雙棱鏡正反面對測量的波長影響1

雙棱鏡正反面放置對測量光的波長影響實驗者班級：A09輪機一班姓名：楊俊杰學號090204114同組者：班級：A09輪機一班姓名：吳詩強指導老師：趙仲飚【摘要】雙棱鏡干涉法求鈉燈的光波波長實驗中，雙棱鏡有正反面，本文利用雙棱鏡的這一特點，研究正反放置對實驗結(jié)果的影響?！娟P(guān)鍵詞】條紋間距；虛光源；雙棱鏡?！疽浴吭诠鈱W的發(fā)展中，波動光學一直占有相當重要的地位，特別是在托馬斯?楊的雙縫干涉，成功的驗證了光的波動學說，并成為波動光學的的經(jīng)典。隨后許多科學家運用相同原理進行干涉試驗，以楊氏干涉為代表的干涉我們稱之為分波面干涉。通過理論推導，我們可以利用此原理進行光波長的測量?！緦嶒炘怼糠颇p棱鏡（簡稱雙棱鏡）實際上是一個頂角極大的等腰三棱鏡，如圖1所示。它可看成由兩個楔角很小的直角三棱鏡所組成，故名雙棱鏡。當一個單色縫光源垂直入射時，通過上半個棱鏡的光束向下偏折，通過下半個棱鏡的光束向上偏折，相當于形成Sz1和S，2兩個虛光源。與楊氏實驗中的兩個小孔形成的干涉一樣，把觀察屏放在兩光束的交疊區(qū)，就可看到干涉條紋。圖1圖1(1)其中，d是兩虛光源的間距，D是光源到觀察屏的距離，是光的波長。用測微目鏡的分劃板作為觀察屏，就可直接從該測微目鏡中讀出條紋間距△*值，D為幾十厘米，可直接量出，因而只要設(shè)法測出d，即可從上式算出光的波長，即△x=Dd(1)測量d的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如圖2所示，即在雙棱鏡與測微目鏡之間加入一個焦距為/的凸透鏡L,當D>4/時，可移動L而在測微目鏡中看到兩虛光源的縮小像或放大像。分別讀出兩虛光源像的圖2二次觀察屏D*圖2二次成像光路成像光路圖2二次觀察屏D*間距dl和d2，則由幾何光學可知:【實驗測量】本實驗裝置由雙棱鏡、測微目鏡、光具座、線光源和透鏡等組成。測微目鏡是用來測量微小實像線度的儀器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，在目鏡焦平面附近，的一塊量程為8mm的刻線玻璃標尺，其分度值為1mm（如圖3（b）中的8條短線所示）在該尺后0.1mm處，平行地放置了一塊分劃板，分劃板由薄玻璃片制成，其上刻有十字準線和一對雙線，人眼貼近目鏡筒觀察時，可同時看到這塊分劃板和玻璃標尺的刻線，如圖3（b）所示，分劃板的框架與讀數(shù)鼓輪相連，當讀數(shù)鼓輪旋轉(zhuǎn)時，分劃板會左右移動：鼓輪每轉(zhuǎn)一圈（100小格），分劃板移動1mm（即每小格0.01mm）,測量微小實像時，先調(diào)節(jié)目鏡與分劃板間的距離，使能清晰地觀察到分劃板上的準線；然后調(diào)節(jié)測微目鏡與待測實像的距離使實像也清晰并與準線無視差；以后旋轉(zhuǎn)鼓輪使準線對準待測像的一邊，讀下此時玻璃標尺的讀數(shù)和鼓輪讀數(shù)；再旋轉(zhuǎn)鼓輪使準線對準待測像的另一邊，讀下玻璃標尺的讀數(shù)和鼓輪讀數(shù)；最后把前后兩次讀數(shù)相減，即得待測像的長度。測微目鏡的不確定度值為0.004mm，測量時應(yīng)注意鼓輪必須同一方向旋轉(zhuǎn)，中途不要倒退，以避免螺距誤差。實驗內(nèi)容和步驟一、觀察雙棱鏡干涉現(xiàn)象打開光電源。在光具座上依次安放光縫、雙棱鏡、測微目鏡，使兩束光的光斑交疊區(qū)進入目鏡的中心。(可用小紙片觀察，判斷交疊區(qū)是否進入目鏡的中心)減小狹縫的寬度至從測微目鏡中剛能看到交疊區(qū)的亮光。緩慢調(diào)節(jié)狹縫的方向，直至與雙棱鏡的棱邊平行，此時在測微目鏡中應(yīng)可觀察到干涉條紋。改變光源、狹縫、雙棱鏡和測微目鏡的位置，觀察、記錄與分析干涉條紋的改變情況。二、測量鈉燈黃光的波長估測透鏡的焦距兀調(diào)節(jié)雙棱鏡的位置，使透鏡與狹縫的距離小于2/，以便能用二次成像法測d。以鈉燈為光源，在條紋保持清晰的條件下，逐漸移遠測微目鏡，使條紋變寬而仍清晰。在測微目鏡中讀出5個以上條紋的間距，從而求得Ax值。重復測量5次以上。在光具座上分別讀出測微目鏡和狹縫的位置，由此算出D及其不確定度。(注意：①光具座上只能讀出各基座中心位置的刻度，而測微目鏡的分劃板位置與其基座的中心位置并不重合，狹縫的位置與其基座的中心位置也不一定重合，因此，應(yīng)對上述刻度值進行修正，才能得到D)。把測微目鏡移到離狹縫略大于4/的位置。在測微目鏡與雙棱鏡之間加上透鏡L并前后移動，當兩虛光源在測微目鏡的分劃板上清晰成像時，分別測出縮小像和放大像d1、d2。(注意：由于清晰成像的位置不易確定，故dl和d2都要移動透鏡，反復測量5次以上求平均，以A類不確定度代替B1類不確定度。)將雙棱鏡反置按以上步驟記錄數(shù)據(jù)求出鈉燈黃光的波長及其不確定度。(注意：請自行導出u(x)、u(D)、u(d1)和u(d2)傳遞至u(入)的公式)。測量時還應(yīng)注意：二次成像法測虛光源的間距時，小像d不宜太小，以減小測量誤差。測量縫與測微目鏡分劃板間距D時，有二修正量須測量。測微目鏡分劃板與滑塊座刻線間距八D1；縫鍍膜層與滑塊間距八D2。1計算D=D'-AD1+AD2實際上測微目鏡內(nèi)測量準線位置與測微目鏡滑座上刻線差值△D1=-3.50cm，縫與滑塊間距△D2=2.50cm。