線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件

系統(tǒng)描述中常用的基本概念2,系統(tǒng):一些相互制約的部分所構(gòu)成的整體。2.輸入和輸出輸入:由外部施加到系統(tǒng)上的全部激勵輸出:從外部量測到的來自系統(tǒng)的信息3.系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述的兩種類型1)系統(tǒng)的外部描述→傳遞函數(shù)2)系統(tǒng)的內(nèi)部描述→狀態(tài)空間表達(dá)式4松弛性若系統(tǒng)的輸出川o,∞)由輸入硎,∞)唯一確定,則稱系統(tǒng)在to是松弛的。ModernControlTheoryPage:1系統(tǒng)描述中常用的基本概念1狀態(tài)空間的基本概念25.線性:一個松弛系統(tǒng)當(dāng)且僅當(dāng)對任何輸1和a2及任意常數(shù)a,均有H(a1+u2)=Hl1+Hl2(可加性H(an1)=aI(u1)(齊次性)則該系統(tǒng)稱為線性的,否則為非線性。6定常性(時不變性):個松弛系統(tǒng)當(dāng)且僅當(dāng)對任何輸入和任意實數(shù),均有HO,u=oHu則稱系統(tǒng)是定常的否則稱為時變的。ModernControlTheoryPage:2狀態(tài)空間的基本概念2狀態(tài)空間的基本概念1.狀態(tài)系統(tǒng)在時間域中的行為或運動信息的集合2狀態(tài)變量完全表征系統(tǒng)遠(yuǎn)動狀態(tài)的最小—組變量。一般記為x(1),x2(1)…,xn(1).n階系統(tǒng)有n個狀態(tài)變量3.狀態(tài)向量描述系統(tǒng)狀態(tài)的n個狀態(tài)變量看作向量x(1)的分量(t)向量x()稱為n維狀態(tài)向量4狀態(tài)空間以n個狀態(tài)變量作為坐標(biāo)軸所組成的n維空間ModernControlTheoryPage:3狀態(tài)空間的基本概念3續(xù)25.狀態(tài)方程:描述系統(tǒng)狀態(tài)變量與輸入變量之間關(guān)系的一階微分方程組(連續(xù)系統(tǒng))或一階差分方程組(離散系統(tǒng))r(n=f[r(,u(t),t],x(tk+)=fix(k),u(t),tkI6輸出方程:描述系統(tǒng)輸出變量與系統(tǒng)狀態(tài)變量和輸入變量之間函數(shù)關(guān)系的代數(shù)方程y(=gr(o),u(0)t]y(,)=glr(k),u(Lk),LkI7狀態(tài)空間表達(dá)式(動態(tài)方程):4,B,C,Dx=f(x,u,t)x(t)=f[x(t),(t),t1y()=g(x,u,1)(y()=g(x,l,)ModernControlTheoryPage:4續(xù)4狀態(tài)空間的幾個重要概念u(t狀態(tài)方G(s狀態(tài)空間描述法示意圖線性連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式r(t=a(tr(t)+B(tu(t)y(t)=c(t)r(t)+D(t)u(t)ModernControlTheoryPage:5狀態(tài)空間的幾個重要概念5線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件6線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件7線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件8線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件9線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件10線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件11線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件12線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件13線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件14線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件15線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件16線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件17線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件18線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件19線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件20線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件21線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件22線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件23線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件24線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件25線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件26線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件27線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件28線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件29線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件30線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件31線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件32線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件33線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件34線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件35線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件36線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件37線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件38線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件39線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件40線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件41線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件42線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件43線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件44線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件45線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件46線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件47線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件48線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件49線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件50線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件51線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件52線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件53線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件54線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件55線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件56線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件57線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件58線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件59線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件60線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件61線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件62線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件63線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件64線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件65線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件66線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件67線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件68線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件69線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件70線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件71系統(tǒng)描述中常用的基本概念2,系統(tǒng):一些相互制約的部分所構(gòu)成的整體。2.輸入和輸出輸入:由外部施加到系統(tǒng)上的全部激勵輸出:從外部量測到的來自系統(tǒng)的信息3.系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述的兩種類型1)系統(tǒng)的外部描述→傳遞函數(shù)2)系統(tǒng)的內(nèi)部描述→狀態(tài)空間表達(dá)式4松弛性若系統(tǒng)的輸出川o,∞)由輸入硎,∞)唯一確定,則稱系統(tǒng)在to是松弛的。ModernControlTheoryPage:1系統(tǒng)描述中常用的基本概念72狀態(tài)空間的基本概念25.線性:一個松弛系統(tǒng)當(dāng)且僅當(dāng)對任何輸1和a2及任意常數(shù)a,均有H(a1+u2)=Hl1+Hl2(可加性H(an1)=aI(u1)(齊次性)則該系統(tǒng)稱為線性的,否則為非線性。6定常性(時不變性):個松弛系統(tǒng)當(dāng)且僅當(dāng)對任何輸入和任意實數(shù),均有HO,u=oHu則稱系統(tǒng)是定常的否則稱為時變的。ModernControlTheoryPage:2狀態(tài)空間的基本概念73狀態(tài)空間的基本概念1.狀態(tài)系統(tǒng)在時間域中的行為或運動信息的集合2狀態(tài)變量完全表征系統(tǒng)遠(yuǎn)動狀態(tài)的最小—組變量。一般記為x(1),x2(1)…,xn(1).n階系統(tǒng)有n個狀態(tài)變量3.狀態(tài)向量描述系統(tǒng)狀態(tài)的n個狀態(tài)變量看作向量x(1)的分量(t)向量x()稱為n維狀態(tài)向量4狀態(tài)空間以n個狀態(tài)變量作為坐標(biāo)軸所組成的n維空間ModernControlTheoryPage:3狀態(tài)空間的基本概念74續(xù)25.狀態(tài)方程:描述系統(tǒng)狀態(tài)變量與輸入變量之間關(guān)系的一階微分方程組(連續(xù)系統(tǒng))或一階差分方程組(離散系統(tǒng))r(n=f[r(,u(t),t],x(tk+)=fix(k),u(t),tkI6輸出方程:描述系統(tǒng)輸出變量與系統(tǒng)狀態(tài)變量和輸入變量之間函數(shù)關(guān)系的代數(shù)方程y(=gr(o),u(0)t]y(,)=glr(k),u(Lk),LkI7狀態(tài)空間表達(dá)式(動態(tài)方程):4,B,C,Dx=f(x,u,t)x(t)=f[x(t),(t),t1y()=g(x,u,1)(y()=g(x,l,)ModernControlTheoryPage:4續(xù)75狀態(tài)空間的幾個重要概念u(t狀態(tài)方G(s狀態(tài)空間描述法示意圖線性連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式r(t=a(tr(t)+B(tu(t)y(t)=c(t)r(t)+D(t)u(t)ModernControlTheoryPage:5狀態(tài)空間的幾個重要概念76線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件77線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件78線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件79線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件80線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件81線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件82線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件83線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件84線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件85線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件86線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件87線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件88線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件89線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件90線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件91線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件92線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件93線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件94線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件95線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件96線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件97線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件98線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件99線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件100線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件101線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件102線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件103線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件104線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件105線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件106線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件107線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件108線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件109線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件110線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件111線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件112線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件113線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件114線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件115線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件116線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件117線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件118線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件119線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件120線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件121線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件122線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件123線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件124線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件125線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件126線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件127線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件128線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述課件129線性系統(tǒng)狀態(tài)空間