2014專項行測課程講義答案-數(shù)量關(guān)系

第一部分數(shù)例1.【答案】B。解析：要考慮所有由0，3，4，5組成的四位數(shù)，那么顯然只能考慮從整體判斷的數(shù)字：3、93+4+5=1239B【進階訓(xùn)練【答案】7；2或9；2。解析：①根據(jù)9的倍數(shù)的判定，□中的數(shù)字是7；②根據(jù)的倍數(shù)的判定，□中的數(shù)字是2或9；③根據(jù)11的倍數(shù)的判定，□中的數(shù)字是2【答案】C。解析：由于這個四位數(shù)能被72整除，則這個四位數(shù)能被8和9整除數(shù)各位數(shù)字加起來需能被9整除，排除A項。因此只能選擇C。【答案】C。解析：因為275=5×5×11，故修改后的數(shù)必須既能被11整除，也能【答案】D515的倍數(shù)，觀察只有D滿足?！敬鸢浮緽。解析：由題意可知，租車費是35的倍數(shù)，35=5×7，因此租車費應(yīng)是的倍數(shù)，選項中只有B例2.【答案】B。解析：由題意，所求大米總袋數(shù)為5的倍數(shù)和7的倍數(shù)，故是的倍數(shù)，選擇B【進階訓(xùn)練【答案】B。解析：根據(jù)題意，最終女性人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2，則最后總?cè)藬?shù)應(yīng)是5的倍數(shù)，原有48人，結(jié)合選項，只有加入2名女性才能滿足題意【答案】C。解析：根據(jù)題中比例關(guān)系，可得出土地局∶地稅局∶局25，所以土地局有30×（50÷25）=60人參【答案】B方法二，甲部門將每棵樹木鋸成4段，乙部門將每棵樹木鋸成3段，丙部門將每棵樹2木鋸成2段。所屬部門共鋸了27段，能被3整除，故屬于乙部門，共鋸了3

3次；所屬部門共鋸了28段，能被4整除，故屬于甲部門，共鋸了1

=214五所屬部門共鋸了34段，屬于丙部門，共鋸了數(shù)最少，即速度最慢，選擇B

=17次。相同時間內(nèi)丙部門所鋸2選項中只有D項滿足條件?！具M階訓(xùn)練【答案】B。解析：共做出 C3C1道菜肴，所得結(jié)果一定能被7整除，選擇B 【答案】B。解析：方法一，根據(jù)售價=成本×（1+利潤率），設(shè)的成本為x，則這部賣了（1+10%=1.1x，此題最后的結(jié)果一定能被11除盡，依據(jù)11的整除特性，可知只有1375能夠被11除盡，故選擇B項。方法二，設(shè)進價為x元，由題意可得：x（1+10%）-x（1-10%（1+20%）=25，解得x=1250元，則這部賣了1250×（1+10%）=1375元，應(yīng)選B?！敬鸢浮緽。解析：方法一，每個漢堡包成本為4.5元，利潤為6元，都可以被除盡，則要求的總利潤也可以被3除盡，選項中只有B項可以被3除盡200×1025×4=1900個，每個可以賺10.5-4.5=6元，共1900×6=11400元。未賣出漢25×4=100個，每個虧4.5元，100×4.5=45011400-450=10950例1.【答案】1968。解析：被除數(shù)+除數(shù)+商+余數(shù)=被除數(shù)+除數(shù)+17+13=2113，所以被除數(shù)+除數(shù)=2083，由于被除數(shù)是除數(shù)的17倍還多13，則由“和倍問題”可得：除數(shù)=（2083-13）÷（17+1）=115，所以被除數(shù)=2083-115=1968【進階訓(xùn)練【答案】1000，88。解析：方法一，因為甲=乙×11+32，所以甲+乙=乙×11+32+乙=×12+32=1088，則乙=（1088-32）÷12=88，甲=1088-乙=1000方法二，將余數(shù)先去掉變成整除問題，利用倍數(shù)關(guān)系來做：從1088中減掉32以后1056就應(yīng)當是乙的11+1=12倍，所以乙=1056÷12=88，甲=1088-乙=1000【答案】B。解析：余數(shù)b最大為42，最大的三位數(shù)為999。999÷43=23……10，23+10＜42。令商a=22，余數(shù)b=42，那么這個三位數(shù)就是22×43+42=988＜999，此時a+b達到最大值22+42=64?！敬鸢浮緿。解析：被除數(shù)是54×3+7=169，169÷45=3……34，正確的商和余數(shù)之和是3+34=37。【答案】D。解析：余數(shù)是8且除數(shù)是一位數(shù)，那么除數(shù)只能為9。被除數(shù)是兩位數(shù)，則商小于11。由商是兩位數(shù)推知其為10，被除數(shù)為9×10+8=98。四個數(shù)的和為例2.【答案】4。解析：甲數(shù)加上乙數(shù)，則它們除以7的余數(shù)和為6+5=11，11里面又有一個7，所以最后它們的和除以7的余數(shù)就是11-7=4。【進階訓(xùn)練1 的倍數(shù)，選項中只有A方法二，據(jù)題意可知，這個數(shù)為7、8、9的倍數(shù)，根據(jù)9的整除特性排除D，根據(jù)的整除特性排除C，根據(jù)7的整除特性排除B，只有A滿足題意2.答案】B。解析：222222=222×1001=222×7×11×13，能夠被13整除，2000÷6=3332，因此222……22（2000個2）=222……2200（1998個2）+22，即所求余數(shù)為的余數(shù)，為93.【答案】D。解析 52=25，25÷19=1……6，所以n=5，5除以19的余數(shù)5【答案】星期天，星期天，星期一。解析：19887=284，所以再過1988天是星期天；根據(jù)同余定理，多個數(shù)乘積的余數(shù)決定于多個余數(shù)的乘積。所以，再過19881986 表示為210n+2（n為正整數(shù)），當n取1，2，3，4時，這個數(shù)是三位數(shù)，故符合條件P4【進階訓(xùn)練【答案】BP，P除以118，則P+311的倍數(shù)；P1310，則P+313的倍數(shù)。綜上，P是的公倍數(shù)，已知11、13的最小公倍數(shù)為143，那么在小于200的數(shù)中，P的值為140。方法二，代入排除法。選項中只有B【答案】253。解析：從題干可知，兩次除法中除數(shù)與余數(shù)的和均為13，根據(jù)剩余定理中“和同加和”，被除數(shù)可表示成60n+13，又知被除數(shù)大于200小于300，故n=4，蟠60×4+13=253【答案】D。解析：方法一，逐步滿足法。根據(jù)題意可得，人數(shù)除以11余5，除302【答案】A。解析：方法一，逐步滿足法。先找出滿足被5除余數(shù)為1的最小數(shù)1，然后1的基礎(chǔ)上每次都5直到8除時余數(shù)5，再驗7整除1+5+5+5+5=21，而21剛好能7整除，故彩燈至少21盞為5。結(jié)合選項運用整除特性，直接選擇A。例1.【答案】A。解析：若三個數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù) 均為偶數(shù)a 2

