初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第三章整式及其加減北師大七年級上數(shù)學(xué)字母表示數(shù)PPT

走近代數(shù)§3.1用字母表示數(shù)導(dǎo)入新課情境引入

一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；請接下去:

一首永遠唱不完的兒歌

十只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

一百只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

…

a只青蛙_____張嘴，_______只眼睛_______條腿，_______聲撲通跳下水；aa10204010100200400100用字母表示數(shù)二你能否還舉出我們學(xué)過的一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子?議一議

在上面的活動中，我們借助字母描述了青蛙的只數(shù)和它的眼睛數(shù)及腿數(shù)之間的關(guān)系.運算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc用字母表示數(shù)的運算律aaabahahahbS=a2S=ab

S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2用字母表示面積公式講授新課用字母表示規(guī)律一合作探究如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.…

(1)按上面的方式,搭2個正方形需要____根火柴,搭3個正方形需要____根火柴.

(2)搭7個這樣的正方形需要_____根火柴.71022(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴?第1個4根第2個第100個3根3根…有沒有其他計算方法？先擺1根第1個3根第100個…第2個3根3根還可以這樣

(4)如果用x表示所搭正方形的個數(shù),那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴?第1個4根第2個第100個3根3根…先擺1根第1個3根第100個…第2個3根3根或者這樣典例精析

根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要______根火柴棒;搭2016個這樣的正方形需要_______根火柴棒;6016049例1如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.…能否利用前面得到的結(jié)論？做一做圖形編號1234n火柴棒根數(shù)71217…………5n+2用火柴棒按下面方式搭圖,填寫表格22123典例精析

例2(1)小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為____米/秒.

(2)如圖,用字母表示圖中陰影部分的面積是_________mnpq3v練一練當(dāng)堂練習(xí)t－2m－1m+55.用棋子擺成下列一組圖案:…(1)(2)(3)①填寫下表:圖案編號

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子個數(shù)②擺第n個圖案需要____個棋子.3691215303003nπr2a3.raabcabc面積周長2πr體積體積表面積6a2結(jié)論：字母可以表示任何數(shù)（1）練習(xí)簿的單價為a元，１００本練習(xí)簿的總價是______元。100a字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫。（2）練習(xí)簿的單價為a元，b本練習(xí)簿的總價是_____元。ab數(shù)和字母相乘，省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面。當(dāng)堂反饋（3）練習(xí)簿的單價為a元,圓珠筆的單價是b元，買１０本練習(xí)簿和5支筆的總價是_______元。10a+5b()后面接單位的相加、減式子要用括號括起來。

(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時行10千米，則需______時。除法運算寫成分數(shù)形式。s10（5）買1千克蘋果,每千克m元,則共花了_______元。3帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式。113m1你能歸納用字母表示數(shù)的書寫要領(lǐng)嗎？表示數(shù)與字母相乘，或字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2；帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式。后面帶單位的相加、減的式子要用括號括起來除法運算要寫成分數(shù)形式。

本課小結(jié):1、字母可以表示任何數(shù)；2、用字母表示數(shù)的運算律和公式法則；3、用字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,使復(fù)雜的問題簡單化。4、解決問題的方法：

“從特殊到一般的尋求規(guī)律的方法”

“