初中數(shù)學華東師大八年級上冊整式的乘除用公式法進行因式分解PPT

§2.4運用平方差公式分解因式合作交流教學目標課前準備自主探究鞏固練習課堂小結(jié)當堂達標教學目標1.理解運用平方差公式分解因式與整式乘法是相反的變形.2.學會運用平方差公式分解因式，并且分解到底.3.培養(yǎng)觀察分析問題的能力.4.體會“整體”“換元”的數(shù)學思想和方法.

4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5)

a2-b2=(a+b)(a-b)16a2-b2=(4a)2-(b)2=(4a+b)(4a-b)自主學習與合作交流一：對照平方差公式將下面的多項式分解因式；由此你能歸納出用平方差公式分解因式的步驟嗎？1)4x2-252)16a2-b2階段小結(jié)（一）運用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是要把分解的多項式看成兩個數(shù)（或者式）的平方差，尤其當系數(shù)是分數(shù)或小數(shù)時，要正確化為兩數(shù)的平方差.平方差公式反過來就是說：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法鞏固練習一：1.課本第44頁“練習1.”自主學習與合作交流（二）下面兩道題跟前面做的幾道題有什么區(qū)別？應該怎樣進行因式分解呢？1）-2x4+32x2

2）(a-2b)2—(2a+b)2

階段總結(jié)（二）在因式分解時，若多項式中有公因式，應先提取公因式，再考慮運用平方差公式分解因式；直到分解到不能再分解為止.公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式，要注意“整體”“換元”思想的運用。鞏固練習二一、選擇題：1）-4a2+1分解因式的結(jié)果正確的是()A.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)C.-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2）把16－x4分解因式，其結(jié)果是（）

A、(2－x)4B、(4＋x2)(4－x2)C、(4＋x2)(2＋x)(2－x)D、(2＋x)3(2－x)二、填空題：3）x2－(_______)2=(x＋5y)(x－5y)4）a2－4(ab)2=(__________)·(__________)三、分解因式5）X-Xy26）2a3-50ab27）25a2-4(b+c)2課堂小結(jié)：1.能用平方差公式分解因式的多項式，其每一項都必須能寫成平方差的形式。2.因式分解的一般步驟是：（1）若多項式中有公因式，應先提取公因式；（2）然后再考慮能否用乘法公式進一步分解因式。（3）分解因式要徹底，必須分解到每個多項式的所有因式都不能再分解為止。當堂達標：1.選擇題：下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X2+y2B.4x-(-y)2C.-4X2-yD.-X2+y22.把下列各式分解因式：1