b，2

c2

三個數(shù)都是整數(shù)；若三個數(shù)中有一個偶數(shù)兩個奇數(shù)或者一個數(shù)兩個偶數(shù)【進階訓(xùn)練

ab2

b，2

c2

三個數(shù)中只有一個是整數(shù)，所以選項為A【答案】Bx，y，zx>y>zx-y=1，y-z=1，從而（x-y）（y-z）=1，1為正奇數(shù)，故選擇B。【答案】D根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得第三條邊長是滿足9B在若干次倒水后必然有偶數(shù)量的水，而11是奇數(shù)，不能夠?qū)崿F(xiàn)。例2.【答案】C。解析：根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，100個自然數(shù)的和是10000，即個自然數(shù)中必須有偶數(shù)個奇數(shù)，又由于奇數(shù)比偶數(shù)多，因此偶數(shù)最多只有 個【進階訓(xùn)練【答案】奇數(shù)。解析：根據(jù)題干可知，上式是“1007“1007個連續(xù)奇數(shù)的多次方的和”的加和，已知任意整數(shù)與偶數(shù)的積都是偶數(shù)，且奇數(shù)個偶數(shù)相加和為偶數(shù)，故“1007個連續(xù)偶數(shù)的多次方的和”是偶數(shù)；又奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，故1007個連續(xù)奇數(shù)的多次方的和”為奇數(shù)個奇數(shù)的加和，是奇數(shù)。綜上，11+22+33+44 是奇數(shù)【答案】A。解析：奇數(shù)個奇數(shù)的和才為奇數(shù)，由此排除選項B、C；51個不同奇數(shù)的和至少是512=2601＞2359，由此排除D，選擇A。1.【答案】1。解析：根據(jù)題干表述以及奇偶、質(zhì)合的定義，知道：m+n=N，a+b=N-所以（m-a）+（n-b）=m-a+n-b=（m+n）-（a+b）=N-（N-1）=1【進階訓(xùn)練【答案】A。解析：除了2以外的質(zhì)數(shù)全是奇數(shù)，如果7【答案】C。解析：由于兩者的41是一個奇數(shù)，所3a7b必是一奇一偶，質(zhì)2是偶數(shù)ab中有一個等2。令b=2a=9不是質(zhì)數(shù)，排除；令a=2，代入可得b=5，a+b=7，符合題意，選C?！敬鸢浮緼。解析：這樣的數(shù)共有4個，即23，37，53，73例2.【答案】A。解析：1680=24×3×5×7，因此這四個連續(xù)自然數(shù)為5、6、7、8，它們的和為5+6+7+8=26。積的約數(shù)個數(shù)為（4+1）×（1+1）×（1+1）×（1+1）=40?！具M階訓(xùn)練【答案】B。解析：設(shè)長和寬分別為x、y，那么xy=525÷5=105，又知105=3×5×7【答案】C。解析：將15605分解質(zhì)因數(shù)得15606=2×33×172，所以據(jù)船長已經(jīng)多歲可得船長的為3×17=51歲；又船上有30多名，其中占多數(shù)，則男為2×9=18人，女為17人，共有18+17=35名。（如男工作人2×17=3440人了，所以排除。【答案】B。解析：題中要求“平均”分成若干盒，則每盒的卡片數(shù)應(yīng)是144的約數(shù)。因為14424322m3nm0、1、2、3、4，n值為0、1、2時，可得到不同的約數(shù)。所以不難確定，144在10～40之間的約數(shù)是232=18、223=12、2232=36、233=24、24=1655種不同的分【答案】A。解析：360=23×32×5，故其約數(shù)有（3+1）×（2+1）×（1+1）=24個即有24次程序運行時向360號盒子投球，故有24個彩1.【答案】C。解析：方法一（公式法），依題意知道a7a1712a1127從而有1988 2方法二（中項法），依題意知道第4項為1988÷7=284，故第7項為290【進階訓(xùn)練【答案】A。解析：方法一，題中是以1為首項，以3為公差的等差數(shù)列。1+（n-×3=58，計算可得n=20方法二，公差d=3，數(shù)列中奇偶數(shù)交替出現(xiàn)，58是偶數(shù)，它應(yīng)該是偶數(shù)項，排除和D，其余代入即可【答案】CA3A7A10A11A4=（A3A4）+（A11A10）A7A7S13A7×13=156【答案】A。解析：根據(jù)新運算的定義可知x△y表示從x開始y個連續(xù)整數(shù)的和y(y由等差數(shù)列的求和公式可知x△ ，故（26△15）+（10△32

152

32

=528

n7aCn+1只羊，由題意知，n7an=110=2511n2n=5，則7+an=22an

n2若n=10，則有7+an=11an=4；顯然不符合題意從而可知，n不可能取比10大的數(shù)，n只能為5。所以共有6只羊(120)調(diào)入的人生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為

=210個。原有工人生產(chǎn)的2840-210=630，原有工630÷21=30人346例2.【答案】A。解析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，a2a4a2a346

a25aa2aaaa=a22aaa2=(aa)2=25a>05 a3a5>0a3a5=5，選A【進階訓(xùn)練【答案A。解析：設(shè)公比為q，根據(jù)等比數(shù)列遞推公式，原式可化為5555a5=16。根據(jù)aaqn1知aaq51a1=1

a(1q10= 1

1(12101

=1023，選擇A2119【答案】B。解析：每10分鐘一次，每次為前一次的2倍，那么經(jīng)過分鐘，共9次，細菌由1個成29個，即512個1例3.C解析：根據(jù)裂項公式n(n=1111111 =1 n n n【進階訓(xùn)練【答案】A。解析

1n

n

，12 123 134 1...78 34 45 56 910 =12+23+34+...+78+13

4

+5

9=111+221+331+...+771+13

4

+5

9=1+2+3+...+7+12+22+32+...+72+（1111117(1

= 7(71)(271)( .【答案】C。解析：利用裂項公式n(nk)k k)，原式可變 111111111111=33 3【答案】C。解析：原式=（31）-（3+1）+（5-1）+（5+

）-

1

1

資料絕對一手資 資料絕對一手資 =（3-3+5+5-7+7-9+9-1）+（111111111 22 44521）=8。=9+（11111111111 22 44521）=8。 1.【答案】Cx，那么