數(shù)據(jù)處理：實驗數(shù)據(jù)：鈉光燈作光源，雙棱鏡干涉實驗測鈉光波長。干涉條紋寬度x的測量結(jié)果見表1。表1(雙棱鏡正放)序數(shù)讀數(shù)1/mm序數(shù)讀數(shù)2/mm20條干涉條紋寬度K11.744K1+205.2243.480K21.908K2+205.4153.507K32.072K3+205.6123.540K42.252K4+205.7803.528K52.442K5+205.9603.51820=3.5146mm；=0.1757mm(K1+20)-K1=5.224-1.744=3.480mm(K2+20)-K2=5.415-1.908=3.507mm(K3+20)-K3=5.612-2.072=3.540mm(K4+20)-K4=5.780-2.252=3.528mm(K5+20)-K5=5.960-2.442=3.518mm人v3.480+3.507+3.540+3.528+3.518AX==0.1757mm5x20狹縫的滑座上指示讀數(shù)與測微目鏡上滑座上指示讀數(shù)差值L1=48.20cm，48.20cm+3.50cm=51.70cm。(縫鍍膜層正好與滑塊刻線對齊，修正量為零)用二次成像法測量虛光源的像的結(jié)果見表2。表2(雙棱鏡正置)序數(shù)放大像/mm縮小像/mm讀數(shù)1/mm讀數(shù)2/mmd2/mm讀數(shù)1/mm讀數(shù)2/mmd]/mm15.1827.5122.3304.6225.9101.28825.1827.5082.3264.6425.9181.27635.1787.5132.3314.6845.9661.28245.1777.5182.3364.6925.9681.28455.1837.5062.3244.6855.9691.284最佳2.3291.281測量值放大像：d放大像：d21=7.512-5.182=2.330mmd23=7.513-5.178=2.331mmd25=7.506-5.183=2.324mmd=d21+d22+d23+d24+d2525d22=7.508-2.182=2.326mmd24=7.518-5.177=2.336mm2.329mm縮小像:d=d=5.910-4.622=1.288mm11d13=5.966-4.684=1.282mmd15=5.969一4.685=1.284mmd_d]+d12+d13+d14+d151=5d12=5.918-4.642=1.276mmd14=5.968-4.692=1.284mm1.281mmd=\：d1-d2=1.737mm將上述結(jié)果帶入公式中：X=旦=°?\757x\.757=586.9〃mD51.70鈉光的標準值4=589.3nm，兩者的百分誤差為：E=586.9一589.3x100%=0.41%589.3二次成像法測量虛光源的像的結(jié)果見表3。d21=d21=7.518-5.174=2.344mmd23=7.514-5.185=2.329mmd25=7.514-5.183=2.331mmd22=7.508-2.187=2.321mmd24=7.509-5.177=2.332mm序數(shù)放大像/mm縮小像/mm讀數(shù)1/mm讀數(shù)2/mmd2/mm讀數(shù)1/mm讀數(shù)2/mmd1/mm15.1747.5182.3444.6275.9051.27825.1877.5082.3214.6465.9171.27135.1857.5142.3294.6845.9661.28245.1777.5092.3324.6945.9641.27055.1837.5142.3314.6875.9691.282最佳2.3311.277測量值放大像：d2d21+d22+d23+d24+d25=2.331mmd2d]1d]1=5.905-4.627=1.278mmd13=5.966-4.684=1.282mmd15=5.969-4.687=1.277mmd12=5.917-4.646=1.271mm

d14=5.964-4.694=1.270mmd1d1+d12+d13+d14+d15=1.281d1d=\!d1-d2=1.725mm將上述結(jié)果帶入公式中：X=X以=0.1757x1.725=586.2^mD51.70鈉光的標準值入=589.3nm，兩者的百分誤差為：586.2二589.3586.2二589.3589.3x100%=0.53%【總結(jié)】在雙棱鏡測量光的波長實驗中雙棱鏡正置和反置的對測量結(jié)果的影響不大。雙棱鏡角a及折射n，在1到5度之間，正置成像AdAdy-_*T三二三三反置成像由光學課本及圖中的幾何關(guān)系知:由光學課本及圖中的幾何關(guān)系知:0=2(n一1)以1、，，、）中得:或2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"X=2(n-1)oAy1)DT)一AxAx當a在1到5度之間是對雙棱鏡的測量結(jié)果的幾乎不產(chǎn)生影響所以在實驗時不必按實驗原理圖中在測量出鈉光的波長在用二次成像法測虛像的距離時將雙棱鏡反置，同時將雙棱鏡反置測量時會增加誤