（泰安專版）2019版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān) 第一章 數(shù)與式 第4講 二次根式精練

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGEPAGE10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第4講二次根式A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.(2017肥城模擬)下列計(jì)算：（1）（）2=2；(2）=2;(3)（—2）2=12;(4）（+）×(-）=—1。其中計(jì)算結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A。1 B.2 C.3 D。42.計(jì)算3—2的結(jié)果是()A. B。2 C。3 D。63。下列計(jì)算正確的是(）A.+= B。5—2=3C.2×3=6 D?！?4.下列等式一定成立的是（）A.a2×a5=a10 B。=+C。(—a3)4=a12 D。=a5.要使式子有意義,則x的取值范圍是(）A.x>1 B.x〉-1 C。x≥1 D.x≥-1二、填空題6。(2017河南)計(jì)算:23-=。

7。(2017德州)計(jì)算:-=.

8.化簡(jiǎn):×（-）——|—3｜=。

三、解答題9。計(jì)算:×。10.計(jì)算：（+-1）(—+1）.B組提升題組一、選擇題1。（2017濰坊）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x≥1 B。x≥2 C。x>1 D。x〉22。(2018淄博)與最接近的整數(shù)是(）A。5 B.6 C。7 D。8二、解答題3。(2017廣東深圳)計(jì)算:|—2｜-2cos45°+（—1）-2+8.4.(2017新泰二模）計(jì)算：+(π+1）0—sin45°+｜-2|。二次根式培優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題1。下列各式：，，，，，中,二次根式的個(gè)數(shù)是（）A.4 B。3 C.2 D。12。若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（)A。x〉0 B.x>3C。x≥3 D.x≤33.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列等式一定成立的是()A.（)2=a B。=—aC.=±a D。=｜a|4.下列各式:①,②，③，④（x〉0)中，最簡(jiǎn)二次根式有（）A。1個(gè) B.2個(gè) C。3個(gè) D。4個(gè)5.要使式子有意義，則m的取值范圍是(）A.m>—1 B.m≥—1C.m>—1且m≠1 D。m≥-1且m≠16.下列計(jì)算正確的是（）A。(m—n)2=m2—n2 B.（2ab3）2=2a2b6C.2xy+3xy=5xy D。=2a7.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是(）A。 B。 C。 D。8。設(shè)=a，=b，用含a，b的式子表示，下列表示正確的是()A。0.3ab B。3ab C。0。1ab2 D.0。1a2b9。若a=,b=,則()A.a、b互為相反數(shù) B。a、b互為倒數(shù)C。ab=5 D。a=b10.小明的作業(yè)本上有以下四題:①=4a2；②·=5a;③a==;④÷=4.做錯(cuò)的題是(）A.① B。② C。③ D.④11。若最簡(jiǎn)二次根式和能合并，則x的值可能為(）A.— B. C.2 D.512.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和5,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.4+5 B.2+10C。4+10 D.4+5或2+10二、填空題13.把化成最簡(jiǎn)二次根式為。

14.使是整數(shù)的最小正整數(shù)n=。

15.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=,如3※2==,那么6※3=。

16。直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3、4,則它的另一條邊長(zhǎng)為。

17.化簡(jiǎn):++=.

18。計(jì)算(+1)2015(-1）2014=。

三、解答題19。化簡(jiǎn):（1）;(2）;(3)； (4）。20。設(shè)a，b為實(shí)數(shù),且滿足（a-3)2+(b—1）2=0,求的值.21。已知x=1—,y=1+,求x2+y2-xy—2x+2y的值.22.按要求解決下列問(wèn)題：(1）化簡(jiǎn)下列各式：=,=，