5

，解得 【進階訓(xùn)練【答案】D。解析：設(shè)現(xiàn)在乙內(nèi)有蔬菜4x噸，那么現(xiàn)在甲有7x噸，丙基地有5200-11x噸，且現(xiàn)在乙的蔬菜比丙多800噸，4x-5200+11x=800，x=400，那么可知原來甲有蔬菜7×400+544=3344噸?！敬鸢浮緽。解析：方法一，設(shè)有小猴子x只，則大猴子有（35-x）只。有猴王監(jiān)督的兩小時將多采摘12×35×2=840千克。根據(jù)題意可得815×（35-x+1x]+840=4400，解得x=20。即共有小猴子20只。【答案】A。解析：根據(jù)題意，設(shè)該養(yǎng)殖場原有羊x只、牛y只、豬z只，由題意可得：x-y=38y-z=6x+y+z=224，解得x=102y=64，那么用牛換羊后，羊總共有102+64×75%×5=342只。故選A?！敬鸢浮緽。解析：設(shè)A、B、C三個公司產(chǎn)值分別為abc，設(shè)所求為x%。則10%a2%(ab10%cx%(ab 2.【答案】A。解析：由題意可得 ×x%+500×y%=120，化簡可6x+y=18，y=6×（3-x），因此y是6的倍數(shù)，只有A項是6【進階訓(xùn)練【答案】A。解析：設(shè)需要大盒子x個，小盒子y個，則11x+8y=89，易知x為奇數(shù)，排除B、D項；將A、C項代入式子，可知A項滿足條件?！敬鸢浮緾。解析：設(shè)甲、乙兩班的平均成績分別為（80+m）（80+n）分，依題意有42（80+m=48（80+n，化簡得7m=8（10+n。因mn均為整數(shù)，所以m應(yīng)為8的整數(shù)倍，10+n應(yīng)為7的整數(shù)倍。又因為m、n均在0到20之間，所以符合條件的m、n分別為16，4，二者相差12。即甲班的平均成績比乙班高12分。【答案】D。解析：設(shè)牛、馬、豬的頭數(shù)分別為X、Y、Z，則Y（X+Y）=Z+120，①若Y是偶數(shù)，則Z應(yīng)為偶數(shù)，但只有2是偶質(zhì)數(shù)，與題意不符，所以Y為奇X是偶數(shù)，YY（X+Y）為奇數(shù)，Z+120也為奇數(shù)，符合題意，所2Z=23，符合題意；所以得出：X=2，Y=11，Z=23綜上，X、Y、Z的唯一解為2、11、23。7x3yz 4.答案】C。解析：設(shè)ABC商品的價格是xyz元，則 10x4yz 例1.【答案】C。解析：第四個數(shù)比前四個數(shù)的平均值多3，所以前三個數(shù)的和要比前四個數(shù)的平均值少3，即前三個數(shù)的平均值是7，六個數(shù)的平均值是7，所以后三個數(shù)的平7。【進階訓(xùn)練【答案】C。解析：前10個數(shù)之和為23×10=23010個數(shù)之和為35×10=350中間5個數(shù)之和為26×5=130。將前10個數(shù)和后10個數(shù)相加，則中間5個數(shù)算了兩次，因此15個數(shù)之和為230 =450，平均數(shù)為450÷15=30，選擇C?！敬鸢浮緿。解析：運用交叉法，可知男女職工比例為（80-78）∶（83-=2∶3，故女工40÷（2+3）×3=24人【答案】A。解析：方法一，由題意可設(shè)人數(shù)為1，則男生人數(shù)為=1.8，全班總?cè)藬?shù)為2.8，全班總分為2.8×75=210設(shè)男生的平均分為x，則平均分為x×（1+20%）=1.2x。依題意有1×1.2x+1.8x=210，解得x=70，則1.2x=84，即的平均分為84分。方法二，男生比多80%，則男女的比例為9∶5。設(shè)男生平均分為x，則平均分為1.2x。即（1.2x-75）∶（75-x）=9∶5，解得x=70，因此的平均分為70×1.2=84。例2.【答案】C。解析：做得特別好的天數(shù)為（100-30×3）÷（5-3）=5。【進階訓(xùn)練【答案】C。解析：方法一，設(shè)學(xué)生答對x題，則根據(jù)題意有8x-（15-x）×4=72，解得x=11。方法二，學(xué)生答對一題得到8分，答錯或不答損失4+8=12分；如果全部答對到15×8=120分，現(xiàn)在損失了120-72=48分，則學(xué)生答錯或不答48÷12=4道，答15-道【答案】D。解析：由題干知，勝的場次和平的場次之和為28-6=22場，若這22全平，則可得22×1=22分，現(xiàn)多得了40-22=18分，每勝一場多得3-1=2分，故勝了【答案】C。解析：如果100度都按標準用量計算的話，就是100×0.60=60元，標準用電量的每度電便宜0.60×20%=0.12元，所以多出來的度數(shù)是2.4÷0.12=20度3.【答案】C。解析：93 男 可得、男生人數(shù)之比為3∶2。即人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍【進階訓(xùn)練【答案】D。解析：要調(diào)配6.4%的鹽水，需要用到的10%、4%的鹽水重量之比可以使用交叉法求得：6.4%- 10%-的鹽水有200×10%÷4%=500克。【答案】B。解析：設(shè)未被錄取者平均成績?yōu)閤x+38，利用平均 人 55- x+38- 1000- =x－17

，解得x=49.3，錄取分數(shù)線為49.3+38-6.3=81 資料絕對一手資【答案】D。解析：方法一， 資料絕對一手資 以買了經(jīng)濟艙的票8張。 即商務(wù)艙總價與經(jīng)濟艙總價之比

，又二者的單價之比7

，所以二者7量之比

3

，二者總數(shù)是10，故經(jīng)濟艙票的張數(shù)是8數(shù)的x倍，則：7114233x故選D。 【答案】D。解析：易知甲的工作效率 1，乙的工作效率為

11119 故甲、乙工作的天數(shù)之比

=2∶3，甲

2

例1.【答案】D。解析：取數(shù)字12，則第一次運算得到112，第二次得到123，第三次得到123，……，故最后運算的結(jié)果是123。【進階訓(xùn)練【答案】D。解析：特值法。令a=6，b=9，得到3a-b=9，除以5余4【答案】B。解析：將題中等式整理得：mx+36=6nx+n2，由于對任意的x等式二者之差為30，故選B。1【答案】。解析：41妨令I(lǐng)與E點重合，則陰影部分的面積為矩形ABCD面積4

43 例2.【答案】D。解析：設(shè)購進每種糖各1元，則什錦糖成本 元【進階訓(xùn)練【答案】B。解析：設(shè)每臺聯(lián)合收割機的工作效率為1，以第二種方式工作最后一臺加入的收割機工作了t小時，那么有24×5=t+（+2）+（+4）+（+6）+（t+8），解得=20，故共需時間為20+8=28小時?！敬鸢浮緼。解析：設(shè)2000年該公司銷售計算機臺數(shù)為1，每臺價格為1，總銷1×1=12001年銷售臺數(shù)1.2，每臺價格為0.8，總銷售額1.2×0.8=0.96?！敬鸢浮緿。解析：因為距離和時間都相同，則可以設(shè)路程是1，時間也是1，那么平路的速度為1÷1=1。又因為上坡和下坡路各一半，那么上坡和下坡的路程都是0.5。下坡的速度為15，下坡時間

= 3

，因此上坡時間為

，從而可知上坡速度為

，即上4速度是平路的倍。4【答案】A。解析：設(shè)瓶子容積為1，因為與水的比分別是所以三瓶溶液混合后，與水的比為

234）∶（1+11）=133∶47 【答案】D。解析：取邊長為1的正方形進行討論，變化后的面積為1.1×0.9=0.99，所以面積減少了（1-0.99）÷1=1?！敬鸢浮緿。解析：設(shè)甲船順流速度為6，逆流速度為4，則水速為1，甲船靜水速度為5，A、B碼頭之間的距離為24，乙船的靜水速度為2.5，其逆流速度為1.5，乙船從B碼頭到A碼頭需要24÷1.5=16天?！敬鸢浮緽。解析：設(shè)初始時的溶液為100，那么溶質(zhì)也為100。此題關(guān)鍵在溶質(zhì)變化量，最后剩下的溶質(zhì)為100441=32，而溶液最后為100，這時果汁

÷6=1.5。設(shè)甲、乙合修了x天，則（1+1.5）x+1.5x=36，解得x=9，故從開始到完成修了9+9=18天。例1.【答案】C。解析：由“甲箱重量與乙、丙兩箱重量和之比是1∶5”可知，甲1重量是甲、乙、丙三箱總重量

，由“乙箱重量與甲、丙重量之和的比是1∶26乙箱重量是甲、乙、丙三箱總重量

，則甲箱重量與乙箱重量之比

11=1∶2 【進階訓(xùn)練【答案】B。解析：由題意可知，妻子應(yīng)得的遺產(chǎn)為兒子的一半，女兒應(yīng)得的遺產(chǎn)為妻子的一半，則可設(shè)兒子應(yīng)得的遺產(chǎn)為2份，則妻子應(yīng)得遺產(chǎn)為11份，總遺產(chǎn)有（2+1

