2023年廣東省廣州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年廣東省廣州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

3.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-2B.-1C.0D.26.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

17.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

18.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

二、填空題(10題)21.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.

38.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

3.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

4.C

5.C

6.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

7.C

8.C

9.B

10.A

11.C

12.B

13.D

14.A

15.B

16.B

17.D

18.A

19.C

20.C

21.

22.

23.

24.C

25.2arctan2-(π/2)

26.0.70.7解析：

27.

28.3x2f'(x3-y3)

29.[01)30.(1，+∞