雙棱鏡正反面對(duì)測(cè)量的波長(zhǎng)影響1

雙棱鏡正反面放置對(duì)測(cè)量光的波長(zhǎng)影響實(shí)驗(yàn)者班級(jí)：A09輪機(jī)一班姓名：楊俊杰學(xué)號(hào)090204114同組者：班級(jí)：A09輪機(jī)一班姓名：吳詩(shī)強(qiáng)指導(dǎo)老師：趙仲飚【摘要】雙棱鏡干涉法求鈉燈的光波波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中，雙棱鏡有正反面，本文利用雙棱鏡的這一特點(diǎn)，研究正反放置對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響?！娟P(guān)鍵詞】條紋間距；虛光源；雙棱鏡。【引言】在光學(xué)的發(fā)展中，波動(dòng)光學(xué)一直占有相當(dāng)重要的地位，特別是在托馬斯?楊的雙縫干涉，成功的驗(yàn)證了光的波動(dòng)學(xué)說，并成為波動(dòng)光學(xué)的的經(jīng)典。隨后許多科學(xué)家運(yùn)用相同原理進(jìn)行干涉試驗(yàn)，以楊氏干涉為代表的干涉我們稱之為分波面干涉。通過理論推導(dǎo)，我們可以利用此原理進(jìn)行光波長(zhǎng)的測(cè)量。【實(shí)驗(yàn)原理】菲涅耳雙棱鏡（簡(jiǎn)稱雙棱鏡）實(shí)際上是一個(gè)頂角極大的等腰三棱鏡，如圖1所示。它可看成由兩個(gè)楔角很小的直角三棱鏡所組成，故名雙棱鏡。當(dāng)一個(gè)單色縫光源垂直入射時(shí)，通過上半個(gè)棱鏡的光束向下偏折，通過下半個(gè)棱鏡的光束向上偏折，相當(dāng)于形成Sz1和S，2兩個(gè)虛光源。與楊氏實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)小孔形成的干涉一樣，把觀察屏放在兩光束的交疊區(qū)，就可看到干涉條紋。圖1圖1(1)其中，d是兩虛光源的間距，D是光源到觀察屏的距離，是光的波長(zhǎng)。用測(cè)微目鏡的分劃板作為觀察屏，就可直接從該測(cè)微目鏡中讀出條紋間距△*值，D為幾十厘米，可直接量出，因而只要設(shè)法測(cè)出d，即可從上式算出光的波長(zhǎng)，即△x=Dd(1)測(cè)量d的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如圖2所示，即在雙棱鏡與測(cè)微目鏡之間加入一個(gè)焦距為/的凸透鏡L,當(dāng)D>4/時(shí)，可移動(dòng)L而在測(cè)微目鏡中看到兩虛光源的縮小像或放大像。分別讀出兩虛光源像的圖2二次觀察屏D*圖2二次成像光路成像光路圖2二次觀察屏D*間距dl和d2，則由幾何光學(xué)可知:【實(shí)驗(yàn)測(cè)量】本實(shí)驗(yàn)裝置由雙棱鏡、測(cè)微目鏡、光具座、線光源和透鏡等組成。測(cè)微目鏡是用來測(cè)量微小實(shí)像線度的儀器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，在目鏡焦平面附近，的一塊量程為8mm的刻線玻璃標(biāo)尺，其分度值為1mm（如圖3（b）中的8條短線所示）在該尺后0.1mm處，平行地放置了一塊分劃板，分劃板由薄玻璃片制成，其上刻有十字準(zhǔn)線和一對(duì)雙線，人眼貼近目鏡筒觀察時(shí)，可同時(shí)看到這塊分劃板和玻璃標(biāo)尺的刻線，如圖3（b）所示，分劃板的框架與讀數(shù)鼓輪相連，當(dāng)讀數(shù)鼓輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，分劃板會(huì)左右移動(dòng)：鼓輪每轉(zhuǎn)一圈（100小格），分劃板移動(dòng)1mm（即每小格0.01mm）,測(cè)量微小實(shí)像時(shí)，先調(diào)節(jié)目鏡與分劃板間的距離，使能清晰地觀察到分劃板上的準(zhǔn)線；然后調(diào)節(jié)測(cè)微目鏡與待測(cè)實(shí)像的距離使實(shí)像也清晰并與準(zhǔn)線無視差；以后旋轉(zhuǎn)鼓輪使準(zhǔn)線對(duì)準(zhǔn)待測(cè)像的一邊，讀下此時(shí)玻璃標(biāo)尺的讀數(shù)和鼓輪讀數(shù)；再旋轉(zhuǎn)鼓輪使準(zhǔn)線對(duì)準(zhǔn)待測(cè)像的另一邊，讀下玻璃標(biāo)尺的讀數(shù)和鼓輪讀數(shù)；最后把前后兩次讀數(shù)相減，即得待測(cè)像的長(zhǎng)度。