）份，故妻子應(yīng)得的遺產(chǎn)為

【答案】D。解析：已知A∶B=B∶C，那么A∶B∶C=1∶2∶4或者1∶3∶9或為56÷7=8，符合題意。所以乙所用羽毛球數(shù)為8×2=16個，應(yīng)選擇D?！敬鸢浮緾。解析：第三個人分450元，那么一份為450÷3=150元，總共有【答案】C。解析：根據(jù)條件，獎金總數(shù)為2400×（1+1+1）×2=8800 一等獎獎金是8800÷（1+1×2+1×2）=3300元 【答案】C。解析：甲乙的體重比為4∶3，乙丙的體重比為2∶3，所以甲乙丙的體重比為8∶6∶9，故甲體重為10÷（9-8）×8=80千克?！敬鸢浮緼。解析：方法一，原先紅色的球和其他顏色的球的個數(shù)比為1∶3，后來紅色球和其他顏色球的個數(shù)比為2∶1。其他顏色球的個數(shù)不變，統(tǒng)一比例，則后來紅球和其他顏色球的個數(shù)比為6∶3。紅球增加了5份，對應(yīng)的實際量是增加了10個，則每一22×（1+3）=8方法二，設(shè)原來有小球a個，則有

a4

，解得a=8，選A31例2.【答案】B。解析：原工作效率

，提高四分之

151工時縮短到8小時，選B【進階訓(xùn)練

【答案】C蠟燭點了x個小時，那么5x=4x×4，x=33=345分鐘，所C 【答案】C。解析：買6斤蘿卜以后，剩下的錢可以買4斤的蘿卜，又由于買斤蘿卜的錢和買50斤白菜的錢相同，則買4斤蘿卜的錢可以買

=20斤白菜，選C【答案】C202∶102=4∶1，由此可得鋼材長度為3×4=12cm?！敬鸢浮?點25分。解析：甲從出發(fā)到追上乙用了6分鐘，她調(diào)頭后速度提高到來的2倍，根據(jù)路程一定，時間比等于速度的反比，她回到家所用的時間為3分鐘，換服用時6分鐘，所以她再從家里出發(fā)到到達學(xué)校用了20-6-3-6=5分鐘，故她以原達學(xué)10分鐘，最開始她6分鐘4分鐘的路程4分鐘的路程乙走14分鐘，所以甲的6分鐘路程乙要走14×（6÷4）=21分鐘，也就是說甲追上乙時乙已走了21分鐘，所以乙是725分出發(fā)的?！敬鸢浮緾。解析：第一種情況中相遇時乙走了2400米，根據(jù)時間一定，速度比等2/332∶32等于速度之比，所以第二種情況中相遇時甲走了全程的

。兩種情況相比，甲的速度510 【答案】D。解析：前后的效率之比=50∶60，則工作時間之比=6∶5，時間相差1因此，答案選擇D。7

5則完成剩余

37∶5，相2份，2份=30

的時 資料絕對一手資3.530=7份=2份×3.5=3.5×30分鐘，完成整份報告的時間= 分鐘，整份報告的字33.530 ×30=5250。因此，答案選D3×0.6米/秒=180米，所以甲比乙多300-180=120米【進階訓(xùn)練【答案】B。解析：在解行程問題時，通常先畫出行程圖，這樣可以直觀清晰地看到狀態(tài)變化的過程和各個量之間的關(guān)系，幫助我們準確求解。根據(jù)題意可畫出下圖如圖所示，在K時刻，甲和乙分別在A、B兩點，且相隔距離為a，他們繼續(xù)前進，由題意乙從B點前進到A點，同時甲從A點前進到C點，兩人以相同的速度勻速前進，那么A、C兩點之間的距離也為a，則a=（108-30）÷2=39米，即甲、乙之間的距離為39米，故此時乙離起點30+39=69米。所以正確答案為B?！敬鸢浮緿路程為車長加隧道長?；疖囁俣取?xí)r間=車長+隧道長?；疖囎叩穆烦蹋?00+200=500米，通過隧道需要的時間：500÷10=50秒?！敬鸢浮緽。解析：設(shè)從甲地到乙地的出發(fā)時間是上午ｘ時，因為兩地距離不變，所以列方程10（13-ｘ=15（11-ｘｘ=77時出發(fā)，則兩地距離為10×（13-7）=60千米。如果希望12時到達乙地，速度應(yīng)為60÷（12-7）=12千米/小時【答案】C。解析：設(shè)總路程為12，則去時速度為12÷4=3，回來時速度為12÷3=4，返回速度比去時快（4-3）÷3×100%=33.3。返回。時間比為600∶350=12∶7，共用19分鐘，所以上坡時間為12分鐘，故A地到地的距350×12=4200米【答案】D。解析：設(shè)猛虎一步為1，則寶馬一步為3÷2=1.5，又寶馬奔跑3步時的路程比為9∶8。故追上猛虎時，寶馬跑了50÷（9-8）×9=450米。例2.【答案】B。解析：轉(zhuǎn)換一個角度思考：當甲、乙相遇時，甲、乙和狗走路的時間都是一樣的。30÷（3.5+2.5）=5（小時），5×5=25（千米）?！具M階訓(xùn)練【答案】C。解析：相遇的時候小王比多走了 ×2=24公里，共用時（48-40）=3小時A地與B地之間的距離48×312=132公里【答案】B。解析：乙兩小時走的路程為5×2=10千米。則甲追上乙所需時間為（7-5）=5小時【答案】D。解析：兩人同時同地同向而行，屬于追及問題，x=400÷（550-250）=3 3 1例3.【答案】C。解析：當兩人第一次相遇時，兩人

圈；兩人從出發(fā)到第2次相遇時，共走了

1=

圈。所以兩次相遇的時間比為1∶3，路程比也是1∶3。第次相遇時其中一人走的路程是3×80=240米，故半圈為240-60=180米，一圈為米【進階訓(xùn)練【答案】A。解析：設(shè)A、B兩地相距為S千米，則第一次相遇時甲所走的路程（S-54）千米，第二次相遇時甲所走的路程為（2S-42）2S-42=3（S-54），解得S=120，故A?！敬鸢浮緾。解析：第二次迎面相遇，兩人合計跑了4個全程，速度比為8∶5，8間一定時，路程比等于速度比，所以跑了

3226個全程，因此5÷（1

【答案】D。解析：由題意可知第一次相遇時甲走的路程為6千米，則從出發(fā)到第二次相遇甲走的總路程為6×3=18千米，故A、B兩地間的距離為18-4=14千米。從出發(fā)到第5次相遇甲走的總路程為6×（2×5-1）=54千米，所以兩人第5次相遇地點距B地54-14×3=12千米?！敬鸢浮緾。解析：甲乙第一次相遇所用時間為90÷（3+2）=18秒，由直線上的多次相遇規(guī)律可知，以后每相遇一次，所用時間均是第一次所用時間的2倍，即36秒，故10分鐘內(nèi)兩人共相遇[10×60÷36]+1=17次（[]表示向下取整）?！敬鸢浮緽2個全程，第二次相遇，甲乙總共4P點，可以推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙PP地，路程正好是第一次的路程。所以假設(shè)一個全程為3份，第一次相遇因此2個全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，到第三次相遇時，乙總共走了720×3=2160千米?！敬鸢浮緼。解析：設(shè)A、B間距離為S千米，根據(jù)題意可知，100S4走S千米則80分鐘時乙比甲多走80S=4S千米所以80分鐘時甲走

千米，乙走了

）S= S千米，即甲、乙的速度比為1∶9。則當甲到達乙地時 乙走了9個A、B間距離，故兩人相遇了5次，選擇A例4.【答案】C。解析：設(shè)船的靜水速度為xkm/h，則順水速度=（x+3）km/h，逆水速度=（x-3）km/h，由題意可列方程：2.5（x+3）=3（x-3），解得x=33km/h?！具M階訓(xùn)練【答案】C。解析：分析可知輪船逆流航行了20小時，順流航行了15小時?？傻盟魉俣仁牵?20÷15720÷20）÷2=6千米/小時，所以帆船順水速度是30千米/小時，逆水速度是18千米/小時，往返需要720÷30+720÷18=64小時?！敬鸢浮緿。解析：甲船的速度=船速+水速，乙船的速度=船速-水速，物體的速度為水速，（船速+水速-水速）×2=1公里，船速為05公里/分鐘，即30公里/小時，選取水流為參考系，那么乙船相對于漂流物的速度即為乙船靜水中的速度，故相遇時間為90÷30=3【答案】C。解析：甲、乙到達頂部所用的時間之比 ∶24=3∶4，假設(shè)扶梯的2速度為x，那么36+3x=24+4x，解得x=12，則自動扶梯有36+3×12=72級露在外面D。解析：設(shè)甲的速度是v風速是v，則根據(jù)已知條件有 v甲3m v甲10.8km ，解得 ，即

