2023年山西省成考高升專數學(理)自考模擬考試(含答案)

2023年山西省成考高升專數學(理)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.從1，2，3，4，5……9中任取兩個數，使它們的和為奇數，則不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

3.對滿足a＞b的任意兩個非零實數，下列不等式成立的是（）

A.

B.lga2＞lgb2

C.a4＞b4

D.(1/2)a＜(1/2)b

4.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)5.（）A.A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)是偶函數，且其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有根之和為A.4B.2C.1D.0

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.某同學每次投籃投中的概率為2/5.該同學投籃2次，只投中1次的概率為（）。10.直三棱柱的每個側面的面積為5，底面積為10，全面積為（）A.15B.20C.25D.35二、填空題(10題)11.

12.

13.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分AB所成的比為

14.

15.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

16.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

17.

18.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

23.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

24.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

25.(本小題滿分12分)

已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

26.

27.

(本小題滿分12分)

已知等比數列{αn}的各項都是正數，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數列{bn}的前20項的和．

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂的仰角為α，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂的仰角為β，求山高．

30.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

四、解答題(10題)31.

32.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

33.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(Ⅰ)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標的概率.34.35.36.建筑一個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元。（Ｉ）把總造價y（元）表示為長x(m)的函數（Ⅱ）求函數的定義域。37.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)38.39.建筑-個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元.(Ⅰ)把總造價y(元）表示為長x(m)的函數；(Ⅱ)求函數的定義域.

40.

(Ⅰ)雙曲線的標準方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程．

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.A該小題主要考查的知識點為隨機事件的概率.【考試指導】只投中1次的概率為：

10.D求全面積=側面積+2底面積=5*3+10*2=35，應選D誤選C，錯誤的原因是只加了一個底面的面積。

11.

12.13.答案：4解析：由直線方程的兩點式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

14.

15.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識點為平行向量的性質.【考試指導】

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.

34.35.因為{an}是等比數列，

36.（Ⅱ）定義域為{x|x∈R,x.0}37.根據余弦定理，

38.39.(Ⅰ)設水池長xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價：15×12(x+8