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1

例題1一帶正電荷q,半徑為R1的金屬球,被一內(nèi)外半徑分別為R1和R2(R1<R2)的均勻電介質(zhì)同心球殼包圍,已知電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為r,介質(zhì)球殼外為真空,求:(1)空間的電場(chǎng)分布;(2)球心o點(diǎn)的電勢(shì);

解(1)電介質(zhì)中的高斯定理R1R2oqr取半徑r的球面為高斯面，有

D4r22

D4r2=

R1R2oqr3R1R2oqr

(2)取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),則球心o的電勢(shì)可由定義式求得5

例題2求如圖所示的平行板電容器的電容。

解設(shè)兩極板分別帶電±,

板間介質(zhì)中的電場(chǎng)：兩板間的電勢(shì)差：由定義式,該電容器的電容：rtdSAB板間真空中的電場(chǎng)：6討論:(1)對(duì)真空電容器,有(2)對(duì)充滿電介質(zhì)的電容器,有rtdSAB7(3)本題也可用串聯(lián)公式求解。rtdSAB8

例題4一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩板間充滿各向同性、均勻電介質(zhì)，則電容C、電壓U、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電場(chǎng)能量W四個(gè)量各自與充介質(zhì)前比較，增大()或減小()的情況為(A)C,

U,

E,

W(B)C,

U,

E,

W(C)C,

U,

E,

W(D)C,

U,

E,

W10

(2)兩球的電勢(shì)差為：電容為q1(3)電介質(zhì)中的電場(chǎng)能量：電場(chǎng)能量也可用下式求得：

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