，所以AB1v風 v風0.5m v風1.8 離是2×（10.8-1.8）=18千米，D選項正確t天可以吃完，根據(jù)原有草量相同，則有（24-x）×6=（21-x）×8=（16-x）×t，解得x=12，t=18，即16頭牛18天可以吃完牧草?！具M階訓(xùn)練【答案】D。解析：設(shè)開兩個收銀臺付款t小時就沒有顧客了，則根據(jù)原有人數(shù)相等可列關(guān)系式（80-60）×4=（80×2-60）×tt=0.8?！敬鸢浮緿。解析：設(shè)每個人每分鐘吸氧量為1，氧氣罐漏氣速度為x，依題意可列方程（40+x）×60=（60x）×45，解得x=20，氧氣罐總存量為（40+20）×60=3600，則無人吸氧的情況下氧氣耗盡需要的時間為3600÷20=180分鐘，即三個小時?！敬鸢浮緽。解析：假設(shè)每個人每個月開采量為1，河沙每月沉積量為（60×1080×6÷（10-6）=30，則每月開采量不能大過河沙沉積量，最多30人連續(xù)不斷開采不會導(dǎo)致資【答案】C。解析：設(shè)一頭牛一天吃草量為1，草的勻速減少速度為V，可供11頭牛T天。則有：（20+V）×5=（16+V）×6=（11+V）×T，解得V=4，T=8。因此可供11頭牛吃8天。例1.【答案】D。解析：工作時間等于工作量和工作效率的比值，因此，由題意可以得到，一共需要工5440×3÷34÷40=12周才能完工?！具M階訓(xùn)練【答案】Dt50×（t+3）=60×（t-2），解得t=27天，總的工程量是50×30=1500雙，所以若每天加工75雙，則加工的時間是20天，7 A+×（1-1A+1×（1-20%）B=1，解得 【答案】B。解析：設(shè)工作總量 1，則計劃效率為

，實際

1，工 率提高了 16

×100%=25%

資料絕對一手資4.【答案】D。 資料絕對一手資如果先做2個小時，相比之下少做了2個小時，小方就要多做4個小時，故小8+4=12例2.【答案】A。解析：方法一，設(shè)這塊稻田的工作量為6，則丈夫的效率為2，妻子的效率為1，夫妻二人合作后，則需要：6÷（2+1）=2天。方法二，由于夫妻共同合作，一定比其中任何一個人單獨做要省時間，由于丈 天可完成，所以選項中只有A符合【進階訓(xùn)練 【答案】C。解析：方法一，甲的工作效率 ，乙、丙效率和為 ，三人效 和是 + = 15方法二，設(shè)這項工程的工作量為30，則甲的工作效率為1，乙、丙的工作效率和為2，則甲、乙、丙三人共同完成該工程需時間為30÷（1+2）=10天?！敬鸢浮緾。解析：設(shè)甲2天的工作量為1，乙需要4天完成，每天完

416天完

。乙、丙合作，每天完成

【答案】B。解析：設(shè)甲、乙、丙的工作效率分別為3、4、5，則A3×25=75，B工程的工作量為5×9=45，三個工程隊合作共需要（75+45）÷（3+4+5）=10天竣工。則丙隊幫乙隊工作了（75-4×10）÷5=7天。較，可知3小時內(nèi)進水管放進的水是30-24=6（份）；進水管每小時放進的水是6÷3=2（份；同時打開出水管27÷4.5=6（根），故選擇B項?！敬鸢浮緿。解析：設(shè)水池注水量（工作總量）為20、15、12的最小公倍數(shù)60，則甲、乙、丙的效率分別為3、4、-5。4小時后水池中的水量為（3+4）×4=28，還剩323+4+（-5）=2161

+1

，（1÷

）=7……

，即都7個小時后還有

未做。之后甲再工作1小時有31-1=

1，需要乙再用11÷

=11小時=44分鐘完成，故乙一共工作360

【進階訓(xùn)練【答案】C。解析：上次輪流完成所用的天數(shù)肯定是奇數(shù)。所以407一天少做的個數(shù)，所以甲每天做的個數(shù)是

7

=70

【答案】B。解析：設(shè)總工作量為1，一個循環(huán)甲乙共完成工作量+ 個循環(huán) 小時后剩余工作量

1小時完成8

，乙還需要做1÷13小時=45134516 【答案】C。解析：根據(jù)題意可知，第一天青蛙爬了10-6=4米，距離井口20-4=16米＞10米；到第二天時爬了4+（10-6）=8米，距離井口20-8=12＞10米；到第三天時爬了8+（10-6）=12米，距離井口20-12=8＜10米；第四天青蛙可爬出井口。故這只青蛙爬出井口至少需要4天。【答案】A。解析：設(shè)水池的水量為30，則甲的工作效率為5，乙的工作效率為6，丙的工作效率為-10，這樣一個循環(huán)下來水池就能蓄水1，19個循環(huán)之后蓄水量為19，接下來甲管和乙管各開一個小時共注水5+6=11，加上之前的19剛好注滿水池，故共19×3+2=59小時注滿水池A例1.【答案】B45×3=154+15=19【進階訓(xùn)練【答案】17個。解析：這樣的五位數(shù)個位為偶數(shù)，且能被3整除，即是3的倍數(shù)。分情況討論如⑤當B=0時，0+0+3+A+A能被3整除，所A=0，3，6，9；綜上所述，共有17個?！敬鸢浮緿3316+3+3=22【答案】D。解析：根據(jù)乘法原理可知，共有 種不同的選法【答案】A。解析：第一盆有3種選擇，第二盆有2種選擇，由于每3【答案】76。解析：分步考慮。第一名實習(xí)生有7種選擇，第二名實習(xí)生也有種選擇，依此類推，第六名實習(xí)生也有7種選擇，共有76種方法例2.【答案】B。解析：從25個車站中任取兩個車站a、b，就有兩種車票a→b b→a，則車票總數(shù)為A2=25×24=600。而票價有C2 【進階訓(xùn)練【答案】C。解析：一盞時為A1=4種；兩盞時為A2=12種；三盞時為A3=24種 4四盞時A4=24種。共4+12+24+24=64種4【答案】C。解析：四種學(xué)習(xí)報，每個同學(xué)至少可訂一種，最多可訂四種，故每個同學(xué)訂報的方式有C1C2C3C4=4+6+4+1=15種。 【答案】Ba，b，c2b=a+c，可ba，c決定，因2b是偶數(shù)，那么a，c同奇或同偶，即：分別從1，3，5，…，19或這十個數(shù)中選出兩個數(shù)進行排列，由此就可確定等差數(shù)列，