=，=；

（2)通過(guò)觀察、歸納,寫出能反映這個(gè)規(guī)律的一般結(jié)論，并證明。23。觀察下列各式及其驗(yàn)算過(guò)程：=2，驗(yàn)證：===2;=3，驗(yàn)證：===3.（1)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路,猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；(2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗(yàn)證。第4講二次根式A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.D(1）根據(jù)“()2=a”可知(）2=2,正確；（2）根據(jù)“=|a｜"可知=2,正確；（3）根據(jù)“（ab)2=a2b2”可知,計(jì)算(-2)2,可將—2和分別平方后，再相乘，正確；(4）根據(jù)“（a+b)(a-b)=a2-b2",可知（+)×（-）=（)2—(）2=2-3=-1,正確.2。A原式=(3—2）×=,故選A.3。D選項(xiàng)A，和不是同類二次根式，不能合并，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,5和2不是同類二次根式，不能合并，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,2×3=2×3×=6×3=18，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;選項(xiàng)D，÷==，所以選項(xiàng)D正確,故選D.4。CA.a2×a5=a7≠a10,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B。不能化簡(jiǎn),所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C。(-a3）4=a12,所以選項(xiàng)C正確，D。=｜a|，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C.5。C要使式子有意義，則x—1≥0,解得x≥1.故選C.二、填空題6。答案6解析23—=8-2=6.7.答案解析原式=2-=.8。答案—6解析原式=—3-2-(3-)=—3—2—3+=—6.三、解答題9。解析原式=×+×=1+9=10.10。解析原式=[+（-1)][-（-1)]=3—（-1）2=3—（2-2+1）=2。B組提升題組一、選擇題1。B解得x≥2.2。B∵36<37<49，∴<<,即6<〈7.∵37與36最接近，∴與最接近的整數(shù)是6.故選B。二、解答題3.解析原式=2—-2×+1+8=11—2.4。解析原式=×3+1—+2-=3.二次根式培優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題1。A,，,是二次根式,故選A。2.C∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x—3≥0，解得x≥3.故選C.3.DA.a為負(fù)數(shù)時(shí)，沒(méi)有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a為正數(shù)時(shí)不成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.=|a｜≠±a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確,故選D.4.A①是最簡(jiǎn)二次根式，②=，③=2，④（x>0）=,故其中的最簡(jiǎn)二次根式為①，共一個(gè)。故選A。5.D根據(jù)題意得解得m≥—1且m≠1.故選D。6。CA。(m-n）2=m2-2mn+n2,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;B.(2ab3）2=4a2b6，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C。2xy+3xy=5xy，故本選項(xiàng)計(jì)算正確；D.=，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選C.7.CA.=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B。=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.是最簡(jiǎn)二次根式，故C選項(xiàng)正確；D.=5,被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.8。A∵==0.3××,=a，=b，∴=0.3ab。故選A.9.D∵a==,b=，∴a=b.故選D。10。D①=4a2，正確；②·=5a，正確；③a==,正確；④÷==2，錯(cuò)誤。故選D。11.C∵最簡(jiǎn)二次根式和能合并，∴2x+1=4x—3，解得x=2.故選C。12。B∵2×2〈5,∴腰長(zhǎng)為5，∴等腰三角形的周長(zhǎng)=2×5+2=10+2.故選B。二、填空題13.答案10解析==×=10.14。答案3解析=2，由于是整數(shù)，所以n的最小正整數(shù)值是3。15.答案1解析6※3==1.16.答案5或解析當(dāng)4是直角邊長(zhǎng)時(shí),第三邊長(zhǎng)==5;當(dāng)4是斜邊長(zhǎng)時(shí),第三邊長(zhǎng)==。則第三邊長(zhǎng)是5或.17.答案解析原式=3+2+=.18。答案+1解析原式=[(+1)·(—1)］2014·（+1)=(2-1)2014·(+1）=+1。三、解答題19。解析（1）==2。(2）==4.(3)==。(4）==。20.解析∵(a—3）2+(b—1)2=0,∴a-3=0,b-1=0，解得a=3，b=1，∴==.21.解析∵x=1—，y=1+,∴x—y=(1-)-（1+)=-2,xy=（1—)（1+）=—1，∴x2+y2-xy-2x+2y=(x-