2023年廣東省肇慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年廣東省肇慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

6.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

7.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.25.26.

27.設z=cos(xy2)，則

28.

29.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.38.

39.

40.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.B

6.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

7.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

8.D

9.C

10.D

11.D

12.C

13.A

14.C

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

16.A

17.B

18.C

19.A

20.D21.ln(lnx)+C

22.

23.D

24.25.x/16

26.

27.-2xysin(xy2)

28.

29.-25e-2x

30.