3.【答案】48。解析：甲為特殊元素，先排甲。第一步，甲可以在左端，也可以右端，2種排法；第二步，再排其他四個人，有A4種排法。分步相乘：一共有：2×A4 種排法【進階訓(xùn)練3【答案】B。解析：偶數(shù)的個位一定是偶數(shù)，先確定其個位，則只能選2或4；剩下兩位數(shù)由于不能有重復(fù)數(shù)字，則有A23262×6=123種取法6【答案】C。解析：分步完成。先挑選甲角色，有 種不同方法；然后挑選乙角色6有C1種不同方法；接著挑選丙角色、丁角色，依次有C1、C1種不同方法。由 不同的挑選方案共有C1C1C1C1=6×7×6×5=1260 【答案】B。解析：2名老師可以站在2，3位或者3，4位。每一種的不同排法是【答案】B。解析：第一類，不選丁，選擇甲、乙、丙，有C1A2 種選法；第22類，選丁，（1）選丙，有2種選法；（2）不選丙，有A2=2種選法。根據(jù)分類相加，2有4+2+2=8種選 4.【答案】48。解析：甲乙一定要相鄰，將其作為一個整體。甲乙這個整體與其三個人一起排列，同時甲乙位置可互換，分步相乘，一共有A4×A2=48種排 【進階訓(xùn)練【答案】C。解析：將每個三口之家作為一個整體，他們坐在3座還是4座，有3種可能。其中坐在3座的家庭有A3種坐法；坐在4座的家庭由于只可以相鄰而坐，所32×A3種坐法，由乘法原理可知，共2×A3×2×A3=2×6×2×6=144種安排方法 【答案】C。解析：六月上旬有10天，把需要連續(xù)參觀的2天視為一個整體99 資料絕對一手資【答案】C。解析：將連續(xù)參觀3天和2天的分別看成2個整體，則原來上旬的天看成7天，那么相當于從7天中選擇5天接待單位，則參觀的時間安排有7A5765432520734例5.【答案】72。解析：第一步：先排其他三個人，三個人的全排列為A3=6種排法；順序要求，為A2=12種排法。所以共有6×12=72種排法。34【進階訓(xùn)練【答案】B。解析：要使三盆紅花互不相鄰，可將三盆紅花放在四盆黃花兩兩之間或兩側(cè)。四盆黃花兩兩之間或兩側(cè)有五個位置，選擇其中3個位置放入紅花，有C310種不同方法【答案】C。解析：要使停水的兩天不相連，就相當于把停水的 天不停水666【答案】B。解析：從六位嘉賓中選出三人并排順序共有A3=120種排法，從6形成的兩個空中選擇一個圓桌共有2種選法，故所求為120×2=240種。6.【答案】A。解析：不考慮齒輪齒數(shù)，共有3×4=12種組合。48∶24、24∶122；48∶16、36∶12的變速比都3；36∶24、24∶16的變速比都為36∶36、24∶241。【進階訓(xùn)練【答案】A。解析：方法一，正向考慮。兩數(shù)積為偶數(shù)時分兩種情況：（1）A數(shù)，所以有3×3=9種可能。剩下的都是積為偶數(shù)的情況，共6×6-3×3=27種。【答案】C。解析：方法一，考慮 個的分配，由于每個部門至多能接3門，此時不同的分配方案有A3=6種；（2）有且只有兩人被分到一個部門，此時不同的3配方案有C2×A2=18種。綜上，共有18+6=24種不同的分配方案 再減去三個人被分到同一科室的情況，為3種，故最終的分配方案為27-3=24種【答案】B。解析：正難則反。要求三位數(shù)中恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)的個數(shù)，只需求出三位數(shù)中三位數(shù)字各不相同的三位數(shù)個數(shù)和三位數(shù)中三個數(shù)字全同的三位數(shù)的個數(shù)。三位數(shù)各不相同的有9×9×8=648個；三位數(shù)字全相同的有9個。所以，在900個A（1號B（2號C（3A（1號B（2號C（3號231312【進階訓(xùn)練【答案】D。解析：先放A，有3種放法，不妨設(shè)A放到了第二層，那么這時候再放B，也有3種放法。此時無論B放在哪里，C和D的位置都能確定，所以不同的放法共有3×3=9種。【答案】B。解析：因為每位廚師不能品嘗自己做的菜，其實就是說每個不能貼正確，從而題目轉(zhuǎn)化為4個貼在4個瓶子上，均貼錯的方法有9種。【答案】D。解析：由于恰好有3個貼錯了，則必然有兩個是正確的，第一步5先抽取兩個貼對的，共有C2=10種方法；第二步，對剩余的3個錯位重排，則有5種方法，根據(jù)乘法原理，貼錯的情況共有10×2=20種99例8.【答案】C3。解析：4個盒子，就要設(shè)置3個隔板，然后用插板法，9個空中有C3種不同的方法。99【進階訓(xùn)練5【答案】C3。解析：先每一個盒子中放入一個球，就轉(zhuǎn)化成：6個相同的球放入5個盒子中，每個盒子至少放一個球有多少種方法。6個球形成5個空，3個板，則5C35【答案】D。解析：每個下屬先分兩項任務(wù)，那剩余任務(wù)為20- 項。利用=【答案】B。解析：先從別處借4支一樣的筆給每個學(xué)生一個，等到重新分的時候 例1.【答案】C。解析：概率=符合條件的方法數(shù)/總的方法數(shù)=3 C31C39【進階訓(xùn)練【答案】C。解析：第一次若摸出 號球，第二次摸出的球的數(shù)字比第一次大將由此可知，獲獎的概率是（0+1+…+8+9）÷（10×10）×100%=45%。4【答案】C。解析：從四顆糖中取出兩顆，有C2=6種兩兩組合方法，其中一種組41牛奶味、另一顆也是牛奶味，因此概率為。5【答案】B。解析：從100張卡片中隨機抽出4張，4張卡片大小不一樣，隨機 【答案】D。解析：至少有一人，包括的情況較多，但從其考慮此題便簡化。至少一人的是沒有人，沒人的概率

76543=11

=11，選擇D

5例2.【答案】C。解析：命中4次10環(huán)的概率為C4×(80%)4×（1-0.8）=40.96%5【進階訓(xùn)練【答案】C。解析：僅有一天下雨的概率p=C14×0.6×0.43=0.1536，故選C【答案】

。

1

2 解析：（1）甲射擊5次，有兩次未目標的概率為

5(3

()

（2）由于乙恰好射擊5次后被中止射擊，所以必然是最后兩次未目標，第三次目標，而第一次及第二次至多有一次未目標，則乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率為：3 1 12=45(4)C2 ( 4

【答案】C。解析：方法一，兩人至少有 人射中目標包括“兩人都中”和“兩10.8×0.9=0.721人不中的概率方法二，從考慮?！皟扇酥辽儆?人射中目標”的為“兩人都未射中目標”，兩人都未射中目標的概率為（1-0.8）×（1-0.9）=0.02，故兩人至少有1人射中目標的概1-0.02=0.98虧情況是賺了20元?！具M階訓(xùn)練【答案】C。解析：賣一個可獲利0.15元，剩下20個的成本是元，則已經(jīng)賣出（17+7）÷0.15=160個，早上共制作了160+20=180個【答案】D。解析：拼裝玩具和飛機的成本分別為66÷（1+10%）=60元、（1-20%）=150元，則成本合60+150=210元，所以虧210-66-120=24元【答案】D。解析：根據(jù)題意該商品的實際售價為 元【答案】C。解析：由于折價銷售后的利潤率 5%，所以最終 （1+5%）=4200元。4200÷5500≈0.76，則此消防泵約按7.6折銷售例2.【答案】D。解析：設(shè)商品的進貨價為x，則x（1+40%）-x（1+20%）=54，解x=270，該商品原來的售價270×1.4=378元?！具M階訓(xùn)練【答案】B。解析：設(shè)甲商品為x，乙商品為y。依題意0.8x+0.7y+6=x。解y=20，故乙商品實際售價為20×0.7=14元【答案】C112月份的價格為=1.2，三月份的價格為1.2×（1-20%）=0.96<1，與1月份相比降低了【答案】B。解析：設(shè)電腦的成本為100，則10月份該電腦的售價為=150，12月份該電腦的價格為150×（1-10%）×（1+5%）=141.75，因此12月份電141.75利潤率

