初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊第四章三角形實驗中學(xué)全等測距離PPT

贏在起跑線1.要證明兩個三角形全等有哪些判定條件（搶答？）（1）“SSS”：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（3）“AAS”：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.2.兩個全等的三角形有哪些性質(zhì)？（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等。（2）全等三角形的對應(yīng)角相等。一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述過這樣一個故事：在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。

∴1.閱讀相關(guān)內(nèi)容完成下列問題：(1)在引例中，“保持剛才的姿態(tài)”你是怎樣理解的？答：___________________.(2)直立的姿態(tài)從而保證了兩個三角形中的兩個_____；帽檐不動，保證了視線和身體的_____不變.(3)要說明圖中兩個三角形全等，已知兩角，則還差一邊，即_________.(4)測量的原理是：構(gòu)造了_______________.直立姿態(tài)和帽檐不動直角夾角身高不變兩個全等三角形

我們小組的方法如下：AB(敵)D(我)C你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明BD=CD嗎？

小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時，看到了一個美麗的池塘

，他想知道最遠(yuǎn)兩點A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有幾根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設(shè)計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。ABAB●●●CED方案：在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測ED的長就可以知道AB的長了。理由:在△ACB與△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE

(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∴∴∴理由:在△ACB與△DCE中，∴

△ACD≌△CAB(SAS)AB＝CDBCAD12∠1=∠2AD=CBAC=CA理由:連結(jié)AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在△ACD與△CAB中方案：如圖，先作三角形ABC,再找一點D，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長即得AB的長∴∴∴(全等三角形的對應(yīng)邊相等)理由:連結(jié)AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在△ACD與△CAB中BCAD12方案：如圖，過點B作BC⊥AB,過點A作AD⊥

AB，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長即得AB的長理由:連結(jié)AC，BC⊥AB，AD⊥

ABAD∥BC(同垂直于一條直線的兩條直線互相平行）

∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）在△ACD與△CAB中∴∴∠1=∠2AD=CBAC=CA∴

△ACD≌△CAB(SAS)AB＝CD(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∴∴∴方案:如圖，找一點D，使AD⊥BD，BADC延長AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長即得AB的長。理由：在Rt△ADB與Rt△CDB中BD=BD∠ADB=∠CDBCD=AD

△ADB≌△CDB(SAS)AB＝CD(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∴∴∴理由：在Rt△ADB與Rt△CDB中1.要計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其內(nèi)徑，由于瓶頸較小，無法直接測量，你能想出一種測量方案嗎？并說明理由？小試牛刀

我今天的收獲：小組討論、相互交流，總結(jié)今天的收獲。課堂小結(jié)一分耕耘，一分收獲。1、知識：利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2、方法：（1）延長法構(gòu)造全等三角形；（2）垂直法構(gòu)造全等三角形。3、數(shù)學(xué)思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題的思想。小試牛刀在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A,C,如圖所示，請設(shè)計方案測量A,C兩點間的距離，并說明理由？AB如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB

及時反饋2.如圖所示小明設(shè)計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計中，AO、BO、CO、DO應(yīng)滿足下列的哪個條件？（）

A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DODODCBA

及時反饋

3（2016?東城區(qū)一模）如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B間的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點A和B的點C，連接AC并延長至D，使