初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十三章軸對稱等腰三角形 PPT

請觀看視頻對于等腰三角形，有哪些特有的性質(zhì)呢？用一張長方形紙片，

想一想，怎樣剪出一個(gè)等腰三角形呢？剪一剪ABC一、折一折問題1：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？ACDB二、找一找

問題2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中重合的線段和角,填入下表.(用“=”連接）重合的線段重合的角

∠B=∠CAＤ＝AＤ∠BAD＝∠CAD∠BDA＝∠CDAＡB＝ＡC

AC

B

DＢＤ＝ＣＤ三、猜一猜小組討論：等腰三角形除了腰相等以外還具有哪些性質(zhì)呢？

AC

B

D重合的線段重合的角

∠B=∠CAD＝AD∠BAD＝∠CAD∠BDA＝∠CDAＡB＝ＡCBD＝CD三、猜一猜猜想1：等腰三角形的兩底角相等.猜想2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.

AC

BD重合的線段重合的角

∠B=∠CAD＝AD∠BAD＝∠CAD∠BDA＝∠CDAＡB＝ＡCBD＝CD所有等腰三角形都具有這兩個(gè)性質(zhì)嗎？四、證一證已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=C.

這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是什么?用數(shù)學(xué)符號如何表達(dá)題設(shè)和結(jié)論?猜想1：等腰三角形的兩底角相等.想一想：1.證明兩個(gè)角相等常用什么方法呢？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等三角形呢？

ABCD還有其它作輔助線的方法嗎？D

DDABCABCABC等腰三角形常見輔助線歸納總結(jié)作△ABC的底邊上的中線AD.作△ABC的頂角平分線AD.作△ABC的底邊上的高AD.性質(zhì)1ABC文字語言性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.（簡寫成“等邊對等角”）符號語言∵AB=AC∴∠B=C圖形語言四、證一證猜想2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.作底邊上的中線AD交BC于點(diǎn)D,(即BD＝CD)ABCD12∠1=∠2(即AD是頂角的平分線)AD⊥BC∠ADB=∠ADC(即AD是底邊上的高)請觀看視頻性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底上的中線、底邊上的高互相重合.（簡寫成“三線合一”）性質(zhì)2ABCD12∵AB=AC,∠1＝∠2∴,_____________BD=CD

AD⊥BC符號語言∵AB=AC,BD=CD∴,________________∠1＝∠2AD⊥BC∵AB=AC,AD⊥BC

∴,________________∠1＝∠2BD=CD

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底上的中線、底邊上的高互相重合.（簡寫成“三線合一”）性質(zhì)2ABCD12三線合一的實(shí)質(zhì)“等腰+

一線”“另外兩線”五、練一練(1)一個(gè)等腰三角形的頂角為80°，則另外兩個(gè)角為_____________.(2)一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為80°，則另外兩個(gè)角為_____________.(4)一個(gè)等腰三角形的一內(nèi)角為140°，則另外兩個(gè)角為_____________.(3)一個(gè)等腰三角形的一內(nèi)角為80°，則另外兩個(gè)角為_____________.50°,50°80°,20°50°,50°或80°,20°20°,20°1.填空五、練一練2.建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點(diǎn)，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?五、練一練3.如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．EDF五、練一練4.在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求△

ABC各角的度數(shù).BCAD1.圖中有幾個(gè)等腰三角形？

2.圖中的角存在哪些等量關(guān)系呢？

這節(jié)你收獲了什么？收獲等腰三角形添加輔助線的方法交流收獲等腰三角形性質(zhì)1等腰三角形性質(zhì)2轉(zhuǎn)化、分類討論方程、數(shù)形結(jié)合七、作業(yè)1.必做題：教材P77第1、2、3題.2.選做