勢降低；由于液滴帶負(fù)電，帶電液滴在M點(diǎn)的電勢能增大；在b板移動前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，兩板間的電勢差不變，電場力做功相同．]11．(1)φC＞φB＞φA(2)－20(3)10－712．454515解析在整個運(yùn)動過程中，電子經(jīng)歷了兩個電場作用，一個是E、A之間的電場，使電子向右加速，另一個是B、C之間的電場，使電子向右運(yùn)動時減速；而A、B之間是等勢區(qū)域，沒有靜電力做功．根據(jù)題目給出的條件，分析出電子在EA、AB、BC各段的運(yùn)動情況，由于已知各段的電壓，所以可以利用動能定理求出動能．因A點(diǎn)電勢高于E點(diǎn)，所以電子在E、A間加速，靜電力做正功，動能增加，由eU＝EkA－0得EkA＝45eV.因?yàn)锳、B間電勢差為零，即A、B間無電場，所以電子在A、B間做勻速直線運(yùn)動，故EkB＝EkA＝45eV.因?yàn)镃點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢，所以電子在B、C間做減速運(yùn)動，即克服靜電力做功，動能減少，由eU′＝EkB－EkC得EkC＝EkB－eU′＝(45－30)eV＝15eV.13．(1)2∶3(2)2∶1解析(1)A、B帶同種電荷時，設(shè)電荷量為Q，C與A接觸后，由于形狀相同，二者平分電荷量，A、C所帶的電荷量均為eq\f(1,2)Q.C與B接觸后平分二者電荷量，則B、C的電荷量均為eq\f(1,2)(eq\f(1,2)Q＋Q)＝eq\f(3,4)Q，A、B最終的電荷量之比為(eq\f(1,2)Q)∶(eq\f(3,4)Q)＝2∶3.(2)A、B帶異種電荷時，設(shè)電荷量分別為Q、－Q，A、C接觸后，平分電荷量Q，A、C的電荷量均變?yōu)閑q\f(1,2)Q；C再與B接觸，平分二者的總電荷量，C、B的電荷量均為eq\f(1,2)(eq\f(1,2)Q－Q)＝－eq\f(1,4)Q.則A、B最終的電荷量之比為(eq\f(1,2)Q)∶|－eq\f(1,4)Q|＝2∶1.14．(1)200V－300V100V(2)200V300V－6×10－4J－9×10－4J解析(1)方法一：先求電勢差的絕對值，再判斷正、負(fù)．|UAB|＝eq\f(|WAB|,|q|)＝eq\f(6×10－4,3×10－6)V＝200V因負(fù)電荷從A移到B克服靜電力做功，必是從高電勢點(diǎn)移到低電勢點(diǎn)，即φA＞φB，UAB＝200V.|UBC|＝eq\f(|WBC|,|q|)＝eq\f(9×10－4,3×10－6)V＝300V因負(fù)電荷從B移到C靜電力做正功，必是從低電勢點(diǎn)移到高電勢點(diǎn)，即φB＜φC.UBC＝－300VUCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.方法二：直接代入數(shù)值求解．電荷由A移向B克服靜電力做功即靜電力做負(fù)功，WAB＝－6×10－4JUAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200VUBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300VUCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得φA＝UAB＝200V，由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V電荷在A點(diǎn)的電勢能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J電荷在C點(diǎn)的電勢能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.15．(1)場強(qiáng)方向C至A(2)－5V(3)200V/m(4)5eV解析(1)將負(fù)電荷從A移至B，電場力做正功，所以電荷所受電場力方向沿A至C，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場強(qiáng)方向與負(fù)電荷的受力方向相反，所以場強(qiáng)方向應(yīng)