測(cè)微目鏡的不確定度值為0.004mm，測(cè)量時(shí)應(yīng)注意鼓輪必須同一方向旋轉(zhuǎn)，中途不要倒退，以避免螺距誤差。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟一、觀察雙棱鏡干涉現(xiàn)象打開光電源。在光具座上依次安放光縫、雙棱鏡、測(cè)微目鏡，使兩束光的光斑交疊區(qū)進(jìn)入目鏡的中心。(可用小紙片觀察，判斷交疊區(qū)是否進(jìn)入目鏡的中心)減小狹縫的寬度至從測(cè)微目鏡中剛能看到交疊區(qū)的亮光。緩慢調(diào)節(jié)狹縫的方向，直至與雙棱鏡的棱邊平行，此時(shí)在測(cè)微目鏡中應(yīng)可觀察到干涉條紋。改變光源、狹縫、雙棱鏡和測(cè)微目鏡的位置，觀察、記錄與分析干涉條紋的改變情況。二、測(cè)量鈉燈黃光的波長(zhǎng)估測(cè)透鏡的焦距兀調(diào)節(jié)雙棱鏡的位置，使透鏡與狹縫的距離小于2/，以便能用二次成像法測(cè)d。以鈉燈為光源，在條紋保持清晰的條件下，逐漸移遠(yuǎn)測(cè)微目鏡，使條紋變寬而仍清晰。在測(cè)微目鏡中讀出5個(gè)以上條紋的間距，從而求得Ax值。重復(fù)測(cè)量5次以上。在光具座上分別讀出測(cè)微目鏡和狹縫的位置，由此算出D及其不確定度。(注意：①光具座上只能讀出各基座中心位置的刻度，而測(cè)微目鏡的分劃板位置與其基座的中心位置并不重合，狹縫的位置與其基座的中心位置也不一定重合，因此，應(yīng)對(duì)上述刻度值進(jìn)行修正，才能得到D)。把測(cè)微目鏡移到離狹縫略大于4/的位置。在測(cè)微目鏡與雙棱鏡之間加上透鏡L并前后移動(dòng)，當(dāng)兩虛光源在測(cè)微目鏡的分劃板上清晰成像時(shí)，分別測(cè)出縮小像和放大像d1、d2。(注意：由于清晰成像的位置不易確定，故dl和d2都要移動(dòng)透鏡，反復(fù)測(cè)量5次以上求平均，以A類不確定度代替B1類不確定度。)將雙棱鏡反置按以上步驟記錄數(shù)據(jù)求出鈉燈黃光的波長(zhǎng)及其不確定度。(注意：請(qǐng)自行導(dǎo)出u(x)、u(D)、u(d1)和u(d2)傳遞至u(入)的公式)。測(cè)量時(shí)還應(yīng)注意：二次成像法測(cè)虛光源的間距時(shí)，小像d不宜太小，以減小測(cè)量誤差。測(cè)量縫與測(cè)微目鏡分劃板間距D時(shí)，有二修正量須測(cè)量。測(cè)微目鏡分劃板與滑塊座刻線間距八D1；縫鍍膜層與滑塊間距八D2。1計(jì)算D=D'-AD1+AD2實(shí)際上測(cè)微目鏡內(nèi)測(cè)量準(zhǔn)線位置與測(cè)微目鏡滑座上刻線差值△D1=-3.50cm，縫與滑塊間距△D2=2.50cm。數(shù)據(jù)處理：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：鈉光燈作光源，雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)鈉光波長(zhǎng)。干涉條紋寬度x的測(cè)量結(jié)果見表1。表1(雙棱鏡正放)序數(shù)讀數(shù)1/mm序數(shù)讀數(shù)2/mm20條干涉條紋寬度K11.744K1+205.2243.480K21.908K2+205.4153.507K32.072K3+205.6123.540K42.252K4+205.7803.528K52.442K5+205.9603.51820=3.5146mm；=0.1757mm(K1+20)-K1=5.224-1.744=3.480mm(K2+20)-K2=5.415-1.908=3.507mm(K3+20)-K3=5.612-2.072=3.540mm(K4+20)-K4=5.780-2.252=3.528mm(K5+20)-K5=5.960-2.442=3.518mm人v3.480+3.507+3.540+3.528+3.518AX==0.1757mm5x20狹縫的滑座上指示讀數(shù)與測(cè)微目鏡上滑座上指示讀數(shù)差值L1=48.20cm，48.20cm+3.50cm=51.70cm。