=41.75%≈42%，選擇B【答案】B。解析：設(shè)上次了x個，上次的進價是100，一件商品的利潤為y，這20%802.5個百分有（100+10）x=（10+80）（x+20），解得x=90?！敬鸢浮緽。解析：設(shè)商品的最終利潤率為x%。由題意可得剩下20%的商品的利平均值總平均值交叉80%商 20%商 - （70-(x根 交叉法原理可(70

80%，解x%=53%，選擇B【答案】（1）-10%；（2）六折。解析：（1）利潤率

利=1000=-10%（2）設(shè)打折后的利潤率為x%， -

成本 資料絕對一手資- 30%(10 解得x=-25，所以，打折后的利潤率為-25%。設(shè)進價為100，則定價為125，打折后75，所以打了六折。例1.【答案】A。解析：若讓分得鮮花最多的人鮮花最少，那么應(yīng)該讓所有人的鮮花數(shù)盡量接近，21÷5=4.2，說明中間的那個人鮮花數(shù)在4左右，我們假設(shè)其中4人鮮花數(shù)分別為3、4、5、6，則四人總共18朵，還剩3朵，五人鮮花數(shù)分別是3、3、4、5、6，由于316朵的就可以，這樣鮮花最多的【答案】B。解析：兩天完成，每天完成150個零件。4人做，要想效率最低的人做最多的零件則其他人做的應(yīng)該盡量少，但是還要滿足數(shù)量各自不同，就是盡量接近。150/4=37余2。平均每人約做37個，4人的效率分別為36，37，38，39時正好。a6a7a8。要a1最多，則其它盡量少，又每人都至少考70分且得分為不同的整數(shù)，a870a771a672a1a22.5a5a2a3a4，a5x+3x+2x+1xa11.5x-370+71+72+x+x+1+x+2+x+3+1.5x-3=640，得x=424/5.5，第一名為1.5x-3=112.6，顯然第一名113不符112符合題意，第一112分。八個人的分數(shù)分別為112，80，79，78，77，73，71，70?！敬鸢浮緿。解析：為使第三的同學(xué)得分最少，就應(yīng)使其他同學(xué)得分盡可能多。即令前兩名同學(xué)分別得100分和99分，則剩下的三名同學(xué)的總分為95×6100-99-86=285當?shù)谌⑺?、五名同學(xué)分別得96、95、94分時滿足條件。應(yīng)選擇D。【答案】D。解析：電視劇共40集，要使播的天數(shù)最多，則應(yīng)讓每天的集數(shù)盡可能少，但要保證每天至少一集，則播的集數(shù)從1開始，以后每天最好是增加1集，即形成以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，依此類推，當?shù)降?天時，共電視1+2+3+4+5+6+7+8=36集，剩下的4集無法再一天，因此可將這4集分配到前8天中去，故該電視劇最多可以8天，選擇D。例2.【答案】6。解析：按照情況考慮，每種顏色的球摸1個，需要5個球，所以，只要一次摸出6個球，就能保證至少有2個球顏色一樣?！敬鸢浮緾。解析：因為一個人得分的情況就是0~30中的一種，總共31種情況，所以31+1=32人?！敬鸢浮緿。解析：如果想要保證支付一筆12元的款項而無需找零，則必須保證1個10元的信封和2個1元的信封。考慮情況，最先取出2個空信封，然后連續(xù)出8個裝有10元的信封，最后再任取出2個裝有1元的信封，滿足題意。此時2+8+2=12【答案】C。解析：題目問的是“至少……才能保證……”，對于這一類題目，一般需要考慮情況。此題的情況為“軟件設(shè)計類、市場類、財務(wù)管理類各錄取69人，人力資源50170名找到工作的人專業(yè)相同。因此至少要69×3+50+1=258人找到工作才可以。此題選擇C?！敬鸢浮緾。解析：在435份問卷中，沒有填寫號碼的為435×（1-=87份。要找到兩個號碼后兩位相同的被者，首先要確定號碼后兩位有幾種不同的排列方式。因為每一位號碼有0-9共10種選擇，所以后兩位的排列方式共有10×10=100種?？紤]的情況，先取出沒有填寫號碼的87份問卷，再取出后兩位各不相同的問卷100份，此時再取出一份問卷，就能保證找到兩個號碼后兩位相同的被者，那么至少要從這些問卷中抽取100+87+1=188份。 1.【答案】（1）90%；（2）40%；（3）30%；（4）20%解析：（1）至少達到一科分數(shù)線的有1-10%=90%；（2）兩個科目的分數(shù)線都達到的有：70%+60%-90%=40%；（3）只達到線的有70%-40%=30%；（4）只達到申論線的有60%-40%=20%?！敬鸢浮緾。解析：參加開幕式（3的倍數(shù)）有33人，參加閉幕式（5的倍數(shù)）20人，既參加開幕式又參加閉幕式（既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)）有6知，至少參加一項的有33+20-6=47人，則既不參加開幕式又不參加閉幕式的有100-人有電腦，已知76人有電腦，所以有電腦沒有76-73=3人。【答案】A。解析：任務(wù)達到良好且群眾滿意度指標及格的至多有35 所以任務(wù)達到良好而群眾滿意度指標不及格的至少有40-35=5人。例2.【答案】C7+9+6-5-2×2=13，則三項全部合格的食36-13=23種。【答案】A。解析：三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有 同 答案C。解析：設(shè)乙、丙職位的有x人，由容斥原理可得22+16+25-8-6-x=42，解得x=7。同Cx100=19+21+15+18+16+17-2x+20，解得x=13，進而求得喜歡外語的人數(shù)=21+16+17-100-41=59情況，在所有不喜歡外語的人都選出來的基礎(chǔ)上再選出兩名喜歡外語的，即59+2=61【答案】C。解析：要使已經(jīng)報名的人數(shù)盡量多，則三科都報的人盡量多，最多只能為26人。此時利用容斥原理可得，已經(jīng)報名的人數(shù)為35+45+55-30-26-38+26=67人，則至少有120-67=53人都沒有報考任何【答案】C。解析：方法一，第一次有1-70%=30%的學(xué)生沒有得到90分以上，同理，第二次是25%，第三次是15%，第四次是10%，當這四次沒有得到90分以上的學(xué)生各不相同時，至少有一次沒得到90分以上的學(xué)生最多，為30%+25%+15%+10%=80%，901-80%=20%。方法二，由容斥問題極值公式得：70%+75%+85%+90%-3×100%=20%【答案】A。解析：方法一，考慮交集最小136+125+118+104- 人方法二，做錯第一題160-136=24人，做錯第二題160-125=35人，做錯第三題160-118=42人，做錯第四題160-104=56個錯題對應(yīng)的人都不同時錯題人數(shù)最多，為：24+35+42+56=157對應(yīng)滿分的人為160-157=3例1.【答案】C。解析：2+2+5+5=14厘米【答案】C。解析：每個小圓的半徑未知，但所有小圓直徑加起來正好是大圓的直徑。所以所有小圓的周長之和等于大圓周長，即20厘米。2x2x2yx2y

xyxy1

2

xy，又x+y2

直接代入以后發(fā)現(xiàn)符合條件【答案】C。解析：3顆組成的平面與地球相切時距離最短且可覆蓋全球表面。如圖所示，等邊三角形頂點到其內(nèi)接圓圓心距離為2R，距離地球最短距離為R。例2.【答案】A1∶3，所以面積比也為1∶3，故大長方形總面積為4，選擇A。【答案】C。解析：對折三次后得到的小長方形的面積為原長方形的1，為1m2 【答案】C。解析：平行四邊形面積=底邊×高=60平方厘米，圖中陰影部分三角形以O(shè)C邊為底時，與平行四邊形的高相同，三角型面積=底邊×高2，所以陰影部分面積比的平方等于面積比，有△OBE的面積是△AOD的面積

