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文檔簡介

不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？AOB學生活動一C結(jié)論：

角是軸對稱圖形，對稱軸是所在的直線.ABO有一個簡易平分角的儀器（如圖），其中AB=AD,BC=DC,將A點放角的頂點，AB和AD與角兩邊重合，沿AC畫一條射線AE,AE就是∠BAD的平分線，為什么？對這種可以折疊的角可以用折疊方法得角平分線，對不能折疊的角怎樣得到其角平分線？

情境問題

將∠AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？學生活動二角平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點到角的兩邊的相等用符號語言表示為：AOBPED12∵

∠1=∠2PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等)推理條件有三個，必須寫完全，不能少了任何一個。定理的作用：證明線段相等。已知∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB,求證：PD=PEOABCEDP辨一辨如圖，OC平分∠AOB，PD與PE相等嗎？（1）∵如圖，AD平分∠BAC（已知）

∴DB=DC，

(在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。)判斷：（2）∵如圖，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）

∴DB=DC,(在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。)（3）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴DB=DC

(在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。)

２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于?

ＭＮ的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于Ｃ．用尺規(guī)作角的平分線的方法AＢＯＭＮＣ作法：

１．以Ｏ為圓心，適當長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射線OC．則射線ＯＣ即為所求．

1.已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且

BC=9,BD=5,點D到AB的距離是（）ABCD練一練A.2B.3C.4D.52.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO∶S△C

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