(縫鍍膜層正好與滑塊刻線對(duì)齊，修正量為零)用二次成像法測(cè)量虛光源的像的結(jié)果見表2。表2(雙棱鏡正置)序數(shù)放大像/mm縮小像/mm讀數(shù)1/mm讀數(shù)2/mmd2/mm讀數(shù)1/mm讀數(shù)2/mmd]/mm15.1827.5122.3304.6225.9101.28825.1827.5082.3264.6425.9181.27635.1787.5132.3314.6845.9661.28245.1777.5182.3364.6925.9681.28455.1837.5062.3244.6855.9691.284最佳2.3291.281測(cè)量值放大像：d放大像：d21=7.512-5.182=2.330mmd23=7.513-5.178=2.331mmd25=7.506-5.183=2.324mmd=d21+d22+d23+d24+d2525d22=7.508-2.182=2.326mmd24=7.518-5.177=2.336mm2.329mm縮小像:d=d=5.910-4.622=1.288mm11d13=5.966-4.684=1.282mmd15=5.969一4.685=1.284mmd_d]+d12+d13+d14+d151=5d12=5.918-4.642=1.276mmd14=5.968-4.692=1.284mm1.281mmd=\：d1-d2=1.737mm將上述結(jié)果帶入公式中：X=旦=°?\757x\.757=586.9〃mD51.70鈉光的標(biāo)準(zhǔn)值4=589.3nm，兩者的百分誤差為：E=586.9一589.3x100%=0.41%589.3二次成像法測(cè)量虛光源的像的結(jié)果見表3。d21=d21=7.518-5.174=2.344mmd23=7.514-5.185=2.329mmd25=7.514-5.183=2.331mmd22=7.508-2.187=2.321mmd24=7.509-5.177=2.332mm序數(shù)放大像/mm縮小像/mm讀數(shù)1/mm讀數(shù)2/mmd2/mm讀數(shù)1/mm讀數(shù)2/mmd1/mm15.1747.5182.3444.6275.9051.27825.1877.5082.3214.6465.9171.27135.1857.5142.3294.6845.9661.28245.1777.5092.3324.6945.9641.27055.1837.5142.3314.6875.9691.282最佳2.3311.277測(cè)量值放大像：d2d21+d22+d23+d24+d25=2.331mmd2d]1d]1=5.905-4.627=1.278mmd13=5.966-4.684=1.282mmd15=5.969-4.687=1.277mmd12=5.917-4.646=1.271mm

d14=5.964-4.694=1.270mmd1d1+d12+d13+d14+d15=1.281d1d=\!d1-d2=1.725mm將上述結(jié)果帶入公式中：X=X以=0.1757x1.725=586.2^mD51.70鈉光的標(biāo)準(zhǔn)值入=589.3nm，兩者的百分誤差為：586.2二589.3586.2二589.3589.3x100%=0.53%【總結(jié)】在雙棱鏡測(cè)量光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中雙棱鏡正置和反置的對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不大。雙棱鏡角a及折射n，在1到5度之間，正置成像AdAdy-_*T三二三三反置成像由光學(xué)課本及圖中的幾何關(guān)系知:由光學(xué)課本及圖中的幾何關(guān)系知:0=2(n一1)以1、，，、）中得:或2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"X=2(n-1)oAy1)DT)一AxAx當(dāng)a在1到5度之間是對(duì)雙棱鏡的測(cè)量結(jié)果的幾乎不產(chǎn)生影響所以在實(shí)驗(yàn)時(shí)不必按實(shí)驗(yàn)原理圖中在測(cè)量出鈉光的波長(zhǎng)在用二次成像法測(cè)虛像的距離時(shí)將雙棱鏡反置，同時(shí)將雙棱鏡反置測(cè)量時(shí)會(huì)增加誤