4

12，在平4ABCDABD的面積等于△CDBOECD的面積是48+24-12=60，選B【答案】A。解析：設(shè)甲井、乙井水深分別為h1，h2，水面直徑分別為d1，d2，d d2于圓柱體的體積公式為Vh，所以兩井的體積比是1 12，因為甲井2水量為40立方米，所以乙井為40÷2=20立方例3.【答案】A。解析：首先排除C、D。如圖所示

d2 整體考慮陰影面積，上層陰影面積為2×10×h1，下層陰影面積為2×10×h2，總 【答案 。解析：陰影部分的面積是不規(guī)則圖形，不易直接求解面積，需要2圖中以AD為直徑的半圓的面積為1a)2AD和兩條輔助線為邊的三角形 2 積為a ，因此可得陰影的面積為

1(a)2-1aaa2 資料絕對一手資【答案】C。解析：由題意知，大小正方形的邊長分別為3和1，不妨設(shè)乙、丁12高分別為h1、h2，可知，h1+h2=3-1=2，由梯形面積公式知，乙與丁的面積和為 2 （1+3）h1+2×（1+3）h2=2×（1+3）（h1h2）=4【答案】C。解析：長方形的寬是“一”與“二”兩個正方形的邊長之和。長方形的長是“一”、“二”、“三”三個正方形的邊長之和。長-寬=30-22=8是“三”正方形的邊長。寬又是兩個“三”正方形與中間小正方形的邊長之和，因此中間小正方形邊長=22-8×2=6，中間小正方形面積=6×6=36 c+b=1×π×52=25 2c+a+b=522例4.【答案】B。解析：展開形成一個平面，形成一個邊長分別為2a和a的長方形。 5a?！敬鸢浮緽。解析：如圖所示，建筑物內(nèi)最遠兩點為兩個相對的頂點AB，由AB至少經(jīng)過兩個平面，有如下 種方式。每種方式對角線長度為管道最短距離，依次529242 529242邊長為模型的10倍，所以管道最短距離為管道最短距離在80-90米之間

米。由82<74<92，可知 【答案】A62倍。因此表面積之和的大小取決于截面面積的大小。如圖，沿面ABC'D'切開時，截面面積最大，22 ，則表面積之和最大為 22【答案】C。解析：已做成的箱子的長、寬和高分別是60厘米，40厘米，22厘米，其表面積為（60×40+60×22+40×22）×2=9200平方厘米。設(shè)計箱子的長、寬和高分別是平方厘米，所以兩者差為8平方厘米【答案】C1面體拆解為兩個完全相同的四棱錐，而每個棱錐的體

Sh，高度ｈ正好為正方體3棱錐底面積正好等于正方體底面積的一半，即為 平方厘米。因此每個棱1的體積

×18×3=18立方厘米，正八面體體積為18×2=36立方厘米。因此選擇C31.【答案】C。解析：4空瓶=1空瓶+13空瓶就能換一個沒有瓶子的水，那么15個空瓶最多可喝水：15÷3=5水?！具M階訓(xùn)練【答案】C。解析：根據(jù)空瓶換酒公式：B÷（A-1）=C，得12÷（3-1）=6，所以最多可以換來6瓶汽水，故選C?！敬鸢浮緼。解析：根據(jù)空瓶換酒公式：B÷（A-1）=C，設(shè)他們至少買汽水x瓶。則換回汽水x÷（5-1）瓶，根據(jù)題意有：x+x÷（5-1）=161，解得：x=128.8。所以他們至少買129瓶汽水。故選A?！敬鸢浮緽。解析：根據(jù)空瓶換酒公式：B÷（A-1）=C，張伯伯 瓶啤酒喝完后24個空瓶可以換24÷（4-1）=8瓶酒，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。故選B而是購物返現(xiàn)金，但是問題的本質(zhì)是一樣的。我們還是可以通過列等式來解決。100元現(xiàn)的東西，那么小王有500元，如果在乙商場購物，就可以買到價值620元的東西。如果在甲商場購物，90元=100元的東西，則可以買到價值555.6元的東西。故選B。2.【答案】D。解析：盡量讓談話時間短的人先談，以節(jié)省等待時間，進而節(jié)省總停留時間。那么談話依次為6、12、18、25分鐘時，四人在這個單位停留的時間總和最少，為6×4+12×3+18×2+25=121分鐘?！具M階訓(xùn)練【答案】35分鐘。解析：為了使每個人排隊和打水時間的總和最小，要使得（1）排隊的人盡量少；（2）每次排隊的時間盡量少。因此應(yīng)先讓打水快的人打水，才能保證開始排隊人多的時候，每個人等待的時間要少，故共需5×1+4×2+3×3+2×4+5=35分鐘?！敬鸢浮緾122分鐘，341就應(yīng)使等候時間最少，這里的等候時間最小應(yīng)為14×1+8×2+12×1+17×1=59122+59=181181×11=1991例3【答案】C。解析：方法一，先把5站貨物重量排成一排，從一邊開始每個空都放一個支點，比較支點兩邊重量之和，遵循輕往重處移動，直到最后移動到一處為止，故選C。方法二，五個貨站貨物總數(shù)的一半為（80+20+60+50+40）÷2=125噸，因為A、E站都小于125噸，所以都往中間靠一站，此時，B站：20+80=100噸，D站：50+40=90噸，B、D125CC站可使運費【進階訓(xùn)練【答案】B。解析：方法一，利用“法則”可知：題中甲、乙之間滿足“左邊總左邊移動，因此選擇乙倉庫最。方法二，都放在甲，需花費（4×1+2×4）×90=12×90元；都放在乙，需花費（5×1+2×3?！敬鸢浮緾。解析：利用“法則”可知：丙村、之間滿足“左邊總?cè)藬?shù)少總數(shù)”，人應(yīng)往左走，即去往。綜上可知，應(yīng)選擇在召開會議。【答案】A。解析：分別比較運到相鄰兩個倉庫的運費，可知②比①少，③比②少③比④少，故運到③運費最少，為 元第二部分字推第一章思【答案】50。解析：后項減前項依次得到3，5，7，9，（11），為奇數(shù)列【答案】51。解析：兩項和加1得下項，故答案為19+31+1=51【答案】272。解析：后項減前項得到1，4，9，25，64，分別為1，2，3，5，8的平方，1，2，3，5，8為和數(shù)列，下項為13，故下應(yīng)該為13的平方169，因此答103+169=272?！敬鸢浮?6。解析：方法一，二級等差數(shù)列方法二，拆分。各項可依次寫成：1×12×33×54×75×9，其中乘積的第一項為自然數(shù)列，乘積第二項為奇數(shù)列，故下項為6×11=66。 資料絕對一手資一、數(shù)字敏感（一）含義解析：2是偶數(shù)、質(zhì)數(shù)；33是奇數(shù)、合數(shù)，可拆分為33=3×11；37是奇數(shù)、質(zhì)數(shù)49是奇數(shù)、平方數(shù)，49=7×7；243是奇數(shù)、合數(shù)、多次方數(shù)，243=35；1331是奇數(shù)、數(shù)、多次方數(shù)，1331=113也可以看作13、31的組合。（二）要 26=（2×13）=（3-1）=（5+1）=（3×8+2 124=（4×31）=（2×31）=（5-1）=（2-2-2-（三）例題 1.【答案】A。解析：1=1，4=2，9=3，16=4，25=5，（36）=6【答案】A。解析 5 4 （34 2 1故下一項是（8+13）2=441例2.【答案】D。解析：0=11-1，2=22-2，24=33-3，252=44- ）=55-5=3120【答案】D。解析3↓↓↓↓↓333331234（5+底數(shù)是連續(xù)自然 3【答案】A1后變?yōu)椋?=1，8=2，27=3，64=4，（125）=5果為125-1=124，選擇A例3.【答案】C。解析：各項是遞減的連續(xù)質(zhì)數(shù)【答案】A。解析：各項